投影帶邊緣區(qū)域變形問題解決方案

曹俊佳，高玉雄，王志剛

(武漢科島地理信息工程有限公司，湖北 武漢 430081)

投影帶邊緣區(qū)域變形問題解決方案

曹俊佳*，高玉雄，王志剛

(武漢科島地理信息工程有限公司，湖北 武漢 430081)

目前正在全國范圍內(nèi)開展的“農(nóng)村宅基地使用權、集體建設用地使用權和農(nóng)村房屋不動產(chǎn)權”簡稱“兩權”或“三權”的確權登記發(fā)證測繪項目中，處理投影帶邊緣區(qū)域的變形問題一般是使用導線測量這種“常用方法”先限制變形區(qū)域，然后再解決變形。筆者通過研究和生產(chǎn)實踐，發(fā)現(xiàn)“換帶平移”同樣能解決類似問題，并比“常用方法”更簡單、高效、經(jīng)濟。為在生產(chǎn)實際中解決類似問題找到了另一條途徑。

投影帶；邊緣區(qū)域；變形問題；解決方案

1 引 言

測量的具體工作是在地球的自然表面上進行的，測量的計算工作是在高斯平面上進行的，可以這樣說，高斯平面是展示測量成果的統(tǒng)一平臺。地面上任意兩點間距離從地球的自然表面到高斯平面需要經(jīng)過“先縮后伸”過程才能完成。“縮”是指地面上兩點間距離D歸化至參考橢球面時其長度要縮短△D；“伸”是指參考橢球面上的邊長S投影至高斯平面上時其長度將放長△S。為了定位和識別不同區(qū)域的測量數(shù)據(jù)以及限制投影長度變形等諸多問題，這就需要進行投影分帶。目前普遍遵循和使用的是“高斯—克呂格坐標投影分帶”，即將橢球體自英國的格林尼治本初子午線(0°經(jīng)線)起自西向東按經(jīng)差每隔6°或3°為一帶共分為60個6°帶或120個3°帶，俗稱“高斯—克呂格投影統(tǒng)一6°帶”和“高斯—克呂格投影統(tǒng)一3°帶”[5]。

高斯—克呂格投影統(tǒng)一3°帶的平面直角坐標系統(tǒng)中，長度投影變形小于 2.5 cm/km的區(qū)域是有限的，這與該區(qū)域所處投影帶中的位置(中央或邊緣)、海拔高度等均有直接關系，《城市測量規(guī)范》(CJJ/T 8-2011)中有詳盡的描述和規(guī)定，可查閱。

測繪生產(chǎn)實踐中，測區(qū)地理位置現(xiàn)狀無法挑選或改變。碰到測區(qū)位于統(tǒng)一3°帶的邊緣或跨帶是常有的事，這一區(qū)域的投影長度變形肯定超過 2.5 cm/km的限差規(guī)定了。當這類區(qū)域必須提交國家統(tǒng)一3°帶測量成果，而細部測量的邊長投影同時還應滿足小于 2.5 cm/km的基本要求時，就需要采取相應的技術措施來解決這一矛盾。

2 常用方法解決投影變形問題

湖北省洪湖市的地理坐標約為東經(jīng)113°07′～114°05′，江陵縣的中心地理坐標約為東經(jīng)112°30′，按照國家統(tǒng)一3°帶坐標分帶規(guī)定，洪湖市位于第38帶(中央子午線L0=114°)；江陵縣跨第37帶與38帶(中央子午線L0=111°和L0=114°)。洪湖市西側的戴家場、府場、瞿家灣、曹市等鄉(xiāng)鎮(zhèn)位于投影變形區(qū)，而江陵縣則全境都處于變形區(qū)內(nèi)。兩地地理位置與投影帶的關系如圖1所示。

