三招闖向量

浙江省諸暨市浬浦中學(311824) 王蘇文●

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三招闖向量

浙江省諸暨市浬浦中學(311824)
王蘇文●

平面向量是代數中的一個基本概念，但又是溝通代數、幾何的一種工具.如何有效的解決向量問題呢？鑒于向量有著數的特點與形的優點，基本上向量問題可按這兩條路線進行求解.

本文借助一例分享三招解向量.

例 在△ABC中，BC=6，點G為△ABC的重心，BC的垂直平分線上任意一點N，且

第一招：基底化——傳統性

在解具體問題時適當地選取一組基底，使其它向量用這一基底來表示，使向量實現統一化.借助平面向量基本定理，可將問題通性通法化.

第二招：坐標化——有效性

解 建立以BC為x軸，BC中垂線為y軸的平面直角坐標系.

平面向量基本定理是平面向量坐標表示的基礎，坐標是平面向量基本定理特殊化的一種體現，運用坐標將向量問題坐標化，從而實現實數化，使問題解答更加方便、簡捷.通過坐標將向量問題轉化為代數問題，轉化為代數的運算.

第三招：幾何化——技巧性

本題通過數量積的幾何意義將動點N的問題轉為定點D的問題，運用數量積的幾何意義將向量問題從數到形，能善于運用幾何意義可使解題更具有事半功倍之效.

不妨運用三招小試兩例高考題.

平面向量試題可謂形式多樣，變化無常，作為小題而言，命題者傾向于從幾何意義出發，但究其方法而言，仍不外乎上述三種最為基本的思想，而這三種思想實際在教材中都一一予以呈現，因此還需不斷研究教材、提煉教材.

G

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1008-0333(2017)10-0007-01