基于地面電場變化的輸電線路弧垂監測技術

本文設計了一種基于地面電場變化的輸電線路弧垂監測技術，該技術通過輸電線路下地面場強的計算可以反演出線路的弧垂大小。技術首先考慮電場測量數據受外界環境因素和測量條件的影響，采用RBF神經網絡與一般神經網絡相結合的方式建立導線原始測量數據的測量數據修正模型，使修正后的測量數據逼近理想條件下的數據。其次采用本文提出的測量數據修正技術，對場強測量數據進行修正，從而得到輸電線路下地面場強的精確值。再次，基于三維輸電導線電場計算模型的建立，根據導線下方電場的實時測量數據，在三維電場模型下利用本文設計的基于電場信息的輸電線路弧垂反演計算方法得到弧垂值。從次，通過設計基于場強變化的輸電線路弧垂監測系統，對弧垂進行監測和報警，保證了輸電線路的安全可靠運行。最后，對比某條典型輸電導線的測量數據，驗證了該算法的有效性。

【關鍵詞】輸電線路 弧垂 電場 神經網絡

1 引言

隨著我國電力事業的迅速發展，對電力系統的安全性與可靠性也提出了更高的要求。輸電線路是電力系統的重要組成部分，弧垂是輸電線路運行維護的重要指標之一，其大小直接關系到線路的安全性與可靠性，必須控制在一定的范圍內。而輸電線路長時間經受自然界中覆冰、溫升和風吹等氣象的影響，使得線路的弧垂發生較大變化?；〈惯^小使得桿塔荷載增大，會產生斷線、倒塔和掉串等事故；弧垂過大會使導線與地面的樹木、建筑物等發生接觸并放電，從而導致線路跳閘。

因此，為了有效監測輸電線路導線的弧垂變化大小、準確判斷線路狀態，采用弧垂監測技術能很好的解決這一問題。目要弧垂監測主要采取人工巡檢法、圖像監測法、直升機巡檢法、GPS定位測距法等，但這些方法在實際中仍存在很多問題，如實時性差、易受外界及天氣影響、效率較低等。因此，需要研究一種新的監測輸電線路弧垂的方法，克服上述方法的缺點。輸電線路弧垂的變化最終都表現在其離地高度的變化上，隨著弧垂離地高度的變化，地面場強會隨之變化，因此可利用地面場強測量技術得到場強信息，再利用反演算法反演出弧垂，通過較少的場強參數，無需改動線路即可得到比較精確的弧垂值，且不易受到周圍環境、氣象等條件的影響。而該弧垂監測技術的研究還未見公開報道。

鑒于此，本文設計了一種基于地面電場變化的輸電線路弧垂監測技術，通過輸電線路下地面場強的計算可以反演出線路的弧垂大小。該技術通過采用本文提出的基于神經網絡的輸電線路下地面測量技術，對場強測量數據進行修正，從而得到輸電線路下地面場強的精確值，再利用本文設計的基于電場信息的輸電線路弧垂反演計算方法得到弧垂值，最后通過基于場強變化的輸電線路弧垂監測系統對弧垂進行監測和報警，保證了輸電線路的安全可靠運行。

2 基于神經網絡的輸電線路下地面場強測量技術

基于神經網絡的輸電線路下地面場強測量技術，主要由測量數據修正模型構建技術和測量數據修正技術組成。測量數據修正模型構建技術將RBF神經網絡與一般神經網絡相結合，構建測量數據修正模型，該模型能夠精確擬合測量數據與理想數據之間的非線性關系，在保證收斂速度快于一般的BP神經網絡的前提下具有更強的泛化能力；測量數據修正技術利用構建的修正模型，可實現對測量數據的修正，有效減少外界環境對測量工作的影響，使其更接近理想值，增加數據可靠性。

2.1 測量數據修正模型構建技術

測量數據修正模型構建技術基于一種測量數據修正模型，該修正模型利用神經網絡可任意精度逼近非線性函數的優點，將RBF神經網絡與一般神經網絡相結合，擬合輸電線路下地面的場強測量數據與場強理想數據之間的非線性關系，可實現對實測數據的精確修正，獲得輸電線路下地面的真實場強值。

因此，本文測量數據修正模型構建技術的實現主要分為兩個步驟：第一步是神經網絡初始模型的構建，第二步是測量數據修正模型的構建。通過設置神經網絡參數，對第一步的網絡初始模型進行訓練，最終得到測量數據的修正模型。

