基于物體特征有效提取和離散點三維重建的3D掃描系統(tǒng)原型研究

牛 晰,袁曉東

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450000; 2.航空經(jīng)濟發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450000)

基于物體特征有效提取和離散點三維重建的3D掃描系統(tǒng)原型研究

牛 晰1，2,袁曉東1，2

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450000; 2.航空經(jīng)濟發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450000)

針對3D掃描技術(shù)的近期發(fā)展情況，以及市場關(guān)于被攝物體特征有效提取的迫切需求，通過系統(tǒng)的對照相機和投影儀測量的方法與計算，利用離散點三維重建算法、標(biāo)準(zhǔn)化算法詳細(xì)分析了，作為3D掃描原型系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，并深入的對三維坐標(biāo)重復(fù)演算的過程，進行了實踐研究與計算，論證了基于投影光編碼技術(shù)的3D掃描儀原型系統(tǒng)，在物體特征有效提取和離散點三維重建中完全可以高效應(yīng)用；同時，使用焦距標(biāo)準(zhǔn)化運算、逆向傾角變形運算、逆向扭曲變形運算三種方法，綜合論述了物體特征有效提取和離散點三維重建過程的相關(guān)內(nèi)容，測試了原型系統(tǒng)對真實文物的掃描情況，展開了該原型系統(tǒng)可應(yīng)用于不同材料，不同種類物體的掃描，并能有效的進行數(shù)字化物體特征識別的研究結(jié)論。

3D掃描儀；物體特征；提取；離散點；三維重建

0 引言

隨著3D數(shù)字科技的發(fā)展，3D掃描技術(shù)已被廣泛的應(yīng)用于模具設(shè)計與制造、造型材料及工藝以及古代的文物保護等各類高新技術(shù)項目中，并且它已逐漸成為了獲得物體三維數(shù)據(jù)信息的一個主要方法。如今，數(shù)以百計的各種品牌的3D掃描設(shè)備已經(jīng)商品化并流入市場，在該設(shè)備設(shè)計開發(fā)的前沿，數(shù)十家來自美國、加拿大、日本和歐洲的重量級公司已在3D掃描設(shè)備方面投入大量的資金。例如，斯坦福大學(xué)、華盛頓大學(xué)和Cyberware公司，共同完成了數(shù)字化米開朗基羅的項目，該項目利用3D掃描設(shè)備掃描了幾十尊由米開朗基羅雕刻的雕像，其中包括米開朗基羅著名的作品大衛(wèi)。

經(jīng)過近十幾年的深度開發(fā)，與最初的3D掃描儀相比，雖然今天的3D掃描設(shè)備在所有方面，包括精度、可靠性、速度和可用性方面有所改善，但相關(guān)設(shè)備在我國的文物保護活動中還沒有得到廣泛的應(yīng)用，這不僅僅是因為3D掃描通常要求較高的精度和細(xì)度，才能達到出色的掃描結(jié)果，更因為復(fù)雜物體特征的有效提取，需要通過更高成本、更科學(xué)、更先進的3D掃描儀來實現(xiàn)。

本研究中3D掃描系統(tǒng)原型中的關(guān)鍵技術(shù)是照相機和投影儀測量的方法與計算，其中照相機和投影儀測量的方法和計算是與物體特征有效提取和離散點三維重建一同實現(xiàn)的。研究收集了市場上現(xiàn)有3D掃描儀的大量信息，并比較它們所使用的技術(shù)，最終，采用投影光編碼的技術(shù)來實現(xiàn)3D掃描儀原型系統(tǒng)。該編碼投影光技術(shù)將不需要終端設(shè)備和硬件來實現(xiàn)，也同樣擁有3D掃描的高精度。而該編碼結(jié)構(gòu)光的關(guān)鍵技術(shù)在于編碼的光譜設(shè)計，同時研究提出了一種3D掃描原型系統(tǒng)梳理物體特征有效提取和離散點三維重建的計算方法[1]，該原型系統(tǒng)完全可以滿足對文物掃描的要求，同時也很容易使用，并且更加便宜易實現(xiàn)。

1 物體特征有效提取

物體特征有效提取計算的整個過程如圖1所示。

該投影圖像的寬度為1 024像素，共有256條黑白條紋，投影圖像可分為128個條型區(qū)域。相應(yīng)移動的編碼模式在經(jīng)歷8次平移后將恢復(fù)其初始狀態(tài)，其中每次向右平移1個像素。平移半周后，兩個圖像將呈現(xiàn)相對的狀態(tài)，同時合并的圖像可以用來提取子像素的邊界[2]。相應(yīng)移動的編碼圖像有一個8像素的周期，一個周期可以從0到7劃分為8個灰度等級，如圖1所示。

