螢火蟲算法的電動汽車綜合成本運行優化研究

許斌杰，王耀南

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

螢火蟲算法的電動汽車綜合成本運行優化研究

許斌杰，王耀南

(湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

為實現節能減排，文章以增程式電動汽車為研究對象，提出了一種基于動態綜合成本的增程器運行優化方法。首先以增程器發動機外特性為研究基礎，根據實際工作狀況分別建立了發動機燃油消耗率及CO排放率模型，再通過歸一化后將多個目標加權求和的方法建立電動汽車綜合成本運行優化模型。模型建立后，在全局優化及特定功率優化這兩種常見模式下以螢火蟲算法進行尋優，最后在不同的權重條件下得出最佳綜合成本運行曲線。實驗結果表明，文章提出的方法能夠在不同的運行環境下通過動態調整權重值，實現基于燃油消耗率及CO排放的綜合成本運行優化。

電動汽車；油耗；排放；成本；發動機；增程器

隨著中國工業化進程的迅速加快和汽車保有量的急劇增長，能源危機迫在眉睫，同時，汽車發動機燃燒后排出的廢氣也嚴重污染了大氣環境[1]。為應對這一系列問題，并把握我國交通能源動力系統的寶貴轉型機遇，新能源汽車應運而生。但是，受制于電池技術發展的瓶頸，純電動汽車無論在技術上還是市場上均難以普及。增程式電動汽車(REEV)因既具有純電動汽車污染小、能耗低的優點，同時又能實現較長續駛里程,已經成為傳統內燃機汽車與純電動汽車之間的理想過渡車型。能耗與污染氣體排放是衡量新能源汽車的重要指標，CO是汽車主要的排放污染物之一，確定功率需求之后，以油耗和污染氣體排放最小為目標，確定增程器工作點，是增程式電動汽車能量管理與運行優化的重要研究方向之一[2]。文獻[3-5]分別通過不同的控制策略來實現電動汽車的節能優化；文獻[6]以碳排放為優化對象進行了電動汽車充電站的規劃；文獻[7]也針對貨車的污染物排放進行了研究；盡管上述方法都通過不同途徑實現了汽車的運行優化，但是都沒有在發動機實際限制條件下同時考慮油耗及污染物氣體排放。為解決工業應用中經常遇到的各種優化問題，學者們提出了多種優化算法，文獻[8]提出一種改進的教與學優化算法提高BP神經網絡的輸出精度；文獻[9]基于魚群算法完成了仿人機器人的步態優化。本文所選用的螢火蟲算法(FA)是由劍橋學者Yang[10]在2008年提出的一種隨機優化算法,已經應用與多種工程實踐之中，運用螢火蟲優化算法，在考慮發動機的油耗的同時兼顧CO排放優化問題，實現了增程式電動汽車運行優化研究。

1 螢火蟲優化算法

1.1 螢火蟲優化算法

以模擬自然界生物覓食或信息交換過程為特色的群智能優化算法是近年來備受關注的研究領域之一。螢火蟲算法模擬自然界中螢火蟲之間因覓食及擇偶等活動中產生的依靠光照亮度而相互吸引的合作行為。每個螢火蟲均是一個存在于種群中的獨立個體，它們都具有一定的感知能力，不同的螢火蟲發出的光強弱不一，搜索范圍內發光弱的螢火蟲被發光強的螢火蟲所吸引，并在螢火蟲之間的移動過程中實現位置迭代，尋找最優解的過程就是尋找最亮的螢火蟲的過程，搜索過程就是不斷的迭代過程，在不斷的迭代中實現尋優[11]。

1.2 主要參數介紹

FA算法中，螢火蟲的尋優主要與幾個重要參數相關，即螢火蟲的熒光亮度和螢火蟲的相互吸引度及種群規模。螢火蟲的熒光亮度代表著螢火蟲所處空間位置的“好壞”，熒光最亮的螢火蟲位置就是所要尋找的最優點的位置，同時，熒光越亮的螢火蟲對周圍螢火蟲的吸引度越高，且這兩個重要參數均與距離成反比關系，即距離越大，兩者吸引度越小。

