基于多孔介質(zhì)模型的凝汽器水側(cè)三維CFD建模

易思強(qiáng)， 楊建明

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

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基于多孔介質(zhì)模型的凝汽器水側(cè)三維CFD建模

易思強(qiáng)， 楊建明

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

為了對(duì)凝汽器進(jìn)行性能分析并為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法，采用多孔介質(zhì)模型對(duì)凝汽器水側(cè)管束區(qū)域進(jìn)行簡化，采取減少管束區(qū)域長度并根據(jù)減少后的長度修正阻力系數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化，減少了冷卻水在多孔介質(zhì)模型中的流動(dòng)擴(kuò)散。通過三維數(shù)值模擬計(jì)算了凝汽器水側(cè)的流動(dòng)參數(shù)，得出水側(cè)影響凝汽器性能的因素：凝汽器進(jìn)口水室存在漩渦使得流動(dòng)阻力增加；不同管束區(qū)域冷卻水流量差距較大，會(huì)對(duì)凝汽器性能產(chǎn)生影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明用多孔介質(zhì)模型對(duì)水側(cè)管束區(qū)域進(jìn)行簡化是可行的。

汽輪機(jī)； 凝汽器； 多孔介質(zhì)模型； 數(shù)值模擬

電站蒸汽表面式凝汽器是一種結(jié)構(gòu)龐大的管殼式換熱器，作用是為汽輪機(jī)建立低背壓，增大機(jī)組有效焓降，并將乏汽凝結(jié)成水形成工質(zhì)循環(huán)，其換熱性能的優(yōu)劣，直接影響熱力發(fā)電機(jī)組的循環(huán)效率和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展與成熟，高性能計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，為電站凝汽器基于三維流場分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要技術(shù)手段[1]。

目前，國內(nèi)外基于CFD的電站凝汽器性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，以汽側(cè)流場分析為主[2-4]，不計(jì)進(jìn)、出水室實(shí)際存在的流場不均勻，假設(shè)水側(cè)冷卻管內(nèi)的冷卻水量和水速相等，在此條件下研究管束與抽氣通道的優(yōu)化布置。

甘志聯(lián)等[5]在研究汽側(cè)三維流場分析時(shí)，假設(shè)水側(cè)冷卻水流量均勻分布，考慮汽側(cè)不同區(qū)域凝結(jié)強(qiáng)度不一致產(chǎn)生的冷卻水溫升差異對(duì)凝汽器壓力的影響，結(jié)果表明冷卻水的溫升對(duì)管束區(qū)速度分布均勻性的影響不大；蔣建飛等[6]對(duì)電站凝汽器建立了包括進(jìn)口水管、進(jìn)水室、冷卻管束、出口水室、出水管在內(nèi)的水側(cè)三維流動(dòng)計(jì)算模型，其中管束區(qū)采用多孔介質(zhì)模型，求得了冷卻管內(nèi)冷卻水量的不均勻分布，取得了與實(shí)際凝汽器基本一致的水側(cè)壓降，說明凝汽器管束采用多孔介質(zhì)模型是正確的、有效的；蔣建飛等[7]對(duì)船用小型蒸汽表面式凝汽器的水側(cè)建立了包括管束在內(nèi)的三維流動(dòng)計(jì)算模型，并與管束區(qū)采用多孔介質(zhì)模型的三維流動(dòng)計(jì)算作比對(duì)，結(jié)果表明，兩種方法通過調(diào)整阻力系數(shù)，管束壓降基本一致，但多孔介質(zhì)模型中冷卻水除軸向流動(dòng)外，還有橫向流動(dòng)，產(chǎn)生冷卻水橫向擴(kuò)散，使出口管板處的水速分布不同于進(jìn)口管板處，偏離進(jìn)、出管板處水速分布基本一致的實(shí)際特性，多孔介質(zhì)模型在描述凝汽器水側(cè)流動(dòng)方面存在不足。

