大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價與預測

黃瓊偉陳林林張紅玉

（1.鹽城工學院數理學院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學院土木工程學院 江蘇鹽城 224051）

大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價與預測

黃瓊偉1陳林林2張紅玉2

（1.鹽城工學院數理學院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學院土木工程學院 江蘇鹽城 224051）

基于大跨度混凝土梁的特殊結構和用途，利用模糊層次分析法和GM(1,1)灰色預測方法，對其耐久性的量化評價和變化趨勢預測進行數學建模，從而為進一步了解大跨度梁的耐久性提供理論參考。

耐久性；模糊層次分析法；灰色預測

一、引言

隨著建筑行業的迅速發展，國內外高大建筑日益增多，大建筑的設計和結構進入了一個新的紀元，其結構形式由單一的高聳向大跨度、大空間方向發展，使得大跨度鋼筋混凝土梁在建筑行業中得到較為廣泛的應用。長期以來，工程師們一直重視建筑設計的強度，卻輕視了結構使用的長久性。因而，大量在使用壽命內的鋼筋混凝土結構已經由于耐久性失效出現老化，鋼筋銹蝕和混凝土剝落等現象，從而結構承載能力明顯下降，結構提前達到承載能力極限狀態[1]。這一特點在大跨度結構中體現得尤為明顯。鋼筋混凝土結構的耐久性問題造成的負面影響很大，經濟損失慘重，安全問題重大，引起了越來越多的學者以及相關工程技術人員的關注。大跨度梁耐久性的問題日益突出,成為當前土木工程界的研究熱點和迫切需要解決的問題。

二、耐久性的評價模型

根據大跨度鋼筋混凝土梁的特殊結構設計，選取碳化系數、使用年限、保護層厚度，結構設計（包括鋼筋直徑、跨度等），砼強度等級（包括水灰比、水泥強度等）五項評價因素，建立對應的因素集[2]

構建不同因素之間的權重比和判斷矩陣，求出矩陣中每個元素的相對重要程度（如表1）

從而歸一化后，求得各評價因素的權重集

最后對矩陣進行一致性檢驗C. R.=0.08＜0.1，運算結果符合建模要求。

表1 大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價結果

從權重集可以看出，判斷大跨度鋼筋混凝土梁是否耐久的主要影響因素是碳化系數，其次是混凝土強度等級和保護層厚度，環境因素主要影響混凝土保護層厚度，考慮到如果水灰比過大，水泥漿中含水量多，硬化后會形成許多小孔，降低了混凝土密實度，亦降低了混凝土強度。如果水泥強度等級過大，則會造成水泥的浪費。由此可見，混凝土的水灰比和所使用的水泥強度對混凝土強度影響差異不大。

三、耐久性變化趨勢的預測模型

碳化深度是鋼筋混凝土梁耐久性的一個重要指標。本文基于已知試驗數據，建立一個關于時間序列的灰色預測模型[3]。大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性逐年變化趨勢符合灰色系統的特點。對大跨度梁耐久性進行短期預測，便于確定對其結構的檢測與維護。

大跨度梁的耐久性受影響因素非常復雜，包括自身因素和環境因素。因而對于大跨度結構的建筑需要長期跟蹤和測量其碳化深度、裂紋等情況。為了建立耐久性發展趨勢模型，這里通過一個計算實例來說明。文[4]給出了鋼筋混凝土理論碳化模型，在給定設計強度C30、濕度等理論值的情形下，得到了一組不同年限的混凝土碳化深度數據（表2）。

表2 不同時期碳化深度理論值

基于上述已有的混凝土的碳化深度的演變數據，建立GM(1,1)灰色預測模型。設原始數據數列為X(0)，即

則建立灰色預測模型，得到預測值的計算式

其中灰參數a=-0.1461，u=3.6799。一般我們用相對誤差來計算預測值的精度

灰色GM(1,1)預測模型適用于原始數據較少的情形下，對未來的某個事物走勢的預測。利用Matlab編程計算，在已知上述數據的基礎上，獲得一些預測值和預測誤差（表3）。

表3 大跨度混凝土梁的碳化深度灰色預測結果

從表3中可以看到，該模型預測的結果反映出混凝土碳化速度仍將按原有趨勢發展，因此對于大跨度梁有必要長期跟蹤和檢測，利用該數學模型可預測今后5年或10年內的碳化趨勢，從而了解其耐久性的變化。從表中的誤差數據看，灰色預測模型的精度是在合理的范圍內，均小于5%，滿足數學建模的要求。

四、結語

大跨度梁耐久性的評價和變化趨勢預測是一項重要工作。本文利用建立的評價和預測數學模型，討論了大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性問題，為這一特殊混凝土結構的設計和使用提供一定的理論參考依據。此外，在大跨度鋼筋混凝土中受拉和受壓區布置一定數量的不同直徑的預應力鋼筋，提高大跨度鋼筋混凝土梁的承載力；也可以與鋼材組成組合結構，減小混凝土與空氣的接觸面積，使混凝土碳化深度變低，提高其耐久性。

[1]黃雙華.房屋結構設計.重慶大學出版社[M].2001.

[2]梁燕.基于模糊層次分析法的混凝土強度影響分析[J]. 煤炭工程, 2011, 1(1)：95-97.

[3]楊華龍,劉金霞,鄭斌.灰色預測GM(1,1)模型的改進及應用[J]. 數學的實踐與認識, 2011, 41(23)：39-46.

[4]李桂州. 混凝土碳化深度的時間序列預測分析. 煙臺大學碩士論文, 2014

G322

B

1007-6344（2017）05-0296-01

黃瓊偉（1983- ），男，浙江樂清人，博士，從事數學建模和微分方程的研究