水平儀測量導軌直線度誤差數據的處理方法

戴國東

摘 要：在機床導軌的制造、裝配、檢修過程中，經常要對導軌精度進行檢查和測量。特別要對導軌直線度誤差進行檢查和測定，并對測量數據要進行數據處理，以便求出導軌直線度線性誤差值。本文對水平儀測量導軌直線度誤差數據的處理方法作詳盡論述。

關鍵詞：水平儀；直線度誤差；曲線圖；數據處理

1 用水平儀測量導軌直線度誤差的方法如下

首先初步調平導軌，將導軌分段，用水平儀依次首尾相接逐段測量，并記錄下各段的誤差讀數，注意正、負和零。

其次，在平面直角坐標系中，根據導軌各段的測量讀數作誤差曲線圖，作圖時橫坐標為導軌長度，縱坐標為水平儀誤差讀數，每后一段的讀數必須在前一段讀數的基礎上疊加上去，并確定最大誤差的位置和格數。或直接根據導軌各段原始讀數采用計算法確定最大誤差的位置和格數。

然后根據公式△= n·i·l將最大誤差格數（角值）換算成線性誤差值（毫米）。公式中：△——導軌直線度線性誤差值（mm）；n——最大誤差格數；i——水平儀精度；l——導軌分段測量長度（mm）。

2 在進行上述過程時，要注意下列幾方面問題

（1）作誤差曲線第一段應從坐標原點“O”開始，其余各段依次首尾相連，當格數為“+”時，線段向上傾斜“/”；格數為“-”時，線段向下傾斜“＼”；格數為“O”時，線段平行于x軸。

（2）首尾連線“I-I”，一定從原點開始，通過尾點。圖1為正確作法，圖2為錯誤作法。

（3）曲線圖中最大誤差格數一定是曲線最高點在垂直于水平坐標（x軸）方向上兩平行線間的格數，也就是y軸方向的格數，而不是兩平行線間距離的格數，圖3為正確作法，圖4為錯誤作法。

這是因為在作圖時，縱坐標和橫坐標所取的比例是不同的，縱坐標y軸的比例是放大的，且放大倍數很大，橫坐標x軸的比例是縮小的，縮小倍數也很大，當x軸或y軸所取的比例不同時，對同一組測量數據包容線之間的垂直距離也不同，因此在圖上的兩包容線之間的垂直距離是沒有實際意義的，而包容線之間的y軸坐標方向的距離卻始終不變。

（4）圖3中α角為導軌安裝時的水平誤差，可通過調整墊鐵消除。

（5）導軌面磨損或變形有三種情況，誤差曲線相應有三種形狀：誤差曲線在兩端點連線之上時，形狀為凸；誤差曲線在兩端點連線之下時，形狀為凹；有凸有凹稱為波折。上述圖1為波折形導軌；圖3為中凸形導軌。

（6）作圖法求最大誤差格數n值時，應通過包容線或兩端點連線起點和末點通過找相似三角形對應邊成比例來準確求出。

（7）導軌直線度誤差處理方法有二種：即圖解法和計算法。

a.圖解法：就是上述利用直角坐標圖來求導軌誤差的方法，這種方法求最大誤差格數時又有二種方法。一種是兩端點連線法：誤差是以誤差曲線與端點連線之間的最大縱坐標值記。另一種是最小包容區域法：在誤差曲線上作兩條包絡平行線，分別稱上包容線和下包容線。這兩條平行線中有一條與誤差曲線上的一個最高點（或最低點）相切，另一條與兩個最低點（或最高點）相切，且最高點（或最低點）在誤差曲線的方向上應位于兩個平行直線之間的距離為最小，這個距離即為被測表面的直線度誤差。

對于凸形或凹形導軌二種方法是一樣的，對于波折形導軌，最小包容區域法比兩端點連線法求出的誤差小，最小包容區域法是符合直線度定義的一種方法，得到普遍采用。

b.計算法：計算法的實質是將各段讀數的坐標位置進行變換，使兩端點最終能與橫坐標軸重合（或平行），導軌的誤差值就等于其中最大縱坐標值與最小縱坐標值的代數差的絕對值。具體步驟如下：

1）記錄各段測量示值的讀數；

2）計算出各段讀數代數和的平均值；

3）將各段測量示值讀數各減去平均值；

4）將減后的各段讀數逐項累積，變換成各段測量點的坐標值；

5）求出最大縱坐標值與最小坐標值的代數差的絕對值，即為導軌誤差格數n；

6）利用公式△=n·i·l求出導軌直線度線性誤差值（mm）。

舉例：某導軌長1200mm，測量分段長為200mm，水平儀精度為0.02/1000mm，測得每段誤差格數為：+4、-3、-1、-3、+6、+3，試用計算法求導軌直線度線性誤差值并判斷凹凸形狀。

從表中可知，該導軌累積誤差有正有負，有凸有凹，故為波折形導軌。

（8）上述都是求導軌在全長上的直線度誤差值，在實際工作和解題中，還經常遇到求導軌每米上的直線度誤差值和求導軌在局部每段上的直線度誤差值。

a.求導軌全長直線度誤差時，要對整個導軌誤差曲線作包容線（作圖法）或用計算法進行求得。

b.求導軌每米上直線度誤差時，要了解整個導軌有多少個每米段，作每米內的包容線，分析比較出哪個每米段上的誤差為最大值，即為要求的導軌在每米上的直線度誤差值。

c.求局部每段上的直線度誤差值時，要分析比較整個導軌相鄰哪兩段相對基準線的誤差值相差最大，每相鄰前一段和后一段相對基準線的誤差值之最大差值的絕對值，即為局部每段上的直線度誤差值。

舉例1：有一車床導軌長2米，水平儀墊鐵長為250mm，讀數精度為0.02/1000mm，分8檔測量，讀數依次為+1、+1、+1、+0.5、+0.5、-1、0、-1，試求：

1）畫出導軌在垂直平面內直線度誤差曲線圖；

2）求出導軌全長內直線度線性誤差值；

3）求出導軌每米內直線度線性誤差值。

解：1）作圖如圖5所示。

參考文獻：

[1]王興民.鉗工工藝學.1996新版.中國勞動出版社，1996（05）.

[2]秦榮健，麻艷.高級鉗工工藝與技能訓練.第二版.中國勞動社會保障出版社，2016（01）.