基于智能手機車載組合導航系統的應用

高方強，王力斌，解斌，熊劍，李智

(1.武漢市勘察設計有限公司，湖北 武漢 430022； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

基于智能手機車載組合導航系統的應用

高方強1*，王力斌2，解斌1，熊劍1，李智1

(1.武漢市勘察設計有限公司，湖北 武漢 430022； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

全文主要目的是利用智能手機內置的傳感器提供精確可靠的位置服務，從而提升用戶的車載導航服務體驗。文中以iPhone手機為實例，探討分析了在智能手機上實現組合導航的可行性，并通過實際車載測試驗證。實驗結果表明：在GPS信號被遮擋的短時間范圍內，GPS/INS組合導航系統仍能夠提供可靠的位置，同時還能提供度級別的姿態估計，其中水平角誤差為2.71°(1 sigma)，航向角誤差為8.01°(1 sigma)；GPS信號中斷時長為 30 s時，微電子機械系統慣導的位置漂移誤差達到50 m。

車載導航；慣性傳感器；GPS/INS組合導航；卡爾曼濾波

1 引 言

現階段，智能手機經過快速發展，已經成為一種集成多種傳感器的使用終端，具有強大的運算能力和圖像處理能力，因此基于智能手機的硬件平臺為用戶提供更好的位置服務是一種廉價且可行的方案。智能手機中裝備的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微電子機械系統)陀螺儀和加速度計是慣性傳感器的基本組成單元，與GPS定位芯片構成一個完整的GPS/INS(Global Positioning System/Inertial Navigation System，全球定位系統/慣性導航系統)組合導航硬件設備[1]。

GPS/INS組合導航是綜合兩種導航手段的優點組成一個性能更穩定的導航系統，無論是衛星導航系統，還是慣性導航系統，在其獨立工作時都存在一定的缺陷而大大影響導航性能[2]。比如GPS導航定位的基本條件為開闊天空無遮擋，其定位精度受到外界環境(遮擋物、水面、高壓線、無線電塔等)等多方面的影響；數據采樣率低(1 Hz)，在一定程度上限制了GPS的動態應用(如在高動態環境下)；GPS是單純的幾何圖形定位，是無法直接測定運載體的運行姿態。其優點是每次定位精度高且相對獨立互不干擾，即誤差不隨著時間積累。INS是不依賴于任何外部信息，也不向外部輻射能量的自助式系統，能提供位置、速度、航向和姿態角數據。所產生的導航信息連續性好而且噪聲低，數據更新率高、短期精度和穩定性好，缺點是定位誤差隨時間迅速積累，嚴重影響其可用性。

綜上所述，GPS和INS兩者之間的優缺點具有良好的互補性。GPS/INS組合導航系統基于這一特性，構成比任何單一系統獨立工作更高精度、更優性能的系統，其相關研究具有重要的實用和應用價值。

2 基于智能手機組合導航的基本原理

2.1 基本原理

GPS/INS組合導航系統的基本原理是將慣性導航系統推算得到的位置與GPS的位置估計值進行比較，然后根據這二者的差異進行加權分配推算出慣性導航系統的位置修正值，最終補償到慣性導航推算的位置得到導航狀態的最優估值。GPS/INS組合導航系統，根據兩個信息融合的深淺程度，主要分為四種類型[3]，即：非耦合系統、松耦合系統、緊耦合系統、深或超緊耦合系統。四種系統的導航性能由前到后越來越好，然而兩個系統的信息融合程度也越來越深。由于目前市場上絕大多數智能手機GPS模塊不輸出GPS原始觀測值，只輸出GPS定位結果，因此基于GPS/INS組合導航的系統性能達到最優的考慮，本文選擇了松耦合的組合方式。松耦合算法流程如圖1所示：

圖1 INS-GPS松耦合算法流程圖

2.2 卡爾曼濾波設計

基于智能手機內置MEMS慣性傳感器的導航系統是一個非線性連續系統，這里使用擴展卡爾曼濾波對非線性動態系統的狀態或參數估計[4]。慣性導航系統的誤差狀態設計為位置誤差δpn、速度誤差δvn、姿態誤差An、陀螺零偏δgb、加速度零偏δab，共15維如下：

