基于地統計學分析的不同樹齡胡椒根系水平分布特征

王燦 李志剛 楊建峰 祖超 鄭維全 鄔華松 魚歡

摘 要 為明確胡椒根系水平分布隨樹齡增加的動態變化，采用根鉆網格化取樣，并結合Gs 7.0中地統計分析與克里格插值，研究1.5、2.5、8.0和15.0 a不同樹齡胡椒總根長和細根長水平分布特征并繪制了根系水平分布圖。結果表明，胡椒根系水平方向變量間具有強烈的空間自相關性，不同樹齡胡椒根系分布的半方差函數結構比變化范圍為85.6%～99.8%；總根長變程在8.0 a時達到最大，并一直維持不變，而細根長變程隨樹齡增加呈先增后減，再增加趨勢；克里格插值擬合效果較好，絕對誤差均低于1 cm，相對誤差小于20%；擬合得到的根系分布圖能較好地從時間、空間兩個角度直觀地分析不同樹齡胡椒根系在水平分布上的動態變化。本研究結果可為胡椒水肥精準調控及其它田間管理措施提供理論參考。

關鍵詞 地統計學；胡椒；根系；水平分布

中圖分類號 S573.9 文獻標識碼 A

Abstract By integrating root auger method and geostatistics analysis， the spatial structures of black pepper at different ages of 1.5， 2.5， 8.0 and 15.0 a were analyzed and the horizontal distribution were also simulated by kriging interpolation. The results showed that roots at the horizontal direction from different ages showed strong degree of spatial autocorrelation and their spatial structural ratio in the semi-variogram ranged from 85.6%～99.8%. The range of total root length in the semi-variogram peaked at 8.0 a and maintained at 8.0 a； while with the age of trees increasing， the range of fine root length showed the increasing trend， followed by the decreasing trend and then increasing trend. The simulation by kriging interpolation showed a good fitting with absolute errors less than 1 cm and relative errors less than 20%. The simulated maps also directly showed the dynamic changes of root horizontal distribution of black pepper with different ages from temporal and spatial aspects. This work could be helpful for the precise regulation of water and fertilizer and other field managements in the black pepper orchards.

Key words Geostatistics； black pepper； root； horizontal distribution

doi 10.3969/j.issn.1000-2561.2017.11.005

傳統胡椒水肥投入屬于大水大肥模式，存在資源浪費、利用率低等問題[1]，但由于早期胡椒種植收益遠大于成本投入，因而該問題一直未得到重視。近年來隨著肥料、人工等成本上升，胡椒種植比較效益逐年下降，傳統高投入模式難以為繼，產業可持續發展受到影響[2]。

根據作物根系分布來確定施肥位置是水肥高效利用的重要原則[3-4]，這是因為將水肥與作物根系在空間上最大程度耦合，可使其直接被作物吸收，從而大大提高利用效率。但由于胡椒屬于多年生作物，根系較為發達，前期胡椒根系研究多以定性描述為主，缺乏對其分布規律的定量研究[5]，因而難以為水肥精準調控提供指導。而傳統施肥是在胡椒冠幅外10～15 cm挖溝穴施[5]，主要考慮怕挖穴損傷根系，影響作物生長，這種施肥方式對水肥精準調控參考意義不大。因此亟需開展胡椒根系分布的定量化研究。

作物根系傳統研究方法有直接挖掘法和根鉆法[6]。直接挖掘法準確度高，但工作量大，耗時耗力，且對地塊有一定破壞性；而根鉆法則主要通過局部數據來反映根系整體分布，對取樣量也有一定依賴。地統計學法充分考慮了變量間的空間相關性和采樣點的空間位置[7]，在研究區域變量空間變異以及空間分布格局等方面取得了很多成功應用，如研究不同尺度水分[8]、養分[9]、病蟲害[10]、森林地下生物量[11]等。基于以上背景，本研究擬采用根鉆法，結合地統計學方法取樣設計及分析，明確不同樹齡胡椒根系的水平分布特征，為胡椒水肥精準調控及其他田間管理措施實施提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地點與材料

