基于EEMD的我國入境旅游客源市場多尺度分析及預測

陳玲玲+++嚴偉

中圖分類號：F592.3 文獻標識碼：A

內容摘要：本文運用集合經驗模態分解方法（EEMD）對我國近十年來入境旅游客源的時間多尺度特征及趨勢進行了研究。結果表明：第一，入境旅游客源總量及港澳臺同胞客源以3個月季節性波動為主，外國人客源以高、低頻周期波動相間發生為主。第二，以周期波動為主且無明顯趨勢變化的客源市場包括：中國香港、泰國、印尼、美國、英國和德國以3個月周期為主；中國澳門以3、78個月高、低頻周期為主；新加坡、馬來西亞分別以4、5個月的高頻周期為主。第三，具有顯著趨勢變化的客源市場包括：中國臺灣、蒙古、菲律賓、印度、加拿大以顯著上升為主，輔以周期性波動相間發生；日本、俄羅斯以顯著下降為主，輔以低頻周期性波動；法國、澳大利亞以高、低頻周期相間波動為主，趨勢變化為輔，其中法國為下降態勢，澳大利亞為上升態勢。文章對我國制定入境旅游相關政策具有理論與實踐應用價值。

關鍵詞：入境旅游 客源 EEMD 多尺度 趨勢

引言

自2009年國務院強調將旅游業培育成國民經濟的戰略性支柱產業開始，我國的旅游業就進入了快速、細分、深入發展的狀態；《十三五》規劃在構建產業新體系中再次明確指出要加快發展現代服務業，以及大力發展旅游業，成為了國家在新一輪產業發展和培育中的指導思想。在此背景下，各級政府部門、旅游地以及專家、學者均為我國旅游業發展成為戰略性支柱產業而努力。入境旅游作為我國旅游業重要的細分市場之一，承擔著賺取外匯收入、推動中外文化交流并提高我國國家影響力的重要職能，其快速發展對我國旅游業成為支柱性產業并提升我國的大國地位具有重要的影響。因此，深入研究我國入境旅游客源市場，了解入境旅游客源市場的時間多尺度變化特征及其本質規律，對制定我國入境旅游的相關發展戰略具有重要的理論與實踐價值。

目前，已有較多關于我國及各省入境旅游客源市場的研究成果，大多利用年度數據進行分析，時間序列樣本量小。旅游業本身屬于高敏感行業，年度數據的研究方式直接忽略了旅游行業年內的季節性或異常性特征，從而在客源市場規律及預測等研究中易造成精度或可信度不高的問題。經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）方法由于能夠準確迅速地將信號不同頻率的波動逐級分解開來，獲得具有周期性波動的分量及未來事物變化的趨勢量，被認為是提取大容量數據序列趨勢的最好方法，已成功應用于氣候變化、資源安全等眾多領域。旅游行業也利用EMD對長時間序列波動問題進行了研究，并彌補了傳統方法不能對旅游業數據進行多時間尺度的波動周期提取的缺陷，但總體來說，成果并不豐富。而在對EMD方法本身的研究與改進中，學者們引入了一種利用噪聲輔助的集合經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）方法，該方法繼承了EMD的自適性，又引入了白噪聲擾動并進行集合平均，從而避免了EMD分析中尺度混合問題，使得最終分解的IMFs保持了物理上的唯一性。鑒于此，本文利用EEMD方法，以近十年來我國入境旅游客源市場的月數據為分析對象，探討我國入境旅游客源市場的時間多尺度變化特征及未來趨勢問題，以期準確把握我國入境旅游客源市場的未來發展方向。

數據與方法說明

（一）數據來源

為保證資料長度，并反映我國當前入境旅游發展的現實狀況，本文選擇2006年5月至2016年2月的月度數據，包括入境旅游人數及構成（即港、澳、臺、外國人），以及我國16個主要客源國入境旅游人數，時間序列長度各為118個月。所有入境客源數據（單位：萬人）均從國家旅游局網站（http：//www.cnta.gov.cn）收集并整理。

（二）集合經驗模態分解（EEMD）方法

EEMD是在EMD基礎上發展起來的，其本質是對一個信號進行平穩化處理，根據其瞬時特征將時間序列分解成頻率從高到低的若干個本征模態函數（IMFs）和一個殘余信號（res）。這樣不同尺度數據的物理意義得以保留，并很好地被提取和表達，而最低頻率的分量（res）則代表原始信號的總趨勢或均值。

