基于小波分析的弱信號檢測及其電子測量系統(tǒng)應(yīng)用

喬彥超

（河南省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所有限公司，河南 鄭州450008）

基于小波分析的弱信號檢測及其電子測量系統(tǒng)應(yīng)用

喬彥超

（河南省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所有限公司，河南 鄭州450008）

對于信號測量系統(tǒng)，從復(fù)雜環(huán)境中提取出弱信號一直是研究的重點。文中針對從強噪聲中提取微弱信號的問題，在利用小波分析法進行數(shù)據(jù)處理分析的基礎(chǔ)上，通過研究信號和噪聲在小波變換后的情況，并根據(jù)頻譜的相關(guān)信息，提出新的閾值處理算法。仿真實驗證明了所提算法的正確性和有效性。在此基礎(chǔ)上搭建了一個電子測量系統(tǒng)進行相關(guān)的信號處理，并利用該系統(tǒng)驗證了新算法的性能。

小波分析；信號測量；電子測量系統(tǒng)

在信息高度密集的社會中，諸多信號均依靠數(shù)據(jù)測量才能準(zhǔn)確收集。但若在被測信號極其微弱的情況下，易被噪聲干擾到，這就大幅增加了信號檢測的難度。弱信號檢測（WSD）就是通過電子學(xué)原理和信號分析技術(shù)，從噪聲之中消除混雜信息得到有效信號。在強噪聲情況下，現(xiàn)行的檢測方法無法滿足對信號精確度的要求。所以，亟需尋找到弱信號檢測新的突破點[1]。

文中主要是研究在弱信號檢測過程中如何運用小波分析理論進行處理，根據(jù)噪聲的能量分布特點，利用小波變換進行算法處理，達到從有色噪聲信號中獲得所需的微弱信號。這種新算法可大幅度的提升對微弱信號的還原度，魯棒性優(yōu)良，并可較好地應(yīng)用在噪聲污染較大場合的信號分析工作之中。同時，本文使用虛擬儀器技術(shù)設(shè)計了一個多方面聯(lián)動的電子測量系統(tǒng)，從實際驗證了小波分析算法的理論[2]。

1 原理及仿真

1.1 小波分析的原理

小波變換滿足了非平穩(wěn)信號最為關(guān)鍵的時頻上的特性，其可將信號中的能量聚集到部分的小波系數(shù)上。可使用小波變換對信號進行處理，并解析出其中的尖峰和突變部分[3]。

一個含噪信號為：y=x+εn。信號處理即是從被污染的信號y中，找到真實信號x，抑制或消弭噪聲εn。假使令x?為已過濾的信號，t是初設(shè)閾值，X、Y是x及y的小波變換，其中X是Y對X的估計。一維信號去噪通常可經(jīng)過下面3個步驟[4]。

步驟1確定一個需要進行分析的目標(biāo)小波，對其開始N層小波分解；

步驟2使用閾值方法對上一步處理后出現(xiàn)的高頻系數(shù)進一步分析；

步驟3根據(jù)每一層的高頻系數(shù)情況分配對應(yīng)的閾值，常用的有兩種：

軟閾值方法

硬閾值方法

根據(jù)第N層的低頻系數(shù)，閾值處理后的每一層高頻系數(shù)，對信號加以小波重構(gòu)。

每一層對應(yīng)特定的閾值，比較小波變換系數(shù)與閾值。若此閾值比系數(shù)大，則認定為屬于噪聲的，按零值處理。若閾值小于系數(shù)，就保持不變，達成去噪的效果。常規(guī)的認定選定閾值為信號的長度N和噪聲方差ε的函數(shù)t（N，ε）。

