基于時差估計的管道漏點定位方法

宋培培，賈瑞生，崔云潔，矯豐霞

(1.山東科技大學 計算機科學與工程學院，山東 青島 266590;2.山東科技大學 山東省智慧礦山信息技術省級重點實驗室，山東 青島 266590)

基于時差估計的管道漏點定位方法

宋培培1，2，賈瑞生1，2，崔云潔1，2，矯豐霞1

(1.山東科技大學 計算機科學與工程學院，山東 青島 266590;2.山東科技大學 山東省智慧礦山信息技術省級重點實驗室，山東 青島 266590)

時差估計精度是影響管道漏點定位準確與否的重要因素。針對復雜噪聲環境下管道泄漏點定位不準確問題，提出一種基于經驗模態分解重構的互相關時差估計管道漏點定位方法。首先對含噪信號進行經驗模態分解，得到一系列按頻率從高到低排列的本征模態函數,利用Pearson相關系數法在本征模態函數中判定出噪聲分量與信號分量的分界,把信號分量重構,實現信號降噪；最后基于廣義互相關法對降噪后的求取兩路信號的時差后，再使用線性定位法對管道泄漏位置定位。實驗表明，該方法能有效濾除漏點定位監測過程中的非平穩隨機噪聲,獲得了較高的時差估計精度,提高了管道漏點定位的準確性。

管道漏點定位；經驗模態分解；互相關；時差估計

管道作為一種傳輸工具，在城市供水、天然氣及石油等行業有著重要的作用[1]。埋于地下的傳輸管道會由于種種原因發生泄漏，造成資源嚴重浪費和財產損失。及時準確地發現泄漏，定位泄漏點非常重要。管道檢漏技術已成為了各國關注的重點。目前常用的管道泄漏檢測方法有光纖檢測法、壓力梯度法、次聲波法等[2-3]：光纖對溫度十分敏感，所以可以檢測泄漏，但是對光纖的質量要求很高，并且光纖埋設要貼近管道；次聲波法雖然定位精確，而且適應面廣，但是高額的成本阻礙了其推廣?，F有泄漏檢測方法難以對微量泄漏進行快速準確地判斷和對泄漏源準確定位[4]，互相關法利用信號到達不同傳感器的時延值來計算定位具有定位快速準確，抗干擾性高，成本低等優點，成為各國專家研究的熱點[5]。

管道發生泄漏時，流體從漏點出噴出，產生泄漏聲波，通過求得泄漏信號到達兩個傳感器的時間差可以定位泄漏點。但是在實際環境中，管道所在的環境如果比較復雜，傳感器接采集的信號就可能含有較多的干擾噪聲[6]，噪聲的存在對時差估計精度有較大的影響，降低了泄漏定位的準確性。因此，降低非平穩信號中摻雜的不確定的噪聲干擾以提高時差估計精度問題非常重要。到目前為止，人們已提出了一些信號降噪的方法，從復雜環境背景中提取有用信息，如利用奇異值分解可以降低白噪聲和色噪聲對信號的干擾，但計算量大且依賴于經驗[7-8]；小波去噪可以區分信號中的噪聲和突變部分，但是需要設定合適的閾值才能達到好的降噪效果。以上降噪方法大多需要設置經驗參數，而管道所在環境和條件會嚴重影響經驗參數[9]。而經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)[10-13]方法不需要信號的先驗信息，也不需要人為設定閾值即可將信號分解為若干個本征模函數(intrinsic mode function,IMF)，選取符合需要的IMF分量對信號進行重構，將噪聲與信號在不同尺度下進行分離，提高信號信噪比。

因此，本研究將傳感器接收到的信號進行EMD分解，計算各IMF分量與原信號的皮爾遜相關系數[14]，選取與原信號相關性較大的IMF分量進行重構，從而達到降噪的目的，并對降噪后的信號進行廣義互相關計算，求得信號的時間差，進而對泄漏點進行定位。

1 檢測及定位原理

1.1 漏點定位原理

漏點定位算法原理如圖1所示,將2個傳感器A和B安置在管道上，假設漏點為O，傳感器將接收泄漏聲波引起的管壁振動轉化為電信號。

圖1 漏點定位算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of leakage point location algorithm

漏點O到2個傳感器的距離分別記作LOA和LOB，傳感器間距為LAB。泄漏信號傳播的速度v由計算得到或實際測得[15]。

理論上，傳感器A和B接收到信號的時間差為

(1)

這個時間差可以通過對傳感器接收到的兩路信號用互相關法求出來。式(1)可以變形為：

LOA=vτAB+LAB。

(2)

根據：

LAB=LOA+LOB，

(3)

可以得到：

LOB=LAB-LOA。

(4)

聯立式(2)和式(4)，求得定位泄漏點的位置

(5)

