臨沂市楊樹立木生長(zhǎng)模型建立與材積精確測(cè)定研究

楊德菊

（費(fèi)縣國有祊河林場(chǎng)，山東 費(fèi)縣273400）

森林資源的調(diào)查與估計(jì)是森林資源管理中的重要工作之一，在大面積的森林資源清查工作中，為了迅速準(zhǔn)確地得到立木材積、林分蓄積量等數(shù)據(jù)，常應(yīng)用立木材積表來計(jì)算蓄積量。而我市楊樹栽植面積大約320多萬畝，在多年來的活立木蓄積量調(diào)查中，都是使用的山東省的一元或二元立木材積表計(jì)算，無本地市編制的材積表，因此，造成所調(diào)查的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際立木蓄積量存在較大的誤差，為了提高我市楊樹的活立木蓄積量調(diào)查精度，急需編制我市測(cè)定立木材積、計(jì)算林分蓄積量的立木材積表。

1 國內(nèi)外立木材積表研究編制現(xiàn)狀

1.1 國內(nèi)

我國目前所應(yīng)用的主要有一元和二元立木材積表，以及特殊情況下使用的樹高級(jí)立木材積表和三元立木材積表。在實(shí)際工作中，大多采用一元或二元立木材積表，一般胸徑相同的樹干、樹高不同其材積不同，樹愈高、材積差別愈大，因此用二元立木材積表計(jì)算立木材積更加精確。而一元立木材積表應(yīng)用比較方便，只適用小范圍地區(qū)。

1.2 國外

美國測(cè)樹學(xué)家曾研究提出了建立立木材積抽樣回歸模型的方法及設(shè)想[1］。在建立〔一元、二元或三元，視目的而定〕材積回歸模型時(shí)，第一相用某一隨機(jī)方法抽取一個(gè)較小的樹木樣本，從不同的樣地以隨機(jī)方法抽取相對(duì)較大的總體蓄積量估計(jì)樣本構(gòu)成[1］。以第一相樣本建立材積模型計(jì)算，第二相樣本的單株立木材積，進(jìn)而推算出樣地材積和總體蓄積量，由兩相抽樣誤差構(gòu)成的總體蓄積量估計(jì)值的綜合估計(jì)誤差。至今，確仍然是國外在立木材積估計(jì)領(lǐng)域廣為流行的主要方法。

2 研究方法

2.1 樣木調(diào)查與材積計(jì)算

二元立木材積表是以胸徑和樹高作為控制立木干形和材積的因子。胸徑相同的樹木，由于樹高不同，材積也不同，而樹高、胸徑線性比例關(guān)系與立地條件，林分結(jié)構(gòu)和林齡緊密相關(guān)。由于我市楊樹栽植面積大，材積表的適用范圍較廣，為能正確地反映材積的變化情況，更精確的計(jì)算林分立木蓄積量和在林業(yè)資源調(diào)查工作中的實(shí)際應(yīng)用，我們整理了十幾年來積累的2124株分布在不同立地條件，不同林分狀況下的普栽楊樹伐倒樣木區(qū)分求積資料和96株檢驗(yàn)樣木資料。樣木的選取要本著生長(zhǎng)正常，干型通直，有一定代表性的樣木，樣木選定后，按順序編號(hào)標(biāo)注，在伐前測(cè)量完成后，才可對(duì)樣木實(shí)施采伐，采伐時(shí)應(yīng)控制樹干的倒向;將伐到木枝丫打掉，進(jìn)行伐倒木測(cè)量，樹高以m為單位，徑階、胸徑以cm為單位，分別測(cè)量各區(qū)分段的直徑，區(qū)分段按胸徑1.3 m處，基部2.6 m一個(gè)區(qū)分段 ，上部皆按2.0 m一個(gè)區(qū)分段中央斷面積，最上部按梢頭長(zhǎng)梢底斷面積，然后分別計(jì)算出單株材積[2］;之后檢驗(yàn)采集的樣木：在建模樣木的同時(shí)，用相同的方法，在選取收集檢驗(yàn)樣木去檢驗(yàn)所建立的材積模型的使用精度，其樣木結(jié)構(gòu)要符合進(jìn)行分段檢驗(yàn)的要求。為進(jìn)一步檢驗(yàn)該二元立木材積生長(zhǎng)模型的使用精度，選取收集了96株不同立地條件，不同密度，不同林齡，不同林分狀況下的檢驗(yàn)樣木，以提高檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2.2 選定二元立木材積生長(zhǎng)模型

合理的數(shù)學(xué)模型選擇,對(duì)材積表的編制尤為重要。我們根據(jù)材積與胸徑和樹高之間關(guān)系，普遍認(rèn)為實(shí)用性較強(qiáng)，靈活性強(qiáng)精度高的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)方程式V=aDbHc%進(jìn)行求算建立（模型）。

首先將V=aDbHc曲線方程式化為直線方程，兩邊取對(duì)數(shù)。log V=log a+blog%D+clog H

令log V=y logD=x1log H=x2log a=a1

則變?yōu)閥=a1+bx1+cx2

其中：D-胸徑 H-樹高 V-材積 a、b、c-參數(shù)

然后將伐倒木區(qū)分求積資料按經(jīng)階和樹高分組進(jìn)行整理，計(jì)算各徑階內(nèi)各樹高組的平均直徑、平均樹高和平均材積，利用最小二乘法原理求得參數(shù)a、b、c。

2.3 元立木材積（模型）公式相關(guān)性檢驗(yàn)