圖1 相移編碼

相應(yīng)移動的白色和黑色編碼條紋圖像具有4個像素的寬度和8個像素的周期，如圖2所示。

圖2 相移圖像

依據(jù)所提取的子像素邊界左側(cè)內(nèi)部的灰度圖像在圖3～6中將一定程度上修正灰度，同時也獲得了周期性條紋圖案內(nèi)的對應(yīng)關(guān)系。在8個像素的投影圖像中，投影和照片圖像之間的關(guān)系可以達到子像素精度。圖像的周期可以用灰度級來表示，這樣將減少不確定性。此對應(yīng)關(guān)系表示圖像的任何像素，其對應(yīng)于一個浮動值，浮動值范圍從0到1 024，相當(dāng)于投影圖像坐標(biāo)系的視界坐標(biāo)。理論上，投影圖像的條紋是整數(shù)，并且垂直坐標(biāo)也是整數(shù)，視界坐標(biāo)應(yīng)為子像素精度浮動值，但子像素精度浮動值已被變換到條紋的X軸，使得像素坐標(biāo)成為整數(shù)，并且對應(yīng)的條紋視界坐標(biāo)為浮動值，這在上圖1的圖表中都有所顯示。

2 離散點三維重建

離散點三維重建的主要目的是為了計算三維坐標(biāo)中的像素坐標(biāo)，物體特征有效提取處理的輸出數(shù)據(jù)就是三維重建的輸入數(shù)據(jù)[3]。圖中每個像素的坐標(biāo)和每個像素對應(yīng)的投影圖像坐標(biāo)的X軸值，在離散點三維重建之后，每個像素的坐標(biāo)將變換為一個三維空間坐標(biāo)。

離散點三維重建的計算是基于三角形值域技術(shù)的原理，該計算方法的輸入數(shù)據(jù)包括[4]：

(1)照片上像素的參考坐標(biāo)，nc[n]中的n表示三維重建所需的像素總數(shù)量。

(2)投影圖像參考坐標(biāo)的X軸坐標(biāo)sp[n]對應(yīng)計算出的像素投影條紋圖像，代表cn中第i像素的投影條紋圖案的X軸坐標(biāo)。

(3)照相機和投影機的設(shè)置參數(shù)。

(4)照相機和投影儀的環(huán)境參數(shù)。

假設(shè)一個空間點M擁有照相機坐標(biāo)中的Xc坐標(biāo)，投影儀坐標(biāo)中的Xp坐標(biāo)，則Xc和Xp滿足如下等式：

Xp=R×Xc+T0

所有的輸入數(shù)據(jù)，離散點三維重建算法的過程如圖3所示。

圖3 三維重建算法

標(biāo)準(zhǔn)化算法的詳細(xì)步驟如下所示：

(1)焦距標(biāo)準(zhǔn)化運算。

焦距標(biāo)準(zhǔn)化運算的主要難度是轉(zhuǎn)換照片的參考坐標(biāo)為相機的參考坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將十分有助于逆向扭曲運算。根據(jù)相機型號的清晰度，逆向扭曲將使相機圖像的參考坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化[5]。假設(shè)坐標(biāo)c[n]和點n，相機設(shè)定參數(shù)作為輸入項，nc_nf[n]作為輸出項，點n在焦距標(biāo)準(zhǔn)化運算之后，可以由公式如下所示：

nc標(biāo)準(zhǔn)化算法的過程如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)化算法

(2)逆向傾角變形運算。

假設(shè)輸入的nc_nf[n]在焦距標(biāo)準(zhǔn)化運算之后作為點n，輸出的nc_ns[n]在逆向傾角變形運算之后作為點n，alpha_c是變形系數(shù)[6]，該運算可以由方程式如下所示：

焦距和逆向傾角變形運算可以概括為:

其中:K是：

(3)逆向扭曲變形運算。

在焦距標(biāo)準(zhǔn)化和逆向傾角運算之后[7]，坐標(biāo)nc_ns[n]和照相機的扭曲變形系數(shù)KC1、KC2、KC3、KC4和KC5一同作為輸入項，輸出的nc_n[n]是一個毫米單位的平面坐標(biāo)。

確定r[n]，對于每個元素:

確定k_radial[n]，對于每個元素:

k_radial[i]=1+kc1×r[i]2+

kc2×r[i]4+kc5×r[i]6

確定dx[n]，對于每個元素:

