一種光譜型橢偏儀的校準方法

韓志國 李鎖印 趙琳 馮亞南 梁法國

摘 要：針對光譜型橢偏儀校準結果受測量模型影響大的問題進行研究，提出一種不受測量模型影響的校準方法，即通過校準橢偏角實現光譜型橢偏儀的校準。依據橢偏儀測量原理，通過仿真分析確定實現較大范圍內橢偏角校準所需標準樣片的薄膜厚度量值，并采用半導體熱氧化工藝制備出性能穩定的膜厚標準樣片。使用標準樣片對型號為M-2000XF的光譜型橢偏儀的橢偏角進行校準，樣片厚度為2，50，500 nm對應的橢偏角偏差分別在±0.6°，±1.5°，±2°以內，該偏差對薄膜厚度的影響不超過±0.5 nm。經實驗表明：該方法不受橢偏儀測量模型的影響，可有效解決光譜型橢偏儀的校準問題。

關鍵詞：光譜型橢偏儀；橢偏角校準；膜厚標準樣片；仿真

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0001-06

Abstract： In order to solve the problem that spectroscopic ellipsometry calibration results is effected by measurement model， a calibration method without being influenced by measurement model is proposed to calibrate spectroscopic ellipsometer by calibrating the elliptic angle. Standard sample film thickness required by calibration of elliptic angle is determined in wide range via simulation analysis based on the ellipsometry principle， and film thickness standard sample with stable performance is fabricated by using semiconductor thermal oxidation process. When calibrating the elliptic angle of M-2000XF spectral ellipsometer by standard samples， the deviations of elliptic angle corresponding to the thickness of 2，50，500 nm are within ±0.6°，±1.5°，±2°， and result in the influence on the thickness of film no more than ±0.5 nm. The test shows that this method is not affected by the ellipsometry measurement model， and it can effectively solve the calibration problem of spectroscopic ellipsometer.

Keywords： spectroscopic ellipsometer； elliptic angle calibration； film-thickness standard sample； simulation

0 引 言

在分立器件和集成電路的制造過程中常用到各種不同的薄膜，如熱氧化膜（SiO2薄膜）、電介質膜（Si3N4薄膜）等[1]。薄膜厚度是一個重要的參數，對各種薄膜厚度參數的精確、快速測定和控制，是保證器件質量、提高生產效率的重要手段。光譜型橢偏儀是半導體和微電子領域使用最廣泛的薄膜厚度測量儀器。為了保證光譜型橢偏儀測量結果的準確可靠，通常會使用薄膜厚度已知的膜厚標準樣片對橢偏儀的薄膜厚度測量能力進行校準[2]。一般情況下膜厚標準樣片的襯底材料為硅，薄膜材料為熱氧化生長的二氧化硅[3]。

由光譜型橢偏儀測量原理可知：橢偏儀在測量薄膜厚度時，得到的直接測量量為橢偏角（Ψ和Δ），薄膜厚度量值是通過建立相應測量模型進行橢偏角擬合得到的[4]。因此，橢偏角的測量準確度體現了光譜型橢偏儀的硬件性能，薄膜厚度的測量準確度體現了光譜型橢偏儀硬件和測量模型的綜合性能。測量模型是橢偏儀的核心技術，出于技術保護，各橢偏儀生產廠家都有自己的測量模型，這就導致使用不同廠家生產的儀器測量同一薄膜厚度時，結果會出現較大的偏差，薄膜厚度的測量結果受測量模型的影響很大。為了消除測量模型對光譜型橢偏儀校準結果的影響，本文提出了一種基于橢偏角的光譜型橢偏儀校準方法。

1 橢偏角校準思路

1.1 橢偏儀基本原理

橢偏儀是利用橢圓偏振術對透明薄膜進行無損測量的一種儀器，它是利用偏振光在薄膜上下表面的反射，通過菲涅耳公式得到光學參數和偏振態之間的關系來確定光學薄膜折射率和厚度。因其準確度高且為非破壞性測量，是測量光學薄膜折射率和厚度最常用的一種測量儀器。橢圓偏振術的數學模型[5]為

tanΨeiΔ=ρ（d，n0，n1，n2，Φ，λ）（1）

式中：Ψ——偏振角；

Δ——兩個偏振分量的相位差經薄膜后所發生的變化；

d——薄膜厚度；

n0——空氣折射率；

n1——薄膜折射率；

n2——襯底折射率；

Φ——入射角度；

λ——入射光波長。

Ψ和Δ分別反映了偏振光經過薄膜反射前后強度和相位的變化，統稱為橢偏角。目前，基于橢偏角的橢偏儀校準方法主要采用的是空氣測量法[6]。

1.2 空氣測量法

空氣測量法驗證橢偏角準確度的過程是調整光譜型橢偏儀入射角，使入射光直接入射到其接收器。由于偏振光直接經過空氣進入接收器，可以認為偏振光狀態并未發生改變，因此式（1）右側的結果為1，通過對其求解得到Ψ=45°，Δ=0°。

