利用認(rèn)知心理學(xué)優(yōu)化數(shù)學(xué)記憶能力的策略

（桂林市中山中學(xué)，廣西桂林，541001）

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)也是需要記憶的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生的認(rèn)知心理出發(fā)，努力把握記憶規(guī)律，關(guān)注教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的記憶規(guī)律。通過(guò)預(yù)習(xí)形成“潛記憶”、善用“視覺(jué)記憶”、利用圖形組織者做到“重復(fù)記憶”，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理 記憶 數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，人們關(guān)心最多的是數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，知識(shí)的積累過(guò)程其實(shí)很重要的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)記憶。而現(xiàn)在很少提到數(shù)學(xué)的記憶問(wèn)題。甚至有的數(shù)學(xué)老師忌諱提數(shù)學(xué)記憶，好象記憶是文科的事情，記憶就有失數(shù)學(xué)的理科品質(zhì)。這是不正確的，可以說(shuō)是一個(gè)誤區(qū)。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)也是需要記憶的。記憶是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的記憶，根本談不上其他能力的培養(yǎng)。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為人的認(rèn)知過(guò)程，就是對(duì)信息的加工過(guò)程，那么從外界獲取的信息是如何進(jìn)行加工的呢？心理學(xué)家認(rèn)為，“認(rèn)知包括四個(gè)主要組成部分：感知系統(tǒng)、記憶系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和反應(yīng)系統(tǒng)。現(xiàn)代美國(guó)當(dāng)代著名教育心理學(xué)家Mayer通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)者發(fā)生有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程的研究，提出的多媒體學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論模型（圖1），也證實(shí)在現(xiàn)代教育環(huán)境下，信息運(yùn)用多重表征的方式呈現(xiàn)（對(duì)同一信息既運(yùn)用了言語(yǔ)又運(yùn)用了圖形兩種形式表征），將為學(xué)習(xí)者發(fā)生有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程（同時(shí)形成言語(yǔ)碼和意象碼并在兩者之間相互聯(lián)系、參照與轉(zhuǎn)化）提供機(jī)會(huì)。促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。

特點(diǎn)，應(yīng)該抓住以下幾個(gè)記憶點(diǎn)：

（一）模糊記憶——通過(guò)預(yù)習(xí)形成潛記憶的問(wèn)題。（二）視覺(jué)記憶——對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的使用，做到“完整再現(xiàn)”的問(wèn)題。（三）重復(fù)記憶——數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的重復(fù)刺激問(wèn)題。

一、加強(qiáng)課前預(yù)習(xí) 模糊記憶明晰化

數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)是由數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)所決定的，數(shù)學(xué)內(nèi)容不只是文字語(yǔ)言，還有符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和邏輯語(yǔ)言。這些內(nèi)容如果只是想在課堂上解決，讓同學(xué)們馬上理解、記憶，可以說(shuō)是高要求的。往往結(jié)果并不理想。那么怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)課的課前預(yù)習(xí)呢？有兩點(diǎn)是必須要注意的：

（1）預(yù)習(xí)只是預(yù)習(xí)而已，它不是自學(xué)，不要求把所有的知識(shí)都看懂、想清楚。只要對(duì)這一部分內(nèi)容有個(gè)大概的了解， 對(duì)一些符號(hào)、圖形有初步的認(rèn)識(shí)。預(yù)習(xí)了以后你可能還是模糊的，但這種模糊已經(jīng)形成一種記憶，它是一種“潛記憶”，當(dāng)它再次被點(diǎn)燃后，就會(huì)有巨大的釋放。這種釋放就會(huì)點(diǎn)燃記憶的火花。此時(shí)形成的記憶將是清晰的、確定的。

（2）預(yù)習(xí)是要堅(jiān)持的，要讓預(yù)習(xí)成為一種習(xí)慣。習(xí)慣也是一種思維，從心理學(xué)角度來(lái)講，習(xí)慣是一種定勢(shì)，又是一種依賴。由于數(shù)學(xué)的記憶不是靠背誦的，它是靠在大腦中形成一種“圖象”，一種思維的“圖象”。只有通過(guò)預(yù)習(xí)讓這種“圖象”在大腦中先占一席之地，形成一種“影象”。有了這種模糊記憶，然后再通過(guò)重復(fù)刺激，才能達(dá)到記憶的長(zhǎng)久性、穩(wěn)定性。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的視覺(jué)化記憶

在數(shù)學(xué)公式的記憶方面，一直以來(lái)有一個(gè)誤區(qū)：往往我們老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式教學(xué)時(shí)，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了公式結(jié)構(gòu)和特征，以為這樣同學(xué)們就能記住了公式，因此在公式的應(yīng)用時(shí)，忽略了公式的“視覺(jué)記憶”，而只是單純地應(yīng)用公式，使學(xué)生失去了很多次的記憶機(jī)會(huì)。心理學(xué)家特瑞奇勒（Trechler）研究表明，我們的學(xué)習(xí)的83%是通過(guò)視覺(jué)來(lái)完成的，視覺(jué)參與能有效地增強(qiáng)記憶。

