基于證據網絡的空間信息支援體系能力評估模型構建

裴 東， 秦大國， 卜廣志(. 裝備學院 航天指揮系, 北京 046； . 北京系統工程研究所 復雜系統仿真實驗室, 北京 000)

基于證據網絡的空間信息支援體系能力評估模型構建

裴 東1， 秦大國1， 卜廣志2
(1. 裝備學院 航天指揮系, 北京 101416； 2. 北京系統工程研究所 復雜系統仿真實驗室, 北京 100101)

針對空間信息支援體系能力評估中信息存在多種不確定性的問題，采用基于證據網絡的方法開展建模研究。利用因果圖方法進行證據網絡結構建模，建立有向無環圖；利用條件信度參數方法進行證據網絡參數建模，表征節點之間的定量化關聯關系；最后，以空間導航定位體系能力評估為案例，建立相應的證據網絡模型，并與貝葉斯網絡建模方法進行了對比分析。結果表明:證據網絡能夠處理空間信息支援能力評估中的認知不確定，驗證了所提出方法的正確性和有效性。

證據網絡；體系能力評估；空間信息支援

空間信息支援體系為聯合作戰人員提供空間信息支援保障，在當前基于信息系統的體系作戰中的作用日益突出。空間信息支援體系能力評估作為武器裝備體系能力評估的一部分，也越來越受到武器裝備論證人員的重視。由于空間信息支援體系具有技術含量高、作用范圍廣、約束條件多等特點，導致空間信息支援體系評估存在很多不確定信息，傳統的體系評估方法已無法勝任。處理這些不確定信息的典型方法是貝葉斯網絡，貝葉斯網絡利用先驗概率和條件概率來處理不確定知識，但貝葉斯網絡能夠處理的不確定信息有限，且不能處理無知的情形。另外，除了建模需要精確的概率判斷，貝葉斯網絡推理要對不確定證據進行模糊估計，而在很多情況下，模糊估計得不到有用結果。證據網絡作為貝葉斯網絡的擴展，是適用范圍更廣的處理不確定知識的方法，它除了能處理多種不確定信息，如概率的、模糊的知識，還能處理一些無知的情況。由于證據網絡是適用范圍更廣的信度函數理論框架下的不確定知識處理方法，被用來評估空間信息支援體系能力具有先天優勢。

1 基于因果圖的證據網絡結構建模

證據網絡是信度函數框架下的一種對不確定性進行建模的圖模型[1-6]。證據網絡被認為是貝葉斯網絡的擴展，用來處理多種類型的不確定性，并能考慮對整體或部分無知的情形。像貝葉斯網絡一樣，證據網絡包括兩部分:定性部分描述網絡的拓撲結構，定量部分描述變量間的條件依賴關系。證據網絡的拓撲結構用有向無環圖(Directed Acyclic Graph，DAG)來建模，可形式化表示為G=(N,E)。其中，節點集合N表示研究問題的不同變量，有向邊集合E表示變量間的條件依賴關系。在定量層面上，證據網絡用一組由條件信度函數建立的參數來表示。

一個簡單的證據網絡如圖1所示。其中，節點集合N={N1，N2}，有向邊集合E={(N1，N3)，(N2，N3)}。N1、N2是N3的父節點，N1與N2共同影響N3的狀態。

圖1 簡單證據網絡模型

一個典型因果圖如圖2所示，因果圖可以形式化表示為C=〈S,A〉，且S=〈X,B,G,P〉。式中，C為因果圖模型；S為因果圖拓撲結構；X為中間事件，表示任何有原因的事件；B為基本事件，表示任何沒有原因的事件；G為邏輯門，用于將輸入變量通過邏輯運算組合成輸出變量；P為連接事件，表示父節點事件導致子節點事件發生的事件；A為參數，包括連接事件的連接強度、基本事件的先驗概率等。

圖2 典型因果圖

因果圖在結構分析上能夠很好地與證據網絡模型相匹配，二者的節點一一對應，可以直接轉化；因果強度也可以轉化為證據網絡的參數模型。在此基礎上，從因果圖轉化到證據網絡，還需要注意以下問題：證據網絡是有向無環圖，但因果圖中可能存在環路；為了減少重復建模，在證據網絡中需要明確直接因果關系和間接因果關系；根據因果圖的因果強度建立證據網絡參數。因此，考慮因果圖的建模優勢，并針對證據網絡特點，提出基于因果圖的空間信息支援體系能力評估證據網絡結構建模步驟如下：(1) 分析空間信息支援體系能力之間的關系，建立相應的因果圖；(2) 根據建立的因果圖節點，對證據網絡節點進行命名；(3) 分析節點間的因果關系，繪制證據網絡有向邊；(4) 分析直接關系與間接關系，刪除環路，減少重復建模；(5) 分析因果圖節點間的因果強度，轉化為證據網絡節點之間的依賴程度關系；(6) 不斷迭代，直到得到的網絡模型與現有專家經驗和相關知識相符。

