衛生統計學貫通式教學方法的應用

山西醫科大學衛生統計教研室(030001)

曹紅艷 羅艷虹 張巖波△

·教學研究·

衛生統計學貫通式教學方法的應用

山西醫科大學衛生統計教研室(030001)

曹紅艷 羅艷虹 張巖波△

衛生統計學是開展生物醫學實驗、臨床試驗、流行病學調查和衛生管理醫學研究的重要方法支撐。如何針對不同的資料類型，靈活地采用適宜的統計分析方法，挖掘出有意義的影響因素尤為重要。在衛生統計學習過程中，醫學生普遍反映統計方法種類繁多，從t檢驗，到方差分析、簡單線性回歸、到多重線性回歸，logistic回歸等，看似每個章節都“獨樹一幟”，遇到實際問題，卻無從下手[1-3]；而教師由于教學時間緊迫，馬不停蹄地向學生灌輸各種方法，“埋頭趕路”，容易忽略各個章節的有機聯系。事實上，不同統計方法之間緊密相聯，由此及彼，由彼及此。因此，我們提出貫通式教學方法，即借助當前所學的統計方法，回顧前面章節問題，從新的角度重新思考，實現前后貫通，形成一個有機的整體。從而有效地鞏固學生的統計知識體系，幫助學生真正理解衛生統計方法的精髓和思想，水到渠成，學以致用。本文以第7版人民衛生出版社《衛生統計學》[4]數據為例，從以下七個方面回顧統計問題，實施貫通式教學方法。文中所涉及的統計分析均在SPSS 17.0中實現。

1.單因素方差分析F檢驗回顧t檢驗

方差分析常用于三組及以上獨立樣本均數的比較，當用于兩組均數的比較時，假定滿足正態性和方差齊性，則同一資料所得方差分析F檢驗結果與t檢驗等價，即t2=F，證明過程和舉例從略，讀者可自行證明和驗證。

2.簡單線性回歸回顧兩獨立樣本均數比較的t檢驗

在簡單線性回歸章節中，研究了兩個連續型變量之間的線性依存變化關系。進一步回顧t檢驗，將簡單線性回歸拓展到研究連續變量(Y)隨著分類變量(X)的變化而變化的規律。

簡單線性回歸回顧例6-4t檢驗，研究兩種不同藥物治療原發性高血壓的療效，收集了舒張壓下降的幅度(mmHg)。研究兩藥的降壓效果有無差異，可看作研究舒張壓下降的幅度(Y)隨著藥物分組(X，卡托普利和尼莫地平分別賦值為1，0)的變化而變化的關系，進行線性回歸分析。數據原型如表1。

表1 例6-4兩樣本均數t檢驗的回歸分析數據格式

線性回歸方差分析的F=0.206，P=0.656，其回歸系數結果如表2，t檢驗分析結果如表3。可看出t檢驗的t值和線性回歸的方差分析F值關系為：t2=F，再一次驗證了兩獨立樣本t檢驗和F檢驗的關系；同時，截距等于尼莫地平(X=0)組均數值(9.400)，藥物治療的線性回歸系數b=0.800和t檢驗的兩均值之差相等(10.200-9.400)，相應的t值和P值也相等，得到了相同的結論。

表2 例6-4回歸系數結果

表3 例6-4 t檢驗結果

即可得樣本回歸系數b等于t檢驗的兩均值之差，截距a等于X=0時Y的均值。

3.多重線性回歸回顧多個樣本均數比較的方差分析

多重線性回歸回顧多個樣本均數比較的方差分析數據，變量X為無序多分類，需要設置n-1個啞變量(n為處理因素水平數)，這些啞變量在分析時應同時進入或移出方程，從而在線性回歸方程中自變量個數相當于不止一個，視為多重線性回歸。以例7-1三樣本均數比較的數據為例，采用線性回歸分析，研究大白鼠體重改變(Y)隨著不同劑量鈣(X，常規劑量鈣、中劑量鈣和高劑量鈣分別賦值為1，2，3)的變化而變化的關系，數據原型如表4。劑量分組X為三分類無序變量，以常規劑量鈣為基礎對照水平，設置兩個啞變量引入模型中。

表4 例7-1三樣本均數比較的回歸分析數據格式

例7-1線性回歸的方差分析和三組均數方差分析的結果完全一致，因此將兩種分析的結果合列于表5。線性回歸系數估計結果見表6，可見中、高劑量鈣和常規劑量鈣相比，對體重均有影響。同時，截距和回歸系數依次等于第1組均數值(293.368)，第2組與第1組均數之差(-53.873)，第3組與第1組均數之差(-68.587)，P值均小于0.0001，和三組樣本間Dunnett 多重比較相對應的均數之差相等，P值也相近，均能體現中、高劑量鈣和常規劑量鈣相比對體重改變量的影響。

