高分辨率星載SAR起伏運動目標精細聚焦與參數估計方法

溫雪嬌仇曉蘭尤紅建盧曉軍

①(中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

④(中國國際工程咨詢公司 北京 100048)

高分辨率星載SAR起伏運動目標精細聚焦與參數估計方法

溫雪嬌*①②③仇曉蘭①②尤紅建①②盧曉軍④

①(中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

④(中國國際工程咨詢公司 北京 100048)

高分辨率星載SAR圖像中目標的復雜運動將引起不可忽視的散焦現象，影響目標識別和解譯。該文對高分辨率星載SAR中目標起伏運動引入的誤差進行了定量化分析，并仿真了其在SAR圖像中的成像特點，提出了一種基于星載復圖像數據進行運動誤差補償和精細聚焦處理的方法，同時估計得到目標的運動參數和海浪信息。仿真實驗和TerraSAR-X港口區域實際數據實驗驗證了該方法的有效性和正確性。

星載SAR；高分辨率；運動目標精細聚焦；運動參數估計

1 引言

高分辨率合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)可以獲得豐富的地物或目標細節，在軍事和民用各方面有著非常高的應用價值。然而高分辨率帶來了更長的合成孔徑時間，這使得目標運動對成像的影響更加顯著。尤其在海面或港口，受到海面風浪的影響，艦船等目標將存在復雜的運動，使得艦船自身的散射以及艦船與海面的多次散射均存在合成孔徑時間內的變化特性，導致SAR圖像存在嚴重的散焦現象，給目標檢測、識別和圖像解譯帶來困難。因此高分辨率SAR中運動目標的精細聚焦是當前SAR應用迫切需要解決的問題之一。

國內外有關SAR運動目標的研究著重于地面運動目標指示(GMTI)[1,2]、運動目標成像算法、運動目標多普勒參數估計等方面[3,4]，研究大部分基于原始回波開展，以勻速直線運動、勻變速直線運動為主[5,6]。其中關于海面艦船的研究也主要是以平動為主、基于機載SAR模型開展運動誤差的分析[7]。涉及艦船復雜運動的大多數研究則側重于依靠艦船自身運動(如俯仰、橫滾、偏航等3維運動)使用逆合成孔徑雷達(ISAR)成像原理實現艦船目標的高分辨率成像[8,9]。目前非常缺少從高分辨率星載SAR圖像產品出發，對散焦的海面復雜運動目標進行精細化分析處理的研究，也缺少對復雜運動信息進行估計與提取的研究。

鑒于此，本文主要針對高分辨率星載SAR中目標起伏運動引入的誤差進行了定量化分析，并仿真了其在SAR圖像中的成像特點，提出了一種基于復圖像數據進行運動誤差補償和精細聚焦處理的方法，估計得到目標的運動參數和海浪信息，仿真和實際數據的處理結果驗證了本文分析的正確性和方法的有效性。本文結構安排如下：第2節建立星載SAR目標起伏運動下的幾何模型，定量化分析起伏運動與海面二次散射引入的誤差與影響；第3節提出精細聚焦處理方法和運動參數估計方法；第4節給出了仿真實驗和TerraSAR-X港口區域實際數據實驗處理結果；第5節總結全文。

2 星載SAR起伏運動目標信號模型與誤差分析

2.1 起伏運動目標單次散射誤差分析

圖1為星載起伏運動點目標成像幾何。T和P分別為某一方位時刻η目標靜止和起伏運動的位置，S為該時刻的衛星位置，設起伏運動沿地球矢徑方向，幅度為A，頻率為ω，初相為φ，點P相對于點T的距離矢量為：

