基于M-C準(zhǔn)則的瀝青路面多種破壞的統(tǒng)一力學(xué)指標(biāo)及其應(yīng)用

李曉軍，謝曉婷，袁高昂

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

基于M-C準(zhǔn)則的瀝青路面多種破壞的統(tǒng)一力學(xué)指標(biāo)及其應(yīng)用

李曉軍，謝曉婷，袁高昂

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

基于M-C準(zhǔn)則，初步提出了一種瀝青路面多種破壞現(xiàn)象的統(tǒng)一力學(xué)控制指標(biāo)——路面損傷潛在指數(shù)(APPDI)。以5條高速公路瀝青路面為例，在有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上利用APPDI分析其路面破壞的力學(xué)模式。結(jié)果表明：應(yīng)力的主應(yīng)力組成對瀝青路面的破壞有很大的影響，主應(yīng)力的多種不同組成狀態(tài)分別對應(yīng)不同溫度下車轍、Top-Down裂紋和層底彎拉。APPDI結(jié)合應(yīng)力莫爾圓及其在路面結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的位置，可以判斷瀝青路面結(jié)構(gòu)的破壞形式，為解釋路面破壞機(jī)理及優(yōu)化路面設(shè)計(jì)提供了一定理論基礎(chǔ)。

道路工程；早期破壞；莫爾圓；拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力狀態(tài)；統(tǒng)一力學(xué)模式

0 引 言

路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析是道路工程中傳統(tǒng)的研究課題，前人已經(jīng)開展過大量的工作[1-2]。傳統(tǒng)的力學(xué)分析更多的是針對單一的路面破壞現(xiàn)象而提出的一種相應(yīng)的力學(xué)解釋[3-4]。但隨著輪載的增加，以及路面結(jié)構(gòu)組合形式的多樣化，傳統(tǒng)的力學(xué)分析方法對瀝青面層中多種破壞同時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象尚無統(tǒng)一的力學(xué)解釋。但傳統(tǒng)的分析方法忽略了主應(yīng)力的組成方式對路面破壞的影響.

Mohr-Coulomb(M-C)準(zhǔn)則是巖土力學(xué)中常用的強(qiáng)度準(zhǔn)則[5-9]。筆者在傳統(tǒng)的彈性路面結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，利用M-C準(zhǔn)則從主應(yīng)力組成的角度出發(fā)，初步探討瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的復(fù)雜性以及瀝青路面的破損機(jī)理，為解釋路面破壞機(jī)理提供了一定理論基礎(chǔ)。

1 路面損傷潛在指數(shù)

Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論認(rèn)為材料破壞是剪切破壞，在破壞面上的剪應(yīng)力τf是法向應(yīng)力σ的函數(shù)：

τf=f(σ)

(1)

由此函數(shù)關(guān)系所確定的曲線稱為莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線(圖1)。

圖1 莫爾圓與莫爾-庫倫破壞包絡(luò)線Fig. 1 Mohr circle and Mohr-Coulomb’s strength envelope

如圖1在靜載條件下，相同大小剪切作用的A，B點(diǎn)莫爾圓代表的應(yīng)力狀態(tài)均處于安全狀態(tài)，但在疲勞荷載作用下，B點(diǎn)因?yàn)楦咏獱柊j(luò)線，因而疲勞壽命更短，會最先達(dá)到破壞。根據(jù)上述推斷定義：定義路面損傷潛在指數(shù)=任意點(diǎn)莫爾圓半徑r/其圓心到包絡(luò)線距離d，即

(2)

當(dāng)IAPPDI<1時(shí)，表明該點(diǎn)的應(yīng)力莫爾圓與包絡(luò)線不相交，即該點(diǎn)產(chǎn)生彈性變形，卸荷后變形恢復(fù)；當(dāng)IAPPDI>1時(shí)，|σ1|>|σ3|,應(yīng)力莫爾圓與包絡(luò)線相交，該點(diǎn)以壓應(yīng)力為主，即該點(diǎn)在外荷載作用下產(chǎn)生以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切塑性變形；|σ1|<|σ3|,該點(diǎn)以拉應(yīng)力為主，該點(diǎn)在外荷載作用下有兩種方式接觸包絡(luò)線，與包絡(luò)線相切時(shí)，|σ3|<|σt|,產(chǎn)生以拉為主的拉-壓復(fù)合剪切塑性變形；與包絡(luò)線相交時(shí)，|σ3|>|σt|,產(chǎn)生以拉為主的拉破壞。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

