應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思考

袁媛

摘要：圍繞應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)目標(biāo)，分析當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀與專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的看法。反思大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以桂林航天工業(yè)學(xué)院為研究背景，從四個(gè)方面對(duì)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了切實(shí)可行的改進(jìn)辦法。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G642.0，O29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）20-0238-02

“十二五”期間，為深化本科教育教學(xué)改革，提高本科教育教學(xué)質(zhì)量，大力提升人才培養(yǎng)水平，中央繼續(xù)實(shí)施了“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”，本科教育作為整個(gè)高等教育的重中之重，是高校人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在。新升普通本科院校是我國(guó)本科教育中的一部分，由于專升本后學(xué)院逐步向應(yīng)用型本科院校轉(zhuǎn)型，大學(xué)培養(yǎng)人才的目標(biāo)，跟技校相比不是培養(yǎng)熟練的某個(gè)技術(shù)方向的技術(shù)工人，而是培養(yǎng)素質(zhì)更全面的“通才”。大學(xué)數(shù)學(xué)作為工科各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，如何圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師值得思考的問(wèn)題。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

目前大學(xué)數(shù)學(xué)的課程主要是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門(mén)課程，其課堂教學(xué)還是從注重?cái)?shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，形成了重?cái)?shù)學(xué)理論、輕實(shí)踐的教學(xué)模式。近年來(lái)新升本科院校招收學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至有不少學(xué)生因?yàn)楦簧辖虒W(xué)進(jìn)度而放棄聽(tīng)課，數(shù)學(xué)課堂成了部分學(xué)生催眠的絕佳場(chǎng)所。長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)教師紛紛表示現(xiàn)在的學(xué)生難教，課越上越累。而學(xué)生呢？都覺(jué)得大學(xué)數(shù)學(xué)難學(xué)。高等數(shù)學(xué)的不及格率在每學(xué)期的期末統(tǒng)考中偏高。這樣的教學(xué)狀況最為直接地影響了學(xué)生對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。為此，專業(yè)教師對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了一些看法。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是專業(yè)的基礎(chǔ)，目前數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)脫節(jié)，希望在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中融入與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，打破數(shù)學(xué)體系的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性與連貫性，為專業(yè)的需要提供相應(yīng)的教學(xué)模塊。這種改革做法在部分高職院校中嘗試過(guò)。如果只為專業(yè)服務(wù)進(jìn)行教學(xué)，與高職院校相比，我想他們做得更好，因?yàn)樗麄儾恍枰ㄌ嗟臅r(shí)間在與專業(yè)無(wú)關(guān)的事情上面，做的都是“實(shí)用性”的事情。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中，我們首先要統(tǒng)一思想，擺正態(tài)度，明確人才培養(yǎng)的目標(biāo)與數(shù)學(xué)改革的目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，它有其自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)可以與其他學(xué)科結(jié)合，但是在教學(xué)中如果僅僅為專業(yè)需求介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)的話，不利于學(xué)生今后的晉升發(fā)展，仿佛又回到了專科的教學(xué)模式。李開(kāi)復(fù)先生在自傳《世界因你而精彩》中提到：“教育的本質(zhì)是什么？當(dāng)我們將在學(xué)校所學(xué)的一切全部忘記，剩下的就是教育的本質(zhì)”。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更大的作用是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握一些方法和思維方式，這恰恰是各個(gè)領(lǐng)域都通用的方法，不僅僅是工作，也有生活。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思考

反思我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)在繼承傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革，不能一味地迎合專業(yè)進(jìn)行教學(xué)，而是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)與學(xué)校的教學(xué)條件量體裁衣實(shí)施教學(xué)。以桂林航天工業(yè)學(xué)院為例，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)改革可以從以下四個(gè)方面著手進(jìn)行。

1.改善當(dāng)前的教學(xué)手段。利用信息技術(shù)，在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上適當(dāng)選擇多媒體課件輔助教學(xué)。鑒于數(shù)學(xué)具有演繹推導(dǎo)的特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)偏向于黑板書(shū)寫(xiě)的教學(xué)模式，這有利于展示演繹的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思考。但在信息時(shí)代的今天，根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)選擇多媒體輔助教學(xué)還是有必要的，多媒體課件有著自身的優(yōu)越性：它可以形象地展示圖形，像高等數(shù)學(xué)中的二次曲面、三重積分的積分立體等有關(guān)幾何的內(nèi)容，比板書(shū)作圖更加直觀，甚至PPT動(dòng)畫(huà)還可展示曲面的形成過(guò)程；概念形成的背景與應(yīng)用實(shí)例的展示比寫(xiě)板書(shū)更節(jié)省時(shí)間，比如高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含極限思想的兩個(gè)實(shí)例：劉徽的割圓術(shù)和截丈問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)提出的兩個(gè)實(shí)例：瞬時(shí)速度和切線斜率，定積分引出的兩個(gè)實(shí)例：曲邊梯形面積問(wèn)題和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程，等等。只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師個(gè)人特色和多媒體輔助教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能真正發(fā)揮多媒體教學(xué)的效果。

