MP算法在去除脈搏基線漂移中的應用

王利

（寶雞文理學院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721013）

MP算法在去除脈搏基線漂移中的應用

王利

（寶雞文理學院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721013）

脈搏信號是醫學研究與臨床診斷的重要參考依據。針對其在采集過程中極易受到基線漂移的干擾，提出使用MP算法消除脈搏信號中的基線漂移，并將結果與EMD算法的消噪結果進行了比較。仿真結果表明與EMD算法相比，MP算法不僅能夠很好的抑制基線漂移，還可以有效的保留脈搏信號的波形特征。

匹配追蹤；脈搏信號；基線漂移；消噪

脈搏信號蘊含了豐富的心血管系統的生理病理信息，是表征人體心血管系統生理病理狀況的重要依據。通常情況下，人的脈搏信號頻率范圍在0～20 Hz，且大部分能量都集中在0～10 Hz，屬于十分微弱的非平穩信號，故在采集時很容易受到噪聲的干擾。這些噪聲主要有基線漂移、運動偽差與高頻噪聲，其中基線漂移是導致脈搏信號波形失真的一個主要原因[1-4]，它是由人體的呼吸或者身體移位產生的，嚴重影響到后續脈搏信號分析結果的準確性。因此，去除基線漂移就成為了脈搏信號處理的重要工作。

目前，去除脈搏基線漂移的方法主要有：多項式插值、小波變換和經驗模態分解[5-7]。多項式插值在去除基線漂移前必須確定好“基準點”，而“基準點”算法至今還存在一些不能解決的問題[8]；小波變換雖然發展相對成熟，但是使用時需要選擇小波基和設定閾值，這些需要大量的實驗進行討論[9]；經驗模態分解盡管不需要大量的先驗知識，可是存在模態混疊的問題[10]。因此，文中提出一種新的去除脈搏基線漂移的方法—匹配追蹤算法（Matching Pursuit，MP）[11]。匹配追蹤算法是一種基于信號稀疏性的信號處理方法，已被廣泛應用于醫學信號處理、地震數據分析、故障特征提取以及圖像去噪等多個領域[12-15]。該方法在對含有基線漂移的脈搏信號進行提取時，可以先依據脈搏信號的特點構造匹配追蹤算法中的匹配原子，該匹配原子與脈搏信號相關而與基線漂移信號不相關，根據這一特性，在對含噪的脈搏信號進行稀疏分解時，提取與脈搏信號匹配的原子進行信號重構，從而達到去除基線漂移的目的。

1 匹配追蹤算法

匹配追蹤算法是Mallat和Zhang在前人研究的基礎上于1993年提出的一種信號處理方法。匹配追蹤算法的基本原理是在離散后的過完備庫中計算信號的一個線性展開，根據最大匹配投影原理求解信號在過完備庫中各個原子上的投影對信號進行連續逼近，這一過程也稱為稀疏分解。信號的稀疏分解與傳統的正交分解不同的地方在于分解時使用的是過完備的基函數，而不是正交基函數。過完備的基函數又被稱為過完備庫，它的構造方式需要基于具體的信號特點和分解目的來實現。匹配追蹤算法的主要步驟如下[16]：

2）將信號x（t）分解成最匹配原子上的分量與殘差信號兩部分，分解過程按下式進行：

式中，R1x（t）為x（t）的殘差信號。

3）對殘差信號按照步驟②的方式不斷重復的進行分解，經過k次分解后得到：

4）信號長度有限時，隨著k值的不斷增大，殘差信號的能量將按照指數的形式進行遞減，并最終收斂到0。因此，原始信號x（t）最終可分解為：

其中，n為原子的個數且滿足n＜＜N。

2 消噪原理

設原始含噪的脈搏信號為：

x（t）為提取的脈搏信號，n（t）為噪聲信號。

根據脈搏信號的特點構造過完備庫，然后按照上述匹配追蹤的算法步驟進行迭代分解對原始含噪的脈搏信號進行迭代分解，隨著迭代次數的增加，脈搏信號x（t）的有用成分逐步被提取出來，殘余的信號成分越來越少，分解至一定程度時，就可以近似認為脈搏信號的有用成分已被全部提取，余下的部分均為噪聲n（t）。從以上可以看出使用匹配追蹤算法對信號進行消噪時，不需要信號與噪聲的統計特性等先驗知識，只提取真實信號部分，就可以實現噪聲與信號的有效分離。

