基于ADAMS仿真及線性回歸分析設計大角度轉向懸架導向機構

李占玉，董鑄榮，2，鄧志君，任少云

(1．深圳職業技術學院 汽車與交通學院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學 機電控制工程學院，北京100044)

基于ADAMS仿真及線性回歸分析設計大角度轉向懸架導向機構

李占玉1，董鑄榮1，2，鄧志君1，任少云1

(1．深圳職業技術學院 汽車與交通學院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學 機電控制工程學院，北京100044)

為四輪驅動四輪獨立轉向電動汽車設計一款不等長雙橫臂式獨立懸架的導向機構，該懸架導向機構可以實現車輪90°轉角。以車輪跳動時車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為懸架導向機構設計的重點評價因素，在ADAMS仿真軟件建立該懸架導向機構模型，并選取若干不同尺寸的導向機構進行仿真試驗，獲取車輪橫向位移量和車輪外傾角變化量的考察樣本，利用數據統計分析方法中的數據相關性及線性回歸統計分析求得不等長雙橫臂獨立懸架兩個橫臂長度的最優值。

車輛工程；四輪轉向；雙橫臂懸架；ADAMS；回歸分析

電動汽車電機驅動的方式有中置電機驅動、輪轂電機驅動等，根據驅動力的分配又可分為前驅、后驅、四驅等[1]。采用輪轂電機四輪驅動四輪獨立轉向(4WID-4WIS)的電動轎車是電動汽車發展的一個新方向[2-3]。電動機安裝在車輪輪轂內，電機轉子為外轉子，輸出轉矩直接傳輸到車輪，舍棄了傳統的離合器、減速器、傳動橋、差速器等部件，使整車質量減輕[4]。在轉向上，取消傳統的轉向梯形機構，采用電機控制的線控轉向系統，4個車輪都能夠進行大角度轉向，除了實現傳統四輪轉向汽車的正向偏轉和逆向偏轉外，還可以進行車輛的原地轉向(即零轉彎半徑)和橫向移動，極大提高汽車的靈活性[5]。為此，需要重新設計懸架的導向機構來迎合4WID-4WIS電動轎車的特點。

如何合理選擇懸架導向機構設計參數是懸架設計的一個重要問題，使用計算機輔助尋優技術是解決該問題的一個很好方法[6]。懸架的導向機構決定眾多車輪定位參數，所以懸架導向機構的設計是一項非常復雜的內容，側重不同的評價目標會導致不一樣的設計。筆者為4WID-4WIS電動汽車設計了一個不等長雙橫臂式獨立懸架，該懸架導向機構可以實現最大轉向角90°。以車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為設計的重點評價因素，利用ADAMS仿真試驗出相關參數，然后利用相關性及線性回歸分析計算出符合要求的不等長雙橫臂獨立懸架導向機構。

1 不等長雙橫臂懸架結構

懸架導向機構可以有多種類型，結合4WID-4WIS汽車的車身參數[7]和車輪要實現90°轉角的要求，研究團隊經過反復論證，確定選用不等長雙橫臂式機構[8]。懸架導向機構的方案設計、運動分析借助ADAMS軟件來完成。

1.1 不等長雙橫臂懸架機構

不等長雙橫臂式獨立懸架系統的結構設計如圖1。由于車輛尺寸和轉向電機的限制，該懸架導向機構受到一定的約束，相關參數約束條件見表1。

圖1 不等長雙橫臂懸架結構Fig. 1 Suspension structure with double lateral arms in unequal length

表1 不等長雙橫臂懸架導向機構的約束條件

1.2 不等長雙橫臂懸架導向機構的評價目標

車輪定位參數影響汽車的行駛，而懸架的導向機構決定了車輪的定位參數，所以在設計中側重不同的評價目標會導致不一樣的設計。筆者以車輛行駛中輪胎磨損量為評價目標，為此評價的目標選擇車輪跳動時車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ。根據汽車設計要求，輪胎上跳50 mm時，單輪輪距變化一般不超過±5.0 mm，車輪外傾角變化量在-2°～+0.5°之間[9-10]，即-5.0 mm≤ΔL≤+5.0 mm，-2°≤Δσ≤+0.5°。