2.1.1 神經網絡初始模型的構建

本文所提出的神經網絡模型將RBF神經網絡與一般神經網絡相結合，網絡結構分為四層：輸入層、第一隱層、第二隱層和輸出層。其中網絡的輸入層與第一隱層、第一隱層與第二隱層之間采用RBF神經網絡隱層模式，第二隱層與輸出層之間采用傳統神經網絡隱層模式。網絡的初始模型圖如圖1 所示。

如圖1所示，網絡的輸入和輸出均采用二維向量，第一隱層節點數設為m1=2m+1，其中m為輸入的個數，第二隱層的神經元節點初始為m2個。其中，第一隱層每個神經元節點的基函數采用歐式距離、激勵函數采用高斯徑向基函數，第二隱層每個神經元節點的激勵函數采用非對稱型sigmoid函數，輸出層每個神經元節點的激勵函數采用Purelin型線性函數。

2.1.2 測量數據修正模型的構建

構建測量數據修正模型，需要對網絡初始模型的參數進行設置，并基于這些參數對網絡進行訓練，最終得到測量數據的修正模型。本文采用Levenberg-Marquardt算法對網絡初始模型的各個參數進行設置，并在訓練的過程中對神經網絡第二隱層的節點數進行優化，訓練的具體步驟如下：

第一步，樣本庫的構建。樣本庫由理想場強數據和實測場強數據構成。理想場強數據通過基于模擬電荷法的線路電場三維計算模型求得，實測場強數據通過實地測量得到，最終獲取到K（K≥Kmin，Kmin為最小的樣本集大?。┙M樣本數據，并將其作為本模型的樣本庫。

其中，理想場強數據的計算是通過將線路劃分為多個線單元，利用有限長模擬線電荷法來計算每個線單元周圍的三維電場分布。具體過程為：首先通過電位系數矩陣和導線上電位的單列矩陣計算出到線上的電荷單列矩陣，即輸電線路單位長度所帶的電荷；隨后根據單位長度導線上的等效電荷即可計算出三維空間直角坐標系下場強的各個分量。

第二步，初始化網絡節點。在網絡的初始化過程中，從樣本庫中選取p組數據作為初始訓練樣本，將樣本中的實測場強數據作為輸入層的輸入，將理想場強數據作為輸出層的輸出，第一隱層初始為m1個神經元節點，第二隱層的神經元節點初始為m2。

第三步，對網絡中的所有參數（包含高斯基函數的中心矢量C、基寬向量B和網絡權重系數）進行隨機初始化，設定合適的Levenberg-Marquardt算法參數μ、β、最大訓練步數、網絡訓練誤差及樣本測試誤差，并利用LM算法訓練各參數。具體訓練過程結合表1來詳細闡述：

首次訓練，經過n1次的迭代，網絡收斂（滿足訓練誤差）。隨后從樣本庫中選取獨立于訓練樣本的p組測試樣本，輸入第1步訓練得到的網絡，計算平均測試誤差，平均測試誤差用e表示，定義為：

其中，M1表示測試樣本的數量，E（n）表示理想場強值，Eout（n）表示網絡輸出的修正數據。

若滿足精度要求，則訓練結束；若不滿足精度要求，則將訓練樣本和測試樣本合并組成新的訓練樣本（表1中第2步，訓練樣本數更新為2p），并將第二層的隱層節點數加2，執行第四步。

第四步，重復LM訓練過程，直到平均測試誤差滿足精度要求，否則每次訓練第二隱層節點數就加2。表1中在第N次更新中平均測試誤差首次小于設定的閾值，此時網絡中第二隱層的節點數增加至d2。

第五步，網絡訓練結束，固定網絡參數。

神經網絡初始模型的具體訓練流程圖如圖2所示。

2.2 測量數據修正技術

本文的測量數據修正技術基于2.1.2節構建的數據修正模型，測量數據修正模型構建技術在足夠數量的訓練樣本的條件下，采用LM算法對網絡參數進行訓練，最終得到訓練后的數據修正模型圖如3所示。

如圖3所示，網絡模型的各網絡參數均已固定，經過優化的第二隱層節點數更新為d2。

測量數據修正技術結合了RBF神經網絡，使得收斂速度快于一般BP神經網絡。通過對第二隱層節點的優化更新，使網絡在盡可能簡單的情況下具有更強的泛化能力。在訓練過程中無需預先確定其他參數，避免了支持向量機算法需要預先選擇合適的核函數的缺陷。

測量數據修正技術的實現是將現場測量得到的場強作為該數據修正模型模型的輸入，通過模型內部對數據進行修正，最終得到修正后的場強值，如圖3所示。該技術可實現對實測場強數據的修正，有效降低了環境等因素對場強測量的影響，還原出最真實的輸電線下地面場強值。

