學以致用，實現數學與生活的雙向互通

黃杰

所謂學以致用，就是將所學到的理論知識運用到實際問題的解答中，實現抽象知識內容的具體化、深入化、靈活化.這種教學思路對于初中數學來講非常適用.雖然初中階段的知識內容不是整個數學學習過程中難度最大的，但是突然間變得抽象晦澀的內容擺在數學能力還不甚成熟的初中學生面前，仍然會使學生接受知識出現一些困難.因此，教師需要找到一個巧妙且到位的途徑，讓學生高效、順利地完成對理論知識的理解.這就是接下來要討論的學以致用.

一、運用函數知識，實現學以致用

函數對于初中數學的意義不言而喻.它不僅是一個獨立的知識模塊，更是一種通行于各個知識內容中的思維方法.因此，學生對于函數知識的到位掌握，是初中數學教學中的一個核心目標.函數知識的理論性很強，這對于知識基礎還不甚牢固的初中學生來講必然具有一定困難.因此，教師需要更新教學方式，讓學生能夠順利感知并接受函數理論.例如，為了讓學生靈活理解并運用函數知識，我在課堂上引入這樣一道習題：小船甲從海上的A處出發，向B處勻速航行，且順流.在航行過程中，突然發現船上一件重要物品不知在什么時候掉到海里了，立刻返航尋找，找到之后繼續向點B處行駛.小船乙從B處出發，

向A處勻速航行，逆流.若掉入海里的物品的漂流速度與水的流速相等，且兩船在靜水中的航行速度也相等，甲、乙距離A處的距離y1、y2（單位：km）和航行時間x（單位：h）之間的函數關系可以表示為如圖1，那么請回答：（1）小船甲和乙的逆流航行速度分別是多少？（2）與x之間的函數關系式是什么？（3）當重要物品落入海里時，小船甲與A處的距離是多少？通過這幾個問題的思考，學生深入地理解了函數圖象中的豐富含義.函數知識適用廣泛的特點，不僅表現在理論知識上，更體現在實際生活中.通過多次學以致用的嘗試，學生真實地感受到，原來身邊存在著這么多函數的足跡.生活中的很多問題，都可以用函數的方法來分析解答.

二、運用幾何知識，實現學以致用

生活中的很多場景，都可以抽象為平面圖形.將身邊的實際生活圖形化發現，在其中運用課堂中所學的幾何知識方法，能輕松解決很多看似復雜的問題.這為幾何理論知識增加了一個出口，激發了學生的學習興趣.例如，為了深化學生對于直角三角形知識的理解，我請學生思考這樣一道題：如圖2，某城市中有一片直角三角形的空地，現欲將之建造為一個公園.其中，∠ACB是直角，AC的長是80m，BC的長是60m.（1）點E為公園的入口，位于AB上，且與A、B等距，出口設于點C處.入口與出口之間的最短距離是多少？（2）若要沿著CD的方向建出一條小河，點D在AB上，且小河的建造成本為每米10元.為了將建造成本降至最低，應將點D確定在距離點A多遠的位置？這樣生活化的問題，引導學生自然地動用到直角三角形的知識方法，讓學生在樂趣中深化了對知識的理解.

三、運用方程知識，實現學以致用

在實際生活中，我們常常需要求出某個數值，卻由于沒有足夠的基礎數據而難以直接計算.這就需要運用方程的思想來加以輔助，這也是實現方程知識學以致用的理想途徑.例如，我設計這樣一道題：若當前居民用電的基本價格是0.4元/千瓦時，當每個月的用電量超過a千瓦時時，超出的部分則按照基本價格的70%計費.（1）小明家某月共繳納電費30.72元，用電量為84千瓦時，能否據此求出a的值？（2）如果小明家某月的平均電費是0.36元/千瓦時，他家當月應當繳納的電費總數和總用電量分別是多少？這個問題的解答，自然地要用到方程的知識.這個計算電費的問題情境，也與學生的實際生活非常契合.在這個學以致用的過程中，每個學生的思考熱情都很高.

總之，數學與實際生活之間存在著千絲萬縷的聯系.將數學知識方法掌握到位之后，便能為實踐問題提供強有力的幫助與指導.同時，學以致用也是對理論學習效果進行檢驗的過程.以實際問題作為理論知識的反映，能引導學生對數學內容產生更加全面的認知，從而提高初中數學學習效果.