對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式的記憶，不能象文字語(yǔ)言那樣采取背誦記憶，因?yàn)樗鼪](méi)有語(yǔ)言的連貫，它的記憶只能是“視覺(jué)記憶”。譬如，在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的記憶是一個(gè)難點(diǎn)，公式很多，結(jié)構(gòu)有的很相像，學(xué)生經(jīng)常記錯(cuò)，可是若采用下面的圖形來(lái)記憶 ，學(xué)生就可以很順利的記住同角三角函數(shù)的所有關(guān)系。即便是高二、高三后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對(duì)公式記憶不清的情況下，所做的第一件事就是在草稿紙上畫(huà)出圖形（圖2），可見(jiàn)視覺(jué)化表征能夠比較牢固的儲(chǔ)存在學(xué)生的長(zhǎng)時(shí)記憶里，國(guó)外學(xué)者persmeg（ 1986a，1986b， 1992）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，也指出標(biāo)準(zhǔn)的可視圖像會(huì)有增強(qiáng)記憶的優(yōu)點(diǎn)。

這是由于視覺(jué)化教學(xué)提供的外部刺激不是單一的，是作用于多種感官的綜合刺激，這對(duì)于知識(shí)的獲得與保持是相當(dāng)重要的。視覺(jué)化不僅為理解提供了一種途徑而它還牽扯到諸如再認(rèn)知，學(xué)習(xí)和記憶的認(rèn)知機(jī)能。視覺(jué)化是人類(lèi)機(jī)體經(jīng)歷的抽象智力表象的基礎(chǔ)（ Firebaugh ，1993）。一個(gè)映像或一個(gè)實(shí)體視覺(jué)化以后，由于在頭腦中它們幾乎成為有形的物體，因而對(duì)它們的理解就變得更容易。

另一方面，教學(xué)中教師追求的應(yīng)該是公式的出現(xiàn)頻率——暴光率。形成一種視覺(jué)刺激。事實(shí)上，我們記住某個(gè)公式，記住的是一個(gè)整體，把它當(dāng)成是一個(gè)“符號(hào)”來(lái)實(shí)現(xiàn)記憶的。比如：兩角和的余弦公式，那么一定是整體出現(xiàn)cos（α + β ） = cosα cosβ ? sinα sin β這個(gè)公式，它是符號(hào)“圖象”式的，而不會(huì)是機(jī)械地背出 “余弦余弦減去正弦正弦”。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，對(duì)公式的應(yīng)用方面，要特別地強(qiáng)調(diào)“公式的再現(xiàn)”教學(xué)。

三、總結(jié)提升環(huán)節(jié)圖形組織者記憶法

教學(xué)中還可以采用圖形組織者方式幫助學(xué)生形成長(zhǎng)久、牢固的數(shù)學(xué)記憶。圖形組織者是將凸顯知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種視覺(jué)化表征，能夠形象地說(shuō)明一個(gè)概念或過(guò)程的各個(gè)組成部分及其相互之間的關(guān)系。這是一種能夠讓學(xué)生既使用左腦也使用右腦，既以語(yǔ)言表征又以圖像表征信息。在教學(xué)中，圖形組織者有主要概念圖、思維導(dǎo)圖、故事地圖、魚(yú)骨圖等。大量的研究表明，在教學(xué)中使用圖形組織者，極大地促進(jìn)和增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用圖形組織者幫助學(xué)生澄清各種關(guān)系，組織自己的想法，形成計(jì)劃或步驟；使學(xué)生積極地使用排序、比較、分類(lèi)、分析和問(wèn)題解決等策略。

四、總結(jié)

教學(xué)中利用畫(huà)概念圖的方法，讓學(xué)生以視覺(jué)化的方法來(lái)組織和精致內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)就是很好的一種方法。概念圖是指一種用來(lái)組織和表征知識(shí)的工具。它是以圖解的方式，直觀地、結(jié)構(gòu)化地將某個(gè)主題的概念和概念之間關(guān)系表征出來(lái)的一種知識(shí)呈現(xiàn)方式。概念構(gòu)圖時(shí)通常先將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，連線上標(biāo)明兩個(gè)概念間的意義關(guān)系，這樣就形成了關(guān)于該主題的概念或命題網(wǎng)絡(luò)。它可以作為記憶、組織、精加工、元認(rèn)知、創(chuàng)造性思維的策略。總之，根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)規(guī)律，合理規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，優(yōu)化記憶的策略，將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面能起到積極的作用。

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作者簡(jiǎn)介：全波（1972-），男，廣西桂林，教育碩士，中教高級(jí)，主要研究方向：高中數(shù)學(xué)視覺(jué)化教學(xué)。