小波消噪的過程中，一般的閾值量化方式有：強制消噪、固定閾值消噪、給定軟（或硬）閾值消噪[5]。

閾值選擇規(guī)則是基于基本模型s（i）=f（i）+σe（i）。式中e（i）為白噪聲N（0，1）。可選擇以下幾種閾值：

1）根據(jù)史坦的無偏似然估計原理進行閾值選擇。

3）最優(yōu)預(yù)測變量閾值選擇。

1.2 算法設(shè)計

運用信號小波分析的方法對噪聲進行研究。根據(jù)一般理論，對于一個一維的信號高頻部分主要干涉小波分解的第一層，而低頻層則受低頻部分影響較大[6]。

1.2.1 頻譜分析

建立一個有色噪聲的數(shù)學(xué)模型，回歸公式為

其中，b1（t）是白噪。該信號是一個非白噪聲，其的頻譜幾乎只在高頻段（見圖1）。即信號的多數(shù)能量是存在d1上的。

1.2.2 基于頻譜分析的小波算法設(shè)計

根據(jù)上文小波變換的消噪步驟，參考常規(guī)消噪方法，對該方法進行改良：

圖1 含有色噪聲信號經(jīng)5層db3小波分解后的各層分量

1）強制消噪處理。將較低層高頻系數(shù)全部變?yōu)?。

2）默認闌值消噪處理。用默認閾值處理較低層的高頻系數(shù)。

3）固定軟（或硬）閾值消噪處理。以固定軟（或硬）閾值處理較低層的高頻系數(shù)。

這種方法主要是進行信號噪聲的頻譜分析，并根據(jù)對頻譜特性的解析，最終達到信號噪聲的消噪處理。

1.2.3 算法仿真

含有色噪聲信號，如圖2（a）所示。進行db3分解，使用不同的閾值算法進行分解，效果亦不相同。表1呈現(xiàn)了幾種消噪效果的誤差分析，從下面三圖及誤差分析表可得出結(jié)論，圖2（b）軟閾值處理可較好地消噪，但在含噪信號比較混亂時，較為平滑。圖2（c）硬閾值消噪結(jié)果并不理想，信號中的噪聲并未濾除。圖2（d）是改進算法（將低層高頻系數(shù)dl進行閾值處理）處理的結(jié)果，可看出相比其他的處理方法效果更令人滿意。從誤差分析中也可證明這一點[7]。

表1 誤差分析

有色噪聲的能量聚集在小波變化的低層高頻dl，在dl層運用特定的閾值進行優(yōu)化，按時間條件對分解信號進行分析，分段計算得到新的閾值，最終達到符合條件的消噪效果。

在分析含有色噪聲的情形中，這種改良的算法可大幅度提高誤差的精度，在此基礎(chǔ)上也延續(xù)了原方法的基本理論和優(yōu)點，對算法進行精簡處理。其不僅能去除噪聲，更能使算法具有計算效率，在應(yīng)用時可較為快捷和準(zhǔn)確的獲得目標(biāo)信號[8]。

圖2 算法仿真結(jié)果

2 在電子測量系統(tǒng)的主要應(yīng)用

在當(dāng)前時興的電子測量新技術(shù)中，小波分析更受研究者青睞。運用小波分析進行信號處理，能夠分解信號的低頻和高頻，即信號的近似部分和細節(jié)部分。在此基礎(chǔ)上，可發(fā)現(xiàn)信號的間斷點，后續(xù)情況有利于故障預(yù)警。為了適應(yīng)研究人員對電子測試系統(tǒng)的新需求[9]，文中設(shè)計了一個電子測量系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，可驗證小波分析在信號檢測中的正確性并值得加以應(yīng)用。

本系統(tǒng)是綜合了虛擬儀器技術(shù)的，集合了多種電子測量的功能。將相關(guān)儀器的參數(shù)和精度聯(lián)合設(shè)計在一個電子測量系統(tǒng)上，并利用有著特定功能的軟硬件布置，實現(xiàn)測析一體化電子測量系統(tǒng)。

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

電子測量系統(tǒng)的配置位寬為200的測量總線，對于其他結(jié)構(gòu)有失真度分析儀、4信道數(shù)字存儲示波器、136信道邏輯分析儀、掃頻信號發(fā)生器、136信道數(shù)字信號發(fā)生器和48信道模擬信號FO端口等儀器模塊[10]。

