一種光譜型橢偏儀的校準(zhǔn)方法

韓志國 李鎖印 趙琳 馮亞南 梁法國

摘 要：針對光譜型橢偏儀校準(zhǔn)結(jié)果受測量模型影響大的問題進(jìn)行研究，提出一種不受測量模型影響的校準(zhǔn)方法，即通過校準(zhǔn)橢偏角實現(xiàn)光譜型橢偏儀的校準(zhǔn)。依據(jù)橢偏儀測量原理，通過仿真分析確定實現(xiàn)較大范圍內(nèi)橢偏角校準(zhǔn)所需標(biāo)準(zhǔn)樣片的薄膜厚度量值，并采用半導(dǎo)體熱氧化工藝制備出性能穩(wěn)定的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片。使用標(biāo)準(zhǔn)樣片對型號為M-2000XF的光譜型橢偏儀的橢偏角進(jìn)行校準(zhǔn)，樣片厚度為2，50，500 nm對應(yīng)的橢偏角偏差分別在±0.6°，±1.5°，±2°以內(nèi)，該偏差對薄膜厚度的影響不超過±0.5 nm。經(jīng)實驗表明：該方法不受橢偏儀測量模型的影響，可有效解決光譜型橢偏儀的校準(zhǔn)問題。

關(guān)鍵詞：光譜型橢偏儀；橢偏角校準(zhǔn)；膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片；仿真

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0001-06

Abstract： In order to solve the problem that spectroscopic ellipsometry calibration results is effected by measurement model， a calibration method without being influenced by measurement model is proposed to calibrate spectroscopic ellipsometer by calibrating the elliptic angle. Standard sample film thickness required by calibration of elliptic angle is determined in wide range via simulation analysis based on the ellipsometry principle， and film thickness standard sample with stable performance is fabricated by using semiconductor thermal oxidation process. When calibrating the elliptic angle of M-2000XF spectral ellipsometer by standard samples， the deviations of elliptic angle corresponding to the thickness of 2，50，500 nm are within ±0.6°，±1.5°，±2°， and result in the influence on the thickness of film no more than ±0.5 nm. The test shows that this method is not affected by the ellipsometry measurement model， and it can effectively solve the calibration problem of spectroscopic ellipsometer.

Keywords： spectroscopic ellipsometer； elliptic angle calibration； film-thickness standard sample； simulation

0 引 言

在分立器件和集成電路的制造過程中常用到各種不同的薄膜，如熱氧化膜（SiO2薄膜）、電介質(zhì)膜（Si3N4薄膜）等[1]。薄膜厚度是一個重要的參數(shù)，對各種薄膜厚度參數(shù)的精確、快速測定和控制，是保證器件質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率的重要手段。光譜型橢偏儀是半導(dǎo)體和微電子領(lǐng)域使用最廣泛的薄膜厚度測量儀器。為了保證光譜型橢偏儀測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，通常會使用薄膜厚度已知的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片對橢偏儀的薄膜厚度測量能力進(jìn)行校準(zhǔn)[2]。一般情況下膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片的襯底材料為硅，薄膜材料為熱氧化生長的二氧化硅[3]。

由光譜型橢偏儀測量原理可知：橢偏儀在測量薄膜厚度時，得到的直接測量量為橢偏角（Ψ和Δ），薄膜厚度量值是通過建立相應(yīng)測量模型進(jìn)行橢偏角擬合得到的[4]。因此，橢偏角的測量準(zhǔn)確度體現(xiàn)了光譜型橢偏儀的硬件性能，薄膜厚度的測量準(zhǔn)確度體現(xiàn)了光譜型橢偏儀硬件和測量模型的綜合性能。測量模型是橢偏儀的核心技術(shù)，出于技術(shù)保護(hù)，各橢偏儀生產(chǎn)廠家都有自己的測量模型，這就導(dǎo)致使用不同廠家生產(chǎn)的儀器測量同一薄膜厚度時，結(jié)果會出現(xiàn)較大的偏差，薄膜厚度的測量結(jié)果受測量模型的影響很大。為了消除測量模型對光譜型橢偏儀校準(zhǔn)結(jié)果的影響，本文提出了一種基于橢偏角的光譜型橢偏儀校準(zhǔn)方法。