在該懸架系統中，懸架機構可以簡化為如圖2的幾何模型。圖2中：以下橫臂與車身的鉸接點O為坐標原點，汽車的橫向為X軸，汽車的垂直方向為Y軸，建立OXY平面坐標系。那么車輪上下跳動過程中車輪接地中心P在XY平面的坐標為(XP，YP)，車輪中心Q在XY平面的坐標(XQ，YQ)。由表1可推算出：汽車靜止時車輪著地點的中心P在XY平面的坐標是P0(430，-150)，車輪中心Q在XY平面的坐標是Q0(430，70)。

O—下橫臂與車身的鉸接點；A—下橫臂與主銷的鉸接點；B，D—上橫臂兩端的鉸接點；Q—車輪中心；F—主銷中點；P—車輪接地中心點；G—過B點作與主銷的垂直線，該垂直線與主銷的交點。圖2 懸架導向機構幾何模型Fig. 2 Geometric model of suspension guide device

由幾何關系可以推斷出車輪橫向位移量ΔL為

ΔL=(XP-430)

(1)

車輪外傾角的變化量Δσ為

Δσ=arctan[(XP-XQ)/(YQ-YP)]

(2)

主銷內傾角為

β=arctan[(XA-XB)/(YB-YA)]

(3)

主銷的中點縱坐標YF=170，橫坐標為

(4)

由于受到轉向電機和輪距的限制，在圖2的簡化模型中A點不能進一步往車輪靠攏，O，D兩點位置不能改變，即限制條件為

XA≤330 mm

(5)

XD

(6)

XB+Φ≤XA

(7)

式中：Φ為轉向電機套筒的半徑，由表1的設計參數可以推算出XD=60 mm，Φ=23 mm。

主銷內傾角β的范圍要求是7°～13°[8-9]。因此，XA，XB的約束條件滿足：

計算出約束條件為：83 mm

2 不等長雙橫臂懸架仿真分析

2.1 不等長雙橫臂懸架導向機構參數選擇

以XB為自變量，XA為應變量。只要滿足60 mm

當XA和XB確定后，主銷中點F的橫坐標XF可以按照式(4)計算，如表3。

表2 不等長雙橫臂懸架導向機構參數選擇

Table 2 Parameters selection of suspension guide device with double lateral arms in unequal length

XBXAXB+23XB+28XB+33XB+39.180.00103.00108.00113.00119.10155.00178.00183.00188.00194.10230.00253.00258.00263.00269.10307.00330.00———

表3 不等長雙橫臂懸架主銷中點橫坐標

Table 3 The center of king pin inXaxis of suspension guide device with double lateral arms in unequal length mm

XBXAXFXBXAXF80103.0093.53155194.10178.0080108.0096.47230253.00243.5380113.0099.41230258.00246.4780119.10103.00230263.00249.41155178.00168.53230269.10253.00155183.00171.47307330.00320.53155188.00174.41

2.2 仿真分析

在ADAMS中，分別取XB=80，XA=103，XF=93.53，使車輪上跳50mm進行仿真試驗。車輪的跳動量即為接地中心P點在Y軸上的變化量，如圖3。

圖3 車輪的跳動量(YP)曲線Fig. 3 The curve of the volume of wheel jumping (YP)

由圖3可知：在約2s后車輪上跳有規律性，最大上跳值在-100 mm，由于車輪靜止時YP=-150 mm，所以車輪的跳動量滿足50 mm的要求，該次仿真試驗2s后的數據可以用于分析。從2s后的數據中取5個最接近-100 mm的上跳值，并結合式(1)和式(2)分析，結果如表4。

表4 XB=80 mm，XA=103 mm時仿真數據分析

由表4可知：當XB=80 mm，XA=103 mm，車輪上跳50 mm過程中，車輪橫向位移ΔL=9.06 mm，ΔL方差為0.02，車輪外傾角的變化量Δσ=4.82°，Δσ的方差為0.005 8；由于ΔL的變化量較大，其方差要求為≤0.05；Δσ比較敏感，其方差要求為小于等0.01，可見兩者的方差均滿足要求。

以相同的方法，對滿足表2的其他數值進行仿真，分析車輪橫向位移ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ，結果如表5。

由表5可見：ΔL方差≤0.05，Δσ方差≤0.01；所以表5中的ΔL和Δσ可信。

表5 ΔL和Δσ取值

3 建模分析

3.1 繪制散點圖

在SPSS軟件中，將XB，XA，ΔL，Δσ等數據導入并繪制散點圖，如圖4。由圖4可知：ΔL與XB，XA呈現負相關；Δσ與XB，XA呈現負相關；ΔL和Δσ為正向相關。

