基于CEEMD—MED和Teager能量算子的滾動軸承微弱故障特征提取

任學平 李攀 王朝閣

摘 要：滾動軸承故障產生的早期階段，故障信號中的周期沖擊成分微弱，并且環境噪聲干擾嚴重，導致軸承故障難以識別。針對這一問題，提出基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承故障特征方法。首先應用互補集合經驗模態分解（CEEMD）對故障信號進行分解，依據相關系數原則，選取相關系數最大的分量作為分析對象；然后應用最小熵反褶積（MED）對選出的分量進行降噪；最后應用Teager能量算子對降噪后的信號進行解調處理，從其能量譜中便可準確地獲取故障特征信息。通過對仿真信號和實驗數據進行診斷分析，結果證明該文方法有效。

關鍵詞：互補集合經驗模態分解；最小熵反褶積；Teager能量算子；軸承故障

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0088-05

Abstract： In the early fault stage of rolling bearing， the periodic impulse component of the fault signal is weak， and the interference of environmental noise is serious， which makes it difficult to identify bearing faults. Therefore， the fault characteristic method for rolling bearings based on CEEMD-MED and Teager energy operator was proposed. Firstly， the CEEMD was used to decompose fault signals. According to the correlation coefficient criterion， the component with maximum correlation coefficient was selected as the analysis object. Then， the MED method was used to denoise the selected components. Finally， demodulation processing was carried out for denoised signal by Teager energy operator and the fault characteristic information can be extracted accurately from the energy spectrum. The effectiveness of the proposed method is demonstrated based on the diagnostic analysis of simulation signal and test data.

Keywords： CEEMD； MED； Teager energy operator； bearing fault

0 引 言

滾動軸承在各種工業現場中被廣泛應用[1]，其健康狀態的好壞會直接影響整個設備的工作精度和生產安全。在軸承出現故障的初期階段，能夠準確地識別故障特征，及時地對故障軸承的工作狀態進行預測與監控，可以有效地的避免重大事故的發生。但軸承的早期故障信號通常會受到工況環境中噪聲的影響且沖擊特征微弱，為了提取故障特征信息，必須降低噪聲對故障信號的干擾[2-3]。

經驗模態分解（EMD）是Huang等[4]提出的一種自適應分解方法，該方法已經廣泛應用于故障診斷領域，但在分解結果中存在模態混疊的現象。因此，Huang等[5]針對這一問題對其進行了改進，為了抑制了模態混疊的產生，在故障信號中添加輔助白噪聲，但由于不能徹底中和白噪聲，在得到的分量中會殘留白噪聲[6]。而互補集合經驗模態分解[7]（CEEMD），在原始信號中添加正負成對的白噪聲，然后再對其分別進行EMD分解，將分解結果進行組合，不僅抑制了模態混疊現象的產生，也消除了殘余白噪聲對分量的影響，同時也提高了計算效率[8]。

在軸承故障早期階段，環境噪聲干擾嚴重，并且故障沖擊特征微弱，僅采用CEEMD對信號進行處理得到的結果并不理想，針對這一現象，將最小熵反褶積（MED）[9]用于信號的降噪處理，提出了基于CEEMD-MED和Teager能量算子的故障特征提取方法，并通過仿真信號和實驗數據對本文方法的有效性和優越性進行驗證。

1 基本理論介紹

1.1 互補集合經驗模態分解（CEEMD）

CEEMD方法是在EMD方法的基礎上提出的一種改進方法，加入正負形式的輔助白噪聲目的是為了降低EMD分解過程中模態混疊現象的影響，并且與EEMD相比，加入的噪聲集合數降低，計算效率增高[10]。

