三聯(lián)體類半帶濾波器組的設(shè)計(jì)方法

地里木拉提·玉買江，吐爾洪江·阿布都克力木，黃允滸，古麗米熱·米吉提

（新疆師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830054）

三聯(lián)體類半帶濾波器組的設(shè)計(jì)方法

地里木拉提·玉買江，吐爾洪江·阿布都克力木，黃允滸，古麗米熱·米吉提

（新疆師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830054）

文中提出了一種由3個(gè)內(nèi)核所定義的三聯(lián)體類半帶濾波器組的設(shè)計(jì)方法。采用了Lagrange半帶濾波器組和Remez算法，具體地給出了分解濾波器的設(shè)計(jì)和重構(gòu)濾波器的設(shè)計(jì)。帶參數(shù)的Bernstein多項(xiàng)式用于構(gòu)造內(nèi)核。該濾波器組結(jié)構(gòu)有完全重構(gòu)，正則性等優(yōu)點(diǎn)。確定Bernstein多項(xiàng)式的自由參數(shù)是利用最小二乘法得到。采用了兩個(gè)實(shí)例，對(duì)實(shí)例進(jìn)行了具體對(duì)比和分析。得出了這種設(shè)計(jì)方法很靈活，比較容易設(shè)計(jì)出不同性能的濾波器組。

FIR數(shù)字濾波器；半帶濾波器組；三聯(lián)體類；小波變換

離散小波變換在需要分解信號(hào)方面廣泛應(yīng)用，例如壓縮，去噪，印刷等。在提供時(shí)-頻分析方面，離散小波變換克服了傳統(tǒng)傅里葉變換中的一些限制，而時(shí)-頻分析是處理非穩(wěn)定性信號(hào)所需要的[1-2]。設(shè)計(jì)小波濾波器相當(dāng)于設(shè)計(jì)多重速率的完全重構(gòu)濾波器組。傳統(tǒng)濾波器和小波濾波器的主要區(qū)別在于在后一種情況下的正則性。正則性是混疊頻率上實(shí)施零后所得到[3]。

結(jié)構(gòu)上完全重構(gòu)和正則性問(wèn)題限制了濾波器系數(shù)，復(fù)雜了設(shè)計(jì)過(guò)程。設(shè)計(jì)過(guò)程相當(dāng)于優(yōu)化濾波器系數(shù)，它易受結(jié)構(gòu)上完全重構(gòu)和正則性的限制。這些限制如果直接用于實(shí)際問(wèn)題上，將復(fù)雜設(shè)計(jì)過(guò)程并復(fù)雜優(yōu)化。……