用正反比例解答應用題

◎劉北榮

用正反比例解答應用題

◎劉北榮

題目：某機械廠原計劃每天生產機器12臺，25天完成生產任務，結果前4天就生產了60臺，照這樣算，完成原生產任務需要多少天？

這道題我們適當變換組合方式，可以得到兩種截然相反的解題方法。

解法一：用正比例的思路解。

分析：如果把“原計劃每天生產機器12臺，25天完成生產任務”這兩個條件組合成“原計劃生產機器（12×25）臺”，那么實際生產速度一定，生產數量與生產天數成正比例。

解：設完成生產任務需要x天。

答：完成生產任務需要20天。

解法二：用反比例的思路解。

分析：如果把“前4天就生產了60臺”這一個條件組合成“實際每天生產（60÷4）臺”，那么，生產任務一定，生產速度與生產天數成反比例。

解：設完成生產任務需要x天。

答：完成生產任務需要20天。

由這道題的解答可見，無論是用正比例方法解還是用反比例方法解，都不是絕對的，所以我們要認真分析，仔細審題，才能找到靈活多變的解題方法。

○小試牛刀

加工一批零件，計劃每天加工40個，30天可以完成任務。結果前5天完成了150個，照這樣計算，加工這批零件需要多少天？