1)熒光亮度S(r)：如式(1)所示，S0代表最亮的螢火蟲熒光亮度，與尋優的目標函數值相關，目標函數值越優自身亮度越高；β表示光吸收系數，因為光在傳播過程中熒光會隨著距離增加而減弱，光吸收系數體現熒光減弱的速度，實際優化中，β∈[0.01,1,] ,r表示螢火蟲之間的距離。

(1)

2)相互吸引度γ：如式(2)所示，γ0指最亮螢火蟲的吸引度，即光源吸引度(r=0)。

(2)

3)種群規模M及最大迭代次數g：種群規模大小及迭代次數影響尋優的準確度及速度，一般選擇20～60，特定問題可以取到100～200，而繼續增大M對增強算法準確度并無明顯效果，反而將顯著增加計算量，反而不利于尋優。

確定幾個重要參數之后，各螢火蟲即可通過迭代不斷尋優，其位置更新公式如式(3)：

(3)

式中：ζ是[0,1]上的隨機常數，εi為[0,1]上服從正態分布的隨機因子。

1.3 主要流程

算法1FA(t,β,γ0,g，M)

初始化:t=0，xi(t)=rand,β=0.4，γ0=1.0，g=60；

計算各螢火蟲適應度值：Fi(t)=F(xi(t))；

While(t

for(i=1：M)

for(j=1：i)

計算螢火蟲Xi熒光強度Si(r)

if(Si(r)

螢火蟲i向螢火蟲j移動

endif

計算更新的熒光強度

end

end

螢火蟲進行排序，找出當前最優解

end

FA算法中各螢火蟲按照上述步驟迭代尋找到最優值。

2 電動汽車運行優化問題

文章所研究的增程式電動汽車動力系統結構如圖1所示，電驅動系統、增程器系統以及整車控制系統共同構成了車輛動力系統。電驅動系統與整車控制系統相互配合即可實現電動汽車的純電行駛，但由于動力電池容量較小，純電動行駛續駛里程較短。即當動力電池電量(Soc)消耗至最低臨界限值Socmin時，需要啟動增程器(APU)為整車提供能量從而延長汽車續駛里程。APU由發動機、發電機和PWM整流器組成。如式(4)：

(4)

車輛運行過程中，整車控制器根據動力電池提供的功率PBAT及整車實時功率需求P向APU發出功率需求PAPU。由于增程式電動汽車車輛驅動輪僅與驅動電機機械相連，而與APU相互隔離，因此發動機轉速和轉矩可以運行在滿足功率要求的任意工作點上，而發動機的油耗和CO排放由其工作點決定，因此，控制發動機的工作點可以實現對其油耗及CO排放的優化。

圖1 增程式電動汽車動力系統結構示意圖Fig.1 Schematic of the power-train of REEV

為衡量增程式電動汽車燃油經濟性能，常常用到有效燃油消耗率(BSFC)，它是指單位有效功的耗油量，通常用每千瓦小時有效功所消耗的燃油克數來表示，有效燃油消耗率越低，經濟性越好。類似地，以每千瓦小時有效功所排放的氣體克數來衡量增程式電動汽車排放性能。由于APU的有效燃油消耗率及有效CO排放率直接取決于起工作點(N,T)，根據發動機最佳BSFC和排放性能及實時功率需求來確定工作點可以有效減少能源消耗及CO排放。

2.1 電動汽車增程器油耗及排放模型

在MATLAB環境下，以某峰值功率為40 kW，排氣量為1.0 L的自然吸氣汽油發動機為研究對象，根據GB/T18297-2001規定的發動機試驗方法[12]，分別在27×8個轉速、轉矩點上測量發動機的油耗率及CO排放，然后采用雙三次插值法，分別得到如圖2、圖3所示的發動機的轉速-轉矩-油耗率特性Map圖及轉速-轉矩-CO排放特性Map圖，其中的黑色粗實線表征的外特性曲線是指發動機工作在全負荷狀態下時的速度轉矩特性，它表示APU所能達到的最大動力性能，即APU實際可運行區域。

圖2 發動機轉速-轉矩-油耗率特性Fig.2 Speed-torque-fuel consumption rate characters of the engine

圖3 發動機轉速-轉矩-CO排放率特性Fig.3 Speed-torque-CO consumption rate characters of the engine