采用雙輪組單軸載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，用單軸雙圓均布垂直荷載作用下的彈性層狀連續(xù)體系理論進(jìn)行計(jì)算，荷載q為0.7 MPa，荷載作用區(qū)域的半徑r為10.65 cm，雙輪輪胎中心間距為3r。路面荷載及計(jì)算點(diǎn)見圖2。根據(jù)參考文獻(xiàn)[10-11]得出所選5條路的計(jì)算參數(shù)，如表1。為了和以往的研究結(jié)果進(jìn)行對比[10-12]，采用二維彈性有限元模型，4節(jié)點(diǎn)等參單元，計(jì)算深度為8 m，寬度為6 m[12]，建立軸對稱模型。

圖2 路面輪載Fig. 2 Pavement loading

表1 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

Table 1 Calculation parameters of pavement structure

高速公路結(jié)構(gòu)層h/cmE/MPaυc/MPaφ/(°)Ⅰ中粒式瀝青混凝土41200(350)0.350.3021(0.0809)40粗粒式瀝青混凝土51000(500)0.350.2469(0.1174)42瀝青碎石67000.350.167845二灰碎石3415000.2——石灰土185500.2——路基—350.4——Ⅱ中粒式瀝青混凝土41200(350)0.350.3021(0.0809)40粗粒式瀝青混凝土61000(500)0.350.2469(0.1174)42瀝青碎石137000.350.167845水泥穩(wěn)定砂礫2015000.2——石灰土305500.2——路基—350.4——ⅢSMA瀝青瑪蹄脂碎石41300(350)0.350.3304(0.0809)40粗粒式瀝青混凝土(PE改)61100(500)0.350.2743(0.1174)42粗粒式瀝青混凝土87000.350.167845水泥砂礫1815000.2——二灰砂礫311500.2——路基-350.4——

續(xù)表

注：括號內(nèi)的參數(shù)為60 ℃時(shí)的值。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對5條典型的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析如下。

3.1 高速公路Ⅰ

3.1.1 常溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

常溫條件下高速公路Ⅰ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖3。

圖3 常溫下高速公路Ⅰ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 3 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅰ under normal temperature

圖3表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～15 cm的上面層(B區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.008 9，σ1=1.264 0 MPa，σ3=-0.013 7 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)1 cm的路表處(A區(qū)域)，破壞模式推斷為車轍。

3.1.2 高溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

高溫條件下高速公路Ⅰ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖4。

圖4表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要位于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～18 cm的上面層(B區(qū)域)和輪載右側(cè)0～15 cm的中面層上部(C區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.172 6，σ1=0.463 3 MPa，σ3=-0.017 8 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)1 cm的路表處(A區(qū)域)，破壞模式推斷為車轍。IAPPDI次大值為1.144 2，σ1=0.412 8 MPa，σ3=-0.018 8 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載右側(cè)1 cm的路表的處(B區(qū)域)，破壞模式推斷為車轍。

圖4 高溫下高速公路Ⅰ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 4 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅰ under high temperature

由式(1)、式(2)分析知：高速公路Ⅰ的主要病害形式為車轍破壞。

3.2 高速公路Ⅱ

3.2.1 常溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

常溫條件下高速公路Ⅱ?yàn)r青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖5。

圖5 常溫下高速公路Ⅱ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 5 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅱ under normal temperature

圖5表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～10 cm的上面層(B區(qū)域)和輪載右側(cè)6～40 cm的下面層底部(C區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.054 6，σ1=0.350 3 MPa，σ3=-0.092 3 MPa；次大值為1.032 2，σ1=0.370 4 MPa，σ3=-0.088 8 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載右側(cè)18～20 cm處的瀝青層底部(C區(qū)域)。IAPPDI較大值均位于C區(qū)域，在該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，會產(chǎn)生一定的不可恢復(fù)變形。同時(shí)由于主應(yīng)力組成中拉應(yīng)力的存在，推斷主要的破壞模式為層底彎拉裂紋擴(kuò)展與面層的車轍。

