考慮隱性違約風險的BOT項目特許期決策模型研究

陳通+吳正泓

摘 要：特許期為BOT項目提供了高效的管理邊界，是影響項目成功與否的一項重要因素。基于BOT項目的不確定性特征和私人部門隱性違約風險對特許期決策的影響，本文首先運用實物期權理論構建公私部門投資決策模型，得到特許期可行區間；然后，引入演化博弈思想，構建公私部門特許期決策演化博弈模型，求出考慮隱性違約風險的特許期可行區間；此外，分析了私人部門決策臨界值的影響因素；最后，通過案例分析檢驗模型有效性。研究結論為BOT項目特許期的確定提供了一種新的思路。

關鍵詞：BOT項目；特許期；違約風險；實物期權；演化博弈

中圖分類號：F224.32文獻標識碼：A文章編號：1003-5192（2016）06-0069-06doi：10.11847/fj.35.6.69

Decision-making Model on Concession Period for BOT Projectunder the Implicit Default Risk

CHEN Tong， WU Zheng-hong

（College of Management and Economics， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Abstract：Concession period is an important factor affecting the success of BOT projects， which provides an efficient management boundary. Considering the influence of uncertainty and the private sectors implicit default risk， firstly， the investment decision-making model of public and private sectors is constructed to obtain the feasible interval of the concession period. Secondly， based on the evolutionary game theory， a decision-making game model is constructed to precise the feasible interval of the concession period， which is considering the implicit default risk. Then influential factors of the private sectors decision critical value are analyzed. Thirdly， a case study is used to verify the validity of the model. The conclusion of this research provides a new way to decide the concession period for BOT project.

Key words：BOT project； concession period； default risk； real option； evolutionary game

1 引言

十八屆五中全會審議通過的“十三五”規劃建議指出，要創新公共服務提供方式，能由公私合作提供的，應廣泛吸引社會資本參與。BOT（build-operate-transfer）通過授予社會資本一定項目特許經營期，提升了項目盈利水平，大幅調動了社會資本從事基礎設施建設的積極性。基礎設施BOT項目具有種類繁多、管理復雜的特點，而特許期作為特許協議的核心要素，明確了公私部門權利和義務的時間邊界，為BOT項目提供了高效的管理邊界。有鑒于此，不少學者對BOT項目特許期的確定方法進行了理論探索。

現有特許期決策研究方法主要包括凈現值法（NPV）、博弈論和實物期權法。李啟明和申立銀，Shen等[1，2]從公私部門項目收益角度，運用NPV方法構建了BOT項目特許期決策模型。針對文獻[1，2]中確定貼現率的不足和政府收益量化過于絕對的問題，秦旋[3]，胡振等[4]分別通過引入資本資產定價模型CAPM和VFM概念進行修正后，提出相應的特許期決策改進模型。將特許期決策視為公私部門的完全信息動態博弈，楊宏偉等[5]以交通BOT項目為研究對象，從博弈的視角構建了特許期動態決策模型。文獻[6～8]運用討價還價模型，在NPV模型確定出的特許期可行區間上，求解出更精確的特許期。BOT項目通常具有投資不可逆、收益不確定和時機選擇性等不確定性特征[9，10]，而NPV是對確定現金流的折現，忽略了項目不確定性特征和投資時機管理柔性價值，實物期權是存在于實物資產中具有期權性質的權利[11]，該理論認為在不確定條件下，決策的柔性具有價值[12]。有鑒于此，文獻[13～16]構建了基于實物期權的BOT項目特許期決策模型，彌補NPV方法低估項目價值的缺陷。上述文獻夯實了BOT項目特許期決策模型理論研究的基礎，但鮮見考慮私人部門隱性違約行為對特許期決策的影響。所謂隱性違約行為是指私人部門在項目建設過程中，依仗技術優勢刻意減少必要投入，最大化自身利益、損害公共部門利益，運營初期很難被發現的機會主義行為。因此如何基于隱性違約風險確定合理的特許期，是政府應該關注的問題。演化博弈理論是由Smith借鑒生物進化思想提出的基于有限理性假設的博弈分析方法[17]，演化博弈模型運用復制動態方程模擬參與主體的策略選擇過程，尋找演化穩定策略。受外部環境和個體偏好的影響，特許期決策過程中公私部門很難達到完全理性。所以運用演化博弈論研究BOT項目特許期決策較基于完全理性假設的傳統博弈方法有一定先進性。