不同的工作點(N，T)對應不同的油耗率及CO排放，等高線分別為等油耗率線及等CO排放線。

由圖2、圖3可知，油耗與CO的優化方向并不完全重合，有時甚至會相互沖突。

T=9 549 P/N

(5)

式中：P、T、N分別為發動機功率、轉矩、轉速，整車控制器根據動力電池提供的功率及整車實時功率需求向APU發出功率需求PAPU，根據PAPU可以在轉速-轉矩-油耗率及轉速-轉矩-CO特性Map圖上分別得到工作點可運行范圍，在可運行范圍上找到油耗率最低及CO排放最少的點即為分別的最優點。

如式(6)所示，APU油耗優化問題及CO排放優化問題可以等效為以油耗率及CO排放率為目標函數，以APU轉速N和轉矩T為優化變量的最小化優化問題，即

(6)

式中：W(N，T)為APU對應的工作點，WFC及WCO分別為APU工作點對應的油耗率及CO排放率。

2.2 電動汽車增程器綜合成本模型

實際的增程器系統需要同時考慮燃油效率及CO排放多個目標，并且多個目標之間存在一定的沖突，難以尋找到一個能使多個目標均實現最優化的解。文章采用多目標加權求和的方法，構建增程器綜合成本，賦予燃油效率及CO排放不同的權重值，將多目標優化問題轉化為一個單目標優化問題，降低了計算量，同時能根據不同的實際需要分配不同權重值而實現對特定要求的工作點優化。由式(7)，先將目標函數轉化為[0，1]內的無量量綱，

(7)

歸一化后，根據式(8)對增程器特性進行加權平均操作：

(8)

式中：w1及w2兩項即為油耗率和CO排放的權重值，表示系統對兩項分別的“重視程度”，通過調整w1及w2的值對油耗和CO排放進行優化。圖4為初始化設置w1=w2=0.5時，即同等程度重視油耗率及CO排放時的發動機轉速-轉矩-綜合成本特性Map圖。

圖4 發動機轉速-轉矩-綜合成本特性Fig.4 Speed-torque- composite cost characters of the engine

根據式(8)可以動態調整w1與w2的值來實現電動汽車綜合成本運行優化，其運行優化的標準為:

1) 根據不同國家或者地區對汽車油耗率或者排放的不同規定，動態調整w1與w2的值，直至達標；

2)根據車輛運行環境，動態調整w1與w2的值以避免環境的進一步惡化，例如當車輛行駛在空氣質量較好的農村地帶或者城市郊區時，可以通過增大w1來重點實現汽車油耗率的優化，而在空氣污染嚴重的城市中心或者工業區時，增大w2以重點改善車輛排放性能。

其中wi(i=1,2)按圖5所示流程及式(9)進行動態調整：

(9)

圖5 權重調整流程圖Fig.5 Diagram of weight adjustment process

至此，以發動機轉速N和轉矩T為優化變量，以APU油耗率和CO排放率構成的綜合成本為優化目標，并通過發動機外特性作為約束條件的電動汽車增程器綜合成本優化模型成功建立。

3 優化結果及對比分析

根據以上分析，在已經建立的電動汽車增程器綜合成本模型下，按照1.3節說明的算法執行流程，對發動機工作點進行FA優化。

3.1 全局優化

全局優化模式下，首先初始化設置w1=w2=0.5時，螢火蟲在滿足外特性條件的全部范圍內尋優，優化結果如圖6所示。此時，N= 2 540.8 r/m，T=49.3 N·m時，綜合成本取得最小值FS=0.01。

圖6 全局優化時最優解分布情況Fig.6 Distribution of the firely optimal solution in solution space

3.2 最佳綜合成本運行曲線

當整車控制器對APU發出特定的功率點需求PAPU時，發動機將工作在整車控制器指定的功率點上，此時的可運行工作點為功率為PAPU的等功率線上，如圖7所示黑色實線即為PAPU=25 kW時APU工作區間，優化變量需要滿足式(10)。

(10)

式中：Ξx(ftm(N),g(N,P))表示APU外特性曲線ftm(N)與等功率線g(N，Pmin)的交點處轉速，Ξx(Tmin,g(N,P))為APU最小功率與功率等高線g(n，P)交點處的轉速，圖8即為PAPU=25 kW，且w1=w2=0.5時綜合成本優化結果。此時，N= 3 453.1 r·min-1，T=69.1 Nm時，綜合成本取得最小值FS=0.19。