表5 例7-1線性回歸和均數比較的方差分析表

表6 例7-1線性回歸系數結果*

*：常規劑量鈣為基礎對照水平。

4.多重線性回歸回顧多因素方差分析

由多重線性回歸回顧多因素方差分析，同簡單線性回歸回顧樣本均數比較分析類似，所不同的是自變量個數不止一個。將多個處理因素看作一組分類自變量(X1,X2,…,Xn)，觀測值作為因變量(Y)進行多重線性回歸分析，當某個因素有多個水平時，設置啞變量引入模型中。多重線性回歸回顧多因素方差分析，是多重線性回歸回顧多樣本均數比較方差分析的擴展，因此不再舉例，讀者可自行驗證。

5.線性相關回顧配對設計t檢驗的配對效果

配對t檢驗SPSS結果中報告了相關分析結果，為什么會在這里出現相關系數，初學者可能不明就里。因此，我們由線性相關回顧配對設計t檢驗的配對效果，為學生答疑解惑。以例6-2配對設計t檢驗數據為例，研究孿生兄弟中先出生者與后出生者的出生體重之間有無關聯。在SPSS中按照“Analyze→Correlate→Bivariate”過程進行線性相關分析，結果如表7。配對t檢驗SPSS結果中的相關性分析結果和表7等價。

表7 例6-2 兩變量線性相關結果

盡管在配對t檢驗分析中我們重點關注t檢驗結果，但是有關兩變量間的關聯強度也同樣重要，特別是對于前后配對設計而言，前后測量結果的相關性尤需關注，線性相關程度越高，則配對t檢驗的檢驗效能越高。

6.配對設計符號秩檢驗回顧配對χ2檢驗

配對設計Wilcoxon 符號秩檢驗，用于推斷配對樣本的總體分布是否相同，通過對配對樣本差值的絕對值從小到大編秩，當n>50時，構建標準正態統計量z進行統計推斷。由Wilcoxon 符號秩檢驗回顧例8-5配對設計的卡方χ2檢驗數據，132份食品標本一分為二，分別用甲乙兩種檢驗方法作沙門菌檢驗，檢驗結果為陽性和陰性(分別賦值1，0)，每對變量差值的可能取值為0，1，-1，不服從正態分布，采用Wilcoxon 符號秩檢驗進行分析，結果見表8。例8-5的McNemar檢驗結果為：校正的χ2=9.756，P=0.002，非校正的χ2=10.76。由此可見Wilcoxon 符號秩檢驗的z值和McNemar檢驗的χ2的關系為z2=χ2，P值也相近，得到相同的結論。

表8 例8-5符號秩檢驗結果

*：基于負秩計算。

7.logistic回歸分析回顧χ2檢驗

表9 例8-1兩種藥物治療消化道潰瘍療效

表10 例8-1 logistic回歸分析參數估計結果

在此，Pearsonχ2檢驗值與logistic報告的Waldχ2值由于計算公式不同，所以不等，但是結論基本相同。

小 結

本文采用貫通式教學方法，基于教材實例數據，對常見統計分析方法進行了梳理與回顧，將衛生統計學教學要點前后有機地結合起來，加深了學生對統計方法的認識，進一步理解了統計學的內涵。在浩瀚的醫學數據研究中，研究各類關系或影響因素等，歸根到底，都是應變量和自變量之間的關系，思考“我關心的結局或結果是什么，屬于什么資料類型，這些結果可能受哪些因素的影響等”，從而確定因變量和自變量，采用相應的統計分析方法，撥開統計學的迷霧。總之，貫通式教學方法能啟發學生積極思考、開拓延伸，提高醫學生學習衛生統計學的興趣和熱情，進而提升衛生統計學教學效果，值得推廣。

[1]王陵，李嬋娟，夏結來，等.醫學研究生對醫學統計學的認知態度、教學感受和應用需求調查分析.中國衛生統計，2015，32(3)：396-400.

[2]彭志行，趙楊，易洪剛，等.PBL教學模式在醫學統計學教學中的應用.中國高等醫學教育，2010，3：79-81.

[3]趙艷芳，馬修強，孟虹，等.某高校2011級碩士研究生對醫學統計學的認知現狀分析.中國衛生統計，2013，30(1)：112-113.

[4]方積乾主編.衛生統計學.第7版.北京：人民衛生出版社，2014.

(責任編輯：劉 壯)

△通信作者：張巖波，Email: sxmuzyb@126.com