基于齊次坐標變換的人體下肢運動學分析

孫樹志 劉明 高敏 宋瑾瑾 蔣相廣

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714150

摘要：在分析人體下肢的結構的基礎上，建立了人體下肢的7桿模型，并利用齊次坐標變換建立了人體下肢運動學方程，然后利用MATLAB對運動方程進行計算。從而，為研究人體下肢的運動，以及設計下肢外骨骼機器人提供了參考。

關鍵詞：結構；7桿模型；齊次坐標變換；外骨骼

下肢外骨骼機器人作為一種人機一體化的機械裝置，由于它本身在軍事上的單兵作戰、醫療上的行走康復等存在著巨大的應用價值，從而成為世界許多國家在研究機器人方面的熱點之一。值得一提的是，國外在下肢外骨骼方面的研究已經取得了很大的進展，如美國的BLEEX和HULC下肢外骨骼[12]、日本的HAL外骨骼[2]等。國內在這下肢外骨骼方面研究較晚，雖也取得了一定的研究成果，但大都仍處于理論分析和實驗室測試階段[3]。本文旨在通過分析人體下肢結構特點，為進一步研究和設計下肢外骨骼人作出探索。

1 人體下肢結構

下肢外骨骼機器人是穿戴在人身上，協助人體下肢運動。所以，其要能夠在運動學上接近于各種人體下肢運動形式，并且最終可與與人體下肢運動相互協調一致。因此設計一款下肢外骨骼機器人，首先對人體下肢結構特點進行必要的分析。

1.1 人體的面和軸

在研究人體運動學方面，常將人體的運動分為三個平面[4]：水平面、冠狀面和矢狀面。此外，這三個平面兩兩相交所得到的三個軸線：垂直軸、冠狀軸和矢狀軸。人體的面和軸圖示可參見文獻[5]。

1.2 下肢各關節的自由度和活動度

人體下肢段在髖關節具有3個自由度，在踝關節處有3個自由度，膝關節處有1個自由度。綜上，人體下肢總共有14個自由度。

關節活動度是指關節活動時所能經過的角度。關節活動度根據是否由人體自主運動產生分為主動關節活動度和被動關節活動度[4]。在設計下肢外骨骼機器人時要充分考慮到這兩種關節活動度的影響。正常人體下肢關節活動度參考文獻[6]。

4 MATLAB求解

用手工代數求解雖可以直接求解（1）～（7）式 ，但計算很繁瑣。在MATLAB平臺上，可對其很方便求解，首先輸入人體下肢右腿各部分的已知數據，lOA、l1和l3，人體下肢各段尺寸參數選用可參考文獻7；之后利用函數syms設定運動方程中的7個變量，然后建立各個關節的位姿矩陣，最后利用函數subs對7個變量賦予某一特定值，從而可得到各個關節相應的位姿。

5 總結

本文概述了人體下肢結構特點，建立了人體下肢7桿模型，利用齊次坐標變換建立了其運動學方程，并提出在MATLAB平臺上求解，從而方便了計算。此外，本文有關論可為進一步研究人體下肢運動和設計人體下肢外骨骼機器人提供參考。

參考文獻：

[1]柴虎，侍才洪，王賀燕，等.外骨骼機器人的研究發展[J].醫療衛生裝備，2013，（04）：8184.

[2]邢凱，趙新華，陳煒，等.外骨骼機器人的研究現狀及發展趨勢[J].醫療衛生裝備，2015，（01）：104107.

[3]歐陽小平，范伯騫，丁碩.助力型下肢外骨骼機器人現狀及展望[J].科技導報，2015，（23）：9299.

[4]戴紅.人體運動學[M].北京：人民衛生出版社，2008.

[5]易子凱.外骨骼助行機器人的構型設計與靜穩定行走步態規劃[D].蘇州大學，2015.

[6]中國成年人人體尺寸（GB1000088）.