基于AR模型的分布式損傷診斷方法研究

紀幸樂

摘 要： 現今結構健康監測中采用的損傷診斷方法大多僅能在程度上對損傷進行相對判斷，不能準確的判斷損傷產生的數值。從適用于剪切型框架結構的AR模型損傷識別方法出發進行研究。首先，建立結構響應信號的AR模型，通過提取AR模型的自回歸系數達到結構剛度識別的目的，以剛度值作為判定結構損傷程度的定量指標；最后為證明上述方法的可行性，利用ASCE Benchmark仿真模型進行了數值模擬。結果表明：該方法能夠精確的定位損傷及進行損傷程度判斷。

關鍵詞： 損傷診斷； 分布式； AR模型； 框架結構

中圖分類號： TU 317 文獻標志碼： A 文章編號： 1671-2153（2017）06-0082-04

1 問題提出

結構損傷診斷技術，以識別結構的實際性態，建立更準確的結構分析模型為目的。準確的結構模型一方面可以更精確地預測實際系統的響應，并為結構可能出現的失效路徑和模式提供參考。

AR模型損傷識別方法的思路是根據系統的響應數據建立自回歸模型，以模型的自回歸系數或殘差量構造損傷指標來達到結構損傷識別的目的[1]。其中具有代表性有：Sohn等[2]根據損傷前后模型殘差的變化實現系統的損傷識別；Nair 等[3]根據結構振動響應信號建立了AR模型，實現了結構的損傷識別和定位；馬高等[4]建立了ARMA模型，通過ASCE benchmark標準結構進行數值模擬，證明了該方法的可行性和有效性。

但現有的AR模型損傷識別方法存在識別精度差、抗噪能力弱、所需模型輸入值多等多個問題，并且現存的方法大多僅能在程度上對損傷進行相對判斷，不能準確的判斷損傷產生的數值。為解決這些問題，本文將利用結構加速度響應構建新的AR模型，通過提取該AR模型的自回歸系數求解結構的剛度，在利用較少節點信息的基礎上達到損傷位置識別和損傷程度判斷的目的；同時該方法還可以減少結構傳感器數量的布置，降低結構健康監測的經濟成本。

2 剪切型結構AR模型損傷識別方法

2.1 子結構劃分

將框架結構劃分為多個子結構，按照“各個擊破”的方法在子結構內部實現損傷的局部識別。將框架結構以三個節點為一個子結構，各子結構依次重合一個節點，劃分不同的子結構，在各子結構內部以中間節點作為傳感器簇的匯集節點，以相鄰節點作為葉節點，建立分布式傳感網絡。在子結構內部利用局部節點上傳感器同步采集到的結構加速度響應信號建立AR模型，提取其自回歸系數識別結構的剛度損失。

2.2 剪切型結構AR模型建立

3 ASCE SHM Benchmark模型仿真算例

世界各國許多學者先后對結構損傷檢測與健康診斷進行了大量的理論和實驗研究，并提出了許多技術和方法，試圖通過結構的動態響應信號評估整個結構在長期工作期間的健康狀況。但是不同的研究工作都是針對不同的結構和應用于不同的條件，很難對不同方法的有效性進行客觀比較。因此，IASC-ASCE結構健康監測任務組開發出了Benchmark模型并提供了該模型的模擬和試驗數據，以便于用于不同方法之間的比較。ASCE結構健康監測Benchmark模型為驗證各種損傷診斷方法的有效性提供了一個平臺。

3.1 ASCE SHM Benchmark 模型

Benchmark結構為一個4層、2跨×2跨的鋼結構框架縮尺模型，該模型的平面尺寸為2.5 m×2.5 m，高為3.6 m。框架構件采用名義屈服強度為300 MPa的熱軋300 W級鋼材。其中，x方向為彎矩抵抗強方向，y方向為弱方向。每層樓板有4塊鋼板組成，每層樓板的質量為：第一層為4塊800 kg的鋼板，第二和第三層為4塊600 kg的鋼板，第四層為4塊400 kg或3塊400 kg和1塊550 kg的鋼板。梁柱之間固結，支撐與結構之間通過螺栓連接，可以根據研究人員的需要自由拆卸與安裝[5]。

ASCE結構健康監測研究小組通過去除斜支撐等方式模擬了Benchmark 結構的6種損傷工況，本文僅選用在y方向發生損傷的損傷工況1，2和3共三種工況作為數值模擬的樣例。損傷工況設置如表1所示。

