談分數教學中培養學生數感的策略

王容娣

【摘要】義務教育課程標準（2011年版）在對數學課程內容的核心概念中提出10個核心概念，其中排列第一的是培養學生的數感。作為基層概念的數感，它在數學學習與應用的各個領域中發揮著重要的作用，同時也是培養學生的數感，把學生帶入數學學習的氛圍中，是我們教師的義務。在分數這一單元的教學中，筆者從引進生活資源、設計活動環節，設計相關練習等方面，加強了對學生數感的培養，收效顯著。

【關鍵詞】分數教學 數感 策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）13-0138-02

一、引進生活資源，在實踐中培養學生數感

1.生活問題入手引入思考，從簡單的數中體驗分數的意義。新課程實施以來，無論是實驗教材還是新一套的義務教育教科書，在教材的編排上，都更加地注重以生活問題引入新知。如：在學習分數的意義的時候，出示第一個問題：把桌子的東西平均分給兩個同學，這里的圖上會出現一塊月餅、一個西紅柿與一包糖果，旁邊的男孩說出：我能分得個西紅柿，同時，在兩人身后的黑板上出現“1÷2=”的字樣。這就為我們作了一個很好的示范。而筆者在教學分數的意義時，運用了以下的題目進行教學新知的引入：①把6塊月餅平均分給3個人，每人分到幾塊？②把1塊月餅平均分給3個人，每人分到幾塊？第2小題在第1小題的基礎上，引進一步，讓學生進入到分數的領域中，讓學生從熟悉的、簡單的生活中整數除法過渡到較復雜的分數計算中來，新舊知識建立起聯系，把抽象的分數與具體的生活實例建立起聯系，在生活的例子中理解分數的意義，建立起對分數的概念理解。

2.設計問題情境，使學生在思考中理解數。分數與除法關系一課中，筆者通過設疑引入①昨天的小測中，我們班的同學全對，請同學們說說這個的意義是什么？它的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？②口算小競賽，看誰算得快：先出幾道簡單的整數除法口算（前一個數是后一個數的倍數），然后突然出現一道口算是“5÷6”，因為5不是6的倍數，學生們一下子止住了，但是有個別較聰明的同學馬上聯想到剛學到的分數知識，從而得出“5÷6=”的答案。這樣在問題情境中讓學生不斷經歷對數的思考，在思維定勢中創造一些必要的小障礙，能使學生時刻保持精神集中的思考狀態，讓學生在不經意間對數的感知素養得到提升。

利用學生已有的知識經驗，引導他們自己去探究學習是我們教師的責任。教學中不僅僅是使學生學習到了分數的意義、分數單位，更主要目的是喚起學生對數的感知與思考，讓每個學生根據自己的體驗，開放地去探究、去發現，去“再思考”有關數學知識。

二、創設情境，在活動中培養學生數感

教師應該關于創設活動情境，設計相應的活動讓學生充分的、具體地感知分數：

例如：在分數意義練習中，筆者創設以下兩個活動：

活動一：①把6塊月餅平均分給3個人，每人分到幾塊？（請你用小紙片學具擺一擺）學生很容易完成。在此基礎上改題為：②把1塊月餅平均分給3個人，每人分到幾塊？（請你用小紙片學具擺一擺，再跟旁邊的同學說一說你是怎樣分的？）。兩道題，從6是3的倍數改為1不是3的倍數，引導學生1÷3除法計算的結果在不能用整數表示的情況下，動手操作，利用一個紙片剪一剪，找出后，再引導學生了解：兩個整數相除的商也可以用分數來表示。

活動二：把3塊月餅平均分給4個人，每人分到幾塊？請學生列出式子：3÷4，并讓學生拿出3個大小完全相同的紙圓片學具，用剪一剪、拼一拼的操作方法，表示出3÷4的結果。根據學生的操作，展示其中兩種較有代表性的方案：

方法一：把餅一塊一塊地分，每塊餅都平均分給4個人，每塊餅分到每人都有塊，3塊餅分完后，每人正好分得3個塊，拼在一起是塊。

方法二：把3塊餅重疊放在一起看作一個整體，平均分成4份，取出其中的1份拼在一起，每人分得塊，明白3個塊，是塊。（在展示同時指名到黑板上分一分，拼一拼）。通過動手操作，明白3塊月餅的就是1塊月餅的。剪拼學具的過程，把分數的產生過程直觀形象展示出來，學生在活動的過程中，直觀感受到分數的意義與概念，抽象的分數意義在具體的活動情境中得到充分的感知。

學生自主探究、小組交流活動，觀察、比較、分析等方法歸納出兩個數相除可以用分數來表示，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法的除號，通過表格出示并完成表格，明確分數與除法的內在聯系和區別。（課件出示）

三、結合運算過程，培養學生數感

數感的培養，不應只停留在對數的意義的感知上，其實對于分數的運算也是學生認識分數的一個重要途徑。而運算本身同樣是數學教學的重要組成部分，它不僅是形成知識技能的一種基本方式，也是培養學生應用知識、發展能力的一種重要手段。課堂教學中，教師應該由淺入深的、有層次的分數運算訓練，在訓練中幫助學生理解數、培養數感。

“數學源于現實，寓于現實，用于現實。”我們要根據學生的認知規律，引進生活資源，創設問題情境，使學生喜歡數學，自覺運用數學，當數學意識強化了，他們的數感也就真正培養出來了。