淺談信息技術與高等數學教學的整合

王運行

以計算機為代表的信息技術廣泛應用于教育領域，極大地推動教學觀念、教學內容、教學手段和教學模式的深刻變革。信息技術時代的數學教師，除了要根據學科的不同特點基本或全面地掌握計算機技術、網絡技術、多媒體技術等信息科技外，還要掌握先進的教育思想、教育理論、教育方法，尤其要進行基于信息技術與課程整合思想的教學研究，致力探索在現代教育技術條件下教學改革的有效途徑，筆者從高等數學課程的特點出發，對信息技術與高等數學課程的整合進行深入的研究，并對高等數學教學信息化發展做進一步的探討。

1 運用信息技術加強課程知識結構、內容優化的整合

1.1高等數學課程內容要利用現代信息技術來處理

首先，大量高等數學課程內容的教學用傳統方法處理不但費時費力，而且效果差。利用現代教育技術來處理，可以達到更好的教學效果。例如，空間立體圖形的繪制、移動、旋轉、縮放等課程內容的教學，通過制作多媒體課件的方法，將使這部分內容的教學變得比較直觀和容易。又如計算導數和積分、求解微分方程等課程內容的教學，利用數學工具軟件計算既省時省力，又容易理解和掌握。

因此，我們要立足于現代教育理念和現代信息技術，以高等數學課程為中心，開發出一系列由電子教科書、音像教材、網絡教材、電子教案、助教助學課件、工具軟件、試題庫、教學資源庫等有機組成的立體化教材。它是綜合應用多媒體技術并發揮其優勢進行的一體化教學設計，能根據不同的教學內容、不同的應用對象、不同的應用環境設計教學要求進行開發、制作并使用，能極大地提高高等數學教學的效率，為學生綜合素質和創新能力的培養創造良好的教學條件。

其次，高等數學課程的內容本身具有應用的廣泛性，可以運用于解決社會生產、生活以及其他學科中的大量實際問題。因此，應該精選現代社會生產、生活以及其他學科中典型的應用數學知識來解決實際問題的例子，把“數學模型”作為高等數學課程的主要教學內容之一。而通過建立數學模型并求解數學模型以尋找實際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機來處理，即通過編制程序由計算機完成復雜的計算解答任務。

1.2 現代教育技術的迅猛發展促進了高等數學課程內容的優化

從“新數運動”開始，各國數學課程內容中陸續增加了計算機的知識。這不僅說明計算機知識在社會生產和社會生活中的廣泛應用，同時也說明數學的發展擴大了它的發展基礎。

一方面，由于現代教育技術的不斷發展，使完成更多高等數學內容的教學成為可能。人們可以充分利用數學工具軟件來簡化數學上一些復雜的理論證明，從大量繁瑣冗長的公式推導和問題計算過程中得到解放，能夠在同樣的時間內進行更多高等數學內容的教學。從這一點來說，這種充分利用現代教育技術的教學方式特別適合新形勢下高職教育不斷壓縮理論教學課時的改革需要。

另一方面，現代教育技術的發展使高等數學課程內容的應用性得以更好的體現。隨著現代科學技術的快速發展，各專業、各崗位大量應用信息技術，由于計算機科學技術普遍應用，與之密切相關聯的離散數學教學內容顯得越來越重要。為此，應融入離散數學的有關教學內容，充實如線性代數、概率統計和運籌學等一些廣泛應用的知識，使高等數學課程內容能更好地服務于其他課程的需要。

2 高等數學教學與信息技術整合的途徑

2.1多媒體演示與講解相結合

多媒體教學是一個新興的先進的教學手段，在傳統的高等數學教學中，對極限的思想、微元法、研究空間曲而的截痕法等內容，我們在黑板上無法形象直觀地示出來。現在，通過多媒體，利用數學軟件包強大的符號演算功能，圖形、動畫功能，使得以前難以表達的問題都能夠得到較好的演示，并且直觀、生動、形象。多媒體這一現代化技術，為數學這一“思維的藝術體操”提供了嶄新的“表演舞臺”。多媒體既形象，又直觀，同時，省去了教師板書的時間，相應地也部分減輕了教師的教學工作強度，為教師講課提供了更加充裕的時間。