筆者基于管殼式表面凝汽器冷卻管內(nèi)以一維流動(dòng)為主的特征，在多孔介質(zhì)模型中，采用兩種方法計(jì)算：(1)通過增大橫向流動(dòng)阻力系數(shù)，減弱管束區(qū)域的橫向擴(kuò)散；(2)通過縮短CFD計(jì)算中的管束長度，用等效阻力系數(shù)替代實(shí)物尺寸阻力系數(shù)，縮短橫向擴(kuò)散的自由程。數(shù)值計(jì)算顯示：利用凝汽器管束區(qū)建模方法，得出管束區(qū)的流動(dòng)壓降與設(shè)計(jì)值基本一致，有效約束了橫向擴(kuò)散，進(jìn)、出口管板處冷卻水的流速分布基本相同；同時(shí)，因縮短管束區(qū)域的計(jì)算長度，大大減少了管束區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)數(shù)，提高了CFD計(jì)算的效率。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 凝汽器水側(cè)物理模型

電站蒸汽表面式凝汽器的典型結(jié)構(gòu)見圖1。其循環(huán)冷卻水由進(jìn)口管嘴進(jìn)入進(jìn)口水室，然后進(jìn)入管束的冷卻管中，經(jīng)出口水室和出口管嘴排出。

圖1 電站蒸汽表面式凝汽器典型結(jié)構(gòu)圖

冷卻水在進(jìn)、出水室中為復(fù)雜的三維流動(dòng)。冷卻水由進(jìn)口管嘴進(jìn)入進(jìn)水室，擴(kuò)散轉(zhuǎn)向流動(dòng)，在進(jìn)口管板上分配到各冷卻管；冷卻水由出口管板流出，匯聚到出口水室，轉(zhuǎn)向并由出口管嘴排出。冷卻水在冷卻管內(nèi)的流動(dòng)，在管內(nèi)局部也為三維流動(dòng)，但相對(duì)于整個(gè)管束區(qū)域，因冷卻管的內(nèi)徑很小、長度很大，管長與管徑比通常大于300，故將管束區(qū)的冷卻水流動(dòng)視為約束在管內(nèi)的平行一維流動(dòng)。凝汽器管束區(qū)冷卻水的流動(dòng)對(duì)進(jìn)、出水室三維流動(dòng)的影響主要表現(xiàn)在各冷卻管的流動(dòng)壓降。

管殼表面式蒸汽凝汽器的管板為典型多孔結(jié)構(gòu)。在凝汽器水側(cè)CFD計(jì)算中，管束區(qū)域無需對(duì)每根冷卻管建立精細(xì)三維計(jì)算模型，采用多孔介質(zhì)模型可大大減少管束區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)。

冷卻水被約束在管內(nèi)流動(dòng)，且以一維流動(dòng)為主，故對(duì)橫向流動(dòng)加以限制，如增大橫向流動(dòng)的阻力系數(shù)。但過度增大橫向流動(dòng)阻力系數(shù)，又會(huì)失去管內(nèi)局部三維流動(dòng)的特征。為較好地模擬管內(nèi)局部三維流動(dòng)，管內(nèi)保持一定的橫向流動(dòng)是必要的。

凝汽器冷卻管很長，冷卻水橫向流動(dòng)會(huì)對(duì)出口管板處冷卻水流量分布產(chǎn)生較大影響，使其嚴(yán)重偏離進(jìn)口管板處。基于管束區(qū)對(duì)凝汽器水側(cè)流動(dòng)的影響主要表現(xiàn)在冷卻管的流動(dòng)壓降上，縮短CFD計(jì)算中管束區(qū)的長度，即縮短冷卻水流動(dòng)的計(jì)算行程，阻止橫向超越實(shí)際的擴(kuò)散。將縮短計(jì)算長度產(chǎn)生的流動(dòng)壓降減小，折算到阻力系數(shù)上，保持每根冷卻管的流動(dòng)壓降不變。