具體方法是：找出原始數據序列X（t）所有的極大值點，用三次樣條函數擬合，形成原數據序列的上包絡線；相應地找出X（t）所有的極小值點，同樣用三次樣條函數擬合，形成原數據序列的下包絡線；上下包絡線的均值為原數據序列的平均包絡線m1（t）；將原始數據序列X（t）減去平均包絡，得到一個去掉低頻的新數據序列h1（t）。

X1（t）-m1（t）=h1（t） （1）

通常情況下，一次處理后h1（t）仍然不是一個平穩數據序列。因此，將其重復上述處理過程k次，直到所有得到的平均包絡趨于零為止。

h（k-1）（t）-mk（t）=hlk（t） （2）

由此，得到第一本征模函數（IMF1）分量C1（t）：

C1（t）=hlk（t） （3）

IMF1分量代表原始數據序列中最高頻的組分，保留了原始數據中最高頻信號的物理特征。原始數據中其它尺度的信號可以用同樣的方法繼續提取。將原始數據序列X（t）減去第一個IMF分量C1（t），可以得到一個去掉高頻組分的差值數據序列r1（t）。對r1（t）進行上述平穩化處理過程可以得到第2個IMF分量c2（t），如此重復下去直到最后一個差值序列rn（t）不可再分解為止。此時，rn（t）代表原始數據序列的趨勢或均值的時間序列：

（4）

最后，原始數據序列即可由這些IMF分量以及一個均值或趨勢項表示，即：

（5）

EEMD將EMD改進后，繼承了EMD自適性等優點，避免了原始數據可能攜帶的瞬時噪聲，并修正了尺度混合的問題，對信號的分解結果更為穩定和一致，用來處理非線性、非平穩的數據更加準確。

EEMD的matlab文件見http：//rcada.ncu.edu.tw/research1_clip_ex.htm。

結果與分析

（一）入境旅游客源及結構整體變化的EEMD分解結果分析

圖1給出了自2006年5月以來，我國入境旅游客源及其構成部分，即港澳臺同胞和外國人數量的實際變化，可以清楚看到，數據具有非線性、非靜止的多尺度特征，因此利用EEMD來還原數據不同時間尺度的震蕩信息非常適合。

圖2給出了入境旅游客源總量經EEMD分解后的各IMF分量以及趨勢項的變化信息，可以看出，數據分解出5個IMF分量，這些IMFs依次反映了從高頻到低頻不同時間尺度的振蕩信息，圖形也體現出每一個IMF分量對數據信號的還原性很強，并且能夠挖掘各個IMF分量的較為穩定的變化準周期。因此，利用Matlab軟件計算每個IMF分量變化的平均周期及其對應的方差貢獻率（見表1），以便從本質上了解數據的波動屬性。由于篇幅有限，因此港澳臺同胞、外國人客源以及各主要客源市場的EEMD分解過程圖形在文章中不一一列出，只列出數據經分解后獲得的平均周期及方差貢獻率，以便對數據波動特征作相應對比。

表1給出了入境旅游客源總量及其構成經EEMD分解后獲得的周期與方差貢獻率的具體情況。可以清楚看出，入境旅游客源總量、港澳臺同胞及外國人入境客源數量均具有近似3個月、6個月、12個月的周期，非常符合旅游業的季節、年際變化特征。三者的低頻周期波動以入境客源總量周期最大，約為44和69個月，港澳臺同胞、外國人入境客源的高頻波動相似，周期近似為31和68個月。

從三者IMF分量對應的方差貢獻率可以發現，入境旅游客源總量的IMF1分量對應的方差貢獻率最大，為56.6%，IMF2、IMF3方差貢獻略小，分別為14.1%和17.5%，IMF4、IMF5和趨勢項可忽略不計，因其方差貢獻較小，分別為9.7%、0.4%和1.5%。港澳臺同胞數量的IMF1分量貢獻率最大，為68.0%，其余分量及趨勢項貢獻均小于10%，也可忽略。外國人數量變化則是IMF1-IMF4均有一定的方差貢獻率，IMF5和趨勢項貢獻率可忽略。

總的來說，根據表1結果及分析可以判斷，我國入境旅游客源總量變化以3個月高頻周期波動為主，6、12個月波動為輔；港澳臺同胞入境客源以3個月高頻周期波動為主；而外國人入境客源以3、6、12和30個月的高、低頻周期波動相間發生為主。三者趨勢項貢獻率甚小，因此未來趨勢變化均不顯著。