圖7 Pcmd=25 kW時APU工作區間Fig.7 Feasible operating area when Pcmd=25 kW

圖8 Pcmd=25 kW時最優解分布情況Fig.8 Distribution of the firely optimal solution when Pcmd=25 kW

設定功率值從1 kW～40 kW，以每隔3 kW為間隔，在w1=w2=0.5時利用FA算法模型進行APU綜合成本優化，即可得到APU最佳綜合成本運行曲線，如圖9(a)所示,當車輛需要更多考慮減小油耗率時，動態調整至w1=0.8，w2=0.2，而當車輛需要更多考慮減少CO排放時，動態調整w1=0.2，w2=0.8對工作點進行尋優，改善車輛的排放性能，而得到的APU最佳綜合成本運行曲線的結果分別如圖9(b)、(c)所示。比較3張圖，基于不同的權重考慮下，APU最佳綜合成本運行曲線會發生明顯變化，以尋求不同目的下的油耗率及CO排放率的共同優化。

(a)w1=w2=0.5

(b) w1=0.8，w2=0.2

(c) w1=0.2，w2=0.8圖9 基于PSO算法的最佳綜合成本曲線Fig.9 The best composite cost curve based on PSO model

4 結束語

為應對日益嚴峻的能源危機與環境污染問題，文章討論的增程式電動汽車增程器發動機在其外特性基本限制條件下 ，綜合考慮了燃油消耗及CO排放特性，并在MATLAB環境下建立了基于兩者的綜合成本模型，實現了基于螢火蟲算法的全局優化及特定功率點的優化，最后在3種不同權重條件下完成了最佳綜合成本運行曲線的繪制，通過3種曲線的對比表明，基于基于螢火蟲算法的電動汽車綜合成本研究能實現不同情況下的運行優化。

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許斌杰，男，1989年生，碩士研究生，主要研究方向為電動汽車控制技術。

王耀南，男，1957，教授，博士生導師，主要研究方向為電動汽車控制、智能控制理論與應用、智能機器人。技術成果曾獲國家科技進步二等獎、中國發明創業特等獎、省部級科技進步一等獎、省部級科技進步二等獎。發表學術論文360余篇，其中SCI收錄38篇、SCI引用175篇次、EI收錄109篇，獲國家專利12項。出版學術專著《智能控制系統》、《機器人智能控制工程》、《智能信息處理技術》、《計算機圖像處理與識別技術》、《計算智能方法與應用》等。

Optimizing the composite cost of electric vehiclesbased on the firefly optimization model

XU Binjie， WANG Yaonan

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

To achieve savings in energy and reductions of emissions, we propose a process operation optimization method based on dynamic comprehensive cost for range-extending electric vehicles. With the external characteristics of range-extending engines as the basis of our research, we first established engine fuel consumption and carbon monoxide (CO) emission rate models according to actual working conditions. Next, through normalization, we developed an operation optimization model of comprehensive cost for the electric vehicle by using a multi-goal weighted summation method. With our optimization model, we used the firefly algorithm to find the optimal operation value using the two patterns of global optimization and specific power optimization. Finally, we obtained the operation curve corresponding to the optimal comprehensive cost under different weight conditions. Our experimental results show that our proposed method can dynamically adjust the weight value in different operating environments, thus optimizing comprehensive cost based on both fuel consumption and CO emissions.

electric vehicle; fuel consumption; emission; cost; engine; range extender

2016-03-15.

日期：2017-02-17.

國家“863”計劃項目(2012AA111004); 國家自然科學基金項目(61104088).

許斌杰. E-mail：xubinjie@hnu.edu.cn.

10.11992/tis.200603024

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20170217.1012.010.html

TP27；U469.7

A

1673-4785(2017)02-0166-06

許斌杰，王耀南. 螢火蟲算法的電動汽車綜合成本運行優化研究[J]. 智能系統學報， 2017, 12(2): 166-171.

英文引用格式：XU Binjie， WANG Yaonan. Optimizing the composite cost of electric vehicles based on the firefly optimization model[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(2): 166-171.