基于因果分析的事元蘊含系及其應用

花黃偉，楊春燕

(1.廣東工業大學 可拓學與創新方法研究所，廣東 廣州 510006； 2.廣東工業大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006)

基于因果分析的事元蘊含系及其應用

花黃偉，楊春燕

(1.廣東工業大學 可拓學與創新方法研究所，廣東 廣州 510006； 2.廣東工業大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006)

可拓學中的事元蘊含系方法和TRIZ中的因果分析方法都是尋找問題產生原因的有效方法。首先介紹事元蘊含系的相關概念，研究事元蘊含系的類型及模型，提出基于因果分析的事元蘊含系，并建立相應的模型，最后通過案例分析論證該模型的合理性。該研究為利用計算機幫助人們分析和處理問題提供了便于操作的形式化、模型化方法。

蘊含分析；事元蘊含系；因果分析；TRIZ；可拓學

可拓學中的蘊含分析是根據物、事和關系的蘊含性，以基元為形式化工具而對物、事或關系進行的形式化分析[1]；蘊含分析方法又稱為蘊含系方法，是分析問題、找到核問題或問題源頭的一種常用方法。對于所有矛盾問題，找到問題產生的根本原因，是徹底地解決問題的基礎。問題的產生方式有很多種，形成問題的形式也有很多種，它不會平白無故地產生，問題的產生必定是有原因的。我們想解決問題，最好的方法就是找到問題的源頭，從根本上解決問題。

因果分析是TRIZ中一種常用的分析問題的方法，可以快速、有效地梳理和收斂問題[2]。在因果分析中最常見的是“追問法”，即就所看到的問題的現象，進行一步一步地追問，直到找到可以消除問題的根本原因為止。

對因果分析和蘊含系的研究，目前已有的文獻成果較少。文獻[3]提出了因果分析的概念，對因果分析進行了詳細的闡述，并給出了相關的性質，分析了流程方法；文獻[4]介紹了蘊含系的定義，還介紹了如何運用蘊含系來分析解決問題；文獻[5]對蘊含系進行了進一步的研究，豐富了蘊含系的性質及其方法。蘊含系和因果分析既有共同之處，又有所區分。本文嘗試基于因果分析對事元蘊含系進行研究，有助于豐富事元蘊含系的理論基礎和方法，為正確地分析問題和解決問題提供可操作的方法。

1 事元蘊含系概述

1.1 事元蘊含的定義

文獻[1]給出了基元蘊含的定義，本文只研究事元的蘊含，因此只介紹事元蘊含的相關定義。

定義1 設A1、A2為兩個事元，若A1實現必有A2實現，則稱A1蘊含A2，記作A1?A2。通常“Ai實現”可記為“Ai@”(i=1,2)。

根據基元的邏輯運算規則[6]，蘊含系主要包括了“或蘊含”和“與蘊含”。

定義2 或蘊含。設有事元A、A1和A2，若A1或A2實現都有A實現，則稱A1、A2或蘊含A，記作A1∨A2?A；反之，若A實現有A1實現或者A2實現，則稱A蘊含A1或A2，記作A?A1∨A2。

定義3 與蘊含。設有事元A、A1和A2、若A1與A2同時實現必有A實現，則稱A1、A2與蘊含A，記作A1∧A2?A；反之，若A實現必有A1與A2同時實現，則稱A蘊含A1與A2，記作A?A1∧A2。

1.2 蘊含系的類型及模型

上述定義是針對兩個事元間的蘊含及兩個事元的“或蘊含” “與蘊含”所給出的定義。實際上，事件之間的蘊含關系有時是非常復雜的，往往是多層級的[7]。根據上面蘊含的定義，當多個事元之間具有更復雜的蘊含關系時，形成如下類型的蘊含系統[8]，簡稱蘊含系。條件蘊含系具有類似的類型，此略。

1.2.1 事元的“或蘊含系”

事元的“或蘊含系”有如下兩種類型：

1)若事元A實現是由于事元A1或事元A2…或事元An實現導致的，而事元A1實現是由于事元A11或事元A12…或事元A1m的實現導致的。事元A2,A3,…,An實現的原因都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的“或蘊含系”，可用如圖1所示的蘊含系模型表示。