（二）入境旅游主要客源市場的EEMD分解結果分析

我國入境旅游客源市場除了港澳臺同胞，還包括16個主要客源國入境客源，其中有9個亞洲國家、2個美洲國家、4個歐洲國家和1個澳洲國家。利用EEMD對各個入境客源市場的數據進行分解，所獲得的平均周期及方差貢獻率如表2所示。

從我國港、澳、臺同胞入境客源的變化信息來看，香港客源以3個月、6個月的季節變化為主，二者方差貢獻率高達81.7%；澳門客源以3個月和78個月的高、低頻周期波動相間發生為主，方差貢獻率之和為65.8%。臺灣客源則以趨勢發展為主，其方差貢獻率最高，達33.0%，3、7和12個月的周期波動相間發生為輔，方差貢獻率總和為55.3%。如圖3所示，可以看到臺灣客源呈現持續上升態勢。

從亞洲9個客源國市場的EEMD分解結果來看，數據變化的本質規律可以概括為三類。一類是以泰國、印尼為代表，客源市場變化以典型季節性、年際性變化為主導，這2個客源國市場的3、6、12個月周期性波動的方差貢獻率總和分別為90.2%和76.4%，且均以3個月的季節波動為主要特征，方差貢獻率分別為44.8%和41.6%。第二類是以新加坡、馬來西亞為代表，客源市場以高頻周期性變化為主導，其中新加坡客源市場變化以4和6個月周期波動為主，方差貢獻率之和為81.7%，馬來西亞客源市場以5和8個月周期波動為主，方差貢獻率之和為87.0%。第三類是以日本、蒙古、菲律賓和印度的入境客源市場為代表，以趨勢發展為主，周期變化為輔。其中，日本的變化趨勢最為顯著，結合圖3，其下降趨勢的方差貢獻率高達61.4%，并輔以68個月的低頻周期波動。蒙古與菲律賓的客源市場變化較為相似，以上升趨勢為主，方差貢獻率分別為34.2%和42.8%，從圖3也可以看出，菲律賓客源的趨勢變化上升幅度更大一些；同時，2個客源國均輔以3、6和12個月的季節性、年際性變化為輔，方差貢獻率之和分別為58.3%和41.0%。印度客源市場則以上升趨勢為主，貢獻率為57.9%，輔以4和7個月周期波動。

根據美洲、歐洲和澳洲主要客源國入境旅游人數的周期及方差貢獻的結果，可將這些客源國市場變化規律也歸為三類。一類是以美國、英國、德國為代表，主要以3、6、12個月的季節及年際波動為主，這3個客源國的IMF1-IMF3的方差貢獻之和分別為77.8%、80.8%和82.1%。第二類是以法國、澳大利亞為代表，以高、低頻周期相間波動為主，法國主要是3、6、12個月，澳大利亞主要是3、6和55個月，方差貢獻之和分別為68.1%和76.3%；并呈現緩慢趨勢變化為輔，趨勢走向由圖4可知，法國客源呈現緩慢下降態勢，澳大利亞則是緩慢上升態勢。第三類是以加拿大、俄羅斯為代表，客源市場以趨勢變化為主，輔以周期性波動。如圖4所示，加拿大客源未來將顯著上升，俄羅斯客源將顯著下降；并且加拿大輔以3、6和30個月高、低頻波動相間發生，而俄羅斯10和42個月的低頻波動較為突出。

結論

入境旅游客源市場的發展是我國入境旅游業得以提升和發展的重要源泉。本文以近十年來（2005年5月-2016年2月）我國入境旅游客源市場的月度變化數據為研究對象，運用EEMD方法對入境客源市場變化的時間多尺度特征了分析與預測。結果表明：

第一，對我國入境旅游客源總量及其構成而言，入境旅游客源總量及港澳臺同胞數量以3個月高頻周期性波動為主要特征，外國人客源數量以3、6個月高頻及12、30個月的低頻周期性波動相間發生為主要特征。入境旅游客源總量及其構成的趨勢變化均不顯著。

根據入境旅游客源總量及其構成經EEMD分解后獲得的周期與方差貢獻率，可以了解到入境旅游客源總量、港澳臺同胞及外國人入境客源數量均具有約3個月的季節變化，并且入境旅游客源總量、港澳臺同胞數量變化的3個月周期方差貢獻率高達56.6%和68.0%，主導了客源的時間尺度變化。對外國人入境客源來說，6、12和30個月周期也具有比較顯著的方差貢獻率，因此外國人入境客源是以高、低頻周期變化相間發生為主要特征。

