基于自適應分數階微分的核磁共振圖像增強

毛有友 李偉凱 蔣偉

摘 要：針對核磁共振圖像采集設備缺陷導致獲取圖像質量下降的導致正常組織與病態組織難以區分的問題，由于核磁共振圖像的梯度較低，因此本文采用一種自適應的分數階微分圖像增強方式，對核磁圖像進行增強，嘗試探尋一種能夠滿足醫學精度要求的圖像增強方法。

關鍵詞：核磁共振圖像；分數階微分；圖像增強

核磁共振成像是一種新興的、無侵入的一種獲取人腦內部信號（多為BOLD信號）變換的一種手段，具有無電離輻射，無創傷的優點[1]，被廣泛的運用到醫學研究和臨床診斷。主要運用于人腦內部各個腦區的變換以及診斷腦部是否有病變。然而在獲取核磁共振圖像的過程中，由于目前我國所使用的核磁共振技術的不足，不可避免的存在圖像低質量的現象，無法有效的滿足醫學診斷的需求，因此迫切需要一種有效的圖像增強方法。

現有的核磁共振圖像增強方法主要分為空間域和變換域，空間域的方法主要包括Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子等等空間率濾波方法，變換域主要是通過將合同重方法轉換到小波空間或者傅里葉域，通過增強高頻成分使得圖像具有更高的分辨率。這些方法能夠很好的增強核磁共振圖像的紋理區域，但是，豈會明顯的抑制紋理區域。

在Leibniz與Hospital的往來信件中， 第一次提到分數階微分，由于分數階微分具有良好的弱導數性質，并且在數字信處理中取得了巨大的成功，分數階微分很快引入到圖像處理中來，固定階數的分數階微分算子為紋理區域的圖像增強提供了很好的增強效果，而且其微分數階數具有很高的靈活性，但是考慮到微分數階微分需要不斷的調整微分階數，而且圖像不同的特征是不同的，為了保證醫學圖像處理的時效性，我們考慮采用一種自適應的圖像增強算法，對核磁共振圖像進行增強。

1 磁共振成像原理

核磁共振圖像是一種利用人體組織重氫原子核在磁場中收到射頻脈沖的激勵而發生共振所產生磁共振信號經計算機處理后，重建人體某一層面圖像的成像基數，通過分析核磁共振圖像中反應身體的不同密度以及活躍狀態的變化，可以觀測到人體是否發生病變，

目前使用的核磁共振儀有連續波（CN）及脈沖傅里葉（PFT）變換兩種形式。連續波核磁共振儀主要由磁鐵、射頻發射器、檢測器和放大器、記錄儀等組成。磁鐵用來產生磁場，主要有三種：永久磁鐵，磁場強度14000G，頻率60MHz；電磁鐵，磁場強度23500G，頻率100MHz；超導磁鐵，頻率可達200MHz以上，最高可達500～600MHz。頻率大的儀器，分辨率好、靈敏度高、圖譜簡單易于分析。磁鐵上備有掃描線圈，用它來保證磁鐵產生的磁場均勻，并能在一個較窄的范圍內連續精確變化。射頻發射器用來產生固定頻率的電磁輻射波。檢測器和放大器用來檢測和放大共振信號。記錄儀將共振信號繪制成共振圖譜。

核磁共振圖像的對比度是組織體素的核磁共振信號不同而形成的，他是核磁共振圖像嗯能夠體現人體解剖結構的物理學基礎，在核磁共振圖像數字化的過程中，由于采集設備的故障，以及一些預處理流程的問題，往往會引入噪聲，或者抑制紋理以及邊緣，從而對圖像分析，疾病診斷以及輔助治療造成困難。

2 分數階微分算子

為了保證時效性，我們采用文獻[3]中的自適應分數階微分圖像增強方法，該方法結合人眼對與灰度值的敏感性以及梯度值對于紋理細節以及邊緣細節之間關系，其設計的微分階數選取與圖像的梯度與灰度值有關，能夠很好的保留圖像的紋理細節，同時能夠有效的保留以及增強暗區的紋理，能夠更加有效的方便醫生在手術時對疾病進行有效的診斷，和更清晰的視角。

3 實驗

我們通過對多組核磁共振圖像利用Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子以及固定階數的分數階微分算子和自適應方法進行比較，發現自適應方法能夠有效的增強核磁共振圖像的邊緣和紋理細節，同時暗區的核磁共振圖像唄增強的非常明顯們能夠有效的增強醫生的辨識度，通過對比分析信息熵和平均梯度我們也同樣發現，自適應增強具最好的增強效果，分析其原因是，本文在暗區的紋理細節處比文獻方法選取的微分階數要小，增強效果要好，且比原圖像有相當大的提升，因此本方法是一個可行有效的方法，本文方法在中端性能計算機上的運行時間能夠滿足實時性的圖像處理需求。

4 結論

本文采用了一種基于自適應偏微分方程的核磁共振圖像增強方法，對獲取的核磁共振圖像進行在增強，其主管效果如視覺效果和客觀效果如平均梯度和信息熵均為目前所做實驗的最好效果，同時其能夠有效的增強暗區紋理，為醫生的診斷提供功耗的幫助，因此該方法具有一定的有效性和推廣價值。

參考文獻：

[1]張海建，陳向東，幸浩洋.基于改進的小波閾值技術MRI圖像去噪[J].計算機應用，2007，27（6）：1465-1467.

[2]李偉凱.基于多偏微分方程的圖像增強的研究綜述[J].信息化建設，2016（1）.

[3]李偉凱王政霞蔣偉.一種自適應分數階偏微分圖像增強模型[J].計算機工程與研究，2017.

項目：重慶市高等教育教學改革研究項目143057、153081；重慶市研究生科研創新項目CYS16183；重慶交通大學實驗室開放基金項目SYK201674；重慶交通大學實驗教改項目SYJG201532；重慶交通大學教育教學改革研究項目1404004

作者簡介：毛有友（1982-），重慶人，助教，研究方向：醫學圖像處理；李偉凱（1994-），山東日照人，碩士，研究方向：模式識別與圖像處理。

通訊作者：蔣偉（1982-），重慶人，副教授，研究方向：數學建模與圖像處理。