漸開線圓柱斜齒輪傳動過程嚙合設計概述

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714166

摘要：漸開線圓柱斜齒輪早機械傳動中應用極為廣泛，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎上，對嚙合傳動過程進行了分析設計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設計奠定一定的分析基礎。

關鍵詞：漸開線圓柱斜齒輪；嚙合；設計

齒輪是最早應用于機械傳動中，而且也是目前使用最為普遍的機械零件。齒輪之所以有這樣強大而持久的生命力，是由于它自身具有的獨特優點：傳動效率高、結構緊湊、傳動平穩、承載能力大、使用壽命長、制造容易、維護方便等。

漸開線圓柱斜齒輪的加工性能非常優異，同時其運動具有可分性，目前已被廣泛應用于航空、車輛制造、機械牽引等需要具備較高性能的重載傳動領域。現階段，我國在該領域的工藝技術水平還與國外先進技術存在較大的差距，急需加大此類產品的研發設計、生產技術改進等方面的投入，以適應當前齒輪設計朝著精度高、使用周期長、載重大、噪音低的方向發展應該達到的要求。尤其是隨著我國工業規模的迅速擴大，國內的齒輪工業發展速度已經無法有效滿足當前的工業應用需求，因此急需深入研究高精密斜齒輪的傳動結構設計，為我國的機械行業創新提供支持。

各類齒輪傳動都存在一定的傳動誤差，并且這也成為衡量齒輪傳動性能與評價齒輪面接觸質量的一項關鍵指標。在設計齒輪傳動結構時，需要嚴格控制齒輪的傳動誤差，例如，在設計螺旋錐齒輪時，各個環節都會影響到齒輪嚙合性能，因此在錐齒輪設計過程中大量應用主動設計法。目前關于漸開線圓柱齒輪的研究還較少，在實際構建輪齒接觸模型時需充分考慮對齒面嚙合性能具有影響的各項安裝于加工誤差，以此實現齒輪嚙合性能的提前控制，確保齒輪結構具有優異的加工精度，同時也可將其作為實現齒輪加工過程的數字化控制基礎。

1 漸開線圓柱斜齒輪嚙合設計

圖中顯示了Σ1與Σ2二個共軛曲面的嚙合傳動過程。令S1為Σ1的固連坐標系統，S2為Σ2固連坐標系統，兩個坐標系統的原點分別為O1與O2。曲面Σ1與Σ2應滿足的傳動條件為當兩者在空間中的任意一點M進行接觸傳動時，兩個曲面需在M點相切，同時令r1、r2為曲面Σ1與Σ2的矢徑，而n1與n2則是這兩個曲面所對應的單位法向量，坐標系S1到坐標系S2的原點矢徑是m=O1O2。

如圖所示，這二個共軛曲面在嚙合傳動過程中一直保持曲線接合狀態，其中，二個曲面的共同接觸部位構成的曲線被稱作共軛曲面接觸線。在正常條件下，斜齒圓柱齒輪可以通過滾齒機進行加工，此類加工刀具通常具備良好的通用性以及標準化特點，可以實現較高的生產效率。其中，斜齒輪的加工原理為：

對齒坯進行切削加工的過程可以看作是具有交叉關系的嚙合齒輪副進行傳動的模擬過程。因為工件硬度低于刀具的切削刃硬度，這使得硬度較低的工件通過嚙合方式被不斷切削，最后得到和刀具齒形具有良好匹配性的共軛齒廓。

對滾齒進行加工時，必然會產生影響齒輪精度的基節、齒形以及齒距誤差。在生產與安裝滾刀的過程中，一個周期剛好對應分度蝸桿的一轉或者一個齒輪，而且表現為重復性出現的現象，是一種短周期類型的誤差，包含齒形誤差、軸向與徑向竄動以及安裝誤差等。因為齒坯受到滾刀的周期性切削作用，使齒輪誤差也具有明顯的周期性特征。上述誤差會導致齒輪的傳動過程出現傳動比的瞬間大幅度波動，因此傳動比并不能保持穩定狀態，并最終對齒輪傳動造成影響，形成噪音與振動。

圖 共軛曲面的嚙合傳動過程

選擇圖中的齒輪齒廓上任意點M，將其坐標表示為M（x，y），根據滾刀的切削原理，得到斜齒輪端面齒廓方程為：

2 結論

為了更好地明白漸開線圓柱斜齒輪的嚙合設計過程，本文在對漸開線圓柱斜齒輪傳動分析的基礎上，對嚙合傳動過程進行了分析設計，給出了斜齒輪端面齒廓方程，為進一步的漸開線圓柱斜齒輪嚙合設計奠定一定的分析基礎。

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作者簡介：徐曉輝（1978），男，山東濟南人，工程師，從事于機械設計研究。