由式(5)知，泄漏定位的誤差與2個傳感器距離LAB、波速v和時差τAB三者的精確程度有關，而得到精確的時差值是檢測漏點位置的關鍵。互相關分析法是目前常用的時差估計方法[16]。

2 互相關時差估計

管道發生破裂后產生的泄漏信號同時反向傳到2個傳感器，假設2個傳感器接收到的信號分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

基本相關法求時差方法容易實現，計算量小，但前提是信號與噪聲及噪聲與噪聲之間不存在相關性。在實際管道泄漏中，傳感器采集到的信號中可能存在相關噪聲會對時差估計的結果造成很大的誤差甚至不能估計[17]，嚴重影響定位精度。因此，采用廣義加權互相關時差估計算法，通過選用抑制噪聲能力強的PHAT加權函數來調整互功率譜密度，從而優化互相關函數的性能[18-21]，在低信噪比的情況下提高時差估計的精度。

雖然廣義互相關時差估計在一定程度上能夠抑制高斯信號的干擾，但是管道泄漏產生的信號往往不滿足高斯分布，屬于非平穩信號，此時廣義互相關時差估計算法的性能也會出現退化，因此對信號進行相關分析之前要濾除這些非平穩噪聲。

3 EMD去噪

信號在采集過程中難免會混雜一些非平穩的噪聲，使互相關函數的峰值偏移，對定位的精度產生影響，因此需要濾除這些噪聲。由于無法準確獲取這些噪聲的先驗知識，所以很難將這些噪聲從時域或頻域中去除。基于傅立葉分析的傳統去噪方法通常只適合周期性的平穩信號，而對于像管道泄漏產生的這種屬于非平穩的隨機信號的去噪效果不佳[22-23]；小波去噪可以有效區分信號中的噪聲和突變，但是需要選擇合適的小波基才能達到好的去噪效果[24-25]；經驗模態分解 (EMD) 具有多分辨率和自適應性的特點，能夠較好地處理隨機非平穩信號，無需預先設定基函數就可以依據信號自身的特點將復雜信號自適應的分解成若干個本征模態函數(IMF)。Huang等[11]認為，一個本征模態函數需要滿足兩個條件：

1) 函數在整個時間范圍內，局部極值點數與過零點數相等或不超過1；

2) 任一時刻，由局部極大極小值所確定的包絡平均值等于零。

3.1EMD分解步驟

對信號s(t)進行EMD分解的步驟如下：

(10)

3.2 基于皮爾遜相關系數的EMD去噪方法

皮爾遜(Pearson)相關系數是一種線性相關系數，用來反映兩個數據集合線性相關程度的統計量。由EMD分解得到的一系列IMF分量可以表示原信號由高到低的頻率成分，代表了信號不同時間尺度的特征，因此可以考慮計算各IMF分量與原信號之間的皮爾遜相關系數來區分信號IMF分量和噪聲IMF分量；信號IMF分量與原信號有較好的相關性，而噪聲IMF分量與原信號的相關性較差[26]。最后將噪聲IMF分量剔除，把信號IMF分量重構后即可達到降噪的目的。

IMF分量與原信號之間的皮爾遜相關系數為：

(11)

文獻[26-27]給出了利用皮爾遜相關系數判別信號IMF分量與噪聲IMF分量的方法，其基本過程如下：

閾值

(12)

利用式(11)計算出每個IMF分量與原信號的皮爾遜相關系數，若ρimfi(t),x(t)≥δ，則imfi(t)為信號IMF分量，否則為噪聲IMF分量。將所有信號IMF分量累加重構即可得到去噪后的信號

(13)

4 基于時差估計的漏點定位方法

將實際采集到的信號先進行EMD分解，得到所有的IMF分量和殘余分量；再計算各IMF分量與原信號之間的皮爾遜相關系數，設置閾值，去除小于閾值的相關系數所對應的IMF分量，保留大于閾值的IMF分量，將保留的IMF分量進行重構，得到降噪后較純凈的信號，根據互相關泄漏檢測原理，對管道泄漏點進行定位。

基于時差估計的漏點定位整體算法步驟如下：

輸出：泄漏點O到傳感器的距離LOB；

(14)

(15)

(16)

(17)

Step 3：選出符合條件的IMF應用本征模函數重構算法對信號進行重構：

(18)

(19)

Step5：將已知量LAB、v、τ帶入公式(5)對管道泄漏點進行定位。

表1 實驗采集的數據

5 仿真實驗

為驗證本文方法的性能，進行模擬實驗。實驗在長為13m，直徑為50mm的鑄鐵管道上進行，管壁厚度為2mm，在管道上人工鑿一個直徑為2mm的圓孔O。將兩個傳感器放置在首尾兩端，分別記作傳感器A和傳感器B，設置傳感器的采樣頻率為10 kHz，用氣泵對管道充氣，使管內氣壓達到2.5 MPa，當泄漏點O與首端傳感器LOA距離為100 cm時，對管道上的泄漏點采集了大量數據來計算速度，以確保泄漏信號在實驗管道中的傳播速度更精確，定位誤差更小。通過實驗采集的數據測得的速度如表1所示?？梢杂嬎愠鲂孤┬盘栐诠艿乐械膫鞑ニ俣葹?74.788 5 m/s。