將a、b、c代入V=aDbHc分析材積模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R，檢驗(yàn)決定材積表是否適用，是否滿足材積表編制的精度要求。

2.4 差分析

根據(jù)檢驗(yàn)樣木的胸徑和樹高，計(jì)算出樣木材積理論值，在分別計(jì)算總相對(duì)誤差、總系統(tǒng)誤差、平均相對(duì)誤差。根據(jù)誤差分析結(jié)果，預(yù)估材積模型及材積表的精度。設(shè)Vi為實(shí)測(cè)樣木材積，Vi′為材積表（材積模型）確定的理論材積，n為樣木數(shù)[3-4］。

平均相對(duì)誤差=

平均絕對(duì)誤差=

2.5 編表

在檢驗(yàn)精度和誤差合格后,將直徑和樹高值代入方程,可得出相應(yīng)的直徑和樹高材積理論值,而組成二元材積表。

3 結(jié)果與分析

3.1 確立二元立木材積模型、求得參數(shù)

V=aDbHc方程參數(shù)計(jì)算

用最小二乘法原理組成聯(lián)立方程

用縮減值將方程化簡(jiǎn)：

如令x11=則可變?yōu)槿缦路匠?/p>

用以下行列式求參數(shù)b、c

將表中值代入：185.3426-=185.3426-181.2347=4.1079=174.6902-=174.6902-171.3495=3.3407124.5190-=124.5190-（-135.0438）=10.52481225502-=1225502-（-

131.9092）=8.759179.3421-=179.3421-176.2228=3.1193

表1 楊樹二元立木材積表

將以上值代入行列式

將聯(lián)系方程中一式變?yōu)閷?duì)數(shù)形式則為

將表中值和參數(shù)b、c代入上式

123 ×loga+1.9629 ×149.3046+0.7891 ×145.1757=-111.25164

loga==-4.2185

對(duì)數(shù)還原后求得參數(shù)

a=0.00006046 b=1.9629 c=0.7891

將a、b、c代入曲線方程式V=aDbHc所得臨沂市楊樹二元立木材積（模型）經(jīng)驗(yàn)公式。

V=0.00006046D1.9629H0.7891

3.2 元立木材積（模型）公式相關(guān)性檢驗(yàn)

將a、b、c代入V=aDbHc則：V=0.00006046D1.9629H0.7891。回歸方程V=0.00006046D1.9629H0.7891的負(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：

說明二元立木材積模型計(jì)算的材積相關(guān)性為0.9991,擬合程度良好，滿足材積表編制的精度要求[5］。

3.3 二元立木材積生長(zhǎng)模型誤差分析

為檢驗(yàn)該表生長(zhǎng)模型，在林木資源調(diào)查中的實(shí)用性和計(jì)算精度，需對(duì)材積計(jì)算誤差進(jìn)行分析，通過96株驗(yàn)?zāi)幽静姆e資料與相對(duì)應(yīng)的理論材積進(jìn)行計(jì)算各種誤差分析，計(jì)算結(jié)果：平均相對(duì)誤差為0.23%，總系統(tǒng)誤差為0.04%，平均絕對(duì)誤差為5.3%，證明所建立的二元材積模型達(dá)到材積表的編制精度要求。

3.4 二元立木材積表

根據(jù)二元材積模型V=0.00006046D1.9629H0.7891再按徑階和樹高代入材積模型公式，計(jì)算得到各徑階各樹高的相應(yīng)材積，把其排列成表，即得出二元立木材積表。（見表）

4 結(jié)論

測(cè)定立木材積、計(jì)算林分蓄積量，是森林資源清查工作中的一項(xiàng)主要任務(wù)。在大面積的森林資源清查工作中，為了迅速準(zhǔn)確地得到蓄積量的數(shù)據(jù)，就需要精確的材積表，而材積表的精度就要求編表和驗(yàn)表的樣木數(shù)量及來源一定具有代表性，這次編表的2124棵解析木和96棵驗(yàn)表樣木是在不同土壤類型、不同楊樹品系獲得的，所以具有一定的代表性。

根據(jù)2124棵解析木數(shù)據(jù)，經(jīng)過20多年的研究，用V=a作為二元材積候選模型，用迭代求解法確定出最佳二元材積模型為:V=0.00006046D1.9629H0.7891，方程相關(guān)系數(shù)達(dá)到R=0.9991。說明二元立木材積模型相關(guān)性較高，擬合程度良好。

用96棵獨(dú)立樣本資料分別計(jì)算二元材積表理論材積與實(shí)際材積的平均相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差和系統(tǒng)誤差，結(jié)果各種誤差均滿足材積表編制的精度要求，且測(cè)量精度達(dá)到了0.96以上。本文編制的楊樹二元材積表可以在生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。

[1］高麗春,趙榮堂.黑楊派四個(gè)無性系立木材積表編制[J］.南京林學(xué)院學(xué)報(bào) ,1984,(1):131-138.

[2］駱期邦，賀東北，寧輝，等.立木材積表編制方法的研究[J］.中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，1992,39(1):28-38.

[3］陳章水.楊樹二元立木材積表的編制[J］.中國林業(yè)科學(xué)研究,1989,2(1):78-83.

[4］章裕超，杜傳奇，黃慶豐，等.皖北楊樹二元立木材積表的編制[J］.林業(yè)科技開發(fā)，2007,21（2）:33-34.

[5］劉盛芳，王長(zhǎng)憲，劉艷艷，等.泰安市 I107楊立木材積表的編制[J］.山東林業(yè)科技,2002,143(6):20-21.