1 橢偏角校準(zhǔn)思路

1.1 橢偏儀基本原理

橢偏儀是利用橢圓偏振術(shù)對透明薄膜進(jìn)行無損測量的一種儀器，它是利用偏振光在薄膜上下表面的反射，通過菲涅耳公式得到光學(xué)參數(shù)和偏振態(tài)之間的關(guān)系來確定光學(xué)薄膜折射率和厚度。因其準(zhǔn)確度高且為非破壞性測量，是測量光學(xué)薄膜折射率和厚度最常用的一種測量儀器。橢圓偏振術(shù)的數(shù)學(xué)模型[5]為

tanΨeiΔ=ρ（d，n0，n1，n2，Φ，λ）（1）

式中：Ψ——偏振角；

Δ——兩個偏振分量的相位差經(jīng)薄膜后所發(fā)生的變化；

d——薄膜厚度；

n0——空氣折射率；

n1——薄膜折射率；

n2——襯底折射率；

Φ——入射角度；

λ——入射光波長。

Ψ和Δ分別反映了偏振光經(jīng)過薄膜反射前后強(qiáng)度和相位的變化，統(tǒng)稱為橢偏角。目前，基于橢偏角的橢偏儀校準(zhǔn)方法主要采用的是空氣測量法[6]。

1.2 空氣測量法

空氣測量法驗證橢偏角準(zhǔn)確度的過程是調(diào)整光譜型橢偏儀入射角，使入射光直接入射到其接收器。由于偏振光直接經(jīng)過空氣進(jìn)入接收器，可以認(rèn)為偏振光狀態(tài)并未發(fā)生改變，因此式（1）右側(cè)的結(jié)果為1，通過對其求解得到Ψ=45°，Δ=0°。

只需要驗證光譜型橢偏儀測量得到的橢偏角是否與理論值相同即可驗證其橢偏角的測量準(zhǔn)確度，使用型號為VASE型的可變角度橢偏儀進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果如圖1所示。橢偏角Ψ和Δ的偏差不超過±0.1°，與理論分析結(jié)果吻合良好。

但是，由于不是所有光譜型橢偏儀的入射角度是可變的，直接測量空氣的方法具有一定的局限性。為了適用于入射角度不能改變的光譜型橢偏儀橢偏角的校準(zhǔn)，可以應(yīng)用改進(jìn)的空氣測量法：使用上下表面平行度好且材質(zhì)均勻的透明材料作為標(biāo)準(zhǔn)對橢偏角的準(zhǔn)確度進(jìn)行驗證。如圖2所示使用平行平晶對橢偏儀的橢偏角進(jìn)行驗證。

此時，按照斯涅爾定律（式（2）和式（3））和折射定律式（4），式（1）可轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?）的形式。

rp=■（2）

rs=■（3）

n1sinθ1=n2sinθ2（4）

tanΨeiΔ=-■（5）

式中：rp——P光反射系數(shù)；

rs——S光反射系數(shù)；

θ1——入射角；

θ2——折射角；

n1——空氣折射率；

n2——平行平晶折射率。

求解式（5）可得：

Ψ=f（n2）Δ=0°（6）

此時，橢偏角Ψ只與平行平晶的折射率相關(guān)，因此，只要確定了平行平晶的折射率即可得到橢偏角Ψ。

圖3給出了使用折射率為1.46的平行平晶驗證光譜型橢偏儀橢偏角的實例。其中被校橢偏儀的入射角度為65°，求解式（5）可得Ψ的理論值為14.48°，Δ的理論值為0°，實際測量結(jié)果與理論值相差不超過±0.5°。

以上方法使用空氣和平行平晶作為標(biāo)準(zhǔn)，對橢偏儀特定橢偏角的測量結(jié)果進(jìn)行驗證，但是這并不能保證橢偏角在全范圍內(nèi)的量值準(zhǔn)確可靠。基于以上分析，有必要給出一種更為完善的橢偏角校準(zhǔn)方法，以保證光譜型橢偏儀橢偏角在較大范圍內(nèi)測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。

