考慮服務差異化的維修備件轉運模型

顏星紅

【摘要】針對客戶需求差異化情況下，第三方維修服務提供商如何以較低成本滿足所有客戶需求的問題，基于績效保障合同模式，建立了考慮服務差異化的維修備件轉運模型，運用了橫向轉運、緊急直運備件供應策略、模型中增加了延遲滿足客戶備件需求的懲罰成本以激勵供應商提供差異化的服務水平，用遺傳算法求解了模型，并構造了算例，分析驗證了模型的有效性。

【關鍵詞】維修備件 服務差異化 績效保障模式 橫向轉運

近年來，在國外一種新的售后服務模式即績效保障模式（Performance based logistics，PBL）逐步興起，客戶將設備的售后服務外包給維修服務提供商，由他們負責實現(xiàn)既定的設備績效目標，根據(jù)設備運轉的績效水平收費，而不是以每次維修維護計費，績效水平超過既定目標，則實施獎勵，否則給予懲罰[1]。而這種無故障時間付費模式，在很多大公司經(jīng)過試用推廣后，運用很成功，相比之前傳統(tǒng)的售后模式，設備更可靠，維修成本更低。在PBL背景模式下，不同客戶確立的績效水平可能不同，由此允許服務商維修的反應時間便不同，其中維修備件的供應時間尤其重要，而現(xiàn)在普遍來看，服務供應商面向所有顧客用的是一致的服務策略，而如果按照客戶中最高要求來設定的話，成本就會很高，反之又會使高要求客戶的滿意度下降，從而影響客源。因此針對這種差異化的客戶需求，研究如何通過設定備件庫存供應策略，來實現(xiàn)快速滿足客戶需求和降低成本的平衡有著非常實際的意義。

楊華建立了由設備制造企業(yè)的區(qū)域備件代理商，構成的聯(lián)合庫存優(yōu)化模型，模型基于傳統(tǒng)的售后模式，忽略橫向轉借造成的等待時間，以系統(tǒng)的備件需求滿足率為約束條件，以系統(tǒng)運行成本為目標函數(shù)展開研究[2]。汪傳旭研究了一個二級應急物資供應系統(tǒng)，以服務水平為約束條件，最佳庫存水平和轉運點的決策問題，并分析對比了不轉運、部分轉運和完全轉運這三種策略[3]。郝書池探討了單級、多級中心化存儲、分散存儲并允許橫向轉運，及二者相結合等多種策略的影響，但沒有考慮缺貨成本[4]。張光宇構建了基于（s-1，s），（R，Q）庫存策略的備件多點庫存單向轉運模型[5]。WIJK研究了單級多點庫存模型，應用了間歇泊松分布模擬需求到達，并考慮個別點拒絕橫向轉運的特殊情況[6]。Hartanto Wong對考慮橫向轉運時間和橫向轉運延遲情況下的可修復備件的庫存共享問題進行了研究[7]。H.Wong在高有效性的背景下，探討了為防止缺貨而采取的橫向轉運和應急運輸庫存應對策略[8]。劉少偉建立了二級多備件庫存模型，并重點給出了直接滿足備件需求、橫向轉運、缺貨概率的近似求解方法[9]。包記凱探討了以鄰近原則選取轉運點的不完全轉運策略[10]。E.M.Alvarez研究了PBL情況下的選擇性應急轉運庫存策略[11]。E.M.Alvarez對通過運用橫向轉運及應急調(diào)運備件等庫存策略，以期更低成本地差異化服務于不同需求的客戶這一問題進行了探討[12]。

從國內(nèi)外關于第三方維修服務提供商的備件庫存管理策略的研究成果來看，國外已有文獻考慮到差異化服務客戶不同需求的情況，不同級別客戶對發(fā)生故障到設備恢復運轉的反應時間上限要求不同，進而通過合理運用橫向轉運或緊急調(diào)運等方法以實現(xiàn)差異化服務，達到以最低成本滿足所有級別客戶需求的目的。但是模型中幾乎都沒有考慮備件缺貨成本，即延遲滿足備件需求而需按約定受到懲罰的費用成本，這往往不符合實際情況。而國內(nèi)文獻探討了各種庫存策略，都是基于制造商備件庫存或傳統(tǒng)售后模式，缺乏基于PBL模式下的研究，較少重視等待時間這一約束條件，也幾乎沒有文獻涉及服務差異化問題的探討。

因此本文結合現(xiàn)有文獻，從實際出發(fā)，建立了多點多類備件的兩級庫存模型，通過應用緊急直運和橫向轉運等方法對實現(xiàn)服務差化的庫存策略展開研究，并且模型著重考慮了備件等待時間的約束，增加了延遲滿足備件需求的懲罰成本。

一、模型建立和分析

本文研究的是多種可維修備件的兩級庫存模型，而且本文僅涉及關鍵備件一個后方基地和若干基層級倉庫，由于地理分布原因，每個倉庫都分配了服務的客戶范圍，而每個客戶都有一個服務于他的指定倉庫。現(xiàn)將客戶簡分為優(yōu)先級客戶和非優(yōu)先級客戶，在這個時間即是金錢的時代，優(yōu)先級客戶要求的機器無故障時間更少，維修備件供應時間更苛刻。根據(jù)合同，不同級別客戶確定的無故障時間不同，能接受的維修反應時間上限也不同，則延遲滿足備件需求的成本也不一樣。

備件的具體供應策略初步如下：當客戶有備件需求到達指定倉庫時，指定倉庫啟用庫存立即供應；如果該倉庫缺貨，則由允許與該倉庫進行橫向轉運的同級倉庫群橫向轉運提供備件，而轉運點的選取則按照就近原則和備件庫存大于零的原則；如果同級倉庫群中都該備件庫存量都小于等于零時，則申請從后方基地緊急調(diào)運備件。

（一）問題假設

第一，到達各個倉庫的備件需求相互獨立，且服從同參數(shù)的泊松分布。

第二，備件的庫存補充策略（S，s）即備件庫存水平低于s時，立即向后方基地申請補貨。

第三，正常補貨提前期（補貨平均供應時間）服從指數(shù)分布。

第四，而橫向轉運和緊急調(diào)運從發(fā)出申請到備件到達的時間并不是服從于某一特定的分布，而是根據(jù)實際距離以平均時間表示。

第五，橫向轉運和緊急調(diào)運的備件都是直接送達客戶，而無需經(jīng)過提出請求的倉庫（如k），但是由于直接通過倉庫庫存滿足需求的時間很短，為方便起見，本文將這段時間設為零，因而橫向轉運時間則用兩個倉庫的之間的運輸時間近似表示，緊急直運時間則由后方基地到倉庫k之間的運輸時間近似表示。

第六，橫向轉運比緊急調(diào)運所花的時間要少，費用也更低，因此橫向轉運策略總是優(yōu)先于緊急調(diào)運策略使用。以滿足耗時和轉運費用比緊急調(diào)運更低的要求為條件，我們根據(jù)鄰近原則將同級倉庫分組，相互橫向轉運只允許發(fā)生在組內(nèi)成員之間，而不是所有的同級倉庫之間都允許橫向轉運。

第七，本文研究的倉庫群即根據(jù)鄰近原則分類的其中一個同級倉庫分組，也就是說本文考慮的是完全橫向轉運。