圖4 仿真數據散點圖Fig. 4 The spot map of simulation data

3.2 相關及回歸分析

采用Pearson相關性分析，結果見表6。系數介于1～-1間；ΔL和Δσ的Pearson相關系數為0.994，為高度正相關，即兩者有同時增高或降低的趨勢；ΔL與XB，XA相關系數均在-0.87和-0.872，為高度負相關，當XB，XA增高時，ΔL在減??；Δσ與XB，XA相關系數均在-0.916和-0.918，為高度負相關，當XB，XA增高時，ΔL在減小。

表6 仿真數據相關性

注：**表示在0.01 水平(雙側)上顯著相關。

3.3 回歸分析

3.3.1XB對ΔL的回歸分析

模型為有意義的F=34.113，P<0.001，R=0.756，XB能解釋ΔL=75.6%的變異量。

方程為：ΔL=-0.061XB+11.767,標準方程為：ΔL=-0.870XB。

3.3.2XA對ΔL的回歸分析

模型是有意義的F=34.761，P<0.001，R=0.760，XA能解釋ΔL=76.0%的變異量。

方程為：ΔL=-0.062XA+13.799，標準方程為：ΔL=-0.872XA。

3.3.3XB對Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=57.094，P<0.001，R=0.838，XB能解釋Δσ=83.8%的變異量。

方程為：Δσ=-0.022XB+5.983，標準方程為：ΔL=-0.916XB。

3.3.4XA對Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=58.762，P<0.001，R=0.842，XA能解釋Δσ=84.2%的變異量。

方程為：Δσ=-0.023XA+6.727，標準方程為：ΔL=-0.918XA。

3.3.5 相關和回歸模型

將XB，XA，ΔL，Δσ間的相關系數和標準回歸系數繪制在路徑圖上，如圖5。

圖5 XB，XA，ΔL，Δσ間相關和回歸系數模型

Fig. 5 The model of relevance and regression parameters amongXB，XA，ΔL，Δσ

4 結 論

由相關和回歸分析可見：Δσ，ΔL由XB，XA進行解釋和預測是合理可行的，XB，XA增大的同時，Δσ，ΔL在單調降低，且Δσ和ΔL接近完全線性正相關，Δσ和ΔL同時增高或降低。

由此可得出結論：對本懸架，當XB=307 mm，XA=330 mm 時，車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ能同時達到最優，即ΔL=-2.59 mm，Δσ=0.41°，滿足汽車設計要求。因此，本懸架最優參數為：上橫臂247 mm，下橫臂330 mm，輪轂電機軸與下橫臂距離70 mm，車輪中心與主銷的距離100 mm，主銷的長度170 mm。

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(責任編輯：劉 韜)

Design of Steering Suspension Guide Device with Large Angle Based on ADAMS Simulation and Linear Regression Analysis

LI Zhanyu1, DONG Zhurong1, 2, DENG Zhijun1, REN Shaoyun1

(1.School of Automotive and Transportation Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen 518055, Guangdong, P. R. China；2.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, P. R. China)

A double lateral arms independent suspension guide device was designed for 4WID-4WIS electric vehicle (electric vehicle with four wheels driven and independent steering of four wheels), whose arms were with unequal length. The proposed suspension guide device could achieve 90°steering angle of the wheel. The lateral displacement of wheel and the variation volume of camber angle when the wheel jumped up and down were chosen as the key evaluation factors in the design of suspension guide device. The proposed suspension guide device was established in ADAMS simulation software, and several different sizes of guide devices were chosen to carry out the simulation test. Therefore, the samples of lateral displacement volume and variation volume of camber angle were obtained. The optimal values of two arms in the independent suspension guide device with double lateral arms in unequal length were obtained by the data relevance and the linear regression statistics analysis.

vehicle engineering; four wheel steering; double lateral arms suspension; ADAMS; regression analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.19

2015-12-02；

2016-03-11

深圳市科創委研究項目(JCYJ20140718171525577；ZDSYS20160229100057381；JCYJ20160525110808894；JCYJ20160525110851132)

李占玉(1983—)，男，廣東河源人，講師，碩士，主要從事電動汽車結構方面的研究。E-mail：autolzy@szpt.edu.cn。

U463.41

A

1674-0696(2017)05-110-05