3.2 ASCE SHM Benchmark 數值模擬

本文對y軸（弱軸）方向進行分析以識別y軸方向的層間剛度值，在結構的每層施加外部激勵，外部激勵采用通過截斷頻率為100 Hz的六階低通巴特沃斯濾波器的高斯白噪聲，并在此基礎上添加30%的白噪聲檢驗該方法的抗噪能力。圖1為ASCE Benchmark 模型16個傳感器及外部激勵的布置位置和布置方向。圖1中，每層每個方向布置2個傳感器，y方向在中間位置施加的激勵僅引起該方向的振動，因此考慮將每層y方向上獲得的兩個加速度信號的平均值作為該層樓板的運動加速度。

圖2～圖4分別為損傷工況1，損傷工況2和損傷工況3在30%噪聲水平影響下的AR模型損傷診斷方法的剛度和損傷程度識別結果。

圖2～圖4中，圖（a）是Benchmark 模型每層的層間柱剛度在其相鄰子結構中的識別結果。圖（a）中以樓層編號2為例解釋該圖代表的含義：橫坐標為2時即表示第二層層間柱剛度在相鄰子結構中的識別結果，其中折線圖中對應橫坐標為2的方塊形折線點表示由結構以地面（以“0”代表）、第一層（以“1”代表）、第二層（以“2”代表）組成的子結構，且匯集節點位于第一層時識別得到第一層樓板和第二層樓板之前的層間柱剛度識別值k12；對應橫坐標為2的圓形折線點表示由該待識別結構的1，2，3樓層組成的子結構且匯集節點位于第二層時識別得到在第一層樓板和第二層樓板之前的層間柱剛度識別值k21，則k12與k21是相同位置的層間柱剛度在不同子結構中的識別值。同理，圖中上三角形折線點和下三角形折線點分別代表相同位置的層間柱剛度在不同子結構中的實際值。

圖（b）是圖（a）層間柱剛度的識別值k與實際值對比計算得到的損傷程度指標DF，其不同折線點形狀所代表的含義同圖（a）。圖（a）和圖（b）中第一層分別僅存在k10和DF10，不存在k01和DF01，是由于此處僅存在由樓層0，1，2組成的以第一層為匯集節點的子結構。

由圖2比較識別值與實際值可知該結構在第一層發生了約70%的損傷；由圖3可知該結構在第一層和第三層分別發生了約70%的損傷。由圖4可知該結構在第一層發生了約20%的損傷；均與實際情況相符，說明當噪聲水平較大時AR模型損傷識別方法仍然表現出較好的性能，能夠準確的判斷出損傷位置和損傷程度，具有良好的抗噪能力。但圖4與圖2和圖3相比可以發現，對于微小損傷該方法的識別精度還有待提高。

4 結 論

本文通過子結構劃分實現分布式信息處理，利用ASCE benchmark結構模型對適用于剪切型結構的AR模型損傷診斷方法進行了仿真驗證。通過對比噪聲影響下不同工況損傷指標結果，可以得出以下結論：

（1） 以子結構為單位，利用較少的節點信息就能達到損傷位置識別和損傷程度判斷的目的，因此可以減少傳感器數量在結構中的布置，降低結構健康監測的經濟成本。

（2） 在較高噪聲水平影響的情況下，AR模型損傷診斷方法具有良好的抗噪能力，能夠準確的進行損傷判斷。

（3） 雖然該損傷診斷方法在損傷定位、損傷程度判斷和抗噪能力等方面都表現出顯著的優勢，但該方法在AR建模過程中需要經過傅里葉變換，而在實際工程中將時域信號經過傅里葉變換到頻域可能導致有效信息的丟失。因此，避免傅里葉變換造成的有效信息丟失是下一步工作要重點解決的問題。

參考文獻：

[1] 鄭泓. 基于自回歸模型和主成分分析的結構損傷識別方法研究[D]. 哈爾濱工業大學，2013：4-54.

[2] SOHN H，SOHN F C. Damage dagnosis using time series analysis of vibration signals[J]. Smart Materials and Structures，2001（10）：446-461.

[3] NAIR K K，KIREMIDJIAN A S，LAW K H. Time series-based damage detection and localization algorithm with application to the ASCE benchmark structure[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，291（1-2）：349-368.

[4] 馬高，屈文忠，陳明祥. 基于時間序列的結構損傷在線診斷[J]. 武漢大學學報（工學版），2008，41（1）：81-85.

[5] JOHNSON E A. A benchmark problem for structure health Monitoring and Damage Detection. Proceedings of the Engineering Mechanics Specialty Conference[M]. Austin， Texas，2000：21-24.