1.2 計(jì)算模型

通過多孔介質(zhì)模型簡化管束區(qū)域，建立相應(yīng)控制方程和冷卻水流動(dòng)阻力方程，在相關(guān)計(jì)算流體力學(xué)軟件中進(jìn)行求解。

1.2.1 多孔介質(zhì)控制方程

采用多孔介質(zhì)模型建立凝汽器水側(cè)三維模型，取管程方向?yàn)閤方向、寬度方向?yàn)閥方向、高度方向?yàn)閦方向。在三維直角坐標(biāo)系下連續(xù)性方程、動(dòng)量方程可以用下述統(tǒng)一形式進(jìn)行表示[8]：

(1)

式中：β為體積多孔率；u、v、w分別為x、y、z方向速度；φ為通變量，在連續(xù)性方程中為1，在x、y、z的動(dòng)量方程中分別為u、v、w；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)，與通變量相對(duì)應(yīng)表示不同的物理量；Sφ為廣義源項(xiàng)，與通變量相對(duì)應(yīng)表示不同的物理項(xiàng)。

考慮到冷卻水在管束中主要沿管長方向流動(dòng)。在控制方程中，可以只考慮x方向物理量的變化：

(2)

將通變量、廣義擴(kuò)散系數(shù)、廣義源項(xiàng)代入方程(2)中，可得到水側(cè)連續(xù)方程：

(3)

式中：Qin、Qout為流入和流出單位多孔介質(zhì)區(qū)域的冷卻水流量。冷卻水在同一管內(nèi)，流量不發(fā)生變化，即流入流量等于流出流量。

在動(dòng)量方程中，源項(xiàng)代表相應(yīng)的動(dòng)量損失，即

(4)

冷卻水在同管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，其流量和流速均不發(fā)生改變，上式可簡化為：

(5)

式中：Fu為冷卻水在x方向上的阻力系數(shù)。冷卻水在管內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)域流動(dòng)壓降為：

Δp=FuL

(6)

式中：Δp為冷卻水在多孔介質(zhì)區(qū)域的壓降；L為多孔介質(zhì)區(qū)域長度。

1.2.2 阻力系數(shù)計(jì)算公式

冷卻水在凝汽器冷卻水管內(nèi)流動(dòng)有摩擦損失，阻力系數(shù)按照美國換熱器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(HEI)中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[9]:

Fu=F0FTFW

(7)

式中：F0為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下(冷卻水進(jìn)出口平均水溫25.5 ℃)，冷卻水在冷卻水管內(nèi)流動(dòng)損失；FT為當(dāng)冷卻水溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)時(shí)相應(yīng)的修正系數(shù)；FW為冷卻水管材修正系數(shù)；dl為冷卻水管內(nèi)徑。

1.3 等效阻力系數(shù)計(jì)算公式

由于多孔介質(zhì)模型忽略了管束區(qū)域具體的幾何結(jié)構(gòu)，將管壁簡化為可以流動(dòng)的區(qū)域，因此流體在流經(jīng)傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型時(shí)會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)擴(kuò)散現(xiàn)象。采用減少多孔介質(zhì)模型沿管長方向尺寸的方法，使流體在管束區(qū)域中基本不發(fā)生擴(kuò)散。

多孔介質(zhì)模型沿長度方向尺寸發(fā)生變化后，式(7)中，多孔介質(zhì)的分布阻力應(yīng)發(fā)生改變，根據(jù)式(6)，長度方向尺寸發(fā)生變化后，保持冷卻水在多孔介質(zhì)區(qū)域壓降不變，等效阻力系數(shù)為：

(8)

式中：Fu,2為尺寸發(fā)生變化后的阻力因子；Lf是變化后的管長方向尺寸。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 數(shù)值模擬對(duì)象簡介