圖1 事元“或蘊含系”模型一Fig.1 The first model of affair-elements OR implication system

上述事元“或蘊含系”模型也可表示為

圖1給出的是三層事元或蘊含系，實際應用中事元“或蘊含系”可能有更多層，要具體問題具體分析。

例1 如果某人需要支付150元錢，可以通過現金、支付寶、微信錢包或網上銀行等方式來支付；而現金可以用面值為100元或面值小于100元來支付，支付寶可以用朋友轉賬、零錢包或余額寶來支付，微信錢包可以用朋友轉賬、零錢包或銀行卡來支付，網銀可以用朋友轉賬、余額或存款來支付，其蘊含系的模型如圖2所示。

圖2 例1的模型圖Fig.2 Model figure of case 1

圖2中，

A=(支付，支配對象，150 元)

A1=(支付，方式，現金)

A2=(支付，方式，支付寶)

A3=(支付，方式，微信錢包)

A4=(支付，方式，銀行轉賬)

2)若事元A實現必然導致事元A1或事元A2…或事元An的實現，而事元A1實現必然導致事元A11或事元A12…或事元A1m實現。事元A2,A3,…,An實現導致的結果都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的“或蘊含系”，可用如圖3所示的蘊含系模型表示。

圖3 事元“或蘊含系”模型二Fig.3 The second model of affair-elements OR implication system

上述事元“或蘊含系”模型也可以表示為

A?

1.2.2 事元的“與蘊含系”

事元的“與蘊含系”有如下兩種類型：

1)若事元A實現是由于事元A1與事元A2…與事元An同時實現導致的，而事元A1實現是由于事元A11與事元A12…與事元A1m同時實現導致的。事元A2,A3,…,An實現的原因都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的“與蘊含系”，可用如圖4所示的蘊含系模型表示。

圖4 事元“與蘊含系”模型一Fig.4 The first model of affair-elements AND implication syste

上述事元“與蘊含系”模型也可以表示為

例2 某人購買了燃油汽車，想開車上路，他就必須購買燃油、購買交強險、考取駕駛證、辦理行車證等。而購買燃油就一定要去加油站；購買交強險就一定需要錢和去辦理手續；考取駕駛證就一定要參加培訓、通過考試、領取駕駛證；辦理行駛證一定需要辦理手續、繳費、領取行駛證，如圖5所示。

圖5 例2的模型圖Fig.5 Model figure of case 2

圖5中,

2)若事元A實現必然導致事元A1與事元A2…與事元An同時實現，而事元A1實現必然導致事元A11與事元A12…與事元A1m同時實現。事元A2,A3,…,An實現導致的結果都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的“與蘊含系”，可用圖6所示的蘊含系模型表示。

圖6 事元“與蘊含系”模型二Fig.6 The second model of affair-elements AND implication system

上述事元“與蘊含系”模型也可以表示為

A?

1.2.3 事元的混合蘊含系

事元的混合蘊含系有如下兩種類型：

1)若事元A實現是由于事元A1與事元A2…與事元An同時實現導致的，而事元A1實現是由于事元A11或事元A12…或事元A1m實現導致的。事元A2,A3,…,An實現的原因都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的一種與、或混合蘊含系，可用如圖7所示的蘊含系模型表示。

圖7 事元的混合蘊含系模型一Fig.7 The first model of affair-elements mixture implication system

上述事元的混合蘊含系模型也可以表示為

2)若事元A實現必然導致事元A1與事元A2…與事元An同時實現，而事元A1實現必然導致事元A11或事元A12…或事元A1m至少某一個實現。事元A2,A3,…,An實現導致的原結果都可用類似事元A1的表示方法來表示，此時便形成事元的一種與、或混合蘊含系，可用如圖8所示的蘊含系模型表示。

圖8 事元的混合蘊含系模型二Fig.8 The second model of affair-elements mixture implication system

上述事元的混合蘊含系模型也可以表示為

A?

