互聯網廣義系統模型及其資源位約化研究

昝小娜

(中國傳媒大學經濟與管理學部，北京 100024

互聯網廣義系統模型及其資源位約化研究

昝小娜

(中國傳媒大學經濟與管理學部，北京 100024

互聯網的最大特點就是連通性，本文首先建立了互聯網的普遍聯系模型。互聯網的普遍聯系模型為我們提供了討論互聯網理論與應用的基本平臺。實際上，我們在具體討論互聯網的資源整合功能時，不可能直接處理無限的世界，實際上只能處理互聯網的某個局部，即由有限點節點構成的互聯網子網，我們稱其為互聯網廣義系統。在互聯網廣義系統的基礎上給出了“連通紅利”的精確數學刻劃。把資源位控制在一定的水平范圍內可以把復雜的互聯網廣義系統變成通常的網絡，這就為互聯網的聚類分析打下了基礎，多種微信“朋友圈”就具有這種意味。

互聯網；廣義系統；關系 轉化

1 互聯網的普遍聯系模型

互聯網的最大特點就是連通性，所以“連通紅利”就是由于連通性導致資源整合，進而產生“整體大于部分之和”的系統效應。在互聯網的世界里，一切事物都不是孤立的存在，而同周圍的其他人或其他事存在著這樣或那樣的聯系，任何一個人或一個事物都是這個普遍聯系的網絡中的一個節點或構造性元素。

P(Ω)={?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{3，1}，{1，2，3}}，(2)a={n，[n]，*}，其滿足：A[n]=A∪A2∪…∪An，A*=A∪A2∪A3∪……

一般情況下，取B?P(An×W)已經足夠，這里給出B?P(Aa×W)是為了兼顧更加復雜的情況。

S=(A，B?A2×W)，參見圖-1。

圖1 互聯網普遍聯系模型與實際的廣義系統模型

2 “連通紅利”的精確刻劃

前面已經指出，連通紅利的本質是通過連通導致資源整合，進而產生“整體大于部分之和”的系統效應，我們現在利用上述互聯網普遍聯系模型及其轉化的廣義系統模型對“連通紅利”進行精確刻劃。

(a)系統退化的集合(B=?)

(b)子系統SE與SD之間解耦

為了加深對連通紅利本質的理解，下面給出一個具體的示意性例子。例4.1 設S=(A，B)，A={a1，a2，…，a6}，B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}，AD={a1，a5，a6}，AE={a2，a3，a4}，顯然A=AD∪AE，BD={(a5，a6)}，BE={(a2，a3)，(a3，a4)}，參見圖-3，顯然BD∪BE={(a2，a3)，(a3，a4)，(a5，a6)} ?B={(a1，a2)，(a2，a3)，(a3，a4)，(a3，a6)，(a5，a6)}。這里之所以會出現“整體大于部分之和”的連通紅利，主要在于SD和SE之間存在兩個連線(即相互聯系)(a1，a2)和(a3，a6)。

圖3 連通紅利的本質示意圖

3 資源位水平與互聯網約化

假設S=(A，f)為一互聯網廣義系統，這里A={a1，a2，…，an}為互聯網節點集合，f?A2×W，這里W表示資源位，令D?W，則f°D?A2稱為資源位控制在D水平的互聯網子網(參見圖-4)。這里f?A2×W可看作三元關系，而f°D?A2則轉化成了二元關系，這就是一種約化。

圖4 互聯網子網示意圖

例如，假設S=(A，f)，f?A2×W為某一互聯網廣義系統，W={W1，W2，W3}，W1代表初中生，W2代表高中生，W3代表大學生，如果取D1={W1，W2}?W，則f1=f°D1={初中生，高中生}，顯然，f1是原來網絡(系統)的子網絡。類似地，若取D2={W2，W3}，則f2=f°D2={高中生，大學生}，即為由高中生和大學生組成的子網絡。

一般來講，若(x，y)∈(g°D)(n)，則表示存在Wi∈D(i=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wi)，亦即x與y可由資源位分別為Wi的段串行連接。若(x，y)∈(g°D)t，則表示存在某個自然數n和Wj∈D(j=1，2，…，n)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wj)。若(x，y)∈(I∪(g°D)(n))，I=I(A)為A上的恒等關系，則存在k(0≤k≤n)和Wm∈D(m=0，1，…，k)，使得(x，y)∈(°)-π(g°Wm)。

把資源位控制在一定的水平范圍內可以把復雜的互聯網變成通常的網絡，可以把多元關系的某個(些)因子控制在一定的范圍使之變成低維的多元關系，例如可以把三元關系變成二元關系或一元關系等。所有這些轉化均稱為約化。這就為互聯網的聚類分析打下了基礎，多種微信“朋友圈”就具有這種意味。

[1]速繼明.互聯網技術革命與社會進步[J].教學與研究，2016(7).

[2]昝廷全，吳學謀.經濟系統的泛權場網模型及其運籌方法[J].系統工程，1991(3).

[3]昝廷全，吳學謀.經濟系統的因果關系分析及其運籌方法[J].系統工程，1992(2).

[4]昝廷全，吳學謀.復雜系統的泛系聚類方法[J].應用數學與力學，1992(6).

[5]昝廷全.資源位第三定律：連通性的經濟學[J].中國傳媒大學學報(自然科學版)，2013(3).

(責任編輯：龍學鋒)

Research on the Model of the Internet Generalized System and Its Resource-Niche Reduction

ZAN Xiao-na

(Communication University of China，Beijing 100024)

The most important feature of the Internet is connectivity，this paper first establishes a universal connection model of the Internet. The universal connection model of the Internet provides us with a basic platform to discuss the theory and application of the Internet. In fact，when we discuss the function of Internet resource integration，It is impossible to deal with the infinite world directly，actually，it can only handle a certain part of the Internet，which is the Internet subnet composed by finite nodes，we call it the Internet generalized system. On the basis of the generalized system of Internet，the accurate mathematical description of “connected dividend” is presented. Controlling resource-niche in a certain range can transform the complex generalized Internet system into a common network which laid the foundation for clustering analysis of the Internet，a variety of WeChat “circle of friends” has the meaning.

internet；generalized system；relation；transformation

2016-11-25

昝小娜(1990-)，女(漢族)，安徽人，中國傳媒大學經濟與管理學部傳媒經濟學專業2014級博士研究生。

F092

A

1673-4793(2017)02-0019-03