綜上所述，本文以BOT項目為研究對象，首先基于實物期權理論建立公私部門投資決策模型，求解出特許期可行區間。然后以特許期為變量，構建考慮隱性違約風險的公私部門特許期決策演化博弈模型，科學優化BOT項目特許期可行區間。最后，通過案例分析檢驗模型有效性。

2 模型

2.1 BOT項目特許期可行區間

2.2 考慮隱性違約風險的特許期決策演化博弈模型

BOT項目投資成本高、回收周期長，實踐中私人部門可能利用技術壟斷優勢，不履行合同約定，擅自減少項目建設投入、降低工程質量，致使公共部門利益受到損失，但運營初期很難被發現。因此，如何有效防范私人部門的隱性違約風險，維護公共部門利益是確定BOT項目特許期的必要考慮因素。演化博弈理論基于有限理性假設，可以通過復制動態方程模擬參與主體的學習機制和策略演化路徑，尋找演化穩定策略[18，19]。因此本文構建基于隱性違約風險的公私部門特許期決策演化博弈模型，求解參與主體演化均衡，分析公私部門的行為決策，為探索制定公平合理的BOT項目特許期決策提供一種新的思路。

假設3 公私部門為有限理性，在項目建設、運營過程中追求利益最大化。公共部門的策略空間為{不監督，監督}，實施概率為（x，1-x）；私人部門的策略空間為{履約，違約}，實施概率為（y，1-y）。其中概率也可理解為群體博弈中，各策略主體的比例。特許期滿足

3 案例分析

前文針對BOT項目的不確定性特征和公共部門在項目建設過程中面臨的隱性違約風險，運用實物期權理論和演化博弈思想，構建了BOT項目特許期決策模型，求解出考慮隱性違約風險的特許期可行區間。下文通過案例分析對上述理論結果進行驗證。

按照國務院關于加快“海綿城市”建設的部署，為修復城市水生態、增強城市防澇能力，重慶某地開展城市綜合管廊建設BOT項目。國務院辦公廳《關于推進城市地下綜合管廊建設的指導意見》中提出強制入廊和明確收費的要求，為BOT項目市場化運作創造了有利條件。綜合管廊設計長度為10公里，總投資（C）3億元，平均每公里造價3000萬元，綜合管廊內可以敷設電力、通信、燃氣、排水、熱力、給水等管線，運營收入來源包括管線企業繳納的入廊費和管線維護費。預計項目建成后，初始入廊管線為250公里（Q₀），預期每年管線總量增長率μ=0.05，波動率σ=0.1，無風險利率r=0.06。運營成本為M=kC^-1e^μt，其中k=0.4，投入系數λ，λ∈[0，1]，違約時λ=0.5。政府前期投資（I）1億元，經政府與社會資本談判后，特許期T為30年，折算后管廊收入P為40萬元每公里。其它參數分別為D=0.8，E=0.5，G=1，x，y的初始值為0.5，0.5。

3.1 特許期對私人部門決策的影響

由命題2計算得私人部門履約的特許期臨界值Tj=25.49。其它參數不變，運用復制動態方程模擬特許期對私人部門決策的影響。如圖1所示，當T=30，T=40時，y在y=1處達到穩定，此時私人部門會積極履約。當T=10，T=20時，y在y=0處達到穩定，此時私人部門會選擇違約。上述結果與命題2結論一致。此外，從圖中還可以發現，在特許期小于臨界值的情況下，T取值越小，y到達0的時間越短，即私人部門違約的意愿越強。這表明過短的特許期不僅會促使私人部門違約，還會提高私方違約意愿的程度。