逆向扭曲變形運算的過程為如下方程式所示：

上述列舉的所有運算之后，投影條紋圖像sp[n]的焦距也應(yīng)被規(guī)定為：

基于照相機和投影儀的環(huán)境參數(shù)，相機參考坐標(biāo)中點n的坐標(biāo)為：

Xc[i]=[uni×zcivni×zcizci]T

在其中：

到此照相機參考坐標(biāo)的計算已經(jīng)完成，在整個計算過程中，僅照相機圖像的扭曲和傾角被仔細(xì)推敲過，而投影儀的沒有。雖然最終的坐標(biāo)包含照相機的扭曲和傾角的系數(shù)，但逆向扭曲和傾角運算不能被完成，因為只能獲取X軸坐標(biāo)sp[n][8]。因此，獲得了一個在sp[n]的投影中沒有扭曲或傾角的假設(shè)。在現(xiàn)實中，這種假設(shè)將無法實現(xiàn)，特別是投影儀的扭曲變形[9]。因此，需要一個重復(fù)演算的過程，包括投影機的扭曲參數(shù)，以減少計算的偏差，重復(fù)演算的過程示于圖5所示。

圖5 三維坐標(biāo)重復(fù)演算的過程

3 測試結(jié)果與分析

3D掃描系統(tǒng)原型的設(shè)置，如圖6所示。

本文中的3D掃描儀的最初設(shè)計是為了掃描小型文物，在精密度上與InSpeck 3D掃描設(shè)備相比效果不足。3D掃描物體特征有效提取和離散點三維重建的計算結(jié)果于圖6所示。

從圖6中可以看出，該物體的細(xì)節(jié)已被很好掃描。圖中文物上部是銅制的，底部則是由玉制的，結(jié)果驗證了本文所提出的方法與計算在掃描不同材料方面，可以得到廣泛的應(yīng)用。同時，驗證了針對數(shù)字化計算機建模所需的特征點提取問題，提出了基于投影光編碼技術(shù)的3D掃描儀原型系統(tǒng)，以及離散點三維重建的計算是基于三角形值域技術(shù)的原理，進而有效地提高了特征點提取的準(zhǔn)確性；且通過實驗分析表明，對于不同外觀造型的物體，離散點算法得到的特征點能夠和物體的關(guān)節(jié)點相一致，符合人類的視覺感知的一般性。

目前算法只是驗證了照相機和投影儀測量的方法，而沒有考慮到掃描得到的三維數(shù)據(jù)后期使用可能出現(xiàn)的一些問題，如：由于掃描過程中，可能出現(xiàn)物體特征局部遮擋，重疊點近似等問題。此類問題極有可能使最后掃描結(jié)果出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整。因此，針對此點的方法彌補及算法更新，將是后續(xù)研究的一個重要方向。

圖6 3D掃描系統(tǒng)原型的結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

照相機和投影儀測量是3D掃描原型系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其中重點在于計算編碼光圖像參數(shù)的詳細(xì)步驟，在獲取所述編碼光圖像后，提出了如何分析圖像和解碼編碼圖像，同時將三維重建算法和標(biāo)準(zhǔn)化運算的步驟做出了詳細(xì)的介紹，并且通過實踐測試了3D掃描儀原型系統(tǒng)的理論體系，其中包含物體特征有效提取和離散點三維重建的計算，得出基于3D掃描的結(jié)果，所述原型系統(tǒng)在細(xì)節(jié)識別和掃描材料的適應(yīng)性上，完全展示出了其強大的掃描功能[10]。

原型系統(tǒng)的下一個發(fā)展過程是優(yōu)化計算，以減少掃描時間，同時物體特征有效提取計算也需要被優(yōu)化，以減少掃描時的噪聲，這些都是目前3D掃描技術(shù)下一階段的主要研究內(nèi)容。

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Research of A Prototype 3D Scanning System Based on Object Features Active Extraction and 3D Reconstruction with Discrete Points

Niu Xi1,2, Yuan Xiaodong1,2

(1.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management，Zhengzhou 450000,China; 2.Aviation Economic Development Cooperative Innovation Center of Henan Province，Zhengzhou 450000,China)

Based on the development of 3D scanning technology in the near future, as well as on the urgent needs of the subject characteristics of effective extraction, through the method of camera and projector measurement system and calculation, using the discrete 3D reconstruction algorithm and standard algorithm are analyzed in detail, as the key technology of 3D scanning system, and further to the 3D coordinates of repeat the calculation process, the practice research and calculation, demonstrates the 3D scanner prototype system of projection light encoding technology based on object feature extraction in effective and discrete points in 3D reconstruction can be used efficiently; at the same time, the use of standardized operation, focal length reverse angle deformation calculation, reverse distortion calculation of three methods, comprehensive discussion the content related to the object feature extraction and effective discrete point reconstruction process, the prototype system to the real cultural relics sweep test.The prototype system can be used for different materials, different kinds of objects, and can effectively carry out the research results of digital object recognition.

3D scanner; object features; active extraction; discrete points; 3D reconstruction

2016-11-08；

2016-12-15。

2016年河南省高等學(xué)校重點科研項目(16A590002)；2016年河南省科技攻關(guān)項目(16GX504)。

牛 晰(1985-)，女，講師，碩士，主要從事工業(yè)設(shè)計、計算機應(yīng)用方向的研究。

1671-4598(2017)05-0158-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TH

A