試驗地點位于海南省萬寧市興隆華僑農場境內，為中國熱帶農業科學院香料飲料研究所本部基地（18°45′ N，110°13′ E）。該地區海拔36 m，年平均氣溫24.5 ℃，積溫8 800 ℃，土壤類型為磚紅壤。本試驗材料為胡椒主栽品種‘熱引1號（Piper nigrum L. cv. Reyin No.1），種植株行距為2 m × 2.5 m，均采取傳統水肥管理，其他日常管理一致。

由于胡椒屬于多年生作物，以胡椒生長過程中的4個典型階段為取樣時期，具體情況如下：1.5 a胡椒為幼齡期，該階段植株高度為1.0～1.2 m，冠幅為0.8～1.0 m；2.5 a胡椒逐步進入成熟投產期，植株高度為1.8～2.0 m，冠幅為1.2～1.4 m；8.0 a胡椒開始進入盛產期，高度為2.2～2.5 m，冠幅約為1.6～1.8 m；15.0 a胡椒逐步進入衰老期，植株產量大幅下降，高度為2.0～2.2 m，冠幅約為1.4～1.6 m。

1.2 方法

在試驗基地內選取1.5、2.5、8.0和15.0 a不同樹齡胡椒作為處理，每個處理選取3株長勢一致植株作為重復。取樣時參考圖1，以胡椒支撐石柱所在位置為原點（0，0），以30 cm × 30 cm進行網格化，在各網格交叉點用根鉆向下取樣，取樣深度分別為0～15、15～30、30～45、45～60和60～75 cm，用塑封袋標記好后帶回實驗室。用清水沖洗出根系并洗凈，重新裝袋備用，獲得對應取樣土層內根系。利用掃描儀對根系掃描以獲得圖像數據，圖像采用專業根系分析軟件WinRhizo進行分析，獲得該取樣土層內的胡椒總根長和根徑<0.5 mm的細根長。對同一取樣點不同深度的總根長和細根長求和，獲得某一取樣點的實際總根長度和細根長度。在以上原始數據基礎上，采用Gs 7.0軟件進行半變異函數分析，再利用普通克里格插值方法進行擬合，獲得胡椒根系分布圖。對擬合獲得的1 cm × 1 cm網格化數據逐一相加求和，獲得對應樹齡胡椒根系總長度和細根總長度。

1.3 數據統計分析

半方差函數分析和半方差分析采用Gs 7.0軟件，其他數據分析采用微軟Excel分析。

2 結果與分析

2.1 不同樹齡胡椒總根長和細根長在水平分布上的統計特征值

由田間根鉆法測得不同樹齡胡椒根系在水平方向分布的實際值，經統計學分析獲得其統計特征值（表1）。1.5 a總根長和2.5 a細根長均符合正態分布，1.5 a細根、8.0 a總根及細根、15.0 a總根及細根則服從平方根正態分布，2.5 a總根長符合自然對數正態分布。變異系數表征了胡椒根系在水平分布的變異程度，變異系數最大的為2.5 a細根長，變異系數為1.02，屬于強變異強度。其他根系分布的變異系數處于0.23～0.81之間，屬于中等變異強度。

2.2 不同樹齡胡椒總根長和細根長在水平分布上的半方差分析

對不同樹齡胡椒根系水平分布情況采用半變異函數擬合，并擇優選擇模型（表2）。不同擬合模型的決定系數變化范圍為0.79～0.99，表明上述所有模擬均有較好的擬合程度。除1.5 a總根長和細根長的半方差值隨間隔距離的變化符合球型理論模型外，其他樹齡的總根長和細根長模型均屬于高斯模型。

結構比[C/（C0+C）]反映了區域化變量自相關部分引起的空間異質性的高低，數值越高，則表明變量空間自相關性越強。從表2可知，4個樹齡的胡椒總根和細根在水平分布上具有較強自相關性。其中，15 a總根水平分布變量自相關性最高，為99.8%，其余的由大到小依次為1.5 a總根（99.6%）、8.0 a總根（97.2%）、15 a細根（96.9%）、8.0 a總根（94.4%）、2.5 a總根（87.9%）、1.5 a細根（86.5%）和2.5 a細根（85.6%）。

