高中數學解題的有效策略

江蘇省鹽城市高級實驗中學 王網鎖

高中數學解題的有效策略

江蘇省鹽城市高級實驗中學 王網鎖

想要讓高中生對數學感興趣，提高學習效率，教師就必須認真研究解題策略，對高中學生加強解題訓練，使學生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，本文對此進行了分析研究。

高中；數學；解題；有效；策略

眾所周知，高中數學對于高中生來說是一門很難的學科。很多學生進入高中之后就不愿意學習數學，聽不懂教師講課，自己不會做題，因此，漸漸對數學的學習失去了興趣。其實，仔細想想也可能是因為教師沒有給學生講明白應該如何去解答數學題目。我認為，高中數學的首要教學任務就是加強解題訓練，而不是讓學生進行“題海戰術”?！敖忸}”是一種最基本的活動形式，無論是數學概念的形成、數學方法和技巧的掌握，還是學生學習能力的培養，都要通過解題活動來實現。只有讓學生們掌握解答數學題的技巧和方法，學生才會感覺學習數學有意思，從而對數學的學習產生濃厚的興趣。那么，如何進行高中數學的解題教學呢？

一、理順解題思路，嚴格規范解題過程

進入高中后，學生們參加的考試也越來越多。其實，在分析考試題目的時候我們可以發現，很多數學題目都是有過程分的，如果學生能夠正確理清解題思路，那么很容易就會把題目解答出來。相反，如果學生不能理清解題思路，不僅會走很多彎路，而且到最終也還是不能正確解答題目。因此，在解題教學過程中，引導學生理順解題思路，嚴格規范解題過程是非常重要的。那么，怎樣把數學問題的解答過程嚴謹地敘述出來呢？這對學生來說并不是一件很容易的事情，對學生提出了較高的能力要求。但是總的來說，在敘述的過程中要正確、合理、嚴密、簡潔，這里所說的正確、合理，就是說學生在解題過程時，一定要能先理順解題的思路。在解答過程中一定要保證思路是正確的，然后再加以合理的分析與論證。嚴密就是說要周密地考慮問題中的全部內容，不能遺漏，也不能重復。簡潔就是說在敘述的過程中一定要簡潔明了，條理清晰。這樣不僅可以規范學生們的解題步驟，同時還有助于培養學生的邏輯能力和語言表達能力。接下來，我將以具體的題目來進一步說明我的觀點。

二、培養學生的問題意識

其實培養學生的解題方法和培養學生的問題意識這兩者是密不可分的,因為解題活動不僅僅指解決問題的過程，更重要的是指提出問題的過程，解決問題最困難的部分之一就是提出正確的問題。我們都知道，數學學習過程是一個復雜的思維過程，是一個不斷“生疑——質疑——釋疑”的過程，想要學好數學，就必須按照這三步走，在解題教學過程中努力引導學生敢于提出問題，善于提出問題，這樣才能夠保證學生掌握解題的方法。

比如：已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，則a的取值范圍為？當拿到這道題的時候，首先我們應該引導學生進行分析，什么叫作至多有一個元素？那么在集合A中到底有幾個元素？這時，學生們就會陷入思考，有的學生說有0個元素，有的學生說有兩個元素，而又有一部分學生還會提出疑問：會不會僅有一個元素呢？其實，學生們提出的這些疑問都是正確的，教師總結學生們的想法，再進行具體的講解。多進行這樣的練習，才會讓學生們逐漸養成質疑問題、提出問題的好習慣、這樣一來，學生們的思路會更加嚴密，對于提高學生們的解題思路是非常有幫助的。

三、注重滲透解題方法

在解題教學過程中，最重要的就是教師一定要注意滲透解題方法。經過總結我們會發現，解題方法有很多，比如我們常用的：公式法、模型法、結構法等；還有一般思維規律的方法，如：觀察歸納法、聯想法、分類法等；再如，在數列中我們常用到的“裂項相消法”等；證明中采用的放縮法、分析法、遞推法、反證法等。不同類型的數學題，教師都應該給學生們講解一些特定的解題方法，這樣才能使題目變得特別簡單。

比如：等差數列{an}的首項為23，公差為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數，求此數列的公差d。想要解決這一問題，我們可以借助公式的方法，根據a1和d的不等式組來解決這一問題。由于等差數列中a6＞0,a7＜0，列出關于a1和d的不等式組，很容易求解得出d=-4。

總而言之，想要讓高中生對數學感興趣，想要提高學習效率，教師就必須認真研究解題策略，使學生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，對高中生加強解題訓練。只有這樣，才能提高學生的學習興趣，培養學生的綜合能力，進而提高數學課堂教學效率。

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[3]楊紅霞．高中數學教學如何培養學生的解題能力[J]．青少年日記（教育教學研究），2015（07）．

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[5]張彥鋒．高中數學解題方法探析[J]．語數外學習（數學教育），2013（08）．