一年級學生數學解決問題能力培養的思考

喬彩霞

解決問題能力是學生數學素養的重要標志。在PISA中設計的8個方面的數學素養中，至少有3個方面與解決問題有直接的關系。美國著名數學家說，“問題是數學的心臟”。《數學課程標準》規定的4個數學學習領域（數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合應用），每一個領域有各自的目標與任務，也有共同追求的目標。通過每一個領域內容的學習，培養學生解決問題的意識與能力，培養學生的情感與態度等方面是一致的。也就是說，解決問題貫穿學生數學學習的始終和各個學習領域，解決問題能力的培養既是各個領域學習的重要任務，同時也影響著各個領域內容的學習。

《標準》規定了各個學段解決問題的目標，第一學段是學生學習的基礎階段，目標如下：能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗；初步學會表達解決問題的大致過程和結果。一年級作為小學數學學習的第一年，教師更加要重視對學生解決問題能力的培養。本文打算通過自己的實踐、學習和思考來談談對一年級學生數學解決問題能力培養的幾點想法。

一、幾個現象

1.一年級數學課上，教師提問：從圖中你觀察到了什么？

生：有美麗的花草、大大的樹、藍藍的天、碧綠的草地……諸如此類，學生回答得意猶未盡，教師大感無力。

2.教學了幾的認識后，教師問：能用學過的數來說話嗎？

生1：我家有5個人。

生2：我媽媽買了3個蘋果給我吃。

生3：我爸爸買了2個蘋果給我。

生4：我奶奶買了5個梨子給我。

……

3.根據一幅圖寫出加法和減法算式各2道。學生在寫減法時有些會把兩邊相減，形成兩個數據比較的意義，而非部分數和總數之間的關系。

4.一年級的數學問題一般是以圖的形式或者圖文并茂的形式呈現。學生答題有時會出現以下情況：不會列算式，直接數數報出答案；看錯或不理解題目表達的意思；已知總數，求部分數的問題中，直接把問題的答案用來列式，把總數做為答案寫在等于后面。

5.課堂上學習了幾加幾的問題，換了一個情境圖，有個別學生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年級，同樣的情境，數據變大了，描述方式有所改變，也有學生可能出錯。

……

二、一點想法

《蒙臺梭利教育法》中對兒童數學經驗有如下描述：在一般兒童的生活環境中沒有與數學精確有關的東西。大自然中有樹，有花，有動物，卻沒有與數學（精確）有關的東西。兒童的數學傾向可能會缺少發揮的機會，進而影響以后的發展。

正如這段話所說，現象1中，教師沒有明確要求學生提出與數學有關的問題，學生就自然而然地偏離了數學。現象2中，學生對生活中數學信息的提煉面比較窄，沒有想象到各個方面。現象3中，學生傾向于兩組數據直接比較列成減法算式，而沒有發現總數和部分數之間的數量關系，題目原本是要讓學生體會加、減法之間的內在聯系。在后面的幾個例子中，學生也同樣都是傾向于直接所觀察到的更加直觀的東西和數據，對不熟悉的情境和比較抽象一些的數，學生就不能像簡單、熟悉、直觀的那樣理解，容易解決。也就是說，由于生活經驗和思維特點的限制，一年級學生學習數學，更喜歡直觀的、熟悉的、比較簡單的學習內容，而且需要教師提出清晰的數學學習目標，有意識地引導學生建立生活和數學之間的聯系。教師如果違背了兒童的這些認知規律，反其道而行，則有可能造成學生難以理解問題、對解決問題產生畏難心理、對數學學習失去興趣等。根據一年級學生的認知規律和思維特點，我想從數學說話、數學操作、數學思考等方面來培養學生解決問題能力，發展學生的數學素養。

三、幾點策略

（一）數學說話

語文要培養學生的語言能力，數學同樣也要培養學生的語言能力。數學解決問題有不同的呈現方式，學生要理解數學問題，不但要看得懂生活化的數學語言，還要把生活化的語言數學化，用數學概念、規律等內容來解釋，用數學符號來表達。所以培養學生的數學說話能力對學生解決問題能力的培養是非常重要的。

（二）數學活動

《數學課程標準》強調使學生通過數學活動，掌握基本知識和技能，在活動中親身經歷知識形成的過程，培養學生的數學能力。一年級學生的抽象思維水平較低，脫離了具體的情境和活動數學學習困難。所以，在學習“10以內數的加減法”和解決問題時，教師要多設計生動有趣、直觀形象的數學活動，讓學生通過情境表演、動作演示、學具操作、畫圖理解等活動，提高學生對數學問題的理解和認識，從而提高學生解決問題的能力。

（三）數學思考

在學生多次收集、分析信息和問題（包括生活中和書上出現）、解決問題的過程中，學生積累了豐富的數學經驗，能把生活和數學聯系在一起說、想，學生在說和做的過程中，發展了自己對問題的思考能力，能初步進行分析、概括、推理和應用。

學生在每一次分析信息、解決問題的過程中，教師要強調讓學生說出自己的想法，使學生得出對簡單的具體加減法問題的數量關系，如：男生人數+女生只數=總人數，紅花的朵數+白花的朵數=花的總數，等等個例。

學生有了豐富的加法數量關系的個例感知后，教師再引導學生思考這些數量關系的共同之處，讓學生自己通過觀察、思考獲得更為簡約、更為概括的數量關系模型：“部分數+部分數=總數”。

最后，再用數量關系模型去對照生活中的同類問題，驗證數量關系和解題方法。并進而通過對這一數量關系模型的變式運用，實現數量關系結構化遷移。

學生的解決問題過程就是這樣循環往復的過程，在此過程中，教師引導學生思考，學會思考，就是學生最大的進步。只有學會思考，學生才能學會獨立解決問題，提高解決問題能力。

小學階段，是學生培養能力和習慣的基礎階段。數學這種連貫性、系統性強的學科，一定要從一年級開始就打好基礎。解決問題能力更是小學數學學習和將來學習生活的基礎技能。做為一個數學教師，將在下一次的一年級教學中，繼續思考、實踐解決問題能力培養這個課題。