變程反映了區域化變量自相關影響范圍。由表2可知，隨著胡椒樹齡增加，總根長變程由1.5 a的82.2 cm，逐步增加至2.5 a的107.7 cm，并在8.0 a時達到最大的114.3 cm，此后變程變化不大，15.0 a時略降至113.2 cm。而細根長變程隨樹齡增加變化則不同，表現為由小到大，再變小趨勢，即1.5 a細根長變程為83.3 cm，在2.5 a時達到最大106.7 cm，8.0 a時細根變程又降低至67.4 cm，到15.0 a時則再增加至99.6 cm。

2.3 克里格插值擬合的誤差分析

為了評估克里格插值擬合的優劣程度，分析對比總根和細根擬合程度及其效果（見圖2）。總根長模擬值與實測值對應點均分布在1 ∶ 1對角線附近，模擬值絕對誤差值在±0.8 cm區間分布，且隨實測值增大，數值呈增加趨勢；相對誤差值平均為16.1%，且隨實測值增加，相對誤差值逐步降低。細根長較總根長擬合程度更好，模擬值絕對誤差值在±0.2 cm區間分布；相對誤差值平均為6.1%，且隨實測值增加，相對誤差值亦呈逐步降低趨勢。

2.4 不同樹齡胡椒根系總根和細根的水平分布

普通克里格法插值擬合獲得了不同樹齡胡椒總根的水平分布示意圖（圖3）。從圖3可知，不同樹齡胡椒根系水平分布存在明顯不同。1.5 a胡椒根系在壟溝方向-30 cm區域最為密集，每平方厘米投影面積內總根長達到2.75～3.00 cm，其他根系分布在以該位置為圓心，半徑為60 cm的不規則圓形區域內，根系密度由圓心向四周逐步降低；2.5 a胡椒根系生長中心一分為二，在壟溝方向-60 cm區域和10～20 cm區域均有密集分布，且-60 cm區域的根系密度高于后者，其他根系以這2個區域為出發點，逐步向外由高到低延伸40～50 cm，形成類橢圓形分布；8.0 a胡椒已具有較發達根系，此時壟溝方向-100 cm到90 cm這一區域和壟臺方向的±90 cm區域內均有根系分布，根系分布中心為壟溝方向-40～-60 cm的區域內，根長密度超過3.50 cm/cm2，并以該中心向四周由高到低降低分布，整體呈不規則圓形分布；15.0 a胡椒根系分布較8.0 a胡椒進一步向外擴展，壟溝方向-120 cm到90 cm這一區域和壟臺方向的±90 cm區域內均有分布，但此時分布中心已發生較大轉移，在0～ 10 cm區域內分布最為集中，根長密度達3.25～ 3.50 cm/cm2，整體根系分布呈不規則矩形分布。

不同樹齡胡椒的細根水平分布與總根分布類似（見圖4）。1.5 a胡椒細根在壟溝方向-20～-50 cm區域密集分布，根長密度達1.50～1.75 cm/cm2，其他細根則以該位置為圓心，半徑30～40 cm形成不規則圓形分布，根長密度由圓心向四周逐步降低；2.5 a胡椒細根生長中心集中在壟溝方向-60 cm區域，根長密度為1.25～1.50 cm/cm2，且沿壟溝方向向胡椒柱方向分布，并在壟溝方向10～20 cm區域相對密集，此時細根整體分布類似于橢圓形；8.0 a胡椒細根在壟溝方向-100 cm到90 cm區域和壟臺方向±90 cm區域內均有分布，但此時細根生長分布中心開始發生轉移，除壟溝方向-40～-70 cm區域內根系大量生長外，還有部分根系在壟臺方向 -60 cm區域密集分布，細根整體呈不規則圓形分布；15.0 a胡椒細根分布進一步擴大，特別是壟溝方向的胡椒柱右側區域根系密集分布，分布中心也轉移至壟溝方向0～20 cm區域，根長密度達2.00～ 2.25 cm/cm2，整體分布亦呈不規則矩形分布。

2.5 對不同樹齡胡椒根系總長度和細根總長度的估算

基于擬合獲得的空間插值，估算了不同樹齡胡椒根系總長度和細根總長度（圖5）。隨樹齡增加，胡椒根系總長度逐步增加，1.5、3.0、8.0和15.0 a胡椒根系總長度分別為60.8、62.7、157.8和160.8 m；細根總長度也呈增加趨勢，1.5、3.0、8.0和15.0 a胡椒細根總長度分別為28.1、28.2、68.5和73.9 m，細根占總根長比例分別為46.2%、45.0%、43.4%和46.0%。

