“熱力學第二定律”教學方法探討

宮克勤 劉立君 王志國

摘 要：對熱力學第二定律的教學方法進行了探討。對于熱力學第二定律的引入，應注意強調由于熱能與機械能微觀機理的不同，才導致與熱現象有關的過程具有方向性；在熱力學第二定律的表述上，引導學生利用能質的概念理解熱力學第二定律的論述；對熱力學第二定律的多種表達式形式，可以歸一化表述為熵產恒大于零。

關鍵詞：熱力學第二定律；教學方法；能質；熵產

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）05-0089-02

Abstract： The teaching method of "the second law of thermodynamics" is discussed in this paper. For the introduction of the second law of thermodynamics， it should be stressed that it is because of the mechanism difference between thermal energy and mechanical energy that the thermal process is led to be directive； for expression on the second law of thermodynamics， the students should be guided to understand the second law basing on the concept of energy quality. And the various expressions on the second law of thermodynamics， it can be normalized that "the entropy generation value is always greater than zero".

Keywords： the second law of thermodynamics； teaching method； energy quality； entropy generation

引言

熱力學第二定律是工程熱力學課程的教學重點內容，同時也是主要教學難點之一。經典工程熱力學教材中關于熱力學二定律的教學內容主要包括：熱力學第二定律的表述、卡諾循環與卡諾定理、熵參數及熵方程，以及火用參數與火用損失等[1]。這部分內容涉及到許多概念和公式，學生往往對教學內容理解不夠深入，不能抓住第二定律的本質，教學效果不理想。

根據多年的教學經驗，提出熱力學第二定律教學中應該把握的一些問題。

一、關于熱力學第二定律的教學引入

經典教材（見參考文獻[1]）從自然過程的方向性，引入為什么要研究熱力學第二定律，以及熱力學第二定律的研究內容。指出：熱力學第二定律主要研究能量傳遞和轉換的方向、條件，以及能量轉換限度等問題。由于對自然過程的方向性的原因沒有進行必要闡述和解釋，學生學過之后對問題的把握和理解還不是十分清楚，也就是知其然不知所以然。

這部分內容，課程講授中應注意把握好以下幾點：

1. 講課中應該從熱量傳遞的方向性問題、熱能與機械能轉換的條件問題，以及熱能與機械能轉換效率的問題，舉例說明能量在傳遞和轉換過程中存在方向性的現象；

2. 對非自發過程的進行條件，可以通過熱量傳遞、熱能與機械能轉換舉例，概述為“非自發過程的進行，需要伴隨一個自發過程為條件（補償過程）”；

3. 對于能量傳遞和轉換的方向性問題，應該強調指出“說明只有涉及到與熱力學能相關的能量傳遞，才具有方向性的問題”。再次強調熱力學能的本質（微觀粒子熱運動）與機械能本質（宏觀有序運動）的區別，宏觀有序能之間的轉換則沒有方向性問題。

二、關于熱力學第二定律內容的表述

教材給出熱力學第二定律的兩種經典表述[1]?？藙谛匏梗≧udolf Clausius）從熱量傳遞的角度出發，指出：“熱不可能自發地、不付代價地從低溫物體傳到高溫物體”。開爾文（Lord Kelvin）從熱能轉化成機械能的角度出發，指出：“不可能制造出從單一熱源吸熱，將之全部轉化為功，而不留下其他變化的熱力發動機”。

熱力學第二定律的論述是重點教學內容，建議教學中從兩個定律提出的歷史背景，說明兩種論述的重要意義。同時教學中應注意以下幾點；

1. 引入“能質”的概念，“能質就是能量的做功能力，也稱為能量的可用性”。教材一般在講解火用參數時才引入能質的概念，建議在講完熱力學第二定律的論述之后，馬上引入能質的概念。利用能質的概念來理解第二定律的論述，有助于學生對熱力學第二定律本質的理解；

2. 闡明引入能質概念的緣由，使學生理解為什么必須引入“能質”概念。我們知道，熱力學第二定律是研究與“熱能”相關的能量轉化規律的。熱能是一種特殊的能量，是構成熱力系的微觀粒子無規則運動具有的能量。熱能只能部分地做功，而且熱能做功的比例還與熱能系統的溫度高低有關。所以，對于熱能而言，僅從“數量”方面評價就不夠全面，還要從能質（做功能力）方面進行評價，也就是要從“質”“量”兩個方面才能作出全面評價；

3. 對比熱力學第一定律，說明熱力學第二定律的本質。教材并沒有給出第二定律的本質論述，不利于學生對熱力學第二定律的認識。熱力學第一定律的本質是：能量轉換前后能量的數量總是守恒的（能量守恒）；熱力學第二定律的本質是：能量轉換前后能量的能質總是下降的（能質蛻變）。對比來看，熱力學這兩個定律分別是從能量的數量、能量的能質兩個方面，說明能量在傳遞和轉化過程中的變化規律；