1.3 樣片測量法

根據(jù)橢偏儀測量流程可知，首先需要測量被測樣品得到橢偏角參數(shù)，然后建立測量模型通過擬合的方式得到薄膜的厚度。對于光譜型橢偏儀而言，不同材料、不同薄膜厚度的樣片，對應(yīng)的橢偏參數(shù)是不相同的。假定被測樣品材料固定，則橢偏角和薄膜厚度建立了對應(yīng)的關(guān)系，使用不同厚度的薄膜樣片就可以實現(xiàn)橢偏角的校準(zhǔn)，測量形式如圖4所示。

目前，硅作為最常用的半導(dǎo)體材料，在半導(dǎo)體和微電子領(lǐng)域中占據(jù)很大的比重，因此膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片的襯底材料為硅，薄膜材料為二氧化硅。按照式（1）所示的數(shù)學(xué)模型編寫Matlab算法進(jìn)行仿真得到二氧化硅薄膜的厚度[7]，通過仿真可知：使用薄膜厚度為2，50，500 nm 3個不同厚度的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片即可覆蓋橢偏角的大部分范圍，具體的薄膜厚度和覆蓋橢偏角的范圍見表1。

為了實現(xiàn)橢偏角的校準(zhǔn)，需要制備標(biāo)稱厚度為2，50，500 nm的二氧化硅膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片。

2 標(biāo)準(zhǔn)樣片的制備與考核

2.1 樣片的制備

本文采用了半導(dǎo)體熱氧化工藝制備膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片[8]，該樣片使用4寸硅晶圓片制備。由于硅晶圓片區(qū)域較大，為保證使用膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片校準(zhǔn)橢偏儀結(jié)果準(zhǔn)確，在研制的膜厚樣片上設(shè)計特殊圖形[9]，標(biāo)記出膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片的測量區(qū)域，其為標(biāo)準(zhǔn)樣片中心直徑為20 mm的圓形區(qū)域，如圖5所示。

膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片制備的具體工藝流程如圖6所示。在膜厚樣片的制備過程中，需要嚴(yán)格控制二氧化硅薄膜生長工藝參數(shù)，以保證膜層的均勻性和穩(wěn)定性，制備出的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片如圖7所示。

2.2 樣片的均勻性考核實驗

膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片作為一種標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，其測量區(qū)域均勻性和穩(wěn)定性一定要好[10-11]。樣片制備完成后，使用3臺同型號的光譜型橢偏儀對其測量區(qū)域的均勻性和穩(wěn)定性進(jìn)行了考核，取3臺儀器測量結(jié)果的平均值作為考核結(jié)果。為確保量值準(zhǔn)確可溯源，使用美國VLSI公司生產(chǎn)的相同標(biāo)稱厚度的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片作為標(biāo)準(zhǔn)，光譜型橢偏儀作為比較儀，采用比對測量的方式對制備樣片的厚度進(jìn)行測量，測量結(jié)果按照下式進(jìn)行處理。

tc=■·tCETC13（7）

式中：tVLSI——VLSI標(biāo)準(zhǔn)樣片證書上給出的樣片厚度量值；

tVLSI13——13所測量得到的VLSI標(biāo)準(zhǔn)樣片的量值；

tCETC13——未修正的13所膜厚樣片的測量值；

tc——修正后的13所膜厚樣片的測量值。

選擇樣片上、中、下、左、右5個位置進(jìn)行考核如圖8所示。

以5個位置測量結(jié)果的最大差值作為該樣片的均勻性，表2為考核結(jié)果。由表可知，樣片厚度平均值與標(biāo)稱值的最大偏差僅為0.5%，滿足了樣片的設(shè)計要求。

按照式（7）可知，樣片測量結(jié)果的不確定度主要由3部分引入：VLSI標(biāo)準(zhǔn)樣片引入的不確定度（擴(kuò)展因子k=2）；光譜型橢偏儀測量重復(fù)性引入的不確定度；樣片的均勻性引入的不確定度（擴(kuò)展因子k=2.26）。各不確定度分量及樣片的測量不確定度評定結(jié)果見表3。

2.3 樣片的穩(wěn)定性考核實驗

穩(wěn)定性是通過使用光譜型橢偏儀對膜厚樣片測量區(qū)域的5個位置每隔1個月測量一次，5個位置測量結(jié)果的平均值作為一次穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)，通過分析平均值的變化來確定膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片的穩(wěn)定性，在12個月內(nèi)對膜厚樣片進(jìn)行了12次穩(wěn)定性考核，穩(wěn)定性考核結(jié)果如圖9所示。