2.改革教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式。目前，慕課掀起了教學(xué)改革的熱潮。為了操作方便，我們可先仿照可汗學(xué)院的教學(xué)形式在課后錄制教學(xué)輔導(dǎo)視頻。當(dāng)前數(shù)學(xué)課程的教學(xué)普遍面臨著學(xué)時(shí)緊張、講授內(nèi)容多的矛盾局面。學(xué)生普遍反映上課聽(tīng)不懂，作業(yè)不會(huì)做。像大一學(xué)生在學(xué)習(xí)極限定義時(shí)，很多同學(xué)根本無(wú)法運(yùn)用定義去做極限的證明題目。因此，教學(xué)視頻不僅彌補(bǔ)了課時(shí)的不足，還可供學(xué)生課外反復(fù)學(xué)習(xí)。另外，視頻有重復(fù)播放的功能，這點(diǎn)是面授課堂做不到的。只要有網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生用手機(jī)就可以隨時(shí)觀看教學(xué)視頻，不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制。此外，學(xué)生還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，像中國(guó)大學(xué)（MOOC）慕課在線課程學(xué)習(xí)平臺(tái)上有上千門(mén)的課程可供學(xué)生學(xué)習(xí)與教師觀摩。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，習(xí)題課上多安排學(xué)生進(jìn)行講解，逐步改變“教師臺(tái)上講，學(xué)生臺(tái)下聽(tīng)”的教學(xué)模式。

3.實(shí)踐計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。目前國(guó)內(nèi)很多優(yōu)秀教材和規(guī)劃教材在編寫(xiě)時(shí)除了有完整的知識(shí)體系外，還注重與現(xiàn)代信息技術(shù)的接軌，在每一章的最后編排了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。不少高校因?yàn)檎n時(shí)的緊張和實(shí)驗(yàn)條件的限制，這部分內(nèi)容很難在課堂上完成。筆者認(rèn)為這部分內(nèi)容有必要在課堂上給學(xué)生做簡(jiǎn)要介紹，因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用離不開(kāi)軟件的求解。在課時(shí)緊張的情況下，教師可在習(xí)題課中穿插該部分內(nèi)容。目前Matlab軟件是數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指的軟件之一，作為軟件學(xué)習(xí)的啟蒙，在多媒體教室中向?qū)W生示范運(yùn)用Matlab簡(jiǎn)單命令求解高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)中的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生真實(shí)地感受到軟件求解的高效性，從而為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起到了很好的宣傳作用，也為他們?nèi)蘸髮I(yè)課程的學(xué)習(xí)與專業(yè)提升奠定了基礎(chǔ)。

4.重視引入應(yīng)用實(shí)例。在每門(mén)課的教學(xué)過(guò)程中，除了介紹課程的知識(shí)點(diǎn)外，有必要向?qū)W生介紹與這門(mén)課程相關(guān)的專業(yè)應(yīng)用實(shí)例。馬克思說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)只有在成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)后，才算達(dá)到完善的地步”。可見(jiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相互依存，共同發(fā)展。記得在線性代數(shù)的教學(xué)中，曾經(jīng)有位軟件工程專業(yè)的學(xué)生問(wèn)我：“學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么作用？”當(dāng)時(shí)我僅僅從求解線性方程組、大數(shù)據(jù)處理的角度很膚淺地回答了一番。后來(lái)靜下心來(lái)了解軟件工程專業(yè)所開(kāi)設(shè)課程以及畢業(yè)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)軟件工程專業(yè)的學(xué)生將來(lái)有不少人會(huì)成為軟件工程師，而軟件工程師絕不僅僅只會(huì)寫(xiě)代碼，還需要了解現(xiàn)代常用的數(shù)學(xué)工具，如線性代數(shù)、微積分、統(tǒng)計(jì)學(xué)等機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。像3D游戲的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是以圖形的矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，大量的圖像數(shù)據(jù)處理更離不開(kāi)矩陣這個(gè)強(qiáng)大的工具。由此可見(jiàn)，在教學(xué)中適當(dāng)增加與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程的興趣。比如講到矩陣運(yùn)算時(shí)，針對(duì)軟件工程專業(yè)的學(xué)生，引入簡(jiǎn)單匹配檢索問(wèn)題，向?qū)W生展示通過(guò)矩陣的乘法就能看出一個(gè)書(shū)名中所包含的關(guān)鍵詞數(shù)。信息編碼實(shí)例也是通過(guò)矩陣乘法對(duì)信息進(jìn)行變換，變換后的信息將很難破譯，接收到信息的人通過(guò)乘以變換矩陣的逆矩陣進(jìn)行譯碼。

三、結(jié)語(yǔ)

我校已經(jīng)度過(guò)了四年專升本的轉(zhuǎn)型期，順利進(jìn)入了本科全面發(fā)展的階段。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革不是一蹴而就的，作為教學(xué)一線的教師，要立足于教學(xué)實(shí)際與學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上踏實(shí)走好改革之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].第六版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]沈陸娟.倡導(dǎo)運(yùn)用技術(shù)成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)及其啟示[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，25（5）：89-93.

[3]張紹閣.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程結(jié)合的探索與實(shí)踐[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2012，25（4）：494-495.

[4]劉海玉.大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的幾個(gè)引入技巧與實(shí)例[J].江蘇理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，22（4）：105-108.

[5]李心燦.高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例[M].北京：高等教育出版社，1997.