4. 利用能質的概念理解熱力學第二定律的各種表述。自發過程之所以可以自動進行，原因是自發過程本身就是能質降低的過程，滿足熱力學第二定律，因而不需要條件；而非自發過程本身是能質升高的過程，不滿足熱力學第二定律，需要一個自發過程作為補償條件（補償過程本身是能質下降的過程）；因為熱從低溫物體傳到高溫物體屬于能質升高的過程，所以不能“自發地、不付代價地”進行（所謂付出代價，就是要伴隨能質損失），也就很好地理解了克勞修斯的論述；因為熱能轉化成機械能屬于能質升高的過程，所以“不可能制造出從單一熱源吸熱，將之全部轉化為功，而不留下其他變化的熱力發動機”。從能質的角度可以知道，所謂“留下其他變化”，應該就是伴隨能質損失的過程。這就是開爾文論述的涵義。

三、關于熱力學第二定律的數學表達式

關于利用熱力學第二定律進行熱力過程的定量計算，可以采用兩個參數進行，即熵參數和火用參數。這部分教學內容公式比較多，如果對公式含義沒有深入的理解，學生就不容易掌握。

熵參數表述的熱力學第二定律表達式有以下幾種形式：

孤立系統的熵增原理形式：dSisO？莛0（3）

以上三個方程就是熱力學第二定律的熵參數形式表達式。公式（1）、（2）分別用于熱力循環、熱力過程的計算和判斷。公式（3）適用于孤立系統的熱力過程計算。

關于熱力學第二定律的表達式，在教學中應注重以下幾點：

1. 注重講解“熵產”的概念及其與不可逆過程的聯系。任何實際不可逆過程都會導致熵產（恒大于零），熵產大小代表了過程不可逆的程度，可逆過程熵產等于零。利用熵產闡述熱力學第二定律，就是：“熱力過程的進行總是導致系統熵產增加”。熵產增加的過程是可以實現的，熵產減小的過程是不能實現的，熵產為零的過程是熱力學完善度最好的可逆過程。

2. 熱力學第二定律各種數學表達式可以歸一化表述為： dSg？莛0，即熵產恒為正值。實際上不難看出，熱力學第二定律表達式（1）、（2）、（3），其核心含義也就是熵產恒為正值，dSg？莛0。

這里應該注意，公式（2）實際上是閉口系統的熵變化量表達式。在開口系統中，由于物質的交換也會導致系統的熵發生變化。所以，對于非穩定流動開口系統，公式（2）并不正確。一些教材并沒有交待公式（2）適用條件[1]，可能會引起誤解。

3. 采用火用參數表達的熱力學第二定律，可以歸結為“熱力過程的進行總是導致系統的火用值下降”，即火用損失 dI？莛0，也就是任何熱力過程進行的結果，都是總火用值（能質）下降。

表達式dSg？莛0和dI？莛0分別是利用熵參數和火用參數表達的熱力學第二定律最基本形式。熱力學第二定律可以表述為：“任何熱力過程都是沿著熵產增加的方向，或火用損失的方向進行的”。

兩個參數反映的都是熱力過程的不可逆程度，它們之間的關系就是Gouy-Stodola公式：

dI=T0dSg（4）

4. 需要指出，文獻[1]中的公式（5-34）：E=Ex+An，其含義是“能量由火用和火無兩部分組成”，該表達式不嚴謹，讀者需要注意。在數量上，能量并不總是等于火用和火無兩部分之和。根據定義，火用是系統可逆地變化到與環境平衡時所輸出的最大功。在這個過程中，系統可能從環境吸收熱量，因而輸出功并不一定完全來源于系統能量本身。例如冷量火用、熱力學能火用、焓火用等等，就不滿足E=Ex+An這樣的關系式。

四、結束語

總之，作為教學重點和難點的熱力學第二定律，在教學過程中一定要注意抓住問題的本質認識和解釋，幫助學生看到問題的本質和機理，學生才能理解并掌握熱力學第二定律。理解并清楚有關熱力學能的能質、熵產、火用損失概念，以及這些參數與熱力過程方向性的關系。

參考文獻

[1]沈維道，等.工程熱力學（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]徐東耀，韓東銀，周昊.關于“熱力學第二定律”教學的一點體會[J].廣東化工，2012，39（1）：145-151.

[3]秦萍，袁艷平，畢海權.工程熱力學傳熱學教學改革及教學法研究[J].制冷與空調，2012，26（6）：614-617.

[4]杜燕，劉春花.熱力學第二定律脈絡法教學思路探討[J].教育教學論壇，2014（48）：181-183.

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