其中A為目標沿TP方向振動的幅度矢量。

點P的距離歷程為：

其中γ為目標點T處的波束入射角，計算公式為：

其中β為衛星下視角，a為衛星與目標之間的地心角。

將式(2)作近似處理：

計算得到目標起伏運動引入的距離歷程誤差為：

根據SAR回波與成像理論，進一步計算得到相位誤差為：

對式(6)做Jacobi-Angle展開，得到：

可見式(7)中的指數項將導致多重對稱的多普勒頻移，產生成對回波，成像結果在方位向上將出現原信號的多重對稱復制，進而引起散焦現象，其散焦程度與起伏運動的幅度和周期有關。

2.2 海面起伏二次散射誤差分析

部分海面目標具有垂直于海面的結構，該結構會引起目標與海面間的多次散射。若海面靜止，該結構與海面形成一個理想的二面角結構，但由于海風與地理結構的關系，海面存在著復雜的起伏運動，使二次散射的距離歷程發生變化，進而影響成像結果。如圖2所示，目標T為垂直結構上的任一散射點，某方位時刻η天線波束以入射角經過目標點T，并經由海面二次散射返回雷達接收機，圖中實線為靜止海面，虛線表示海面的起伏狀態，設目標T距離靜止海面的高度為h0，該時刻與雷達之間的距離為R(η)，海面起伏運動的幅度為A，周期為ω，初相為φ。目標T的往返距離歷程為：

當海面靜止時，目標T的往返距離歷程為：

計算得到海面起伏運動引入的二次散射距離歷程誤差為：

式(10)與式(5)具有相同的形式，其區別主要在于幅度、頻率和初相的不同，但對成像結果產生的影響具有相同的規律，在此不做贅述。實際上，本文考慮的二次散射是類似二面角的二次散射，其距離歷程等效為二面角角點的單次散射，因此本文后續的精細聚焦及參數估計算法對單次散射模型和二次散射模型是通用的。需要說明的是，由于二次散射通常比單次散射具有更大的強度，運動對二次散射的影響往往在圖像上表現的更為突出。

3 精細聚焦算法與參數估計

3.1 基于復圖像數據的精細聚焦算法

針對含有運動目標的復圖像數據，本文提出的精細聚焦算法具體實現步驟如圖3所示。

(1) 方位向反壓縮

通過方位匹配濾波器逆乘將數據變換至多普勒域，設多普勒頻率為fη，距離向時間為t，后向散射系數為σ，雷達波長為λ，發射信號帶寬為B，則得到方位向未壓縮的數據：

(2) 距離包絡對準

對方位未壓縮數據應用最小熵距離對準算法[10]，實現目標的距離向包絡對齊，在不需要提供先驗知識的情況下，消除運動產生的相鄰回波在距離向上的錯位。這是一個最優化問題，目標函數為所有1維距離像和的熵值，可以表示為：

其中r為距離向采樣點代表第n個回波的距離偏移量。

pave(r)的銳化度可以用來衡量回波包絡對齊的程度，銳化度達到最高時，回波基本對齊。而香農熵可以用來衡量的銳化程度，波形銳化度越高，熵值越小，因此最優化準則為的熵值最小，通過迭代可以得到全局最優解。理論上此方法的對準精度為一個距離分辨單元，為了適應高分辨率的要求，本文實驗均對輸入數據在距離向做了32倍插值，使實際的對準精度達到1/8～1/4個距離分辨單元。

(3) 相位誤差校正

將距離對準后的數據變換至多普勒域，由于各次回波間的相位誤差通常可以和雷達波長相比擬，用距離偏移量來校正相位不精確，因此本文應用自聚焦算法實現誤差相位校正。相比于基于特顯點的自聚焦算法(Phase Gradient Autofocus,PGA等)，基于圖像整體信息的自聚焦算法在低信噪比和低圖像對比度的條件下具有更好的魯棒性，能夠取得更好的聚焦效果。本文采用全局最小熵的相位校正算法(Minimum Entropy Autofocus,MEA)[11]，該算法是一個求解補償相位使圖像聚焦效果最好的最優化問題，目標函數為一幅圖像的熵值：