2 基于條件信度函數的證據網絡參數建模

證據網絡參數建模解決證據網絡建模定量層面的問題，即對網絡節點之間的相互關系和影響程度進行知識描述，即在信度函數理論框架下，利用信度函數對節點之間的關聯關系進行定量化表征。證據網絡參數有信度規則和條件信度2種。本文利用條件信度參數進行證據網絡參數建模。

在信度函數理論中，記Θ為互斥且完備的有限元素集合，稱為識別框架。2Θ為其冪集。

支持命題A的信度分配稱為基本信度分配(Basic Belief Assignment，BBA),它是一個從2Θ映射到[0,1]的函數，如下式所示：

(1)

設m是識別框架Θ上的基本信度分配，對于A,B?Θ，條件基本可信度定義如下：

在完成品牌定位設計以及相應的品牌傳播和推廣活動后，圖書館還是需要密切注意讀者對品牌定位的反映，并根據讀者的反映進行適當的調整，使品牌定位更貼合讀者的需求。

(2)

以條件信度函數為參數的證據網絡模型稱為條件證據網絡。條件證據網絡的每個節點Nk從其識別框架ΘNk取值。Nk的父節點集合記為

根據空間信息支援體系特點，提出基于條件信度函數的空間信息支援體系能力評估證據網絡參數建模步驟如下：

1) 針對空間信息支援體系能力評估特點，確立相應證據網絡各節點識別框架。識別框架取值主要分為以下3種情況：(1) 離散的數值，如預警衛星的探測距離取值包括{1000，1500，2000}；(2) 根據專家經驗主觀判斷的定性信息，如導航衛星的導航信號抗干擾能力包括{強，中，一般}；(3) 區間型數據，如{[20，30]，[25，35]，[32，40]}。

2) 根據空間信息支援體系能力關系，分析結果及相關先驗知識和專家經驗，以下層能力或指標作為父節點、以上層能力作為子節點確立證據網絡節點的條件信度參數表。

3 基于證據網絡的空間信息支援體系能力評估證據網絡建模

空間信息支援體系是空間力量的重要組成部分，是以空間通信中繼、導航定位、導彈預警、偵察監視、氣象觀測等各類衛星平臺為主體構建的力量體系。其主要功能是為各軍兵種作戰力量和作戰行動提供空間信息支援保障[12]，實現空間信息的獲取、處理和傳輸。空間信息支援體系能力包括：空間通信能力、空間偵察監視能力、空間導彈預警能力、空間導航定位能力、空間氣象觀測能力、空間戰場測繪能力。空間信息支援體系能力評估問題中存在很多不確定性，如系統生存能力的強弱難以確定，安全保密能力的評估因涉及對手的反制能力高低，也不易量化。利用證據網絡對空間信息支援體系能力評估問題進行建模，能很好地處理相關專家經驗，充分利用輸入的不確定知識，提高空間信息支援體系能力評估的可信度。由于篇幅限制，本文僅對空間信息支援體系能力中的空間導航定位能力進行建模，其他能力依此類推。空間導航定位能力指標體系包括以下二級能力及底層指標：(1)系統抗干擾能力(抗欺騙干擾能力、抗壓制干擾能力)；(2)系統生存能力(衛星生存能力、地面站生存能力)；(3)導航定位能力(定位精度、定位響應時間、更新率)；(4)安全保密能力(加密能力、抗病毒能力)。下面分別基于證據網絡和貝葉斯網絡對空間導航定位能力進行建模，并進行對比分析。

3.1 基于證據網絡進行建模

根據上述空間導航定位能力指標體系，利用因果圖方法對空間導航定位能力評估模型進行結構建模，如圖3所示。

圖3 空間導航定位能力評估證據網絡結構

針對圖3中的“空間導航定位能力”，利用條件信度函數模型進行證據網絡參數建模。

1)建立評估問題識別框架。由于篇幅所限，為簡化模型，對于空間導航定位能力二級能力，識別框架包括“高(H)、中(M)、低(L)”3個命題，而對于底層指標，識別框架包括“高(H)、低(L)”2個命題。如表1所示。