CEEMD方法的具體步驟：

1）在故障振動信號中添加m組符號正負相反的高斯白噪聲，繼而產生兩組集合本征模態分量：

M1M2=1 11 -1SN（1）

式中：S——故障振動信號；

N——輔助白噪聲；

M1、M2——加入輔助白噪聲后得到的振動信號。

最后得到2m個集合信號。

2）應用EMD對所有信號進行自適應分解，每個信號的分解結果各得到一組本征模態分量，其中第i個信號的第j個本征模態分量表示為IMFij。

3）通過對多組分量組合求均值的方法求得結果：

IMFj=■■IMFij（2）

式中IMFj為CEEMD方法最后分解得到第j個IMF分量。

1.2 最小熵反褶積

MED方法的基本思路是通過解卷積突出大的尖脈沖成分[11]。假設當軸承出現局部損傷時的故障信號表達式為

y（n）=h（n）*x（n）+s（n）（3）

式中：y（n）——傳感器采集到的故障振動信號；

x（n）——故障脈沖信號；

h（n）——系統的傳遞函數；

s（n）——噪聲成分。

MED算法的目的實際上是搜尋一個最優逆濾波器w（n）[12]，由輸出信號y（n）還原到故障沖擊信號x（n），即：

x（n）=w（n）*y（n）（4）

Wiggins將■（n）的范數作為目標函數，將其用于衡量熵的大小，令目標函數最大求解得到最優逆濾波器w（n），式（4）變為

x（n）=■w（n）y（t-l）（5）

式中L為逆濾波器w（n）長度。

MED算法的具體步驟如圖1所示。

1.3 Teager能量算子

Teager能量算子首先在聲音信號非線性分析處理中被提出[13]，并成功地分析了調制信號。

對于任意連續的時間信號x（t），Teager能量算子被定義為一個二階微分方程[14]：

ψ[x（t）]=■（t）-x（t）■（t）（6）

其中■（t）=dx（t）/dt，■（t）=d2x（t）/dt2。

對于離散信號x（n），采用差分法得到其離散形式為

ψ[x（n）]=x（n）2-x（n-1）x（n+1）（7）

1.4 基于CEEMD-MED與Teager能量算子的故障診斷方法

首先應用CEEMD對采集到的故障信號進行自適應分解，得到一系列IMF分量，依據相關系數原則，選取相關系數值最大的分量作為研究對象，由于噪聲干擾嚴重，選出的分量中仍然存在部分噪聲；然后采用MED對選出的分量進行進一步降噪處理，可以有效地降低噪聲影響凸顯故障沖擊特征；最后應用Teager能量算子對降噪后的信號進行解調處理，得到其能量譜，從譜圖中即可準確地提取故障特征信息，實現對軸承的故障診斷。

2 仿真信號分析

建立滾動軸承出現局部損傷時的信號仿真模型[15]，如下：

x（t）=s（t）+n（t）=■As（t-Ti）+n（t）s（t）=e-ξtsin（2πfnt）（8）

式中振動幅值A為1，阻尼系數ξ為1 000，共振頻率為3 000 Hz，故障特征頻率f=1/T=120 Hz；仿真信號的采樣頻率設置為12 000 Hz，數據點數設置為6 144個，得到沖擊信號的時域圖如2（a）所示。n（t）為添加的噪聲，染噪后信號的時域波形如圖2（b）所示，故障沖擊成分被噪聲淹沒。

為了提取故障特征信息，首先應用CEEMD方法對故障信號進行預處理，分解結果得到13個IMF分量，由于軸承故障信息集中在高頻區，得到的前7個分量如圖3所示。

依據相關系數原則，選取IMF1分量作為研究對象，其時域波形如圖4所示。

然后，采用MED方法對IMF1分量進行進一步降噪處理，圖5為降噪后的時域波形圖，最后應用Teager能量算子對降噪處理后的信號進行解調分析，得到其能量譜，如圖6所示，從譜圖中能夠觀察到119.1，240.2，359.4，480.5，599.6 Hz與故障特征頻率及其倍頻成分相對應，至此本文方法成功提取到故障特征頻率。

作為對比，圖7是應用Hilbert方法對IMF1分量處理得到的結果，從譜圖中雖然可以觀察到故障頻率及其二、三倍頻成分，但其他頻率干擾嚴重，提取效果不如圖6所示清晰。因此，在軸承故障早期階段，故障沖擊微弱，其他噪聲頻率干擾嚴重，僅采用CEEMD方法對故障特征進行提取具有一定的局限性，而應用本文方法對原始信號進行處理，處理結果中凸顯了故障沖擊成分，消除了噪聲干擾，提高了信噪比，增加了故障診斷的準確性。

3 實驗案例分析

實驗采用Spectra Quest公司的軸承故障模擬實驗臺，通過DT9837數據采集儀采集外圈故障的振動信號。將傳感器安裝在電機側的軸承座上，布置垂直、水平和軸向3個測點，如圖8所示。

實驗所用滾動軸承型號為ER-12K，軸承的內圈保持完好，外圈存在早期故障，其參數如表1所示。實驗設置采樣頻率24 000 Hz，數據點數為12 000個點，電機的轉速為1 500 r/min，轉頻為25 Hz。

