身管模態(tài)的理論分析及實(shí)驗(yàn)研究

常久龍 陳磊磊

摘 要：本文基于身管模態(tài)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)火炮身管進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。首先是對(duì)火炮身管的振動(dòng)情況進(jìn)行了解，建立火炮身管的模型，其次應(yīng)用ANSYS軟件和實(shí)驗(yàn)分析軟件對(duì)身管進(jìn)行計(jì)算和分析，得出身管振動(dòng)的固有頻率。然后通過連續(xù)振動(dòng)理論對(duì)身管進(jìn)行運(yùn)算，得到固有頻率與前倆者進(jìn)行比較。主要步驟是將火炮身管化為離散的多自由度模型，利用ANSYS仿真、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法及連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的理論分析法得出其振動(dòng)特性，求解身管一，二，三，四階振動(dòng)的固有頻率。通過比較，總結(jié)出3種方法的異同點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近或符合比較好。

關(guān)鍵詞：身管；模態(tài)；ANSYS仿真；連續(xù)振動(dòng)理論；實(shí)驗(yàn)分析；固有頻率

1 ANSYS的模態(tài)分析

1.1 有限元模型的建立

（1）設(shè)置身管參數(shù)條件

彈性模量E=2.1×1011N/m2；身管總長(zhǎng)L=3967mm；密度ρ=7800kg/m3；泊松比μ=0.3；

身管藥室外徑Φ=290mm，內(nèi)徑Φ=140mm；身管炮口外徑Φ=180mm，內(nèi)徑Φ=125mm。

（2）幾何模型建立

利用ANSYS軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成的有限元網(wǎng)格如圖1所示：

1.2 結(jié)果及分析

分析設(shè)定：進(jìn)入ANSYS控制求解器，分析類型設(shè)定為模態(tài)分析，得出的結(jié)果如下表所示：

2 連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的理論分析法

將ANSYS有限元建模時(shí)的身管長(zhǎng)度參數(shù)均分成9段，取每段的中心作為質(zhì)心，并計(jì)算每段身管的質(zhì)量和彈性慣量，然后將彈性慣量值代入撓度公式中，求解柔度矩陣[δ]，根據(jù)每段身管的質(zhì)量建立質(zhì)量矩陣[M]。

撓度公式：（式1）

其中P為單位作用力；L為身管總長(zhǎng)；L-b為施力點(diǎn)距支點(diǎn)的距離；E為彈性模量。

根據(jù)計(jì)算出柔度矩陣[δ]及質(zhì)量矩陣[M]；利用Matlab，求出剛度矩陣[k]=[δ]-1（式4），將K代入系統(tǒng)特征方程：（式5）中，求出系統(tǒng)的特征值λ，即固有頻率。

3 身管模態(tài)實(shí)驗(yàn)

3.1 測(cè)試系統(tǒng)工作原理

進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，首先由激勵(lì)設(shè)備產(chǎn)生激勵(lì)力，引起系統(tǒng)振動(dòng)，再將力傳感器和加速度傳感器測(cè)得的信號(hào)放大，輸入到振動(dòng)分析和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過eZ-Analyst 軟件，對(duì)信號(hào)作FFT 變換，輸出頻響函數(shù)（FRF）和相干函數(shù)，通過Pulse labshop模態(tài)分析軟件對(duì)所有的頻響函數(shù)做整體的曲線擬合，進(jìn)而進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，并得出結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù).

3.2 模態(tài)實(shí)驗(yàn)方法及測(cè)試結(jié)果

（1）利用Pulse labshop模態(tài)分析軟件分析身管的低頻（500 Hz 以內(nèi)）振動(dòng)特性，在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)窗口對(duì)身管進(jìn)行建模，并標(biāo)出21個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置。

（2）在數(shù)據(jù)窗口中導(dǎo)入已經(jīng)采集完成的頻響函數(shù)，再把頻響函數(shù)和模型中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)結(jié)合起來，最后進(jìn)行模態(tài)擬合得到了前6階的模態(tài)參數(shù)，結(jié)合前面的理論分析可以看出29.92044Hz和180.81704Hz很不符合，原因是因?yàn)榛鹋诘纳砉苡袃蓚€(gè)木塊作約束，使得系統(tǒng)產(chǎn)生了這兩個(gè)基礎(chǔ)頻率。

4 結(jié)論

（1）ANSYS仿真：通過和理論分析法比較，可見其仿真結(jié)果較為精確，但ANSYS仿真關(guān)鍵在于建模，建模的合理與否直接影響到仿真結(jié)果的好壞。所以我們要多加練習(xí)和實(shí)踐以便得到更精確的結(jié)果。

（2）理論分析法：固有頻率與質(zhì)量矩陣、剛度矩陣有關(guān)，增大質(zhì)量時(shí)將降低系統(tǒng)的固有頻率，增大剛度矩陣時(shí)將提高系統(tǒng)的固有頻率；與選取的有限元質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，點(diǎn)數(shù)越多實(shí)際分析結(jié)果越精確。

（3）實(shí)驗(yàn)分析法：在試驗(yàn)中影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素比較多，不可能到達(dá)理論條件，但在忽略阻尼影響的情況下的穩(wěn)態(tài)測(cè)量結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的。

（4）通過幾種不同的方法對(duì)身管進(jìn)行研究，得到了在每種方法下求得的各階的固有頻率，明確了影響振動(dòng)的有關(guān)因素即質(zhì)量、剛度、阻尼及結(jié)構(gòu)方式等。雖然得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相近的，但是也通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比得到了幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。也就是說明幾種方法受條件的限制不同，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度也不同。所以我們要在特定條件下綜合運(yùn)用這些方法對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析可取得良好效果。

參考文獻(xiàn)

[1]袁人樞，管紅根.火炮測(cè)試技術(shù)[M].兵器工業(yè)出版社，2010.

[2]鄧凡平.ANSYS有限元分析自學(xué)手冊(cè)[M].人民郵電出版社，2007.

（作者單位：湖北三江航天江河化工科技有限公司）