3 基于電場信息的輸電線路弧垂反演算法

基于電場信息的輸電線路弧垂反演算法，通過三個步驟完成對輸電線路弧垂的反演監測。首先基于三維輸電導線電場計算模型，選取輸電線路正常情況下的弧垂作為算法的初始可行解；其次，利用禁忌搜索算法，在該初始解的左右領域內進行局部最優搜索，選取其中的最優解作為新的當前解，并對局部最優解的歷史信息進行記錄，最終形成一個禁忌表；最后，通過將禁忌表中的最優解對應的場強數據與基于神經網絡輸電線路下地面場強測量技術測得的實時線路下地面場強數據進行比較，當最優解對應的場強數據與實測數據近似相等時，則將該最優解作為最終反演計算的弧垂值。

3.1 三維輸電導線電場計算模型

三維輸電導線電場計算模型基于線路三相輸電的原理，將交流電線路下的場強依據每一單項交流電的方向進行分解。將實測的場強數據分為xyz三個方向上的分量進行存儲和計算。該模型圖在實際操作中，選取線路實測電場x坐標下橫向分布的N個值作為電場實測值。三維輸電導線電場計算模型模型圖如圖4所示。

對于三維輸電導線電場計算模型下的N個測量點，記和分別為第m（m=1，2，...，N）個測量點的電場測量修正值和計算值，則對應算法的目標函數為：

3.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索（Taboo Search，TS）算法是一種亞啟發式（meta-heuristic）隨機搜索算法，通過引入一個內容可變的存儲結構及與該結構相對應的禁忌準則，來避免迂回搜索，最終實現全局尋優。相對于模擬退火和遺傳算法，TS算法更適合于求解導線下方電場與弧垂間的非線性問題。

本文提出的基于電場信息的輸電線路弧垂反演算法，選取輸電線路正常情況下的弧垂作為算法的初始可行解，并利用禁忌搜索算法以尋找弧垂的最優解。弧垂反演算法將初始可行解作為搜索起點，利用移動函數確定該初始解的左右搜索領域，通過計算各領域內解的目標函數來確定局部最優解，并將該局部最優解作為新的當前解。本文反演算法設計禁忌搜索算法的移動函數為：

xnew=x+k*△x（k=±1，±2...） （3）

其中，xnew為解x的鄰域解；△x為移動操作的移動單位，單位為m?！鱴是迭代次數n的函數，n增加會使△x減小、搜索精度提高。

通過對局部最優解的歷史信息進行記錄，將每一局部最優解記為一禁忌對象，最終形成一個禁忌表。禁忌表內記錄每一次搜索得到的禁忌對象，并將該禁忌對象在禁忌表內生存時間初始為|T|。其中，|T|作為該表內的禁忌長度，在每一次迭代中，將上一次迭代得到的局部最優解作為該次迭代的初始解，并對表內每一禁忌對象的禁忌長度減1，當某一禁忌對象的禁忌長度變為0時，將其從禁忌表中刪除。

禁忌表是一個循環表，在搜索過程中被循環的修改，可以有效避免搜索結果陷入局部最優，但仍可能出現循環。因此，必須給定停止準則以避免出現死循環，當最優解滿足精度要求或經過n次迭代最優解無法改進時（其中，n的數值根據搜索精度確認），則停止算法停止。

3.3 基于電場信息的輸電線路弧垂反演的算法流程

基于電場信息的輸電線路弧垂反演的算法流程如圖5所示。

由圖5可知，基于電場信息的輸電線路弧垂反演算法的具體實現步驟如下：

第一步，選取輸電線路正常情況下的弧垂作為算法的初始可行解，將禁忌表中所有元素清零。

第二步，對停止準則進行判斷，如果當前解滿足停止準則，則輸出所搜索到的最優解，即輸電導線的最大弧垂，算法終止，否則進行第三步。

第三步，將第一步的初始可行解，根據移動函數進行變化，產生出一些領域解，并從中選出特定數量的解作為候選解。

第四步，對候選解根據藐視準則進行判斷，如果滿足藐視準則，就用滿足藐視準則的解替代當前解，使其成為新的當前解，而且將禁忌表以前的禁忌對象刪除，添加當前最佳狀態所對應的對象作為新的禁忌對象，同時將當前最佳狀態替換“best so far”狀態，最后進行第六步，否則，就進行下一步。

第五步，判斷候選解所對應的對象的禁忌屬性，將候選解集里禁忌表之外的對象所對應的最佳狀態作為新的當前解，并且將禁忌表里原有的禁忌對象，用這種對象所對應的禁忌對象替換。

