汽車儀表盤外殼模外三維覆膜工藝參數組合優化及其6Sigma分析

李志剛，王業楷，羅 強

(華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013)

汽車儀表盤外殼模外三維覆膜工藝參數組合優化及其6Sigma分析

李志剛，王業楷，羅 強

(華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013)

通過對汽車儀表盤外殼模外三維覆膜工藝成型進行有限元仿真，成型后為使薄膜厚度分布更加均勻并提高其變形精度，采用中心組合設計試驗方法對其工藝參數進行了試驗設計分析，并通過建立克里格模型，然后采用微粒子群全局優化算法再組合序列二次規劃梯度優化算法對其進行了多目標優化分析，最后采用均值可靠性方法對優化結果進行了6Sigma可靠性分析。結果表明，優化后薄膜的減薄率增厚了3.21 %，在x方向上的最大變形量減少了25.63 %。在y方向上的最大變形量減少了23.47 %；其優化結果具有較高的可靠性。

模外三維覆膜；仿真；全局優化；梯度優化；可靠性

0 前言

模外三維覆膜工藝是模內裝飾工藝的延伸，是指將熱塑性塑料薄膜通過加熱軟化，再利用真空高壓技術手段，使其變形后黏覆在基材輪廓面之上的一種新型工藝。Erchiqui等[1]采用總體拉格朗日動態有限單元法和Ogden、Mooney-Rivlin超彈性本構模型及Lodge、Christensen黏彈性本構模型，在假定不可壓縮和采用膜單元理論條件下，模擬了丙烯腈 - 丁二烯 - 苯乙烯共聚物(ABS)薄板盒形零件熱壓脹型的厚度分布。Dong[2]采用Mooey-Rivlin超彈性本構模型和自適應網格，利用仿真軟件對丙烯酸板材半球形零件的熱壓脹型和盒形零件經熱壓成型進行了數值模擬，預估了疲變速率以及厚度分布的變化情況；Shi等[3]采用神經網絡模型構建了工藝參數和翹曲變形之間的關系，并結合試驗設計的方法研究分析了工藝參數對翹曲形變的影響。Deng等[4]將遺傳算法與 “模式追隨抽樣”方法相結合，運用這種混合算法來減少塑件的翹曲變形，最終通過優化澆口位置來提高制品的品質，包括減少翹曲變形和降低體積收縮率等。李欣欣等[5]采用正交試驗與計算機輔助工程(CAE)模擬仿真相結合的方法優化了注射成型的工藝參數，優化后的翹曲形變和體積收縮率較未優化前分別減少了13 %和24.1 %，同時還分析得出保壓壓力以及熔體溫度分別是影響制品翹曲變形與注塑件體積收縮的主要因素。路小江等[6]等提出了一種基于粒子群算法(PSO)的多目標優化方案，實現了對注塑件成型工藝參數以及厚度的多目標集成優化。

本文首先通過對汽車儀表盤外殼模外三維覆膜成型工藝進行仿真分析，再以成型后薄膜的減薄率和變形精度最小為目標函數，采用中心組合設計試驗方法對其工藝參數進行抽樣，建立克里格模型，并對其精度進行評估，然后采用微粒子群算法進行全局優化分析，再組合序列二次規劃梯度優化算法做進一步的優化，最后利用6Sigma可靠性分析的手段，對其優化結果進行評估，最后獲得最佳、可靠的工藝參數組合。

1 成型工藝過程仿真分析

1.1 建立仿真有限元模型

采用非線性有限元分析軟件(ABAQUS)[7]建立汽車儀表盤外殼模外三維覆膜成型工藝過程有限元模型，如圖1所示。貼膜材料為0.2 mm的聚碳酸酯(PC)，采用KDSGZ 黏彈性本構模型[8]來反應PC的力學特性，其各個系數如表1所示，并且設計編寫ABAQUS用戶材料子程序，設置PC各種材料屬性。設置上壓邊框加載500 N的起始壓邊力(F)，薄膜上下表面同時加載0.02 MPa的壓強(P1)，薄膜的溫度(T)為423 K，預拉伸時間(t1)為0.01 s，在薄膜的上表面施加0.1013 MPa的常壓，加壓時間(t2)為0.01 s，然后再加載1.0 MPa的高壓(P2)，加壓時間(t3)為0.01 s，以此對其工藝過程進行仿真分析。

圖1 模外三維覆膜成型工藝有限元模型Fig.1 Finite element model of outside mold three-dimensional film

表1 KDSGZ模型系數Tab.1 Coefficient of KDSGZ model

注：C1～C4為材料系數；K為單向壓縮比例系數；m為應變速率敏感系數；a為溫度常數。

1.2 結果分析

通過對汽車儀表盤外殼貼膜的成型過程進行模擬分析，得到了成型后薄膜厚度分布云圖、薄膜在x、y方向的變形云圖，如圖2所示。由圖2(a)可知，薄膜經加熱膨脹后最大厚度為0.200009 mm，儀表盤外殼兩端薄膜的厚度為0.184658 mm，其減薄率為7.67 %，其他區域的薄膜厚度為0.1911 mm；由圖2(b)可知，薄膜在y方向(U2)的最大變形量約為2.505 mm，最小變形量為0.1534 mm；由圖2(c)可知，薄膜在x方向(U1)的最大變形量為2.419 mm，儀表盤外殼前側薄膜的變形量為2.391 mm，整個薄膜的最小變形量為0.001403 mm。