其中n為方位向采樣點為經過相位補償的圖像，可以表示為：

圖像的聚焦程度可以用圖像的熵來衡量，聚焦程度越高，圖像的熵就越小，圖像也越清晰。因此最優化準則為式(14)的值達到最小，在給定補償相位初始值的情況下，利用數值迭代算法逐漸逼近最終求解目標函數，得到的全局最優解。本文實驗在輸入數據序列中選取了強度較大的樣本距離單元，并根據不同距離單元的相位方差對各樣本距離單元進行加權，使含有多特顯點的“高質量”樣本在熵值收斂中起主導作用，進一步降低了雜波以及噪聲等對算法的影響，同時提高了收斂速度，另外本文實驗以變步長的梯度下降法尋找Δφ(m)的值[12]，進一步提高了迭代的計算速度，同時保證了最終的圖像質量。

經過距離對準與相位校正后的數據可以表示為：

(4) 利用方位向FFT將數據變回圖像域，同時實現方位向壓縮，得到聚焦后的結果。

3.2 參數估計方法

根據SAR成像理論，方位時間域與多普勒頻域存在著一一對應的關系，因此斜距誤差的表達式在方位時域與方位多普勒域具有近似相同的表達形式，將替換成第2節中分析得到的斜距誤差表達式，可以得到：

4 仿真分析與實驗

為了驗證上述分析的正確性和校正方法的有效性，下文首先對低軌高分辨率SAR進行仿真實驗，接著將該方法用于TerraSAR-X的實際數據處理，并給出了實測結果。

4.1 仿真實驗

仿真系統參數如表1所示。根據近海岸海浪信息設置了3組起伏運動參數，分別為A=0.1 m,Tv=2.5 s;A=0.1 m,Tv=4 s和A=0.05 m,Tv= 2.5 s。其中Tv=2π/ω。起伏運動點目標單次散射成像結果如圖4所示，海面起伏時點目標二次散射成像結果如圖5所示。選取運動參數為A=0.1 m,Tv=4 s的兩組成像結果做32倍插值，得到的方位向波形如圖6所示，應用本文精細聚焦方法處理，兩組結果的聚焦結果及對應方位向波形圖分別如圖7和圖8所示，同時得到的相位補償曲線如圖9所示，參數估計結果及估計誤差如表2所示。

表1 雷達系統仿真參數Tab. 1 Radar system simulation parameters

表2 參數估計結果Tab. 2 Estimating results

由上述仿真結果可見，起伏運動會使成像結果在方位向出現原點目標的多重復制，進而形成線狀散焦，散焦程度隨起伏周期變大而減小，隨起伏幅度變小而減小，這一結果與式(6)和式(12)的理論分析一致。兩組散焦結果經過精細聚焦后的方位波形較理想，質量評估達標，從而驗證了本文精細聚焦方法的正確性和有效性。兩組參數估計結果都比較準確，估計誤差較小，證明了本文參數估計方法的正確性和有效性。

4.2 實際數據處理結果

本文選取了TerraSAR-X旅順地區1景SAR圖像進行實驗處理，該景圖的相關參數如表3所示。

表3 TerraSAR-X旅順島參數表Tab. 3 Parameters for TerraSAR-X

第1幅海島近海岸SAR圖像與對應的光學圖像如圖10(a)與圖10(c)所示，可見海島邊呈須狀散焦的亮線是拴在岸邊的浮桶，由于海浪的作用存在起伏運動，其散焦特征與仿真結果相似。選取圖10(a)中左下角右起第2條亮線做時頻分析，其結果如圖11(a)所示，可見散焦亮線方位向時頻存在正弦調制的關系，對其應用本文的精細聚焦算法，其聚焦前后的對比結果如圖11(b)所示，可見精細聚焦效果明顯，補償相位如圖11(c)所示，其參數估計結果為：