第六步，跳轉到第二步，進行循環操作，直到輸出最優解，即輸電導線的最大弧垂。

4 基于場強變化的輸電線路弧垂監測系統

基于場強變化的輸電線路弧垂監測系統由輸電線路場強測量、場強修正、弧垂反演、弧垂監測四個模塊組成，系統組成結構如圖6所示。

如圖所示，輸電線路場強測量模塊由信息采集模塊、數字通信模塊、數據存儲模塊組成，可以實現輸電線路電場信息的測量；場強修正模塊采用基于神經網絡的輸電線路下地面場強測量技術，通過接收輸電線路場強測量模塊的原始實測場強信息，可以實現對原始場強測量數據的修正；弧垂反演模塊利用基于電場信息的輸電線路弧垂反演算法，通過接收場強修正模塊的修正場強信息，可以實現由電場信息到弧垂信息的反演；弧垂監測模塊由軟件模塊、監控模塊、報警模塊和話務模塊組成，通過接收弧垂反演模塊的信息，對弧垂長度進行監測、判斷及報警。當線路弧垂超過預警值時，系統馬上發出直觀醒目的告警。

5 測試結果

為了驗證本文技術，對某三相輸電線路進行了現場實測，計算并測量了該線路的最大弧垂，以及最大弧垂下地面上方1.5 m的電場有效值橫向分布。圖7 所示為導線下方電場測量值、理想值以及修正后的測量值。在該散點圖中，橫坐標表示測量點與輸電導線中心線的距離，縱坐標表示該測量點出的場強值。圖中紅色方框表示的點是測量得到的場強值，綠色加號表示的點是經過神經網絡后修正了的場強值，藍色圓點表示的是由基于模擬電荷法的三維場強模型計算而來的理想場強值。

由圖7可以看出，由于環境等其他外界因素的干擾使得實際測量得到的場強數據與理想數據之間存在較大偏差，而經過網絡修正以后，測量得到的場強數據與理想數據之間能夠較好地擬合，進而實現了數據的修正。

其中，hcd為最大弧垂直接反演值；hcm為排除天氣因素后最大弧垂反演值；hcs為最大弧垂實測值；eds為hcd與hcs的誤差；ems為hcm與hcs的誤差。

表1 所示為排除天氣因素和不排除天氣因素時導線最大弧垂計算值與實測值的對比。由表1 計算結果可知，無雨雪天氣（晴天、陰天、霧天）下，無論是否排除天氣因素影響，導線弧垂反演結果均接近實測值，這是因為無雨雪天氣下電場測量值接近理想值。雨雪天氣下，由于測量值與理想值相差較大，直接根據電場測量值反演弧垂誤差達到12.91-13.23%，而排除氣候因素影響后的弧垂反演結果誤差僅為2.18-2.25%。可見，排除氣候因素的電場測量值修正模型能很好地提高計算精度。

6 結論

本文設計了一種基于地面電場變化的輸電線路弧垂監測技術。文章首先闡述了研究背景及技術基于的基本原理，提出了一種基于神經網絡的輸電線路下地面場強測量技術，該技術主要由測量數據修正模型構建技術和測量數據修正技術組成。技術首先考慮電場測量數據受外界環境因素和測量條件的影響，采用RBF神經網絡與一般神經網絡相結合的方式建立導線原始測量數據的測量數據修正模型，使修正后的測量數據逼近理想條件下的數據；其次采用本文提出的測量數據修正技術，對場強測量數據進行修正，從而得到輸電線路下地面場強的精確值。提出了一種基于電場信息的輸電線路弧垂反演計算方法，該方法基于三維輸電導線電場計算模型的建立，根據導線下方電場的實時測量數據，在三維電場模型下反演計算得到實際弧垂值。設計了一種基于場強變化的輸電線路弧垂監測系統，該系統可對弧垂進行監測和報警，保證了輸電線路的安全可靠運行。最后，驗證了本文弧垂反演技術的有效性，并證明了該技術可以應對于各類天氣狀況。本文提出的基于地面電場變化的輸電線路弧垂監測技術簡單有效，為導線弧垂的實時監測提供了一條新的思路，能夠對弧垂進行有效的監測，具有行業推廣和示范效益。

參考文獻

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作者簡介

王洋（1976-），男，陜西省西安市人。學士學位?，F為國網陜西省電力公司西安供電公司工程師。

許陽（1978-），男，陜西省西安市人。學士學位?，F為國網陜西省電力公司西安供電公司工程師。

王琨（1975-），男，陜西省西安市人。碩士學位?，F為國網陜西省電力公司西安供電公司高級工程師。

王紀紅（1970-），男，陜西省西安市人?，F為國網陜西省電力公司西安供電公司高級技師。

作者單位

國網陜西省電力公司西安供電公司 陜西省西安市 710032