外圈故障特征頻率為

fouter=■1-■cosαfr（9）

將軸承參數帶入公式中計算得fouter為76.2 Hz。

圖9為實驗所測得軸承外圈故障的時域波形圖，由于背景噪聲干擾嚴重，沖擊不明顯，從時域波形中難以獲取有效的故障信息。

首先應用CEEMD方法對故障信號進行預處理，分解結果得到14個IMF分量，計算所有分量與故障信號的相關系數，依據相關系數準則，選取IMF1分量作為分析對象。IMF1分量的時域波形如圖10所示；然后采用MED方法對IMF1分量進行進一步降噪處理，降噪后信號如圖11所示，時域圖中沖擊成分明顯增加，最后采用Teager能量算子對降噪后的信號進行解調處理，得到其能量譜如圖12所示，從譜圖中可以清晰地觀察到76Hz及其倍頻成分與故障特征頻率及其倍頻成分相對應。至此，本文方法成功識別軸承外圈故障。

圖13為應用Hilbert直接對IMF分量進行解調分析的包絡譜，從譜圖中雖然可以觀察到故障特征頻率，但其他噪聲頻率成分干擾仍然存在，提取效果不如圖12所示結果，說明在強噪聲背景下，只應用CEEMD方法對信號進行處理效果不佳。而應用本文方法所述能夠有效地降低噪聲影響，凸顯故障沖擊成分。

4 結束語

本文研究了基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承微弱故障特征提取方法，該方法克服了在軸承故障初期階段，噪聲干擾嚴重，僅應用CEEMD方法對信號進行處理效果不佳的缺點。通過對仿真信號和實驗案例的分析，結果證明本文方法能夠有效地對軸承早期故障進行識別。

1）CEEMD是在EEMD基礎上提出的一種改進方法，該方法改善了EMD方法分解過程中的模態混疊現象，克服了EEMD方法分解結果中白噪聲中和不徹底的問題。與相關系數準則結合，選取相關系數最大的分量作為研究對象，有效地降低了噪聲干擾，保留了故障沖擊成分。

2）用最小熵反褶積對選出的分量進行降噪處理，有效地消除了噪聲的干擾，使沖擊脈沖變得明顯，更有利于故障特征的提取。

3）基于CEEMD-MED和Teager能量算子的軸承微弱故障特征提取方法，能夠保證軸承故障特征提取的準確性和可靠性，為工程應用提供參考。

參考文獻

[1] 張龍，胡俊鋒，熊國良. 基于MED和ICA的滾動軸承循環沖擊故障特征增強[J]. 計算機集成制造系統，2017，23（2）：333-339.

[2] 馬寶. 基于KICA和LSSVM的滾動軸承故障監測及診斷方法[D]. 昆明：昆明理工大學，2015.

[3] 唐貴基，王曉龍. 最大相關峭度解卷積結合1.5維譜的滾動軸承早期故障特征提取方法[J]. 振動與沖擊，2015，34（12）：79-84.

[4] HUANG N E， SHEN Z， LONG S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical & Engineering Sciences，1998，454（1971）：903-995.

[5] HUANG N E， WU Z. A review on Hilbert-Huang transform：Method and its applications to geophysical studies[J]. Reviews of Geophysics，2008，46（2）：2006.

[6] 苗晟，王威廉，姚紹文. Hilbert-Huang變換發展歷程及其應用[J].電子測量與儀器學報，2014，28（8）：812-818.

[7] YEH J R， SHIEH J S， NORDEN E， et al. Complementaryensemble empirical mode decomposition： A noise enhanced data analysis mehod[J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2011，2（2）：135-156.

[8] 周濤濤，朱顯明，彭偉才，等. 基于CEEMD和排列熵的故障數據小波閾值降噪方法[J]. 振動與沖擊，2015，34（23）：207-211.

[9] 姜建國，劉盈萱. 基于CEEMD和譜峭度的軸承故障診斷[J]. 化工自動化及儀表，2016，43（10）：1043-1047.

[10] WIGGINS R A. Minimum entropy deconvolution[J]. Geophysical Prospecting for Petrole，1980，16（1/2）：21-35.

[11] 任學平，張玉皓，邢義通，等. 基于角域級聯最大相關峭度反褶積的滾動軸承早期故障診斷[J]. 儀器儀表學報，2015，36（9）：2104-2111.

[12] 任學平，王朝閣，張玉皓. 基于MCKD-EEMD的滾動軸承微故障特征提取[J]. 機械設計與制造，2016（8）：193-196.

[13] POTAMIANOS A， MARAGOS P. A comparison of the energy operator and the Hilbert transform approach to signal and speech demodulation[J]. Signal Processing，1994，37（1）： 95-120.

[14] 王天金，馮志鵬，郝如江，等. 基于Teager能量算子的滾動軸承故障診斷研究[J]. 振動與沖擊，2012，31（2）：1-5.

[15] 唐貴基，王曉龍. 自適應最大相關峭度解卷積方法及其在軸承早期故障診斷中的應用[J]. 中國電機工程學報，2015，35（6）：1436-1444.

（編輯：劉楊）