數形結合思想在高中數學教學中的滲透

王偉靜

【關鍵詞】數形結合思想；高中數學教學

隨著高中數學教學方式的不斷轉變，一些新的教學思想也開始在高中數學發展過程中逐漸滲透，更好地督促學生進行數學學習。數學結合思想強調“數”與“形”的內在轉化，有助于學生提高數學學習能力。本文旨在通過對數形結合思想的了解，探析其重要意義，從而進一步找到更好的將數形結合思想在高中數學教學中滲透的途徑。

1 數形結合思想概述

數形結合，簡單來說，就是將“數”和“形”兩個方向內容通過巧妙結合，共同作用于數學教學研究工作與學習中，其本質就是將更為抽象的代數知識與相對直觀的幾個圖形進行聯系，在相互結合的過程中既能分析其中的數量關系，又能夠準確揭示幾何構造，更富創意的將數量關系與空間構造形象結合在一起，通過這種結合，找到數學解題新思路。

2 數形結合思想在高中數學教學中的意義

數形結合思想在數學教學過程中是一種重要的思想方法，它貫穿于數學問題的發現、發展與解決過程之中，能夠讓復雜的數學問題更加直觀，解決思路更加新穎，同時，學生還能夠與這樣的創新思維中發現與解決更多數學問題。這種思想的貫徹與執行對于高中數學教學具有重要意義：

2.1 有利于數學知識系統整合

高中數學知識在內容與課程設置上都更具有系統性，并且更注重學生邏輯思維的培養，學生對于數學知識的掌握更具難度，但是通過數形結合思想的滲透，能夠讓學生更加直觀的解決數學難題，將抽象的數學知識具體化，讓學生能夠逐漸在這樣的學習環境中整合知識系統。

2.2 有利于增強學生數學學習興趣

當前高中生對于數學學習普遍具有抵觸心理，對于難度不斷加大的學習過程力不從心，對于數學興趣的培養更是無從談起。數學結合在高中生學習過程中可以讓復雜問題簡易化，給學生提供更加多元的解題方式，讓學生對于數學學習更有自信心，逐漸提高對于數學學習的興趣。與此同時，教師通過對學生數形結合練習的指導，加強了師生之間的溝通，在交流過程中學生能夠與數學教師消除隔閡，對數學學習更具有積極主動性。

2.3 有利于培養學生創新思維

在數學學習過程中，通過對“形”與“數”的結合與轉化，突破固有的解題套路，提高學生的抽象思維進一步得到提高，探索出更多面向的解題思路、同時，學生在解題過程中還會發現新的數學規律，歸納總結出數學學習方法，不斷在數學問題的解決中創新，增強學生的創新精神。

2.4 有利于提高學生自我學習能力

在數形結合思維帶動下，學生能夠在在學習中從更多面向、角度去思考問題，培養起發散思維，讓學生能夠透過數學問題看到數學內在規律與本質，通過引導學生運用發展的眼光看待數學問題，讓學生感受數學知識的變化與發展，切實增強了學生發現問題、自我解決問題的能力。

3 數形結合思想在高中數學教學中的滲透途徑

數形結合思想的滲透，是一個循序漸進的過程，充分體現在數學學習的各個階段：

3.1 數形結合思想初步探析

我們應當在教學的初級階段，也就是課堂中教師對學生的知識傳授過程中，初步向學生介紹這種數形結合思想。數學知識無論是在概念的形成或者問題的發掘過程里，都隱藏著向學生滲透數形結合的機會，教師可以引導學生進行自主探析，讓學生能夠初步運用數形結合的方式探索新的數學知識。在這個引導過程中，教師應當做到，首先，教師應當對數形結合解決的問題進行明確設置，圍繞著這個問題展開自己的教學設計；其次，運用靈活多變的方式向學生滲透數形結合思想，讓學生對這種方式產生興趣，如果教師所運用的方法不能引起學生的認知興趣，那么數形結合思想在數學教學中的應用將受到影響；最后，教師應當讓學生有充足的時間對數形結合思想進行理解，對于其合理應用進行有效指導，讓學生真正感受到數形結合思想的獨特魅力。

3.2 數形結合思想鞏固

高中數學，只要是對數與形的深入探究，所有的學習內容與問題的解決都離不開這兩大領域，所以，數形結合思想在解決問題上有著很大發展空間，教師應當在解決數學問題的教學環節中，讓學生親自實踐這種方法，并對學生的應用進行科學指導，讓學生在解決問題過程中真正感受數形結合的作用，實現數形結合思想的進一步內化與鞏固。

3.3 數形結合思想概括總結

數學知識的教學有賴于科學的數學思想方法，由于高中數學教學難度是呈螺旋狀上升的，知識內容的安排也是系統嚴謹的，所以，我們在利用數形結合思想進行每一階段的教學時，應當有適度的空間進行反思與總結，這樣，學過的思想方法才能夠形成應用優勢，作用于數學學習。

第一，教師與學生應當共同對數學結合應用的知識難點進行系統盤點，總結這一段時期數形結合的有效應用，例如函數圖像、集合、不等式數軸等等，都是學生應用數形結合的知識領域，通過概括這些知識點，總結每一個內容數形結合方法，歸納總結經驗。

第二，具體分析數形結合方法在應用中的問題。每一位同學在解決具體數學難題時，運用數形結合的能力也不相同，所以難免會出現一些應用上的漏洞，所以，學生應當定期對自己的數形結合應用存在的問題進行總結，例如畫圖是否精確、數形結合是否等價等等，將數形結合思想更好地完善。

4 數形結合思想內化

對思維的內化，是人認識從感性到理性的跨越，所以，學生應當對數形結合思想進行反思，結合近一段時期的具體應用，完善數形結合思想的應用領域，考慮是否所有知識內容都適合運用數形結合進行解答，例如一些簡單的集合知識可以通過直觀思維得出，數形結合可以放在驗算階段，通過這樣的思考，真正將數形結合思想靈活內化為自我能力，升華自我學習能力。

高中數學教學通過合理運用數形結合思想，能夠有效幫助學生對復雜的數學知識進行系統架構，對于學生抽象思維與創新思維的培養也具有重要意義，因此，高中數學教育工作者應當加強學生數形結合思維的構建，讓學生通過實際應用解決數學難題，增強學生學習數學的自信心，也讓高中數學在這樣的良好態勢中得到更好地發展。