圖1 洪湖、江陵兩地地理位置

通過計算參考橢球面上的長度投影到高斯平面上所產(chǎn)生的變形值可知：洪湖市西側的最大變形約為 12 cm/km，而江陵縣境內(nèi)的最小投影變形也達到了 16 cm/km[3]。現(xiàn)在兩地均陸續(xù)開始了“農(nóng)村宅基地使用權、集體建設用地使用權和農(nóng)村房屋不動產(chǎn)權”簡稱“兩權”或“三權”的確權登記發(fā)證測繪項目。相比常規(guī)測繪項目，此類測繪與調查的核心在于“權屬合法、界址清楚、面積準確”這十二字方針的理解和把握上。權屬、界址通過調查實現(xiàn)，而面積則需用測量方法完成。要使變形區(qū)域內(nèi)的權屬面積得到準確表達，首先要解決的就是控制測量問題，即有了符合精度要求的各級控制測量成果，才有實現(xiàn)“面積準確”的可能。“兩權”或“三權”確權登記項目最終形成的測繪成果要按國家統(tǒng)一3°帶坐標系統(tǒng)入庫，對于地處變形區(qū)域內(nèi)的測繪單元，就不宜簡單地采用“抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標系統(tǒng)、高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統(tǒng)、高斯正形投影任意帶分帶投影坐標系統(tǒng)、假定平面直角坐標系統(tǒng)”[2]等方法來改善投影邊的長度變形問題。“兩權”或“三權”確權登記測繪項目有別于基礎測繪項目的地方就是不必進行“分幅拼接”，即測量是以村、鎮(zhèn)為單元，在保證每個單元至少有一個滿足國家統(tǒng)一3°帶坐標系統(tǒng)的定位坐標點和方向的前提下，該單元可圍繞這個定位點和方向建立一套覆蓋本單元的控制系統(tǒng)，從而滿足定位合規(guī)、面積準確的基本要求。

從“兩權”或“三權”確權登記測繪項目的特殊性出發(fā)，進行地處投影帶變形區(qū)域內(nèi)的控制測量，常用的方法是首先在變形單元內(nèi)求取一個滿足國家統(tǒng)一3°帶坐標系統(tǒng)的定位坐標點和方向；然后用全站儀以這個點和方向布設一條覆蓋本單元的自閉合導線，經(jīng)平差計算，形成本單元的首級控制成果；最后是圖根控制點的獲得和測圖工作的開展。圖根控制點可以由首級點相對WGS84坐標下計算的坐標轉換七參數(shù)再通過RTK GPS模式求取，或直接在首級控制點下發(fā)展圖根導線。這種“常用方法”的優(yōu)點是直觀、一目了然。但操作比較麻煩、勞動強度大、費時不經(jīng)濟、外業(yè)觀測還受氣候和通視條件限制，導線邊是否進行了各項改正以及導線邊的長度又是否與觀測適用的精度等級相匹配等都曾受人詬病。

3 換帶平移方法的原理及操作

“常用方法”解決投影變形問題采用的是導線測量技術，但絕非唯一。我們通過分析研究，綜合所學，在生產(chǎn)實踐中總結出的“換帶平移”方法也同樣能解決投影變形問題。通過“坐標換帶”解決投影長度變形[4]，輔以“平移旋轉”手段實現(xiàn)坐標定位、定向。“換帶平移”方法操作步驟如下：

(1)根據(jù)變形區(qū)域內(nèi)測量單元大小，按國家統(tǒng)一3°帶投影坐標系統(tǒng)獲取首級控制成果。大的單元布設E級或四等GPS靜態(tài)網(wǎng)，小的單元用動態(tài)模式(RTK GPS)采集一、二、三級導線點，形成“初級成果”；

(2)對“初級成果”按單元內(nèi)最合適中央經(jīng)度進行國家統(tǒng)一3°帶到測量單元任意帶坐標換帶計算，得到滿足長度投影變形的測區(qū)首級“過渡性成果”；