在實際問題中更多的是用到該種混合蘊含系的方式，就是將或蘊含和與蘊含結合在一起，類似上述兩種蘊含的例子，由于篇幅有限，在此不贅述。

2 基于因果分析的事元蘊含系

2.1 因果分析

問題不會無緣無故地產生，問題的背后總是隱藏著各種原因。通常，消除引起問題的原因比直接解決原問題更加容易，也更有效，但有效找到問題的根本原因卻不是一件容易的事情[9]。因果分析就是一種幫助找到問題產生的根本原因的分析方法。因果分析中常用的方法是追問法，即就現有的問題現象，進行一步一步地追問，直到找到可以消除問題的根本原因為止。具體的分析步驟如圖9所示。

圖9 因果分析圖Fig.9 The figure of causal analysis

因果關系的畫圖規則[3]為：長方框代表一個因果要素，一條連線表示有一個因果關系，箭頭表示從因到果的方向，小圓弧表示兩條以上因果連線存在“與”的關系，即同時具備兩個(兩個以上的)原因才能導致結果，如果沒有小圓弧則是“或”的關系，有一個原因即可導致結果。

2.2 因果關系的事元模型表示

根據因果關系的畫圖規則可知，在長方框中代表一個原因或結果的事件，在可拓學中可用事元形式化表示該事件，其具體的模型為A=(Oa,ca,va)，其中Oa表示動作，ca表示該動作的特征，va表示該動作關于特征ca的量值，而針對動作的多個特征進行形式化描述的模型是多維事元，其表示形式為

根據可拓學中事元蘊含的定義，原因事元A1和結果事元A之間的關系是因果蘊含關系，可以表示為A?A1。

2.3 因果關系的事元蘊含系

很多實際問題的因果關系都是非常復雜的，需要進行復雜的混合因果分析，其分析過程形成了事元蘊含系，包括本文1.2節中所述的各種與、或蘊含關系。以圖9的因果分析為例，因果分析圖[10]可轉化為圖10所示的事元蘊含系：

圖10 基于因果分析的事元蘊含系Fig.10 Affair-elements implication system based on causal analysis

通過建立基于因果分析的事元蘊含系，能夠形式化地分析問題，找到用事元模型表示問題的根本原因，從而形成原問題的下位問題，進而再根據可拓學中問題可拓模型的建立方法，建立下位問題的可拓模型。一般而言，應用上述方法分析獲得的下位問題都是比原問題易于解決的。然后就可以對于該問題可拓模型中的目標或條件進行拓展分析與可拓變換，從而獲得解決問題的多種創意，再按照領域知識，確定相應的評價指標，對創意進行評價選優，獲得解決矛盾問題的較優創意。下面的事元蘊含系具有同樣的價值。

2.4 互為因果關系的事元蘊含系

“由因及果，由果及因”，因果關系在某些特定條件下是可以互相轉換的，所以存在著一種互為因果關系的事元蘊含系，其蘊含系模型如圖11所示。

圖11 互為因果關系的事元蘊含系Fig.11 Affair-elements implication system of reciprocal causal relationship

在實際分析問題過程中，因果關系是互相關聯的，其中：事元A蘊含事元A1，同時事元A1也蘊含事元A；事元A與蘊含事元A1,A2,…,An，同時事元A1,A2,…,An也與蘊含事元A；事元A或蘊含事元A1,A2,…,An，同時事元A1,A2,…,An也或蘊含事元A。

3 案例分析

下面以用鉚釘槍鉚接飛機蒙皮造成蒙皮局部凹陷質量問題的分析[11]為例，應用本文的研究，說明建立事元蘊含系的方法。

在本案例中，初始狀態是鉚釘槍抵緊釘頭，擋鐵抵緊釘帽，蒙皮和桁架都處于鉚釘軸向的一定范圍內可移動狀態。鉚釘槍發力后，鉚釘頭逐漸發生預期的變形，讓蒙皮和桁架可移動的范圍越來越小，直至完全壓緊。如果擊打鉚釘頭時間過長，則導致蒙皮凹陷的質量問題，根據因果分析方法，可得如圖12所示的飛機蒙皮凹陷問題的因果分析圖。