HEI標(biāo)準(zhǔn)是美國熱交換協(xié)會(huì)所制定的有關(guān)表面式加熱器、凝汽器、除氧器等設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)，在歐美得到廣泛應(yīng)用。筆者模擬的是某亞臨界600 MW汽輪機(jī)組所配備的TC4F-980型凝汽器，由美國西屋(Westinghouse)公司根據(jù)HEI標(biāo)準(zhǔn)制造，是一個(gè)典型的對(duì)半分隔水室、單流程、分離雙壓的表面式凝汽器。其低壓凝汽器水側(cè)設(shè)計(jì)參數(shù)如下：冷卻水流量70.85×103t/h；冷卻水進(jìn)口溫度20 ℃；冷卻水出口溫度24.47 ℃；冷卻水管內(nèi)壓降25 470 Pa；冷卻管內(nèi)徑為19 mm，壁厚1.066 8 mm。

凝汽器水側(cè)結(jié)構(gòu)圖見圖2，冷卻水從冷卻水入口進(jìn)入入口水室中，流經(jīng)管束區(qū)域后從出口水室經(jīng)冷卻水轉(zhuǎn)向管道轉(zhuǎn)向后，進(jìn)入下一級(jí)凝汽器中。水側(cè)冷卻水管束孔板示意圖見圖3，外圍區(qū)域?yàn)橹髂Y(jié)區(qū)管束孔板，中心區(qū)域?yàn)榭绽鋮^(qū)孔板。

圖2 凝汽器水側(cè)結(jié)構(gòu)圖

圖3 管束孔板示意圖

2.2 數(shù)值模擬的實(shí)施

2.2.1 模型處理

本次建模目標(biāo)為TC4F-980型凝汽器，其幾何尺寸較大，冷卻水管束排布復(fù)雜，采用傳統(tǒng)多孔介質(zhì)進(jìn)行建模時(shí)，存在以下不足：

(1) 采用多孔介質(zhì)模型簡化管束區(qū)域的方法忽略了流體流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的具體幾何結(jié)構(gòu)，將冷卻水管壁簡化為流動(dòng)區(qū)域。在多孔介質(zhì)模型中，冷卻水除軸向流動(dòng)外，還有橫向流動(dòng)，產(chǎn)生冷卻水橫向擴(kuò)散，使出口管板處的水速分布不同于進(jìn)口管板處，明顯偏離進(jìn)、出口管板處水速分布基本一致的實(shí)際特性，因此需要對(duì)多孔介質(zhì)模型和參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理，減少流體在管束區(qū)域中的擴(kuò)散。

(2) 凝汽器水側(cè)流動(dòng)區(qū)域按照實(shí)際管束排布方式進(jìn)行建模，幾何模型極其復(fù)雜且局部區(qū)域結(jié)構(gòu)尺度極小。計(jì)算流體力學(xué)對(duì)網(wǎng)格尺寸取決于模型的最小結(jié)構(gòu)尺度，冷卻水管束區(qū)域最小結(jié)構(gòu)尺度較小且管路長度相對(duì)較長。如果按照管束區(qū)域的真實(shí)幾何尺度進(jìn)行建模，網(wǎng)格數(shù)量將無法控制在目前計(jì)算機(jī)可以處理的范圍之內(nèi)，因此需要對(duì)管束區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行一定的處理。

基于管殼式表面凝汽器冷卻管內(nèi)一維流動(dòng)為主的特征，在多孔介質(zhì)模型中，采用以下方法解決上述不足：(1)通過增大橫向流動(dòng)阻力系數(shù)，減弱管束區(qū)域的橫向擴(kuò)散；(2)通過縮短CFD計(jì)算中的管束長度，用式(8)等效阻力系數(shù)替代實(shí)物尺寸阻力系數(shù)，縮短橫向擴(kuò)散的自由程。