2)建立條件信度參數表。考慮到以下情況，并參考專家經驗，建立空間導航定位能力條件信度參數表，如表2所示。(1)實際作戰中衛星導航信號受到壓制干擾的概率更大；(2)由于衛星發射成本很高，其生存能力相對地面站生存能力更重要；(3)加密能力比抗病毒能力重要；(4)導航定位能力是空間信息支援體系核心能力。

表1 空間導航定位能力識別框架

表2 空間導航定位能力條件信度參數

表2中，“m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7”表示空間導航定位系統抗壓制干擾能力為“高”、抗欺騙干擾能力為“低”時，系統抗干擾能力為“高”的條件信度為0.7；形如“m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2”的部分表示存在認知不確定，即對研究對象存在部分無知的情況。此時，將一部分信度分配給節點狀態的識別框架全集Θ。

3.2 基于貝葉斯網絡進行建模

基于貝葉斯網絡進行建模時，為方便對比，采用與證據網絡相同的結構模型和節點識別框架，建立空間導航定位能力條件概率參數表，如表3所示。

表3中，“P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8”表示空間導航定位系統抗壓制干擾能力為“高”、抗欺騙干擾能力為“低”時，系統抗干擾能力為“高”的條件概率為0.8。

表3 空間導航定位能力條件概率參數表

表3與表2相比，不同之處在于：在出現認知不確定的節點KGR、SC、AB、DD，貝葉斯網絡將認知不確定均分到2個確定的狀態。

3.3 2種建模方法對比分析

以KGR節點為例，當“YZ=H，QP=L”時，2種方法的參數建模如下：

m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7，m(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.1，m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2

P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8，P(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.2

基于證據網絡建模時，不需要精確的概率判斷，允許認知不確定的存在。當“YZ=H，QP=L”時，存在認知不確定，所以將信度0.2分配給識別框架全集ΘKGR，表示對研究對象存在部分無知。而基于貝葉斯網絡建模，要求精確的概率判斷，所以在建模過程中，節點存在的認知不確定被強制轉化為概率不確定，并被均分到2個確定的狀態。同樣在KGR節點，0.2被均分給“KGR=H”和“KGR=L”2個狀態。這勢必造成不確定信息的損失，從而在后續推理時可能引起誤判。

因此，相比于基于貝葉斯網絡的建模方法，基于證據網絡的建模方法不需要對不確定性證據進行精確的概率判斷，最大限度地避免了不確定信息的損失，從而在進行證據推理時能夠得到更精確的結果，避免誤判。

4 結 束 語

空間信息支援體系能力評估問題中不確定信息很多，采用基于證據網絡的方法對評估問題進行建模，可在很大程度上對各種模糊、不確定的信息進行處理，甚至可以處理一些無知的情況。與貝葉斯網絡相比，證據網絡不需要精確的概率判斷和模糊估計。本文的證據網絡建模方法基于因果圖和條件信度函數。在結構建模上發揮了因果圖對問題進行定性分析的優勢。在參數建模上，與聯合信度函數模型相比，采用條件信度函數能夠更加直接地表示信息，且復雜度較低。本文方法存在的不足在于:目前的條件信度參數表過于依賴專家經驗，僅適合于有效數據有限的問題初始階段。隨著數據的積累，研究基于數據驅動的證據網絡建模迫在眉睫。下一步研究的內容是在證據網絡建模的基礎上，研究基于條件證據網絡推理的空間信息支援體系能力評估，并探討證據網絡結構學習在空間信息支援體系評估中的應用。

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(編輯：李江濤)

Assessment Modeling for System-of-Systems Capability in Space Information Support Based on Evidence Network

PEI Dong1， QIN Daguo1， BU Guangzhi2

(1. Department of Space Command, Equipment Academy, Beijing 101416, China; 2. Complex System Simulation Lab, Beijing Institute of System Engineering, Beijing 100101, China)

To overcome the information uncertainties in the capability evaluation of space information support system, this paper adopts the method of evidence network to carry out the modeling research. It models the structure of the evidence network with the causality diagram method to create a directed acyclic graph. Besides, the conditional reliability parameter method is used in modeling the evidence network parameters to represent the quantitative relationship between the nodes. Finally, with space navigation and positioning system as an example, the corresponding evidence network model is established and compared with the Bayesian network modeling method. The results show that the evidence network can deal with the cognitive uncertainties in the evaluation on space information support capability and verify the correctness and validity of the proposed methods.

evidence network; assessment of system-of-systems capability; space information support

2016-11-14

裴 東(1985—)，男，博士研究生，主要研究方向為空間信息支援。fireflypd@163.com 秦大國，男，教授，博士生導師。