第2幅近海岸碼頭SAR圖像如圖12(a)所示，可見碼頭停靠的潛艇尾部有較整體更明亮的線狀散焦，碼頭停靠的潛艇光學圖如圖12(c)所示，可見潛艇尾部的垂直翼與海面形成了1個二面角，潛艇尾部的二次散射較多，對該幅圖像做精細聚焦處理的結果如圖12(b)所示，可見聚焦效果明顯，其起伏運動參數估計結果為：

考慮到碼頭海浪的實際情況，兩幅圖像估計得到的參數都較為合理，證明了本文方法的準確性與有效性。

5 總結

本文對高分辨率星載SAR中目標起伏運動引入的誤差進行了定量化分析，并仿真了其在SAR圖像中的成像特點，提出了一種基于星載復圖像數據進行運動誤差補償和精細聚焦處理的方法，同時估計得到目標的運動參數和海浪信息。仿真實驗和TerraSAR-X港口區域實際數據實驗驗證了該方法的有效性和正確性。

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溫雪嬌(1992–)，女，吉林長春人，中國科學院電子學研究所在讀碩士研究生，主要研究領域為高分辨率星載SAR成像技術、復雜運動目標精細處理技術。

E-mail: 136037701@qq.com

仇曉蘭(1982–)，江蘇蘇州人，女，中國科學院電子學研究所副研究員，研究方向為SAR成像技術、雙基地SAR技術。

E-mail: xlqiu@mail.ie.ac.cn

尤紅建(1969–)，江蘇南通人，男，中國科學院電子學研究所研究員，研究方向為遙感圖像處理技術。

E-mail: hjyou@mail.ie.ac.cn

盧曉軍，江蘇泰州人，北京理工大學博士后，中國國際工程咨詢公司高級工程師，專業方向為智能控制、信號處理。

E-mail: lu8new@163.com

Focusing and Parameter Estimation of Fluctuating Targets in High Resolution Spaceborne SAR

Wen Xuejiao①②③Qiu Xiaolan①②You Hongjian①②Lu Xiaojun④
①(Key Laboratory of Geo-spatial Information Processing and Application System Technology,Beijing100190,China)
②(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)
③(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)
④(China International Engineering Consulting Corporation,Beijing100048,China)

Complex motion can cause serious defocusing phenomena in high resolution spaceborne SAR cases,which then lead to decreased image resolution. In this study,we built a simulation model to quantitatively analyze the signature and effect on maritime fluctuating targets in high resolution cases. To deal with formed Single-Look Complex (SLC) SAR images containing fluctuating targets,we implement a motion-compensation and fine-focusing method to obtain refocused images and the fluctuation parameters. We demonstrate the effectiveness and correctness of the proposed approach in focusing and estimating the parameters of fluctuating targets by processing the simulation results and archived images acquired by Terra-SAR in hybrid spotlight mode.

Spaceborne SAR; High resolution; Moving target fine focusing; Parameter estimation

TN957.52

A

2095-283X(2017)02-0213-08

10.12000/JR17005

溫雪嬌,仇曉蘭,尤紅建,等. 高分辨率星載SAR起伏運動目標精細聚焦與參數估計方法[J]. 雷達學報,2017,6(2): 213–220.

10.12000/JR17005.

Reference format:Wen Xuejiao,Qiu Xiaolan,You Hongjian,et al.. Focusing and parameter estimation of fluctuating targets in high resolution spaceborne SAR[J].Journal of Radars,2017,6(2): 213–220. DOI: 10.12000/JR17005.

2017-01-13；改回日期：2017-02-20；

2017-04-25

*通信作者： 溫雪嬌 136037701@qq.com

國家自然科學基金(61331017)，國家高分重大專項(30-Y20A12-9004-15/16,41-Y20A13-9001-15/16)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61331017),The Key Standard Technologies of National High Resolution Special (30-Y20A12-9004-15/16,41-Y20A13-9001-15/16)