更改傳感器的位置，使LOA=5 m，LOB=1.5 m。當有泄漏發生時，傳感器檢測到的泄漏信號如圖2所示。

將兩路信號進行EMD分解，計算各IMF與原信號的皮爾遜相關系數，結果如表2所示。

表2 信號各IMF分量與原信號的皮爾遜相關系數

圖2 首尾兩端傳感器接收到的泄漏信號Fig.2 The leak signal received by both head and end sensors

根據表2數據可以確定閾值分別為0.068 04和0.078 02。因此，首端和尾端傳感器均選擇IMF3～IMF8進行重構。重構后的信號及其頻譜圖如圖3所示。

從圖2和圖3信號及其頻譜圖可以看出，信號經過EMD分解重構，大部分噪聲被去除。對采集的信號直接用互相關求得的時差結果如圖4所示，對采集的信號進行EMD分解重構后采用PHAT加權互相關求得的時差結果如圖5所示。

圖4 直接互相關求時延Fig.4 Time dealy estimation based on GCC

圖5 基于EMD分解重構的互相關求時延Fig.5 Time dealy estimation based on EMD and PHAT-GCC

實驗中的真實時差為0.020 00 s，通過分析比較實驗結果得出：利用互相關函數得出的時差為0.018 19 s，誤差為9.05%，利用本文方法得出的時差為0.019 59 s，誤差為2.05%，誤差顯著降低，根據公式(5)計算出泄漏點距離尾端傳感器的距離LOB=1.538 m。

圖5可以看出,本文方法由于采用PHAT加權函數，有效增強了信號中的高頻成分，使互相關函數波峰更加突出，提高了時差估計精度與定位精度。

更改首尾傳感器的位置，調整與漏孔間的距離，多次測量，對比直接互相關方法和目前常用的漏點定位方法[28]，得到的定位結果如表3所示。

表3 實際距離與兩種方法測得的距離

圖6 三種方法得到的距離誤差Fig.6 The distance error calculated by three methods

測量距離誤差如圖6所示?？梢钥闯霰疚姆椒ǖ亩ㄎ徽`差明顯小于直接用互相關方法和目前常用的管道檢漏方法定位的誤差。

6 結論

1) EMD能夠根據信號自身的特點將復雜信號自適應分解成不同時間尺度的本征模函數，選取合適的IMF可以提高信號的信噪比，提高定位精度；

2) 通過大量實驗及實驗結果分析表明，基于EMD分解重構的廣義互相關時延估計的漏點定位系統是正確可行的，提出的方法得到的定位誤差明顯小于直接用互相關法和常用方法的定位誤差，該方法不依賴于噪聲特性，不需要設置經驗參數，能夠在含非平穩噪聲時準確定位泄漏點；

3) 本研究針對的管道漏點定位系統是在直管道、單個漏點的情況下進行的實驗，沒有進行更加復雜條件下的實驗研究。

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(責任編輯：傅 游)

Pipeline Leakage Location Method Based on Time Delay Estimation

SONG Peipei1,2,JIA Ruisheng1,2,CUI Yunjie1,2,JIAO Fengxia1

(1.College of Computed Sciences and Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Wisdom Mining Information Technology, Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China)

The precision of time delay estimation is an important factor affecting the accuracy of pipeline leakage location.To solve the problem of inaccurate pipeline leakage location in noisy environments,a pipeline leakage location method based on empirical mode decomposition and cross-correlation time delay estimation was presented.Firstly,empirical mode decomposition was conducted on the noisy signals and a series of eigenmode functions arrayed from high frequency to low frequency were obtained.Pearson correlation coefficients were used to determine the demarcation between noise components and signal components in the eigenmode functions so as to reconstruct signal components and reduce signal noise.Finally,the pipeline leakage was located by using the linear method after the time delay between the two signals was obtained based on the generalized cross-correlation method for noise reduction.Experiments show that this method can effectively filter out the random nonstationary noise in the monitoring process of leakage location,obtain higher time delay estimation precision,and improve the accuracy of pipeline leakage location.

pipeline leakage location; empirical mode decomposition; cross-correlation; time delay estimation

2016-07-22

國家重點研發計劃項目(2016YFC0801406)；中國博士后科學基金項目項目(2015M582117).

宋培培(1991—)，女，山東濟寧人，碩士研究生，主要從事微震信號分析及數據解釋研究. 賈瑞生(1972—)，男，安徽碭山人，教授，碩士生導師，主要從事微震信號分析及數據解釋研究，本文通信作者.E-mail：jrs716@163.com

TE973

A

1672-3767(2017)03-0104-10