圖12 飛機蒙皮凹陷問題的因果分析Fig.12 The causal analysis on the sag problem of aircraft skin

再根據因果分析的事元蘊含系方法，將上述因果分析圖用事元模型形式化表示后，可以建立如圖13所示的飛機蒙皮凹陷問題的事元蘊含系分析模型。

圖13 飛機蒙皮凹陷問題的事元蘊含系分析模型Fig.13 The analysis model of affair-elements implication system on the sag problem of aircraft skin

圖13中，

通常情況下，一架民用飛機上有上百萬個鉚釘，一般用擋鐵抵緊鉚釘帽，手持鉚釘槍，以鉚釘槍的氣動高頻錘頭擊打鉚釘頭部致使其發生變形，通過鉚釘帽和變形的鉚釘頭所產生的定位、壓緊與固定的作用，將飛機的蒙皮鉚接在桁架上。

由上述事元蘊含系可以得出，影響蒙皮過度凹陷的兩個主要因素分別是鉚釘槍的打擊力和擋鐵抵緊程度，根據領域知識對鉚釘槍和擋鐵進行相關分析，如圖14所示。

圖14 相關分析圖Fig.14 The figure of correlation analysis

在圖14中：

由上述相關分析可知，鉚釘槍的功率與鉚釘槍的打擊力相關，鉚釘槍的抵緊程度、鉚釘槍的打擊力和鉚釘槍與擋鐵間的壓應力相關。結合領域知識可知，造成蒙皮過度凹陷的根本原因是鉚釘槍與擋鐵間的壓應力超過了蒙皮的屈服極限。

對此，可通過對g1和g2同時實施2個主動變換φ=φ1∧φ2，即

再根據傳導變換原理，上述主動變換φ1必然會發生傳導變換Tφ1，使

上述主動變換φ2和傳導變換Tφ1的共同作用為

φ0=φ2∧Tφ1

導致發生傳導變換Tφ0，使得

4 結束語

在很多情況下，原問題很難直接得到解決，而一旦找到產生該問題的根本原因并消除該原因導致的結果，原問題就迎刃而解了。本文提出了基于因果分析的事元蘊含系方法，將TRIZ中的因果分析同可拓學中的蘊含分析方法相結合，吸取兩者優點，既豐富了可拓學中的蘊含分析理論，又能夠比較容易地找到問題產生的根本原因。文中以用鉚釘槍鉚接飛機蒙皮造成蒙皮局部凹陷質量問題的分析為例，詳細介紹了基于因果分析的事元蘊含系的方法，該方法通過建立事元模型，分析各事件間的蘊含關系，能夠形式化地分析問題，便于找到問題產生的根本原因，從源頭上解決問題，該方法同樣也適用于其他問題的分析，具有一定的普適性。

通過建立事元蘊含系模型分析問題，使得對問題的描述更加簡潔、規范化，易于計算機或者人工分析，且對于比較復雜的問題，采用該種分析方法更加清晰、準確。對因果關系進行的形式化、模型化研究，為利用計算機幫助人們分析和處理問題提供了便于操作的方法，這是研究矛盾問題智能化處理的基礎性工作之一。

[1]楊春燕, 蔡文. 可拓學[M]. 北京: 科學出版社, 2014: 46-48, 133-137.

[2]ALTSHULLER G S. Creativity as an exact science[M]. New York: Gordoen and Breach Science Publishers, 1984: 28-56.

[3]趙敏, 張武城, 王冠珠. TRIZ進階及實戰: 大道至簡的發明方法[M]. 北京: 機械工業出版社, 2015.

[4]左靜. 蘊含系及其性質[J]. 華東理工大學學報, 2001, 27(5): 547-551. ZUO Jing. Implication systems and their properties[J]. Journal of east China university of science and technology, 2001, 27(5): 547-551.