δx=[δpnδvnAδgbδab]T

(1)

式中，δpn=[δpNδpEδpD]為導航坐標系中北向、東向、垂向位置誤差。

δgb為三軸陀螺零偏誤差。

δab為三軸加速度計零偏誤差。

慣性導航系統的誤差模型可以用連續線性隨機系統的方式表示：

(2)

式中，F(t)為動態矩陣，δx(t)為狀態向量，G(t)為噪聲輸入系數矩陣，w(t)為噪聲向量。

對連續線性系統進行離散化處理表示如下：

δxk+1=Φkδxk+Gkwk

(3)

式中，δxk+1為狀態向量，Φk為狀態轉移矩陣，Gk為系統噪聲驅動陣，wk為狀態的噪聲向量。

(4)

式(4)中各項參數的計算公式參考文獻[3]。

卡爾曼濾波的基本思路：通過系統狀態方程對系統狀態進行預測，使用量測信息與系統預測信息進行加權平均得到系統狀態的最優估計值。因此還需要一個觀測模型為系統狀態提供修正信息。這里觀測模型是基于智能手機內置GPS位置建立的。線性化觀測誤差模型可以表示如下[5]：

δzk=Hδxk+vk

(5)

式中，H為觀測系數矩陣，v為觀測噪聲。其中位置觀測噪聲與里程計觀測噪聲被認為是白噪聲且兩者相互獨立。

2.3 量測方程更新

使用GPS位置結果的量測方程表示如下：

(6)

式中，pIMU為慣性導航系統推算的位置，pGPS為GPS定位結果。

考慮到GPS定位結果的誤差水平為幾米，因此這里不考慮小值安裝誤差角和桿臂，則慣導推算的速度可以表示如下[6]：

(7)

式中，上下標v，n，b分別為車體坐標系、導航坐標系、載體坐標系。

由里程計得到的速度觀測模型如下：

(8)

式中，ev為速度觀測噪聲。

速度誤差的量測方程表示如下：

(9)

智能手機的MEMS IMU慣性傳感器存在很大的初始偏差和比例因子誤差，這些值在導航解算中無法直接作為最優值設置卡爾曼濾波參數[7]，因此在數據處理過程中對卡爾曼濾波參數的優化工作是非常有必要的。

本文利用定位精度比較高的GPS數據進行卡爾曼濾波參數優化之后，然后再利用iPhone手機中的GPS數據和IMU數據進行松組合解算。鑒于MEMS IMU(Inertial measurement unit，慣性測量單元)精度較低，本文采用非完整性約束的方法優化組合導航結果。該方法是基于地面車輛運動的特點提出的，即運動載體側向和高程方向的速度理論上為零，進而對觀測方程進行約束[8]。

3 車載測試及數據處理與結果分析

3.1 車載測試

智能手機組合導航數據是通過搭載于多功能測試車上(由中型客運汽車改裝)的設備實地采集。測試設備使用的iPhone手機水平放置在測試車的車頭，利用橡膠泥固定以確保測試過程中手機的坐標系與測試車的坐標系關系保持不變。兩次車載測試都是在武漢市梁子湖大道進行。為了使數據更加可靠，分別在同一天的上午和下午共進行了兩次測試，測試時長均為兩小時左右且測試總路程均超過 50 km，測試場景為全程開闊天空(沒有障礙物遮擋GPS信號)，兩次車載測試的路線相同。

GPS、陀螺和加速度計數據通過第三方軟件SensorData采集存儲。SensorData可以同時記錄存儲慣性傳感器、GPS芯片、磁力計、GPS的數據，并且可以給出UTC時間系統的時標。SensorData軟件對數據采集的頻率最高可達 100 Hz，且對數據文件大小沒有限制，由此通過該軟件可以獲得足夠長時間的高頻率數據。

測試過程中采用一個高精度(戰術級)GPS/IMU系統作為參考系統提供位置、速度、姿態真值，由MEMS的解算結果與參考系統作差的方法評價MEMS的導航精度。參考系統為SPAN-FSAS(NovAtel公司)，參考真值是由后處理軟件Inertial Expoler(NovAtel’s Waypoint研發部門開發)將FSAS的高精度GPS和IMU數據進行緊組合解算，最后反向平滑的處理結果作為導航狀態的最優結果即“參考真值”。參考系統SPAN-FSAS和測試使用的手機之間存在一個相對位置關系，進行導航結果誤差分析時需要將參考系統的位置換算到手機的位置。智能手機的安裝沒有參考系統的精度，存在橫滾、傾斜誤差且航向與真值也有幾度的差別，在誤差分析過程中也將會被補償。