經(jīng)過模型驗(yàn)算，采用上述方法對(duì)管束區(qū)域進(jìn)行處理后，冷卻水流經(jīng)多孔介質(zhì)產(chǎn)生的壓降基本一致，冷卻水在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)擴(kuò)散情況得到改善。因此，通過縮短CFD計(jì)算中的管束長度并用等效阻力系數(shù)替代實(shí)物尺寸阻力系數(shù)是可行的。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

凝汽器水側(cè)流動(dòng)區(qū)域采用ICEM軟件進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分，對(duì)管束區(qū)域進(jìn)行加密處理。全區(qū)域網(wǎng)格數(shù)目約1 400萬個(gè)左右。幾何模型與網(wǎng)格方案見圖4。

圖4 凝汽器水側(cè)計(jì)算網(wǎng)格方案

2.2.3 邊界條件及相關(guān)計(jì)算設(shè)置

根據(jù)凝汽器管束的排布方式和布置，設(shè)置水側(cè)管束區(qū)域的體積多孔率為0.58。入口邊界根據(jù)凝汽器的設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置為相應(yīng)的入口質(zhì)量流量，出口邊界根據(jù)設(shè)計(jì)值設(shè)置為相應(yīng)的出口壓力。根據(jù)凝汽器設(shè)計(jì)材料設(shè)置冷卻水入口管道、入口水室壁面、出口水室、出口管道的阻力系數(shù)。多孔介質(zhì)區(qū)域管道阻力在多孔介質(zhì)模型中已經(jīng)設(shè)定，在壁面參數(shù)設(shè)置中不再考慮流動(dòng)阻力系數(shù)。

在軟件計(jì)算設(shè)置中，選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型計(jì)算湍流，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；采用二階迎風(fēng)格式離散動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能以及湍流耗散項(xiàng)；采用Simple算法進(jìn)行壓力和速度的耦合。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 水側(cè)流動(dòng)特性

水側(cè)橫截面流體速度分布圖見圖5，中心速度為0 m/s的區(qū)域?yàn)閾醢鍏^(qū)。當(dāng)流體由凝汽器進(jìn)水管口進(jìn)入進(jìn)口水室，流動(dòng)面積的突然增大及主流速度方向的改變，在進(jìn)口水室下側(cè)形成一個(gè)低速低壓的漩渦區(qū)。實(shí)際凝汽器中擋板區(qū)沒有布置冷卻水管束，導(dǎo)致在出口水室、擋板區(qū)后冷卻水的流速較低。

3.2 管束區(qū)域流速

凝汽器管束區(qū)域入口截面流體流動(dòng)速度分布示意圖見圖6，冷卻水最大流速約為2.6 m/s，冷卻水最小流速約為1.7 m/s，計(jì)算出的流速與設(shè)計(jì)值2 m/s之間誤差達(dá)到±40%。

圖6 凝汽器管束區(qū)域入口截面流速分布

冷卻水入口水管的方向改變和進(jìn)口水室的形狀導(dǎo)致管束上半?yún)^(qū)流速大于下半?yún)^(qū)。入口水室下半?yún)^(qū)形成的漩渦區(qū)導(dǎo)致其壓力較低，使下半?yún)^(qū)的流速進(jìn)一步降低。

數(shù)值模擬表明，冷卻水在管束區(qū)域的流量和流速分布是十分不均勻的。上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)、中心區(qū)域與周邊區(qū)域之間的流量差別較大。因此凝汽器水側(cè)流動(dòng)對(duì)凝汽器的工作性能的影響不可忽視，優(yōu)化凝汽器水側(cè)的結(jié)構(gòu)對(duì)提升凝汽器的性能具有重要意義。

凝汽器管束區(qū)出口截面流體流動(dòng)速度分布見圖7。

圖7 凝汽器管束區(qū)域出口截面流速分布

與圖6對(duì)比，冷卻水在管束區(qū)域的流量和流速分布基本一致，與實(shí)際凝汽器中同一管束內(nèi)流體流量不變相符合，表明采用縮短管束區(qū)域長度的方法來減少流體在多孔介質(zhì)區(qū)域的擴(kuò)散是可行的。