[5]左靜. 蘊含系分析法[J]. 數學的實踐與認識, 2006, 36(2): 249-257. ZUO Jing. Implication system analytic method[J]. Mathematics in practice and theory, 2006, 36(2): 249-257.

[6]湯龍, 楊春燕. 基元的算術運算[J]. 數學的實踐與認識, 2015, 45(4): 259-267. TANG Long, YANG Chunyan. Arithmetical operations of basic-elements[J]. Mathematics in practice and theory, 2015, 45(4): 259-267.

[7]LI Z M, YANG C Y, JIANG J J. Research progress in affair-element and its application[C]// Proceedings of the International Symposium on Extenics and Innovation Methods. London: Taylor & Francis Group, 2013: 81-88.

[8]楊春燕. 利用事元蘊含系統尋找開拓市場的策略[J]. 系統工程理論與實踐, 1999, 17(8): 32-37. YANG Chunyan. Search for tactics on developing market by using affair-element implication system[J]. Systems engineering-theory &and practice, 1999, 19(8): 32-37.

[9]NAKAGAWA Toru. Extension of USIT in Japan: a new paradigm for creative problem solving[C]//4th TRIZ Symposium in Japan. Shiga, Japan, 2008: 1-7.

[10]郝愛語. 因果圖分析法研究與實現[J]. 現代商貿工業, 2009(23): 217-218. HAO Aiyu. Research and realization of causal map analysis method[J]. Modern business trade industry, 2009(23): 217-218.

[11]劉巖, 賈若. 鉚接沖擊力對飛機蒙皮的影響[J]. 遼東學院學報: 自然科學版, 2013, 20(4): 261-263. LIU Yan, JIA Ruo. Influence of impact force of riveting on aeroplane coating[J]. Journal of eastern Liaoning university: natural science, 2013, 20(4): 261-263.

Affair-elements implication system and its application based on causal analysis

HUA Huangwei1,2， YANG Chunyan1,2

(1. Research Institute of Extenics and Innovation Methods,Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; 2. School of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Everything happens for a reason. Both the affair-elements implication system in Extenics and the causal analysis in TRIZ are effective ways to determine the reasons for the problems. In this paper, the concept of an affair-elements implication system was introduced and its types and models were studied, then the affair-elements implication system based on causal analysis was provided, and the corresponding models were established. Finally, the rationality of the models was proven through a case study.This research provides easy-operating formalization and modeling methods using a computer to help people analyze and manage problems.

implication analysis; affair-elements implication system; causal analysis; TRIZ; Extenics

花黃偉，男，1991生，碩士研究生，主要研究方向為可拓學、車輛工程、智能系統。已授權專利1項，獲軟件著作權1項，發表學術論文1篇。

楊春燕，女，1964年生，研究員，廣東工業大學可拓學與創新方法研究所所長，中國人工智能學會可拓學專業委員會主任，中國人工智能學會常務理事，廣東省未來預測研究會副理事長，國家自然科學基金項目、“863”計劃、廣東省自然科學基金項目通信評議專家，全國可拓學研究領域的學術帶頭人之一,主要研究方向為可拓學、知識管理、決策科學、創新方法與創新設計、數據挖掘、智能系統。主持3項國家自然科學基金項目、3項廣東省自然科學基金項目和2項廣東省科技計劃項目。獲廣東省科學技術獎二等獎1項、三等獎2項，獲中國人工智能學會首屆“吳文俊人工智能科學技術獎創新獎”一等獎1項。在科學出版社等出版專著9部，發表學術論文90多篇。

10.11992/tis.201610012

http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170227.2217.024.html

2016-10-13.

日期：2017-02-27.

國家自然科學基金項目(61273306)；廣東省科技計劃項目(2016A040404015).

楊春燕. E-mail: 276519106@qq.com.

TP18；TH122

A

1673-4785(2017)01-0060-07

花黃偉，楊春燕. 基于因果分析的事元蘊含系及其應用[J]. 智能系統學報， 2017, 12(1): 60-66.

英文引用格式：HUA Huangwei， YANG Chunyan. Affair-elements implication system and its application based on causal analysis[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(1): 60-66.