合理賦值快速解答

劉惜

小朋友，有些數(shù)學(xué)題采用一般的方法解答雖然可行，但有時(shí)思維難度較大，這時(shí)可以嘗試用賦值法，根據(jù)需要賦一個(gè)具體的數(shù)，這樣問題就會(huì)變得簡(jiǎn)單易解。

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28分米，它的長(zhǎng)和寬各增加3分米后，得到的新長(zhǎng)方形比原長(zhǎng)方形的面積大多少平方分米？

題目只給出了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)而沒告訴長(zhǎng)和寬，我們通常先畫出示意圖（如下圖），然后通過割、拼的方法來求解。

從上圖中不難看出，A、B、C的面積之和即為新長(zhǎng)方形比原長(zhǎng)方形大的面積。把圖形A割下來拼到圖形B的左邊（如下圖），顯然，圖形A、B組成的長(zhǎng)方形的寬為3分米，長(zhǎng)為原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半，即28÷2=14（分米）。所以圖形A、B、C組成的長(zhǎng)方形的面積為（14+3）×3=51（平方分米）。

我是用賦值法解的。根據(jù)原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28分米，可知一長(zhǎng)一寬的和為14分米，于是我們不妨假設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為9分米和5分米，長(zhǎng)和寬各增加3分米后，新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積大（9+3）×（5+3）-9×5=51（平方分米）。怎么樣？很簡(jiǎn)便吧！

必須指出，這里的賦值不是唯一的，但答案卻是唯一的。賦值只要滿足長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28分米，也就是長(zhǎng)+寬=14（分米）都可以。