3.3 管束區(qū)冷卻水流動(dòng)阻力

管束區(qū)域入口截面壓力分布見圖8。

圖8 管束區(qū)域入口截面壓力分布

由于凝汽器入口水室流場復(fù)雜，下側(cè)存在一個(gè)低速、低壓的漩渦區(qū)，導(dǎo)致冷卻水入口壓力分布不均勻，從而使冷卻水在管束區(qū)域流量存在差異。

管束區(qū)域出口截面壓力分布見圖9。

圖9 管束區(qū)域出口截面壓力分布

相比于凝汽器入口水室，出口水室流場相對(duì)簡單，其壓力分布也較為平均。圖8與圖9相比較，凝汽器水側(cè)管束區(qū)流動(dòng)阻力分布也不均勻，阻力大小與流速相關(guān)，符合流體在管束內(nèi)流動(dòng)的阻力特性。管束區(qū)的流動(dòng)壓降與設(shè)計(jì)值基本一致，說明采用多孔介質(zhì)模型對(duì)凝汽器水側(cè)流動(dòng)的阻力特性進(jìn)行模擬是可行的。

4 結(jié)語

(1) 采用多孔介質(zhì)模型對(duì)凝汽器水側(cè)的流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，通過縮短CFD計(jì)算中的管束長度，用等效阻力系數(shù)替代實(shí)物尺寸阻力系數(shù)，減少流體在多孔介質(zhì)區(qū)域的橫向擴(kuò)散并大幅減少網(wǎng)格數(shù)目，提高了CFD計(jì)算效率。

(2) 采用數(shù)值計(jì)算方法能直觀而詳盡地預(yù)測進(jìn)出口水室及管束區(qū)域內(nèi)冷卻水流動(dòng)特性。該凝汽器進(jìn)出口水室內(nèi)存在較大漩渦，導(dǎo)致冷卻水流動(dòng)阻力上升并加劇管束區(qū)域流量分布不均勻。

(3) 采用多孔介質(zhì)模型對(duì)水側(cè)的水力特性進(jìn)行模擬，將阻力分布與流速分布進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)將流動(dòng)壓降大小與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型和方法的正確性。

(4) 模擬表明冷卻水在管束區(qū)域的流量和流速分布是十分不均勻的。各個(gè)區(qū)域內(nèi)冷卻水流量差距較大，在殼側(cè)換熱計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮水側(cè)流量分布。

(5) 通過凝汽器水側(cè)三維CFD數(shù)值模擬，研究凝汽水側(cè)流動(dòng)特性、冷卻水流量分布，為凝汽器水側(cè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和凝汽器汽水耦合數(shù)值模擬研究提供理論基礎(chǔ)及有效參考。

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3D CFD Numerical Simulation of Cooling Water Flow in Steam Condensers Based on Porous Media Model

Yi Siqiang, Yang Jianming

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To provide theoretical bases for design optimization of a condenser, the computational fluid dynamics method was used to carry out performance analysis of the condenser, while a porous media model was adopted to simplify its cooling water tube regions, and the model was further optimized by reducing the length of the tube region and correcting the resistance factor according to the reduced length, thus reducing the flow and diffusion of cooling water in the porous media model. The cooling water flow parameters were calculated through a 3-dimensional numerical simulation model, based on which the factors influencing the condenser’s performance were found to be as follows: the vortices existing in the inlet cooling water chamber, which increase the flow resistance; the cooling water flow differs a lot in different tube regions, which influences the performance of the condenser. Simulation results show that it is feasible to simplify the cooling water tube regions by porous media model.

steam turbine; condenser; porous media model; numerical simulation

2016-04-29；

2016-06-13

易思強(qiáng)(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槟鲾?shù)值模擬。

E-mail: jimyi123@163.com

TK262

A

1671-086X(2017)02-0081-05