運用整體法與隔離法巧解力學問題

江蘇省南通田家炳中學(226001) 胡紅亮●

?

運用整體法與隔離法巧解力學問題

江蘇省南通田家炳中學(226001)
胡紅亮●

整體法是把幾個物體視為一個整體，受力分析時，只分析這一整體所受的外力，不考慮整體內部之間的相互作用力；隔離法即把要分析的物體從整體之中隔離出來，只分析該物體以外的物體對其的作用力，不考慮此物體對其他物體的作用力.整體法和隔離法的巧妙運用往往會使復雜的問題簡單化，使思路更加清晰并且加快我們的做題速度.本文針對多物體不同狀態的組合給出三種情況下整體法與隔離法的運用，既有對兩種方法的比較，還有不同思路之間的互相轉換，值得學生深入探究.

一、多物體處于平衡狀態

物體平衡是相對簡單的物理狀態，出題時常涉及到多個物體的勻速運動或者靜止問題，整體內的每個物體所受合力為零，整體所受的合力也為零.根據物體滿足前面所述的平衡條件這一性質用整體法和隔離法列出方程進而求解.

例1 有兩個質量分別為m1和m2直徑分別為d1和d2(d1>d2)的剛性球a和b，將a、b球依次放入一豎直放置、內徑為r的圓筒內，設a、b兩球靜止時對側面的壓力為F1、F2，桶底所受壓力為F，若所有面都無摩擦，則( )，如圖1.

A.F=(m1+m2)g，F1=F2

B.F=(m1+m2)g,F1≠F2

C.m1g

D.m1g

解法二 若直接對整體運用隔離法，將a、b作為一個整體，則豎直方向上兩球只受的重力及桶底的支持力，水平方向上受桶側壁的壓力，且都處于平衡狀態，則可得出答案.

兩種不同方法體現了整體法和隔離法在同一情況下解答問題時的復雜程度，本題中顯然應用整體法解題更為巧妙與簡便，雖說整體法與隔離法都可以解題，但是靈活運用會給我們解題帶來很大便利，望學生在做題時多加練習.

二、多物體不平衡但無相對運動

此時的不平衡常為勻變速運動狀態，由于多個物體間沒有相對運動， 即整體內的每個物體均有共同的速度和加速度， 由牛頓定律可知整體所受的合力提供整體內多個物體運動的加速度.我們可以利用這一特點列出方程解題.

例2 如圖3，A、B、C三個物體在力F的作用下在光滑水平面上運動，若在原拉力F不變的情況下在B物體上加一個和它一起運動的小物體，那么此時兩段繩的拉力Ta和Tb的變化是( ).

A.Ta增大B.Tb增大C.Ta變小D.Tb不變

本題的技巧在于隔離法對單獨物體的選取，不選B的原因在于B所受的外力很多，并且在B上加物塊會改變B前后的質量，這對計算都有很大的難度，由此可見對于隔離法的運用我們需要選取適當的個體，這樣會很大程度的減省計算量.

三、多物體部分平衡部分不平衡

此種情況下多個物體的運動狀態不同，物體之間存在相對運動，我們可以根據常規做法分別受力分析，運用牛頓第二定律求解，但是這樣會使計算復雜.在對牛頓定律充分理解后，對此種情況其實是仍可以運用整體法的，此時合外力提供的是不平衡物體的加速度，而對于平衡物體則不需要考慮在內，這會使計算得到很大簡化，同時提供給學生全新的思維理解.

例3 如圖4所示，一光滑大圓環質量為M，用一輕桿固定在豎直平面內.可視為質點，套在大環上質量為m的小環，從大環的最高處由靜止滑下，當小環滑到大環的最低點時，大環對輕桿拉力的大小為( ).(重力加速度大小為g)

兩種方法所體現的思路截然不同，整體法在此題中的運用顯然會使計算更為簡便，我們在解此類題型時要時刻牢記合外力提供不平衡物體的加速度這一標準，開拓自己的思維進行解題.

本文中對于整體法與隔離法的分析著重體現在思路的運用，針對不同的題型運用不同的解題方法會給我們做題帶來極大的簡便，作為力學部分非常重要的解題方法，掌握并且學會靈活運用是學生必須做到的，希望本文可以提供一定的幫助.

G

B

1008-0333(2017)10-0070-01