由于三個要素的趨勢項貢獻率均很低，說明未來持續上升或下降的可能性很小。結合圖1中三者的實際數據變化，港澳臺同胞是我國入境旅游客源總量構成的主要部分，因此可以說，未來我國入境旅游客源結構仍將高度依賴港澳臺同胞客源。

第二，從時間多尺度特征角度看，我國入境旅游客源市場中，中國香港、泰國、印尼、美國、英國和德國客源的3個月季節變化最為顯著，中國澳門以3和78個月的高、低頻周期波動相間發生為主，新加坡、馬來西亞客源分別以4個月和5個月的高頻周期波動為主。這些客源市場變化的共同特征是具有典型的周期性特征，且趨勢變化不顯著。

結合表2中各個客源市場變化的平均周期與方差貢獻率來看，中國香港入境客源以3個月季節變化為主、6個月周期變化為輔。泰國、印尼、美國、英國和德國客源市場以3個月季節變化為主，6和12個月周期變化為輔。中國澳門客源則是以3個月季節變化及78個月低頻周期變化相間發生為主。新加坡客源以4個月高頻周期變化最為顯著，6個月為其次；馬來西亞則是以5個月高頻周期變化為主，8個月為輔。這些地區/國家的入境旅游客源由于其趨勢項貢獻率均較低，因此未來仍以周期波動為主，沒有顯著上升或下降的態勢。

第三，從趨勢發展角度看，中國臺灣、蒙古、菲律賓、印度、加拿大客源市場以顯著上升趨勢為主，輔以不同頻率周期波動相間發生；日本、俄羅斯客源市場以顯著下降趨勢為主，輔以低頻周期性波動；法國、澳大利亞客源則以高、低頻周期相間波動為主，趨勢變化為輔。

具體來說，如表2和圖3、4所示，中國臺灣、蒙古、菲律賓、印度和加拿大客源市場均呈現上升發展態勢（趨勢項貢獻率最大），輔以高、中、低頻周期波動。其中，臺灣以3、7、12個月，蒙古、菲律賓以3、6、12個月，印度以4、7個月，加拿大以3、6、30個月的周期變化相間發生。日本與俄羅斯客源市場變化較為相似，均以下降趨勢為主，日本以68個月低頻周期波動為輔，俄羅斯則以10和42個月低頻周期相間發生為輔。對于法國、澳大利亞來說，仍以周期波動相間發生為主，法國主要是3、6、12個月，澳大利亞則是3、6和55個月，并呈現緩慢趨勢變化為輔，法國客源呈現緩慢下降態勢，澳大利亞則是緩慢上升態勢。

值得我們思考的是，具有下降態勢的客源市場中日本客源下降趨勢最為突出，其貢獻率極大地超越了其他入境客源市場，眾所周知，近幾年來中日關系因為一系列政治問題發生了利益沖突，進而導致了日本入境中國的游客人數急劇下降。而俄羅斯因為全球經濟疲軟和盧布匯率持續走低，因此表現出了旅游客源減少趨勢，這種趨勢的改變也只能隨著經濟的逐步恢復而調整。法國則由于2016年的恐怖襲擊使得入境與出境旅游都受到了重創，并且由于其與中國的空間距離甚遠，要想扭轉客源減少的局面只得依靠法國自身的安全性提升而逐步轉變。這些問題均充分體現了入境旅游行業高度的脆弱與敏感性，無論是目的地因素、客源地因素，還是兩者間的關系都將劇烈影響入境旅游市場。

總的來看，大多數入境我國的旅游客源市場均以周期性波動為最顯著的特征，少數客源市場具有明顯的上升態勢，極少數具有下降趨勢，這說明了我國入境旅游客源市場在近十年來總體相對穩定的，且應進一步培育與提升，以推動我國入境旅游事業的發展。但是，由于較為穩定的周期性波動，決定了不能依靠快速增加客源的方式來實現入境旅游收入的提高，而只能從提高人均旅游消費入手，通過入境旅游的供給側改革，提升我國入境旅游產品及商品的吸引力，從而有效增加人均旅游消費，才能從根本上推動入境旅游事業發展，并使其在我國旅游業發展成為支柱性產業的進程中做出更大的貢獻。