3.2.2 高溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

高溫條件下高速公路Ⅱ?yàn)r青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖6：

圖6表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要位于兩輪中心(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～18 cm的上面層(B區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.160 4，σ1=0.439 9 MPa，σ3=-0.018 4 MPa；次大值為1.142 9，σ1=0.408 2 MPa，σ3=-0.019 3 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)1 cm(A區(qū)域)和輪載右側(cè)1 cm(B區(qū)域)的路表處，破壞模式推斷為車轍。

圖6 高溫下高速公路Ⅱ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 6 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅱ under high temperature

由式(1)、式(2)分析知：高速公路Ⅱ的主要病害形式為車轍破壞和層底彎拉破壞。

3.3 高速公路Ⅲ

3.3.1 常溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

常溫條件下高速公路Ⅲ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖7。

圖7 常溫下高速公路Ⅲ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 7 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅲ under normal temperature

圖7表明：整個(gè)瀝青面層部分的IAPPDI均小于1，路面結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)，變形為彈性變形，卸荷后變形可恢復(fù)。

3.3.2 高溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

高溫條件下高速公路Ⅲ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖8。

圖8 高溫下高速公路Ⅲ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 8 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅲ under high temperature

圖8表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要位于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～18 cm的上面層(B區(qū)域)和輪載右側(cè)0～15 cm的中面層上部(C區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.142 9，σ1=0.410 9 MPa，σ3=-0.018 8 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)1 cm(A區(qū)域)的路表處，破壞模式推斷為車轍。IAPPDI次大值為1.128 8，σ1=0.388 3 MPa，σ3=-0.019 3 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載右側(cè)1 cm(B區(qū)域)的路表處，破壞模式推斷為車轍。

由式(1)、式(2)分析知：高速公路Ⅲ的主要病害形式為車轍破壞。

3.4 高速公路Ⅳ

3.4.1 常溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

常溫條件下高速公路Ⅳ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖9。

圖9 常溫下高速公路Ⅳ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 9 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅳ under normal temperature

圖9表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～15 cm的上面層(B區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.089 5，σ1=1.608 4 MPa，σ3=-0.013 1 MPa；次大值為1.063 8，σ1=1.601 9 MPa，σ3=0.008 4 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)的路表處(A區(qū)域)，破壞模式推斷為車轍。

3.4.2 高溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

高溫條件下高速公路Ⅳ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖10。

圖10 高溫下高速公路Ⅳ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 10 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅳ under high temperature

圖10表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載外側(cè)0～20 cm貫穿面層的部分(B區(qū)域)及輪載外側(cè)0.8～2 m的上面層(C區(qū)域)。IAPPDI最大值為1.244 8，σ1=0.626 9 MPa，σ3=-0.016 1 MPa；次大值為1.209 4，σ1=0.721 2 MPa，σ3=0.006 0 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于輪載左側(cè)1 cm的路表處(A區(qū)域),破壞模式推斷為車轍。在C區(qū)域，IAPPDI最大值為1.046 2，σ1=0.000 06 MPa，σ3=-0.077 5 MPa，拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于壓應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)為純拉剪切應(yīng)力，破壞模式推斷為Top-Down裂紋。

由式(1)、(2)分析得：高速公路Ⅳ的主要病害形式為車轍破壞和Top-Down裂紋。

3.5 高速公路Ⅴ

3.5.1 常溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

常溫條件下高速公路Ⅴ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖11。

圖11表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～2 cm的上面層(B區(qū)域)和下面層底部(C區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為4.681 7，σ1=0.319 1 MPa，σ3=-0.550 3 MPa；次大值為4.3470，σ1=0.318 5 MPa，σ3=-0.549 7 MPa，拉應(yīng)力大于壓應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)為拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，均位于瀝青層底部(C區(qū)域)，破壞模式推斷為層底彎拉。

圖11 常溫下高速公路Ⅴ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 11 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅴ under normal temperature

