凸顯猜想價值，提升學生思維能力

陳偉

偉大的科學家牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”顯然，這句話充分肯定了猜想的價值和意義。猜想是學生根據生活經驗和已有的知識基礎對未知事物做出的合理假定，是合理的推理方法，也是培養學生創新意識和創新能力的重要手段。在課堂教學過程中，教師應該研讀教材，精心設計問題，為學生搭建猜想的平臺，從而讓學生參與知識的形成過程，增強學生自主學習的能力和探索問題、解決問題的能力，體驗猜想的價值，使學生學會學習、樂于學習。

一、挖掘教材內容，讓學生誘發猜想

學生應經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。在課堂教學過程中，教師要精心研讀教材，揣摩編者的意圖，挖掘含有猜想因素的知識進行加工，為學生們搭建猜想的平臺，創設猜想的空間，真正做到“用教材教，而不是教教材。”

例如，在教學“三角形的面積”時，教師創造性地使用了教材，利用多媒體在大屏上出示了一個平行四邊形的菜地，問這塊平行四邊形的菜地面積怎么求？“用平行四邊形的底乘高”學生不約而同地說。教師繼續問道：“如果想用它的一半面積摘上番茄，目前只有一根長繩，應該怎樣進行平均分呢？”立即有學生站起來說：“可以任意連接平行四邊形的一條對角線。”教師運用多面體課件進行了演示，學生很快發現，平行四邊形被平均分成了2個完全一樣的三角形，教師順勢提問：“根據剛剛學習過的平行四邊形的面積計算公式，你能猜想一下三角形的面積面積計算公式嗎？”經過短暫的思考后，學生們說道：“底×高÷2。”“這是同學們的猜想，該如何進行驗證呢？”學生們進入了探索之中。

教師立足于課堂的教學重點，立足于學生已有的知識基礎，為學習搭建猜想的橋梁，通過引導直觀的猜想，有助于學生吸納、同化新知，加深學生對課堂所學知識的理解。

二、注重動手操作，讓學生驗證猜想

動手操作是學生學習的重要方式，因此，在課堂教學中，教師應給學生動手操作的時間和空間，豐富學生的學習活動，掌握知識的本質。在學習新知時，教師應加入“猜想”這一催化劑，幫助學生先建立猜想，然后讓學生動手驗證猜想，誘發學生的跳躍思維，加快完成知識的形成過程。

例如，在教學“解決問題的策略——列舉”時，教師出示例題：“王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”例題呈現后，教師并沒有立即引導學生進行分析，而是先讓學生猜想如何圍面積最大，一名學生提出：長和寬的和應該是9米，也就是一條長和一條寬的和。另一名學生則提出：長和寬相差越大，面積越大。還有的學生認為：長和寬相差最小，面積最大。接下來，教師讓學生自己想辦法完成驗證，教師在巡視的過程中，發現學生們動手驗證的策略大致有：畫圖；用小棒擺；列表。通過驗證，學生們發現有5種不同的圍法：①長10米、寬1米；②長9米、寬2米；③長8米、寬3米；④長7米、寬4米；⑤長6米、寬5米。通過計算，顯然第⑤種圍法，面積最大，也就是第3個同學的猜想是正確的。

猜想是學生學習動機產生的源泉，動手驗證可以促進學生多角度思維，使學生的思維不斷地走向深入。

三、完成知識建構，讓學生歸納猜想

學習是學生主動建構的過程，在課堂學習過程中，學生仍以形象思維為主，抽象思維能力還不強。在課堂教學過程中，教師應充分地利用猜想，調動學生已有的數學信息，提升學生的課堂參與度，引導學生“創造”了新知，進而培養學生分析、歸納、推理的能力。

例如，在教學“3的倍數”的特征時，教師首先引導學生復習了2、5的倍數的特征，然后引導學生進行猜想：“3的倍數會有什么特征？”很快一名學生站起來說：“個位是0、2、4、6、8的數，是2的倍數，個位是0、5的數，是5的倍數，我猜想一個數的個位滿足是3、6、9，就是3的倍數。”這個學生話音剛落，立即遭到了其他學生的反對：“應該說是不一定，盡管33、36、39是3的倍數，但13、16、19卻不是3的倍數。”另一名學生站起來說：“我猜想判斷一個數是不是3的倍數，不應該只看個位，還要看其他數位上的數字。”其他學生回答說：“我也認為一個數是不是3的倍數，跟各個數位上的數字有關，如果各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就可能是3的倍數。”經過全班學生的驗證，發現他的猜想是完全正確的。

課堂教學中，教師不應該只是傳授與告知，更重要的是引導。教師讓學生經歷了猜想、驗證、再猜想、再驗證的學習過程，激發學生的學習潛能，讓學生體驗到了學習數學的樂趣，實現全面發展。

總之，引導學生猜想是行之有效的教學方法，可以有效地培養學生的問題意識。教師要注意培養學生的猜想意識，學會猜想的方法，主動參與知識的探索過程，幫助學生積累活動經驗，掌握正確的學習方法，全面提升素養。

（作者單位：江蘇張家港市萬紅小學）