淺析提高中學生數學解題能力的研究

劉暢

摘 要：數學是一門邏輯性和嚴謹性都較高的學科，而且在解題時所采用的各種數學方式也間接體現了數學本身的特點，因此提高中學生數學解題能力可以更好的提升學生的綜合素養。為了更好的提高中學生數學解題能力，就需要提高學生對知識的掌握能力，并對學生的數學解題思想給予有效的引導，借助科學、合理的解題對策來更好的提高學生的數學解題能力，為以后的學習和工作奠定良好的基礎。其次，在數學學習過程中，數學解題是其中不可或缺的組成部分，可以使學生更好的了解和掌握數學問題中所隱藏的思想、知識、方法。伴隨著當前高中數學教學改革的深入開展，尤其是在近些年的數學高考中，數學分析思想在高考中有著明顯的優勢， 因此也將研究數學分析思想在高中數學解題中的應用。本文基于以上三個方面就提高中學生數學解題能力問題進行深入分析與論述。

關鍵詞：數學解題能力；高中數學解題思想；數學史；數學分析思想

在高中數學學習過程中，教材中涉及到的內容比較多，而且分布比較廣泛，任何一個知識點都會成為教師出題的素材。伴隨著高中數學教學體制的不斷改革和完善，提高學生的解題能力不僅可以有效的提高學會專業水平，而且還能提高學生的綜合素質水平。本文就如何提高中學生數學解題能力問題進行深入探究。

一、培養高中學生數學解題能力的幾種思想

數學在高中教學體系中是一門非常重要的學科，解題是十分重要的一項內容。在課堂上學習完成相關知識之后，最終都要將其應用于解決各種數學問題，培養高中學生數學解題思想就顯得尤為重要。

（一）用數學概念巧解習題的思想

在進行高中數學教學過程中，用數學概念巧解習題，主要是借助教材中所涉及到內容進行相關習題的解答。在進行高中數學定理、法則及性質等內容的教學過程中，大部分問題都是借助公理演繹與基本定義推理出來的，從而更好的表達出事物的本質，用數學概念進行習題的求解是開展解題的最基本的思想。

培養學生數學轉化思想，可以使問題簡單化，并通過“化繁為簡，化難為易，化未知為已知”等方式，來使一些繁難復雜的數學問題借助數學方法、思維和手段，來將其轉化為學生所熟知的簡單數學公式，從而使相關問題得到有效的解決。

1.分類討論思想

在進行高中數學問題解答過程中，借助分類討論思想可以對題目的特征與性質進行全面、系統的分析和討論，并且采用不同的方式對問題進行解答。實際上，分類討論思想所覆蓋的內容比較多，其可以對學生的學習能力和相關知識掌握程度有個全面的了解和掌握，具有較強的邏輯性與綜合性。因此，選擇分類討論思想的過程中，最好遵循“明確分類的標準，確定對象的全體，分層別類不遺漏、不重復的分析討論”的原則。

2.數學史融入高中數學解題教學

學生作為學習的主體，如果能夠親身經歷發現問題、分析問題和解決問題的過程，才可以更好的了解和掌握數學問題中所隱含的數學方法、數學思想和數學觀。

將數學史引入到數學解題的每一個環節可以使學生了解到數學家在尋求、探索問題解決的過程，體驗數學發展歷史，感受數學生命活力，通過以史為鑒，可以幫助學生樹立正確的數學觀，對數學問題進行積極的探索，從而幫助學生樹立自信心，培養學生的學習興趣，學生的綜合素養就會逐步得到提升。

3.將數學分析思想應用于高中數學解題

高中數學教學過程中涉及到的內容比較廣，不僅包括了函數、代數、不等式、解析幾何等內容，而且也包括了相關定理、概念，通過提高學生對數學知識的運用能力可以更好的加深學生對數學知識的了解和掌握，使數學知識點中所涉及到的知識更好的被表達出來。因此在學習中通過不斷的積累和收集，可以為學生日后的學習和工作奠定良好的基礎。掌握數學分析思想，可以使數學問題的解答達到事半功倍的效果，從而更好的提高數學學習的效率。

（二）將陌生題型轉變為熟悉題型的數學分析思想

學生在遇到新的數學題型時，大部分學生會不知道從何處開始進行問題的解答，這樣一來就會增加問題解答的難度。因此為了更好的提高學生解答問題的能力，就需要使學生具備將陌生題型轉變為熟悉題型的數學分析思想，其中建立題目已知條件與問題，構建輔助元素是比較常見的分析思想。

逆向思維的數學分析思想。在進行高中學生數學教學過程中，通常需要不斷地確定思維方式，以更好的拓寬學生的學習思維能力，幫助學生更好的了解和掌握數學模型。因此，幫助學生了解和掌握掌握不同的數學思維，對于日后的學習具有十分重要的意義。逆向思維屬于發散性思維中比較常見的一種，當學生從正面無法順利解題時，就可以采用逆向思維進行解題，從而達到意想不到的效果。

（三）歸納與類比的數學分析思想

對于數學教學而言，歸納與類比的數學分析思想是比較常用解題思想，學生對其靈活應用能力和掌握程度更多的取決于平時的練習，而在平常學習過程中，對題目多歸納總結，多深究可以更好的拓寬學生的思維能力和解題技巧。

二、結語

在當前高中數學知識學習過程中，為更好地解題，學生應當在教師教學的基礎上積極探索，通過多種有效策略地綜合運用較好地解決題目，以便進一步提高解題效率。

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