2.2 交互式教學模式

數學課堂教學是一種師生之間雙向進行的一種教學活動。創設教學情境，其目的是在創設與教學內容相適應的具體場景或氛圍中，引發學生成功的情感體驗，幫助學生迅速正確地理解所學的數學知識。如果只是老師單向講授，缺少學生的參與和信息的及時反饋，教學效果就不會很好，可是使用多媒體進行數學教學時恰恰會出現這種情況。所以，我們要創設與教學內容相吻合的教學情境，在多媒體課件中把聲音、圖像文字、視頻有機地結合起來，化靜為動，做到動靜結合，圖文兼備，聲情并茂，使學生身臨其境，并受到感染和啟發。這樣可以充分地激發學生的學習興趣和求知欲，再加上傳統的黑板教學，增添了師生交流的機會，使學生自覺地投入到教學過程中來。

同時，現代信息技術的應用使學生的反饋機制更加完善教師可以根據學生的具體情況調整教學計劃。比如運用基于WEB交互式課件，交互性向學生提供一種在線“參與”手段，教師可以根據終端學生情況改變教學組織過程。而且，還可以向終端提供習題操練與在線測試，學生也可以隨時通過網上的課件資源在課下鞏固課堂的知識，同時檢測自己的學習情況信息技術的運用使得教學雙方都找到了便捷有效的交流途徑。

2.3 數學實驗的實踐

數學實驗是推動數學進步的一種重要方式，讓學生以研究者的身份去“做數學”，以問題情境或從實際問題出發，學生在教師的指導下，設計研究步驟，在計算機上進行探索實驗發現數學規律，提出猜想。多媒體信息技術恰好可以為學生提供這種做數學實驗的機會，教師可以把適合學生探索發現的內容做成問題解決型、實驗模擬型等類型的課件，讓學生上機自主學習，變單純由教師講授演示為師生交互、人機交互型教學。在數學實驗課的教學中，要盡量采用“任務驅動”的教學模式，設計能夠引起學生興趣的問題，教學生使用某種方法來解決所給的問題。

3 高等數學與信息技術整合應注意的問題

在高等數學教學與信息技術的整合的實踐過程中，存在著不少誤區。最普遍的問題就是片面地否定傳統教學模式。信息化確實對傳統教學帶來了一定的沖擊，但是還是要結合課程的特點來應用。實際上，高等數學教學中的運算證明成分很多，在制作課件時，及時錄人分步呈現會使課件全程很長，課件翻頁太多，有時還會造成圖、式分離，難以對照思考。這時如用黑板、粉筆邊寫邊講，講的過程中設問點撥，關鍵處提問研討，小結時概括小結，則這樣動態形成的板書也能為學生提供數學思維的時空，也同時為學生算、畫、證、操作提供動腦、動手的實驗示范。有些方便易行的演示操作，可以不必動用多媒體動畫設計。教學過程中將多種媒體手法進行優化組合，最后形成綱要信號圖，也是課件設計中應解決的問題。

還有就是盲目地追求多媒體的表現形式，而忽視了實質的教學內容。雖然多元化的多媒體元素比如圖片、聲音、視頻等可以在一定程度上吸引學生的注意力，但是過多或者過于繁多花哨的媒體元素的應用則會適得其反，使主要的教學內容成了附屬品。所以要適度地結合多媒體技術進行教學，要清楚地認識到多媒體技術只是教學工具，而不是教學的主體。

同時，在運用了多媒體課件的教學中，忽視展現數學思維的過程對于問題的表現足全盤托出，少了推理演繹的過程，不能達到應有的效果。數學問題的解答每階段都依據思維方法列出問題，但是對每個問題卻一次呈現圖，對于證明也是一次呈現證明演繹的全部，然后對照講解，略去了分步構圖的思維過程和動態變換后的歸納思考過程。數學證明中應配合啟發證明思路的誘導設問，使證明的呈現分步進行，不能在例題中一次性呈現解法全過程。