對2，50，500 nm膜厚樣片區(qū)域穩(wěn)定性測量的實驗結(jié)果分別為（2.14±0.02）nm，（49.85±0.15）nm，（502.2±0.3）nm。膜厚樣片測量區(qū)域的膜厚量值沒有發(fā)生顯著變化，膜厚量值具有較好的穩(wěn)定性。

3 橢偏儀校準(zhǔn)實驗

樣片考核完成后，使用制備的膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片對光譜型橢偏儀的橢偏角進(jìn)行校準(zhǔn)實驗。

3.1 校準(zhǔn)方案

被校橢偏儀型號為M-2000XF，光譜范圍245～1 000 nm，入射角度65°；標(biāo)準(zhǔn)樣片標(biāo)稱厚度為2，50，

500 nm，樣片橢偏角標(biāo)準(zhǔn)值通過Matlab按照樣片的厚度量值進(jìn)行仿真得到；校準(zhǔn)環(huán)境（20±3）℃，相對濕度40%～60%。校準(zhǔn)時，分別使用3個樣片對光譜型橢偏儀進(jìn)行校準(zhǔn)，每個樣片測量10次，取10次結(jié)果的平均值作為橢偏角的測量結(jié)果，橢偏角偏差計算公式為

EΨ=Ψexpλi -Ψmodλi EΔ=Δexpλi -Δmodλi （8）

式中：Ψexpλi 、Δexpλi ——波長取樣點上光譜型橢偏儀測量得到的橢偏角；

Ψmodλi 、Δmodλi ——波長取樣點上仿真得到的橢偏角。

3.2 校準(zhǔn)結(jié)果與分析

按照校準(zhǔn)方案使用標(biāo)準(zhǔn)樣片對M-2000XF型光譜型橢偏儀進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果如圖10所示。

通過校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與測量結(jié)果匹配的非常好：2 nm樣片仿真結(jié)果與測量結(jié)果的偏差在±0.6°以內(nèi)；50 nm樣片仿真結(jié)果與測量結(jié)果的偏差在±1.5°以內(nèi)；500 nm樣片仿真結(jié)果與測量結(jié)果的偏差在±2°以內(nèi)。為了驗證橢偏角偏差在以上范圍內(nèi)對薄膜厚度測量結(jié)果的影響，使用自編的薄膜厚度擬合算法進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果見表4。

由驗證結(jié)果可知：使用樣片對橢偏儀校準(zhǔn)后，橢偏角偏差對薄膜厚度的影響不超過±0.5 nm，該結(jié)果與CCQM-K32膜厚量值國際比對[12]中橢偏儀給定的測量不確定度U=0.53 nm是相當(dāng)?shù)模纱丝勺C明采用樣片測量法對光譜型橢偏儀進(jìn)行校準(zhǔn)是一種可行的方法。

4 結(jié)束語

本文分析了現(xiàn)有兩種空氣測量法校準(zhǔn)光譜型橢偏儀橢偏角存在的不足，提出了使用不同厚度膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片實現(xiàn)較大范圍內(nèi)橢偏角校準(zhǔn)的方法。設(shè)計并加工完成了標(biāo)稱厚度為2，50，500 nm的二氧化硅膜厚標(biāo)準(zhǔn)樣片，介紹了樣片的制備加工過程，利用光譜型橢偏儀對加工標(biāo)準(zhǔn)樣片進(jìn)行了區(qū)域均勻性和長期穩(wěn)定性測量實驗。實驗結(jié)果證實了樣片具有很好的區(qū)域均勻性和穩(wěn)定性。最后使用制備的樣片對型號為M-2000XF的光譜型橢偏儀的橢偏角進(jìn)行了校準(zhǔn)，樣片橢偏角仿真結(jié)果與橢偏儀測量結(jié)果偏差對薄膜厚度的量值影響不超過±0.5 nm，證明了通過校準(zhǔn)橢偏角實現(xiàn)橢偏儀的校準(zhǔn)是一種可行的方法。

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（編輯：商丹丹）