(3)將 “過渡性成果”展繪在CAD圖上，整體通過“平移旋轉”至“初級成果”的某一同名點上，由圖面重新生成坐標成果，則本測繪單元首級“最終成果”完成；

(4)用“最終成果”與各同名點采集的WGS84坐標計算出本單元“七參數(shù)”，經(jīng)精度檢查合格后，便可進行本單元圖根控制點測量了。

4 案例分析

結合我們已施工的某一個案例介紹轉換過程。該測繪單元為一個自然村，面積約 0.1 km2，根據(jù)實際情況使用網(wǎng)絡RTK方法沿村莊外圍采集了5個(A、B、C、D、E)一級GPS點。采集時按統(tǒng)一3°帶設置中央子午線經(jīng)度L0=114°得到國家80坐標系本測繪單元的“初級成果”；透過采集信息，知道了該測繪單元位于東經(jīng)113°07′～113°08′之間，從而確定了本測繪單元的任意帶中央子午線經(jīng)度L0=113°，然后將“初級成果”換帶計算至以113°為中央子午線的任意帶(本單元最合適中央子午線)，得到“過渡性成果”(A′、B′、C′、D′、E′)，最后把“過渡性成果”通過整體平移旋轉至以“初級成果”A點定位，AB定向的“最終成果”。具體步驟(1)、(2)如圖2(成果對照圖)； 步驟(3)如圖3(成果形成圖)。成果形成過程見表1(成果形成對照表)。

圖2 成果對照圖

圖3 成果形成圖

為驗證“最終成果”的符合性，我們對本案例的 A′B′、A′E′兩條通視邊進行了全站儀測邊檢查，實測值與反算值的邊長較差計算的相對中誤差見表2(邊長檢查表)。

成果形成對照表 表1

邊長檢查表 表2

從邊長檢查情況可知，本案例采用網(wǎng)絡RTK方法施測的一級導線成果邊長完全滿足規(guī)范規(guī)定的“相對中誤差≤1/20000”的技術指標[1]，成果可靠。

5 結 語

較比“常用方法”，“換帶平移”外業(yè)操作上只需用到GPS衛(wèi)星接收機，其全天候、布點靈活、無須刻意通視、操作簡單、省時、省事、經(jīng)濟的優(yōu)勢得到了充分發(fā)揮，特別是各地網(wǎng)絡CORS日益普及與完善的今天，其優(yōu)勢更加突顯。內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的處理上也并不復雜，且精度上還比較可靠。綜合考量，“換帶平移”方法無疑為解決投影帶邊緣變形問題提供了又一種更高效的解決方案。

應指出的是：“換帶平移”方法可以說是為“兩權”或“三權”確權登記測繪專項定制的產(chǎn)品，可供其他測繪項目中有針對性應有。其外業(yè)測量儀器就是GPS接收機，因此，無論是進行動態(tài)還是靜態(tài)數(shù)據(jù)采集時都應嚴格按照相應測量規(guī)范操作，其外業(yè)成果除進行同精度符合性檢查外，還應進行全站儀測邊、測點檢查，為測量成果加上保險鎖。

[1] CH/T 2009-2010. 全球定位系統(tǒng)實時動態(tài)測量(RTK)技術規(guī)范[S].

[2] CJJ/T 8-2011. 城市測量規(guī)范[S].

[3] 詹長根，張曉東，王辛之等. 江陵縣宅基地使用權和集體建設用地使用權確權登記發(fā)證技術設計書[R]. 2015.8.

[4] 丁士俊，張忠明.幾種不同坐標變換方法問題的研究[J]. 四川測繪，2005(1).

[5] 同濟大學大地測量教研室，武漢測繪科技大學控制測量教研室. 控制測量學[M]. 1987.

Deformation Solution of Marginal Area of Projection Zone

Cao Junjia，Gao Yuxiong，Wang Zhigang

(Wuhan Kedao Geographical Information Engineering Co.，Ltd，Wuhan 430081，China)

At the moment，in the whole country，surveying program about registration and certification of rights for”the right to use homestead，the right to use collectively land of construction and real property right of farmhouse”(for short，two rights or three rights) is conducted. The common way to solve deformation in the marginal area of the project zone is to limit the deformation area first using traverse survey，then to solve it .Through research and practice，“Zone exchange and Pan” can also solve similar problems and is easier，more efficient，more economic，which offers another way to solve relative problems.

projection zone；marginal area；deformation；solution

1672-8262(2017)02-131-03

P226.1

A

2016—08—29

曹俊佳(1957—)，男，注冊測繪師，高級工程師，主要從事測繪工程的生產(chǎn)與管理工作。