結構設計大賽中的計算機仿真分析

刁澤民　陳富廉　李宏濤　黃廷澤

摘要：為了給結構設計大賽提供合理的結構分析方式，本文以2016年廣州大學結構設計大賽為例，將計算機仿真分析運用到結構設計大賽中，著重用計算機仿真分析進行構件截面承載力驗算和截面優化設計。結果表明，經過計算機仿真分析，結構模型受力性能更好、質量更小，說明了計算機仿真分析有助于為提高結構設計大賽的結構分析水平。

關鍵詞：仿真分析；內力計算；承載力驗算；優化設計

中圖分類號：TU323 文獻標志碼：A 文章編號：1009-3044（2017）08-0207-02

近些年來，很多工程類院校均舉行結構設計大賽。結構設計大賽因能夠增加大學生對力學的興趣、加深大學生對結構設計的認識而受到熱捧。有關結構設計大賽中的計算機仿真分析的研究成果不多，張炎圣以一個承受移動荷載和沖擊荷載的橋梁結構為例子介紹結構設計大賽中的計算機仿真分析。馬宏亮腳利用Midas有限元軟件建立立體模型圖，通過軟件模擬加載，分析模型的受力狀態并不斷地優化模型結構。他們的研究成果主要是集中在結構建模和結構內力計算上。而構件截面承載力驗算和截面優化設計方面的研究成果不多。構件截面承載力影響結構的加載效果，截面尺寸則影響結構的質量。結構的加載效果和質量均影響比賽的成績。判斷結構加載后是否會破壞和優化截面尺寸的傳統方式是做實際的加載試驗，這將消耗很大的勞動和時間。而用計算機進行截面承載力驗算可以讓參賽者在理論分析上判斷結構在加載后是否會破壞。用計算機進行截面優化設計則可以迅速確定合理的截面尺寸。所以用計算機進行構件截面承載力驗算和截面優化設計是值得的。本文以一結構設計大賽賽題為例子，闡述結構，設計競賽計算機仿真分析的過程，說明計算機仿真分析可以提高結構設計大賽的分析水平。

1賽題概況

1.1設計制作要求

比賽要求橋梁模型制作材料為白卡紙和502膠水。橋梁模型應包括橋梁、橋面及橋墩支座等橋梁必要部分，要求鋪滿白卡紙以示意橋面，橋面必須足夠水平，橋面標高以上須保持凈空，不得有任何構件。橋梁模型全長、橋面長度及其凈跨度、橋梁模型總高度、兩橋墩所在平臺的高度差以及橋底以下的凈空區域（該區域不能有任何構件）如圖1所示。

1.2加載方式和加載性能得分

豎向荷載與側向荷載均通過加載鋼板施加給結構模型。加載前，參賽者需在模型中央平鋪加載木板，再在加載木板中央安放加載鋼板。鋼板下面焊接有一豎向短鋼板，將側向力傳至模型上。豎向荷載總共400牛頓，側向荷載總共24牛頓。

記加載重量與模型質量之比為荷質比，加載性能得分與荷質比有關。荷質比越高，則加載性能得分越多。

2建立結構模型

第一步，確定結構選型。為使結構受力均勻，筆者選擇拱式桁架結構，結構的立面布置圖如圖2所示

第二步，定義材料屬性。超靜定結構在外荷載作用下的內力與各桿的剛度相對值有關，所以材料屬性對結構內力計算十分重要。根據文獻中測定的材料參數，筆者將重要材料參數輸入軟件，其中包括彈性模量、重度、泊松比。

第三步，定義普通截面和自動選擇列表截面。筆者分別定義了厚度為0.3、0.6和0.9毫米的正方形薄壁截面。對應每種厚度，筆者分別定義了邊長為6、8、10、12毫米的截面。然后將全部截面添加到一個自動選擇列表截面，以在構件截面優化時使用。

第四步，指定截面。筆者指定之前所定義的自動選擇列表截面至全部桿件，構件截面之間的相對大小可從三視圖所見，三視圖如圖3所示。

第五步，指定支座約束。比賽的時候，模型將直接放置在一個鐵架上。筆者考慮到在施加最高級荷載情況下支座水平摩擦力較大，所以指定支座約束為xyz三個方向上的平移。

第六步，施加荷載。考慮到白卡紙材料密度較小，筆者忽略模型自重。考慮到加載木板受壓時不容易變形，筆者將加載木板傳給模型的荷載簡化為節點荷載，然后直接施加最高級的靜力荷載（豎向荷載400牛頓，側向荷載24牛頓）至與木板邊緣接觸的模型處（圖3中A、B點處）。

3內力求解

模擬加載后求解內力得出的結構剪力圖、彎矩圖分別如下圖4、5所示（已忽略具體數值，只反映數值相對大小和正負，其中淺色為正值，深色為負值，彎矩圖不考慮正負，彎矩圖畫在構件受拉邊）。從內力圖可以尋找結構的薄弱點，剪力最大的截面容易發生剪切破壞。從圖5可以看出，位于結構立面最右邊的一根水平桿所受剪力最大。內力計算的同時求出了結構模型的自重為198克。

4構件截面承載力驗算和截面優化設計

筆者采用SAP2000中鋼結構設計模塊對結構模型進行截面承載力驗算和截面優化設計。根據專著，SAP2000用應力比來衡量截面實際應力力接近承載力的程度，應力比定義為實際應力與承載力的比值。應力圖大于1說明構件承載力不足。運行結構校核之后，可得初選截面的應力比圖，如圖6所示。

筆者在結構建模時已將特定的一組截面賦給構件，運行結構截面設計后，構件通過自動優化設計的功能反復分析設計，選出最優截面。經過反復分析設計，最終的應力比如圖7所示。

與截面優化之前的應力圖相比，截面優化后的應力圖中的數值大小差異更小。這說明截面優化后的構件接近破壞的程度更一致，結構受力更均勻。圖7中的應力比數值均小于0.9，說明從理論上，結構優化后的結構加載后不僅不會破壞，還有一定的安全度。結構經過截面優化后的三視圖如圖8所示。可以看到，經過優化之后的截面尺寸之間的相對大小發生變化。求得結構質量為173g，比優化之前少25g，說明結構的質量更低。筆者參加2016年廣州大學結構設計競賽時因應用了計算機仿真分析而獲取第一名。

相對于傳統的模型試驗，計算機仿真分析更快捷、更準確，為參賽者進行多次結構優化工作提供基礎。然而，計算機仿真分析得出的結果與實際情況不可能百分百符合。材料不均、模型制作有誤差、計算模式有誤差等等都會造成計算機分析結果不準確，但是誤差不會相差太多，計算機分析結果可供參考。筆者建議，在采用計算機分析得出的截面尺寸時應適當增大，使結構安全度更高。

將SAP2000應用到結構設計大賽中，可以提高結構分析水平。進行內力求解和進行截面承載力驗算可以方便參賽者調整結構，以降低結構最大內力，增大截面承載力，減少做實際模型試驗的次數。進行截面優化使模型各個桿件受力均勻，減輕模型質量，使參賽者在比賽中獲得優異的成績。