3 討論

在自然條件下，根系分布由于受樹木大小、主干位置[12]、土壤結構[13]、土壤水分和養分狀況[14-15]等因素影響而呈現一定規則性，如果取樣量不足，則取樣數據易呈非正態分布[16]，當取樣量足夠大時才表現為正態[12， 17]。本研究中，8.0 a和15.0 a總根長度和細根長度均呈非正態分布，一方面表明這些處理取樣量可能存在不足，一方面也表明8齡以上胡椒根系逐步趨于規則性分布；而1.5 a和2.5 a胡椒取樣量雖遠低于8.0 a和15.0 a，但1.5 a總根長度和2.5 a細根長度卻符合正態分布，這可能是因為胡椒幼齡期根系生長空間不受限制，因而生長隨機性強，分布也更均勻，表現為正態分布[17]。因此，今后成齡胡椒根系研究時應特別考慮取樣位置和數量，以使數據真實反映分布狀況。

研究表明[9， 18]，當結構比>75%時，區域變量間具有強烈的空間自相關性； 結構比為25%～75%時，則為中等自相關性； 當結構比<25%時，說明自相關性很弱。本研究中，不同樹齡胡椒的細根和總根結構比均在80%以上，表明胡椒根系空間自相關性強烈。而自然條件下，特別是森林系統中，植物根系分布空間分布結構比一般不超過70%[10， 17， 19]，空間自相關性多為中等。上述結果說明，在人為干預較多的農田生態系統中，根系由于受到長期耕作、施肥和灌溉等措施誘導，根系間的自相關性大大增加，分布也更為規則， 有利于田間管理。

本研究采用克里格插值模擬了不同樹齡胡椒分析的水平分布，為從時空角度分析胡椒根系生長規律提供了便利。基于該研究結果，一方面可以定性和定量分析胡椒根系分布隨樹齡增加動態變化，另一方面則可明確某一時期的根系集中分布位置和范圍，這些信息都為胡椒園田間水肥精準調控提供了理論依據。許海港等[20]研究表明，在嘎啦蘋果冠幅內層施肥，其高氮肥利用效率顯著高于中層和外層施肥處理，這與嘎啦蘋果細根分布情況有關；大豆不同生育期階段的適應施肥位置存在不同，這也與其根系分布區域存在差異有關[21]。因此，在胡椒施肥、灌溉時，根據根系分布位置施入水肥，實現水分、養分與根系空間上耦合[22-23]，可以大大提高水肥利用效率。但同時也看到，影響胡椒根系分布的因素較多，如土壤結構[13]，土壤水分和養分狀況[14-15]，研究這些因素對胡椒根系分布的影響還有待進一步開展。

本文估算了不同樹齡胡椒根系總長度和細根總長度，當樹齡到達8 a時，總根和細根長度基本達到最大，至15 a時基本不變。這種根長變化與胡椒8 a時開始進入盛產期時間一致[5]，表明胡椒地下部根系生長與地上部生物量生產具有同步性。而且不管根系總長度如何變化，細根占總根長的比例始終保持在45%左右，說明植物在生命周期內，始終維持不同功能性根系在一定比例[24-25]，如粗根以支撐與擴展地下空間，而細根吸收水分和養分，這種功能的平衡也保證了作物正常生長。

傳統根系研究方法需無限增加取樣點，將土層中根系悉數取出，工作量大，耗工耗時，可操作性低[26-27]。本研究采用地統計學采樣設計和克里格空間插值估算方法，在有限樣本的基礎上，考慮了各采樣點間的相關性，插值擬合得到了胡椒根系水平分布，并均取得了較好的模擬效果，如總根和細根絕對誤差均低于1 cm，相對誤差低于20%。因此，本文為今后開展胡椒根系空間分布研究提供了參考。但同時也看到，若需進一步提高擬合效果，仍需根據根系分布位置加大取樣密度，因此如何在模擬精度和取樣工作量之間進行取舍，相關參考標準仍需進一步研究。

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