4 結論與啟示

特許期為BOT項目提供了高效的管理邊界，是影響項目成功與否的一項重要因素。由于BOT項目投入大、回收周期長，私人部門可能采取隱性違約行為，即依仗技術優勢刻意減少必要投入，最大化自身利益、損害公共部門利益，運營初期很難被發現的機會主義行為。有鑒于此，本文首先基于BOT項目不確定性特征運用實物期權理論構建公私部門投資決策模型，得到特許期可行區間。然后，結合演化博弈思想，構建考慮隱性違約風險的公私部門特許期決策演化博弈模型，進一步優化特許期可行區間。并分析了私人部門決策臨界值的影響因素。最后，通過案例分析對模型有效性進行了驗證。研究結論為公共部門和私人部門確定BOT項目特許期提供了一種新的思路。

本文主要基于BOT項目市場需求、投資時機不確定性和私人部門隱性違約風險等因素構建特許期決策模型，并求解出最優特許期區間。模型假設項目市場需求服從幾何布朗運動，然而現實中需求可能因新競爭者的進入、政治風險或自然風險等突發事件出現大幅波動，進而呈現跳躍過程。因此如何通過構建新的隨機波動模型，確定突發事件下BOT項目的最優特許期，有待進一步深入研究。

參 考 文 獻：

[1]李啟明，申立銀.基礎設施BOT項目特許權期的決策模型[J].管理工程學報，2000，14（1）：43-46.

[2]Shen L Y， Li H， Li Q M. Alternative concession model for build operate transfer contract projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2002， 128（4）： 326-330.

[3]秦旋.基于CAPM的BOT項目特許期的計算模型[J].管理工程學報，2005，19（2）：60-63.

[4]胡振，劉華，金維興.服務購買型BOT項目特許經營期的計算模型[J].預測，2010，29（6）：43-47.

[5]楊宏偉，周晶，何建敏.基于博弈論的交通BOT項目特許權期的決策模型[J].管理工程學報，2003，17（3）：93-95.

[6]Shen L Y， Bao H J， Wu Y Z， et al.. Using bargaining-game theory for negotiating concession period for BOT-type contract[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2007， 133（5）： 385-392.

[7]鮑海君.基礎設施BOT項目特許權期決策的動態博弈模型[J].管理工程學報，2009，23（4）：139-147.

[8]Hanaoka S， Palapus H P. Reasonable concession period for build-operate-transfer road projects in the Philippines[J]. International Journal of Project Management， 2012， 30（8）： 938-949.

[9]唐文彬，張飛漣，馬超群.基于模糊實物期權的城市軌道交通項目投資價值[J].系統工程，2011，29（12）：110-115.

[10]Doan P， Menyah K. Impact of irreversibility and uncertainty on the timing of infrastructure projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2013， 139（3）： 331-338.

[11]Grenadier S R. Valuing lease contracts： a real-options approach[J]. Journal of Financial Economies， 1995， 38（3）： 297-331.

[12]Dixit A K， Pindyck R S. Investment under uncertainty[M]. Princeton： Princeton University Press， 1994.

[13]Michael J G， Charles Y J C. Valuation techniques for infrastructure investment decisions[J]. Construction Management and Economics， 2003， 22（4）： 373-383.

[14]趙國杰，何濤.基于實物期權的BOT項目特許期決策模型研究[J].北京理工大學學報（社會科學版），2010，12（5）：27-30.

[15]劉偉，呂俊娜，鄒慶.收益不確定下交通BOT項目特許期決策模型[J].系統工程，2012，30（12）：51-56.

[16]呂俊娜，劉偉，鄒慶，等.不確定收益下SBOT項目特許期決策模型研究[J].預測，2015，34（2）：60-65.

[17]約翰.梅納德.史密斯.演化與博弈論[M].潘春陽譯.上海：復旦大學出版社，2008.

[18]王先甲，全吉，劉偉兵.有限理性下的演化博弈與合作機制研究[J].系統工程理論與實踐，2011，31（s1）：82-93.

[19]Rohl T， Rohl C， Schuster H G， et al.. Impact of fraud on the mean-field dynamics of cooperative social systems[J]. Physical Review， 2007， 76（2）： 62-85.