只需要驗證光譜型橢偏儀測量得到的橢偏角是否與理論值相同即可驗證其橢偏角的測量準確度，使用型號為VASE型的可變角度橢偏儀進行驗證，實驗結果如圖1所示。橢偏角Ψ和Δ的偏差不超過±0.1°，與理論分析結果吻合良好。

但是，由于不是所有光譜型橢偏儀的入射角度是可變的，直接測量空氣的方法具有一定的局限性。為了適用于入射角度不能改變的光譜型橢偏儀橢偏角的校準，可以應用改進的空氣測量法：使用上下表面平行度好且材質均勻的透明材料作為標準對橢偏角的準確度進行驗證。如圖2所示使用平行平晶對橢偏儀的橢偏角進行驗證。

此時，按照斯涅爾定律（式（2）和式（3））和折射定律式（4），式（1）可轉變為式（5）的形式。

rp=■（2）

rs=■（3）

n1sinθ1=n2sinθ2（4）

tanΨeiΔ=-■（5）

式中：rp——P光反射系數；

rs——S光反射系數；

θ1——入射角；

θ2——折射角；

n1——空氣折射率；

n2——平行平晶折射率。

求解式（5）可得：

Ψ=f（n2）Δ=0°（6）

此時，橢偏角Ψ只與平行平晶的折射率相關，因此，只要確定了平行平晶的折射率即可得到橢偏角Ψ。

圖3給出了使用折射率為1.46的平行平晶驗證光譜型橢偏儀橢偏角的實例。其中被校橢偏儀的入射角度為65°，求解式（5）可得Ψ的理論值為14.48°，Δ的理論值為0°，實際測量結果與理論值相差不超過±0.5°。

以上方法使用空氣和平行平晶作為標準，對橢偏儀特定橢偏角的測量結果進行驗證，但是這并不能保證橢偏角在全范圍內的量值準確可靠。基于以上分析，有必要給出一種更為完善的橢偏角校準方法，以保證光譜型橢偏儀橢偏角在較大范圍內測量結果的準確可靠。

1.3 樣片測量法

根據橢偏儀測量流程可知，首先需要測量被測樣品得到橢偏角參數，然后建立測量模型通過擬合的方式得到薄膜的厚度。對于光譜型橢偏儀而言，不同材料、不同薄膜厚度的樣片，對應的橢偏參數是不相同的。假定被測樣品材料固定，則橢偏角和薄膜厚度建立了對應的關系，使用不同厚度的薄膜樣片就可以實現橢偏角的校準，測量形式如圖4所示。

目前，硅作為最常用的半導體材料，在半導體和微電子領域中占據很大的比重，因此膜厚標準樣片的襯底材料為硅，薄膜材料為二氧化硅。按照式（1）所示的數學模型編寫Matlab算法進行仿真得到二氧化硅薄膜的厚度[7]，通過仿真可知：使用薄膜厚度為2，50，500 nm 3個不同厚度的膜厚標準樣片即可覆蓋橢偏角的大部分范圍，具體的薄膜厚度和覆蓋橢偏角的范圍見表1。

為了實現橢偏角的校準，需要制備標稱厚度為2，50，500 nm的二氧化硅膜厚標準樣片。

2 標準樣片的制備與考核

2.1 樣片的制備

本文采用了半導體熱氧化工藝制備膜厚標準樣片[8]，該樣片使用4寸硅晶圓片制備。由于硅晶圓片區域較大，為保證使用膜厚標準樣片校準橢偏儀結果準確，在研制的膜厚樣片上設計特殊圖形[9]，標記出膜厚標準樣片的測量區域，其為標準樣片中心直徑為20 mm的圓形區域，如圖5所示。

膜厚標準樣片制備的具體工藝流程如圖6所示。在膜厚樣片的制備過程中，需要嚴格控制二氧化硅薄膜生長工藝參數，以保證膜層的均勻性和穩定性，制備出的膜厚標準樣片如圖7所示。