事件處理機是整個系統(tǒng)的核心部分，主要任務(wù)是控制設(shè)備與主機的數(shù)據(jù)交換，分析隨機事件信號，根據(jù)設(shè)定保證硬件模塊的工作。文中用FPGA實現(xiàn)了該事件處理機，大小為16*16*16。

圖3 硬件結(jié)構(gòu)框圖

2.2 軟件設(shè)計

2.2.1 軟件架構(gòu)

電子測量系統(tǒng)軟件是在WindowS的基礎(chǔ)上進行設(shè)計的，包括系統(tǒng)總控管理層、功能模塊層、設(shè)備管理層。其最高層是總控管理模塊，這個部分是各種儀器模塊的組合設(shè)計，主要是電子儀器的組合方式和顯示格局。

功能模塊層聚集了各類儀器的功能，負責(zé)各類數(shù)據(jù)的測量。儀器模塊還有著 “輸入”和“輸出”之分。設(shè)備管理層聯(lián)系著系統(tǒng)程序與硬件的命令傳遞，主要任務(wù)是根據(jù)應(yīng)用程序的請求對設(shè)備進行映像。其中，驅(qū)動程序設(shè)計是核心部分，驅(qū)動函數(shù)有連接、參數(shù)讀寫和運行啟動等。

選用LabWindows/CVIS.0作為系統(tǒng)模塊的實施工具。舉例對利用CVI的模塊開發(fā)做出說明。第一步需要一個信號發(fā)生器的USER接口，再者此站點可產(chǎn)生電壓、電流兩個種信號。所以，必須要有電壓源與電流源信號設(shè)置的兩個數(shù)據(jù)設(shè)置表，另外的功能有波形呈現(xiàn)界面、調(diào)整波形顯示的分度調(diào)節(jié)控件等。信號發(fā)生器可產(chǎn)生多種信號，如能正弦波、調(diào)頻、掃頻、方波、階梯波以及噪聲等[11-13]。

2.2.2 基于LabWindows/CVI的軟件模塊設(shè)計

系統(tǒng)是在Windows環(huán)境下進行設(shè)計的，程序環(huán)境是LabWindows/CVIS.0。對于在軟件層次上，需要對通信模塊和設(shè)備控制過程進行詳細設(shè)計[14]。

1）通信模塊設(shè)計是為了實現(xiàn)軟件對硬件的控制，主要部分如下：

CVI控件：該控件負責(zé)軟件與用戶操作信息的流通，利用CVI CallBack過程與指令發(fā)生器傳遞數(shù)據(jù)要求。

CVI回調(diào)過程：CVI Callback是CVI控件與軟件的聯(lián)系點。Cmd Creator（指令發(fā)生器）負責(zé)分析接口CVI Control傳遞的信息，并根據(jù)設(shè)計表格發(fā)出硬件的動作指令給Cmd Event Queue。

隊列指令：Cmd Event Queue是程序傳遞中的內(nèi)存，負責(zé)與設(shè)備的通信息交換。

設(shè)備通信模塊：Cmd Event Queue給予指令，控制硬件的邏輯動作，并將結(jié)果和數(shù)據(jù)傳遞給Data Event Queue。

數(shù)據(jù)分發(fā)過程：Data Event Queue將數(shù)據(jù)傳遞給Data Dispatcher，并對數(shù)據(jù)進行分類，按要求傳遞到CVI控件顯示。

2）設(shè)備控制設(shè)計過程包括調(diào)整軟件接口來控制硬件設(shè)備，一般情況有以下四種模塊：指令發(fā)生、數(shù)據(jù)分發(fā)、定時激勵和通信。