為了檢測消噪效果，采用信噪比SNR和相關系數R這兩個指標進行評價，SNR體現了算法的消噪能力，與消噪性能是正比關系，也就是說SNR的值越大，消噪性能越好。而R體現的是兩個信號的相關性，相關性越近，R值就越大，反之則越小。這兩個指標的表達式如下：

式中N為信號長度，S1（t）為輸入信號，S2（t）為輸出信號。

3 仿真實驗

將一段純凈的脈搏信號加入基線漂移形成含有噪聲的脈搏信號，再使用本文的匹配追蹤算法對其進行消噪。將消噪的結果與常用的脈搏信號消噪方法EMD算法的消噪結果進行比較，其仿真結果分別如圖1、圖2所示。

圖1 MP算法的消噪結果

從圖1、圖2可以看出，消噪之前，脈搏信號含有嚴重的基線漂移，波形存在明顯的趨勢起伏，已經基本看不出脈搏信號的任何波形特征，而消噪之后，趨勢起伏明顯消除，說明基線漂移已得到了很好地抑制。對比這兩種算法消噪之后的脈搏信號圖來看，雖然都消除了基線漂移的干擾，但是在脈搏信號波形特征保持的程度方面，匹配追蹤算法的效果明顯更好一些，因為它基本還原了脈搏信號波形的真實特性。而EMD算法在消噪之后，得到的脈搏信號波形圖當中，一些脈搏信號的細節特征已經出現了失真。

圖2 EMD算法的消噪結果

為了進一步驗證這兩種方法的消噪性能，按照公式（6）和（7）分別計算消噪前后脈搏信號的信噪比以及消噪前后的脈搏信號與原始純凈的脈搏信號的相關系數，計算結果如表1所示。

表1 消噪結果數據表

從表1可以看出，使用MP算法和EMD算法消噪之后，信噪比的值從原來的-57.851 5分別上升到1.429 7和0.882 2，信噪比的值得到了較大提高，都達到了消除噪聲的目的。同時相關系數的值從原來的0.002 6分別上升到0.784 5和0.554 5，相關系數的值也得到了較大提高，但是使用匹配追蹤算法進行消噪得到的相關系數的值明顯更大一些，說明消噪之后，通過匹配追蹤算法重構的脈搏信號更接近原始純凈的脈搏信號。綜合信噪比和相關系數的數值可以發現匹配追蹤算法不僅可以很好的消除脈搏信號中的基線漂移，提高信號的信噪比，還可以更加有效地保留脈搏信號的波形特征，算法性能優于基本的EMD算法。

4 結 論

脈搏信號蘊含了許多生理與病理信息，已經成為醫學研究和疾病診斷的重要參考依據。但是由于其自身的微弱性，在采集時極易受到噪聲的干擾，因此消除噪聲是脈搏信號處理的必備步驟。文中嘗試將匹配追蹤算法用于消除脈搏信號的基線漂移中，并通過波形圖、信噪比和相關系數，將消噪之后的結果與基本的EMD算法的消噪結果進行了比較，發現匹配追蹤算法更勝一籌，表明相較于基本的EMD消噪方法，匹配追蹤算法不但能夠明顯地消除脈搏信號中的基線漂移，還能夠更好地保留信號的有效成分。

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Application of MP algorithm in removing baseline drift of pulse

WANG Li
（Department of Electronic and Electrical Engineering Baoji University of Arts and Sciences，Baoji 721013，China）

The pulse signal was an important reference for medical research and clinical diagnosis.It was usually interfered by baseline drift during acquisition process.This paper used the matching pursuit algorithm to eliminate baseline drift of pulse signal，and the result was compared with the empirical mode decomposition algorithm.The experiment showed that compared with empirical mode decomposition algorithm，matching pursuit algorithm not only can suppress baseline drift，but also be able to keep the shape feature of the pulse signal unchanged.

matching pursuit（MP）；pulse signal；baseline drift；De-noising

TN102

A

1674－6236（2017）09-0039-03

2016-06-18稿件編號：201606119

國家自然科學基金項目（51207002）；陜西省教育廳專項科學研究項目（15JK1028）；寶雞文理學院重點學科項目（ZK15015）

王 利（1986—），女，陜西商洛人，碩士，講師。研究方向：信號處理。