2.2 樣片的均勻性考核實驗

膜厚標準樣片作為一種標準物質，其測量區域均勻性和穩定性一定要好[10-11]。樣片制備完成后，使用3臺同型號的光譜型橢偏儀對其測量區域的均勻性和穩定性進行了考核，取3臺儀器測量結果的平均值作為考核結果。為確保量值準確可溯源，使用美國VLSI公司生產的相同標稱厚度的膜厚標準樣片作為標準，光譜型橢偏儀作為比較儀，采用比對測量的方式對制備樣片的厚度進行測量，測量結果按照下式進行處理。

tc=■·tCETC13（7）

式中：tVLSI——VLSI標準樣片證書上給出的樣片厚度量值；

tVLSI13——13所測量得到的VLSI標準樣片的量值；

tCETC13——未修正的13所膜厚樣片的測量值；

tc——修正后的13所膜厚樣片的測量值。

選擇樣片上、中、下、左、右5個位置進行考核如圖8所示。

以5個位置測量結果的最大差值作為該樣片的均勻性，表2為考核結果。由表可知，樣片厚度平均值與標稱值的最大偏差僅為0.5%，滿足了樣片的設計要求。

按照式（7）可知，樣片測量結果的不確定度主要由3部分引入：VLSI標準樣片引入的不確定度（擴展因子k=2）；光譜型橢偏儀測量重復性引入的不確定度；樣片的均勻性引入的不確定度（擴展因子k=2.26）。各不確定度分量及樣片的測量不確定度評定結果見表3。

2.3 樣片的穩定性考核實驗

穩定性是通過使用光譜型橢偏儀對膜厚樣片測量區域的5個位置每隔1個月測量一次，5個位置測量結果的平均值作為一次穩定性測量數據，通過分析平均值的變化來確定膜厚標準樣片的穩定性，在12個月內對膜厚樣片進行了12次穩定性考核，穩定性考核結果如圖9所示。

對2，50，500 nm膜厚樣片區域穩定性測量的實驗結果分別為（2.14±0.02）nm，（49.85±0.15）nm，（502.2±0.3）nm。膜厚樣片測量區域的膜厚量值沒有發生顯著變化，膜厚量值具有較好的穩定性。

3 橢偏儀校準實驗

樣片考核完成后，使用制備的膜厚標準樣片對光譜型橢偏儀的橢偏角進行校準實驗。

3.1 校準方案

被校橢偏儀型號為M-2000XF，光譜范圍245～1 000 nm，入射角度65°；標準樣片標稱厚度為2，50，

500 nm，樣片橢偏角標準值通過Matlab按照樣片的厚度量值進行仿真得到；校準環境（20±3）℃，相對濕度40%～60%。校準時，分別使用3個樣片對光譜型橢偏儀進行校準，每個樣片測量10次，取10次結果的平均值作為橢偏角的測量結果，橢偏角偏差計算公式為

EΨ=Ψexpλi -Ψmodλi EΔ=Δexpλi -Δmodλi （8）

式中：Ψexpλi 、Δexpλi ——波長取樣點上光譜型橢偏儀測量得到的橢偏角；

Ψmodλi 、Δmodλi ——波長取樣點上仿真得到的橢偏角。

3.2 校準結果與分析

按照校準方案使用標準樣片對M-2000XF型光譜型橢偏儀進行校準，校準結果如圖10所示。

通過校準發現，仿真結果與測量結果匹配的非常好：2 nm樣片仿真結果與測量結果的偏差在±0.6°以內；50 nm樣片仿真結果與測量結果的偏差在±1.5°以內；500 nm樣片仿真結果與測量結果的偏差在±2°以內。為了驗證橢偏角偏差在以上范圍內對薄膜厚度測量結果的影響，使用自編的薄膜厚度擬合算法進行驗證，驗證結果見表4。

由驗證結果可知：使用樣片對橢偏儀校準后，橢偏角偏差對薄膜厚度的影響不超過±0.5 nm，該結果與CCQM-K32膜厚量值國際比對[12]中橢偏儀給定的測量不確定度U=0.53 nm是相當的，由此可證明采用樣片測量法對光譜型橢偏儀進行校準是一種可行的方法。

4 結束語

本文分析了現有兩種空氣測量法校準光譜型橢偏儀橢偏角存在的不足，提出了使用不同厚度膜厚標準樣片實現較大范圍內橢偏角校準的方法。設計并加工完成了標稱厚度為2，50，500 nm的二氧化硅膜厚標準樣片，介紹了樣片的制備加工過程，利用光譜型橢偏儀對加工標準樣片進行了區域均勻性和長期穩定性測量實驗。實驗結果證實了樣片具有很好的區域均勻性和穩定性。最后使用制備的樣片對型號為M-2000XF的光譜型橢偏儀的橢偏角進行了校準，樣片橢偏角仿真結果與橢偏儀測量結果偏差對薄膜厚度的量值影響不超過±0.5 nm，證明了通過校準橢偏角實現橢偏儀的校準是一種可行的方法。

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（編輯：商丹丹）