3.2 數據處理方法以及參數調整

如前所述，MEMS慣性傳感器存在很大的零位偏差和比例因子誤差，而這些誤差在組合導航解算中無法直接作為最優值設置卡爾曼濾波參數，因此需要利用定位精度比較高的GPS定位結果進行卡爾曼濾波參數優化之后，然后再利用智能手機的GPS定位結果和IMU數據進行松組合解算。同時基于MEMS IMU精度低的考慮，本文采用非完整性運動約束的方法優化組合導航結果。

調整后卡爾曼濾波參數 表1

首先使用高精度的GPS定位結果仿真在信號中斷 30 s的情況下處理數據，觀察組合導航系統最大位置漂移，這是評價GPS/INS組合導航性能的一個重要指標。卡爾曼濾波參數調整就是通過對參數的調整使組合導航卡爾曼濾波的算法達到最優解算，最后得到調整后卡爾曼濾波參數如表1所示。表1中給出了陀螺噪聲(ARW)、加速度計噪聲(VRW)、陀螺零偏不穩定性、加速度計不穩定性的參數指標。

然后，在不增加硬件設施的基礎上，考慮從算法上構造虛擬觀測值提升組合導航的系統性能，本文構造的虛擬觀測值有非完整性約束、零速修正。因為零速修正只適用于處于靜止狀態的汽車，故這里只對非完整性約束的相關參數進行調整。其中非完整性約束的參數調整方法與MEMS慣性傳感器的參數調整相同，通過最小化GPS信號中斷時段內組合導航產生的位置漂移獲得最優參數。根據數據處理方法和卡爾曼濾波參數調整，最終車載測試數據將以三種方式進行處理。方案一：高精度GPS仿真信號中斷，與MEMS IMU進行組合導航，目的在于獲得MEMS IMU的最優性能參數，方案二：高精度GPS仿真信號中斷，增加非完整性約束，與MEMS IMU進行組合導航，目的在于獲得非完整性約束最優參數，方案三：智能手機GPS定位結果與MEMS IMU組合導航，增加非完整性約束，目的在于評價智能手機組合導航系統性能。

3.3 各方案對應的MEMS結果及其分析

圖2給出了方案一的數據處理結果，數據后處理時共仿真了16個GPS信號中斷時段，每個時長為 30 s。圖2給出了位置(包括北向、東向和垂向)、速度(包括北向、東向和垂向)和姿態誤差(包括橫滾角、俯仰角和航向角)。從圖中可以知道，GPS信號中斷的時間內變化較大的是位置和速度，而主要依靠MEMS IMU硬件性能的姿態誤差受信號中斷的影響較小。

圖2 高精度GPS中斷30秒條件下導航誤差

為了定量分析GPS信號中斷時段內導航誤差漂移水平，每次中斷時段的最大漂移誤差值都會被選出，最后統計其絕對值的平均值、均方根、最大值，如表2所示。從表中可知，在GPS信號中斷的情況下，位置誤差迅速增大至 73 m，大大影響導航系統的性能和應用效果。

高精度GPS中斷30 s條件下導航誤差統計 表2

方案二在方案一基礎上增加了非完整性約束，該方法在不增加硬件設施的條件下，從算法層面有效地提升導航系統的性能及應用效果。圖3展示了方案二的數據處理結果，為了定量分析非完整性約束的性能，該方案與方案一相同仿真了16段GPS信號中斷。比較圖3和圖2可以知道，水平位置漂移誤差和航向誤差都有很大程度的減少，說明非完整性約束在提升導航系統的性能方面具有很好的效果。表3統計了在非完整性約束的條件下，GPS信號中斷 30 s的導航誤差，相較于表2的數值，各項導航指標的誤差都有不同程度的減少，其中位置誤差下降幅度較大，從 73 m降到了 50 m；航向角誤差也有大幅度的下降，從15.37°降到了8.01°。