2.3 小波分析算法在系統(tǒng)中的應(yīng)用

在Matlab的原有系統(tǒng)上，運用小波分析算法操作的功能代碼如下：

第一步：打開matlab

調(diào) 用 函 數(shù) ：MLApp_NewDIMLApp（NULL，&hMatlab）；

該函數(shù)在matlabsrvr.c中定義，意在新建一個matlab句柄。通常在新建句柄后會調(diào)用Min Max Matlab（）函數(shù)來定義matlab的窗口顯示。

第二步：發(fā)送矩陣函數(shù)

調(diào)用函數(shù)：SendMatrix（hMatlab，”ewave”，（double*）wave，NULL，1，1024）；

該函數(shù)在 matlabutil.c中定義，意在說明向matlab發(fā)送數(shù)據(jù)。

第三步：運行matlab命令函數(shù)

調(diào)用函數(shù)：RunMatlabCommand（hMatlab，”小波函數(shù)命令”；

根據(jù)算法格式，在“小波函數(shù)命令”內(nèi)添加小波matlab算法，再通過函數(shù) GetMatrix（hMatlab，xd，&matrixReal，&matrixlinag，&dim1，&dim2）提取處理后的數(shù)據(jù)。

第四步：關(guān)閉matlab

調(diào)用函數(shù)：MLAPp_DIMLAppQuit（*hMatlabPtr，NULL）；

演示：在系統(tǒng)中，使用自帶的信號發(fā)生器發(fā)出單頻正弦信號，如圖4所示。發(fā)出信號參數(shù)如下：50 mv的正弦電壓信號，取垂直分度為50 mv/div，信號頻率為10 kHz，水平分200 us/div。將輸出信號通過信號傳輸線傳遞到示波器的CH1接口。為自動采樣，取采樣深度為8 K，采樣頻率100 MSa/s，如圖5所示。因電壓比較微弱，采集出的波形含噪過大。故先使用Lab-windows/Cvl內(nèi)置的Butterworth濾波器程序，得到圖6波形圖。根據(jù)波形圖，發(fā)現(xiàn)消噪后的信號干擾有所減少，但失真較為嚴(yán)重。再采用經(jīng)過小波分析的算法，處理過后得到圖7的波形圖。從圖中可看出，所得到的波形與原波形相差較小，能在混雜的信號中準(zhǔn)確的解析出原始信號，并維持信號的完整性，由此證實了該種算法的可應(yīng)用性。

圖4 單頻正弦信號

3 結(jié)束語

小波分析的時頻局部性優(yōu)良，對于信號而言，經(jīng)過小波變換后可將信號解析成各個頻率成分。這樣對于信號濾波、分離噪波和弱信號的研究均有著重要作用。針對如何在復(fù)雜環(huán)境中排除干擾，從帶噪聲的信號中獲得微弱的原始信號問題，本文通過改良算法并進行仿真驗證，設(shè)計了一個電子測量系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)的實驗環(huán)境及MATLAB和Labwindows混合程序設(shè)計驗證了小波變換[15]在信號分析中主要的具體應(yīng)用，且電子測量系統(tǒng)能為小波理論的分析實踐提供平臺。

圖5 原始信號

圖6 Butterworth濾波器處理后的波形圖

圖7 小波算法處理后的波形圖

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Weak signal detection based on wavelet analysis and its application in electronic measurement system

QIAO Yan-chao
（Henan Academy of Sciences Institute of Applied Physics Co.，Ltd.，Zhengzhou 450008，China）

For the signal measurement system，to extract a weak signal from a complex environment it has been the focus of the study.The paper for the extraction of weak signal from strong noise problems in the data processing and analysis using wavelet analysis method，based on the research of signal and noise in the case of wavelet transform and the spectral information，propose new thresholding algorithm. The simulation results show the correctness and effectiveness of the proposed algorithm.On this basis，to build an electronic measurement system associated signal processing，and use the system to verify the performance of the new algorithm.

Wavelet analysis；signal measurement；electronic measuring system

TN99

A

1674-6236（2017）09-0054-05

2016-06-24稿件編號：201606190

喬彥超（1967—），男，河南新鄭人，高級工程師。研究方向：電子技術(shù)應(yīng)用。