3.5.2 高溫條件下路面結(jié)構(gòu)分析

高溫條件下高速公路Ⅴ瀝青面層的APPDI等值線及其典型的應(yīng)力莫爾圓，如圖12。

圖12表明：IAPPDI大于1的區(qū)域主要分布于兩輪中心處(A區(qū)域)、輪載右側(cè)0～20 cm的上面層(B區(qū)域)、輪載右側(cè)1～2 m的上面層(D區(qū)域)和下面層底部(C區(qū)域)。瀝青面層中IAPPDI最大值為1.875 4，σ1=0.357 3 MPa，σ3=-0.331 6 MPa；次大值為1.746 8，σ1=0.348 7 MPa，σ3=-0.309 6 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于瀝青層底部(C區(qū)域)，破壞模式推斷為層底彎拉。當(dāng)IAPPDI值為1.135 1時(shí)，σ1=0.736 0 MPa，σ3=-0.033 7 MPa，應(yīng)力狀態(tài)為以壓為主的拉-壓復(fù)合剪切應(yīng)力，位于兩輪中心處(A區(qū)域)，破壞模式推斷為車轍。D區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)純拉應(yīng)力，且IAPPDI大于1，破壞模式推斷為Top-Down裂紋。

圖12 高溫下高速公路Ⅴ的APPDI等值線及莫爾圓Fig. 12 APPDI isoline and Mohr circle of highway Ⅴ under high temperature

由式(1)、式(2)分析可知：高速公路Ⅴ的主要病害形式為車轍、層底彎拉和Top-Down裂紋。

4 結(jié) 論

通過不同溫度下、不同瀝青路面結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象及應(yīng)力分析得到以下結(jié)論：

1)應(yīng)力的主應(yīng)力組成對瀝青路面的破壞有很大的影響，主應(yīng)力的多種不同組成狀態(tài)分別對應(yīng)不同溫度下車轍、Top-Down裂紋、層底彎拉破壞。

2)基于M-C準(zhǔn)則，提出了瀝青路面破壞的評價(jià)指標(biāo)APPDI，結(jié)合莫爾圓和APPDI出現(xiàn)的的位置，參數(shù)APPDI可以較好地評價(jià)瀝青路面的幾種早期破壞模式。

3)APPDI可以作為路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能設(shè)計(jì)評價(jià)的參數(shù)指標(biāo)。

由于APPDI與材料強(qiáng)度相關(guān)，未來APPDI可以作為路面結(jié)構(gòu)材料一體化設(shè)計(jì)的參數(shù)指標(biāo)。瀝青路面破壞是荷載與環(huán)境長期作用的復(fù)雜結(jié)果。筆者所提出的潛在破壞指數(shù)與實(shí)際破壞模式的直接對比還有待于進(jìn)一步科研工作的驗(yàn)證。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Unified Mechanical Index of Multiple Damage Phenomena of Asphalt Pavement Based on M-C Criterion and Its Application

LI Xiaojun, XIE Xiaoting, YUAN Gaoang

(School of Geology & Environment, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, Shaanxi, P.R.China)

Based on the M-C criterion, a unified mechanical control index of asphalt pavement with multiple damage phenomena was proposed, that is asphalt pavement potential damage index(APPDI). Taking asphalt pavement of 5 highways as examples, using APPDI to analyze the mechanical models of pavement damage was studied on the basis of FEM calculation. The results indicate that the composition of the principal stress has a great influence on asphalt pavement damage. The different components of the principle stress are corresponding to different rutting, Top-Down cracks and bottom floor tension under different temperature. Combined with Mohr circle and the location in the pavement structure, APPDI can be used to judge damage forms of the asphalt pavement, which provides a certain theoretical basis for the interpretation of pavement failure mechanism and the optimization of pavement design.

highway engineering; early failure; Mohr circle; tension-compression composite shear stress state; unified mechanical model

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.05

2015-12- 02；

2016- 03-29

李曉軍(1971—)，男，陜西延安人，教授，博士后，主要從事路基路面工程的教學(xué)和科研工作。E-mail：654977987@qq.com。

U416

A

1674- 0696(2017)05- 024- 06