不完整約束條件下導航誤差統計(GPS信號中斷30 s) 表3

圖3 不完整約束條件下導航誤差(GPS信號中斷30 s)

方案三的數據處理結果建立在方案一、二的參數優化之后，目的在于探討基于智能手機內置傳感器的組合導航系統性能，數據結果如圖4所示。從圖中可以看出，位置、速度誤差都表現比較平穩，沒有出現誤差非常大的粗差點，突出了慣性導航系統連續性的特點；姿態誤差在航向角表現較差，并且在某些時段表現非常差，這是因為使用非完整行約束構造的虛擬觀測值與實際情況不相符程度較大，最終并沒有很好的約束航向角的發散。表4給出了各類誤差的統計結果。平面位置誤差和垂向誤差分別為 16.72 m、24.14 m，這與標準單點定位的精度相符，GPS/IMU組合導航的絕對精度主要依靠GPS定位的絕對精度，而基于IMU的慣性導航系統主要保證系統的穩定性和短時間內提供可靠的導航位置。

不完整約束條件下導航誤差統計 表4

文中前兩種方案，誤差統計對象為GPS信號中斷 30 s時間區間內，慣性導航的位置漂移誤差。在GPS信號中斷 30 s的情況下，INS定位誤差隨時間迅速積累，其中水平誤差漂移主要受陀螺和加速度計的影響，而垂向位置則主要受垂向加速度計的影響，因此相較于水平位置，其誤差來源少，漂移較慢。第三種方案是基于智能手機的GPS/INS組合導航性能探討，組合導航的絕對定位精度由GPS的定位精度決定，其中現有市場上普通智能手機端的GPS采用標準單點定位，定位誤差水平精度在 15 m左右，高程精度為 20 m左右，與方案三統計結果相符。

4 結 論

組合導航的精度受很多因素影響，比如卡爾曼濾波參數調整、組合數據融合等，由于實驗條件所限，實際驗證的精度有限。但在持續的GPS修正的情況下，MEMS IMU/GPS組合導航的結果在 16.72 m水平，能滿足絕大多數用戶的導航需求，因此研究智能手機利用MEMS IMU輔助GPS導航具有可行性且應用價值極大。

隨著時代的進步以及城市結構的迅速變化，人類對導航系統的要求越來越高。單一的衛星導航系統的導航應用將受到非常大的限制，由此綜合衛星導航系統和慣導系統優點的GNSS/INS組合導航系統將是未來導航系統的發展趨勢。GPS芯片和MEMS器件的快速發展以及推廣普及，擴大了GNSS/INS組合導航系統的可用性，使未來GNSS/INS組合導航的發展具有非常豐富的物質基礎。本文利用實際測試數據驗證了基于智能手機的組合導航實現的可行性。希望在不久的將來，處理數據的方法達到一定成熟水平以及硬件的不斷升級，構建一個符合用戶需求的基于智能手機的實時GNSS/INS組合導航系統。

圖4 不完整約束條件下導航誤差

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The Applications of Integrated Navigation System Based on Smartphone

Gao Fangqiang1，Wang Libin2，Xie Bin1，Xiong Jian1，Li Zhi1

(1.Wuhan Geotechnical Engineering and Surveying Co.，Ltd，Wuhan 430022，China； 2.Wuhan Geomatics Institute，Wuhan 430022，China)

The main purpose of the text is to use the inner sensors of phone to provide accurate and reliable location service and improve the user experience of vehicle-mounted navigation service. This article analyzed and discussed the feasibility of integrated navigation based on smartphone，validated through the vehicle tests at the same time. The experimental results show that the GPS/INS integrated navigation system can still provide reliable location when GPS signal is obscured on short-time scale and provide the posture estimation of degree level in the meantime. The horizontal angle error is 2.71 ° (1sigma)，8.01 ° (1sigma) as the heading. The location-drift error of the MEMS inertial navigation is 50m during the GPS signal interrupt about 30 seconds.

vehicle navigation；inertial sensor；GPS/INS integrated navigation；Kalman filtering

1672-8262(2017)02-122-06

P228

B

2016—09—25

高方強(1989—)，男，碩士，助理工程師，主要從事精密工程測量等技術工作。