(a)薄膜厚度分布云圖 (b)薄膜在x方向的變形云圖 (c)薄膜在y方向的變形云圖圖2 薄膜分布云圖Fig.2 Contour of film distribution

2 工藝參數優化分析

全局優化算法擁有全局搜索最優的能力，但它的缺點是優化效率比較低，常常需要花費大量的時間。梯度優化算法雖然具有高優化效率的特點，但它的缺點是對于復雜的優化模型往往會陷入局部最優解。為了最快獲得精度較好的全局最優解，將兩類算法進行組合，不但可以發揮全局算法的全局性，還能獲得數值算法的高效性。因此為了減少成型后薄膜的減薄率、提高其變形精度，并且使薄膜厚度分布更加均勻，在薄膜上隨機均勻地取100個節點，該100個節點能夠基本反應出薄膜厚度的分布情況和變形情況，將它們成型后的厚度值及其在x、y方向的變形量輸出，并求出三者的標準偏差(v1、v2、v3)。首先基于中心組合設計方法對工藝參數進行抽樣，然后根據該試驗方法所得數據構建克里格模型，并對其進行精度分析，如表2所示為克里格模型的精度，由表2可知，v1、v2和v3的均方(R2)值分別為0.97107、0.99933和0.9977，都大于許用值0.9，且它們的均方根誤差(R)值都小于許用值0.2，由此說明該克里格模型具有很高的可信度。最后采用微粒子群算法同時組合序列二次規劃算法對其工藝參數進行多目標優化分析。

表2 克里格模型的精度Tab.2 Precision of Kriging

圖3 基于近似模型的組合優化流程圖Fig.3 Flow chart of combinatorial optimization based on isight

如圖3所示是基于Isight的組合優化流程圖，其基本流程為創建Optimization1和Optimization2 兩個模塊。Optimization1用于設置微粒子群全局優化算法，設置其最大迭代次數為50，粒子的個數為10，慣性權重、全局增量以及粒子增量均設置為0.9；Optimization2則設置為序列二次規劃梯度優化算法，設置其最大循環次數為100，收殮精度為1.0×10-6，相對步長為1.0×10-3，最小絕對值步長位為1.0×10-4，臨界罰值為1.0×1030，臨界目標值為1.0×1030，優化完成后可以獲取工藝參數的Pareto解，并且對Pareto解的品質進行評價，由此獲得最優的工藝參數組合。

優化執行68次后，生成了4組Pareto最優解，由圖4可知，其Pareto解連續且較為均勻。

3 優化結果分析

選取Pareto解集中的E點的解作為滿意解，此時F為600 N、P1為0.01 MPa、P2為0.8 MPa、T為418 K、t1為0.015 s、t2為0.005 s、t3為0.005 s；且v1為0.011417、v2為2.7101、v3為2.6757。優化之后薄膜厚度的分布云圖、x和y方向的變形云圖如圖5所示。由圖5(a)可知，成型后儀表盤外殼表面上的薄膜最薄為0.191077 mm，其減薄率為4.46 %，較優化之前的厚度增厚了3.21 %；由圖5(b)可知，成型后薄膜在x方向上的最大變形量為1.79946 mm，較優化前減少了25.63 %；由圖5(c)可知，成型后薄膜在y方向上的最大變形量為1.91739 mm，較優化之前其減少了23.47 %。因此優化之后減薄率及變形量等均有所改善。

(a)v1與v2 (b)v1與v3圖4 Pareto二維散點圖Fig.4 Pareto scatter plot 2D graph

(a)優化后薄膜厚度分布云圖 (b)優化后薄膜在x方向的變形云圖 (c)優化后薄膜在y方向的變形云圖圖5 優化之后薄膜分布云圖Fig.5 Contour of film distribution after optimization

4 6Sigma可靠性分析

由于傳統的確定性優化并沒有考慮過載荷狀況，材料特性、仿真模型的隨機性等因素對產品的影響，故優化結果很可能具有較低的可靠性，如果直接采用確定性優化得到的設計方案進行生產，則存在很大的品質風險，所以需要評價和篩選確定性優化的結果。6Sigma分析[9]的目標是對當前設計方案的質量水平進行評價，對當前設計點給以隨機擾動，并在其均值周圍生成一組樣本點，之后通過統計分析來估計單一設計點上的輸出響應指標的Sigma水平、可靠度、百萬缺陷數、失效概率等，同時也統計各響應指標的均值和標準差。

本文涉及的不確定性因素包含設計變量F(400～600 N)、T(418～428 K)、P1(0.01～0.03 MPa)、P2(0.8～1.2 MPa)、t1(0.005～0.015 s)、t2(0.005～0.015 s)和t3(0.005～0.015 s)，假設所有隨機因素都服從正態分布，將確定性優化所得到的最佳設計點的數據設置為隨機設計變量的平均值，并且設置隨機設計變量的變異指數，采用均值可靠性方法對組合優化結果進行6Sigma分析，如圖6所示為6Sigma 可靠性分析的實現流程。

圖6 6Sigma可靠性分析實現流程Fig.6 The realization process of 6Sigma reliability analysis

由圖7(a)可知，v1的質量水平達到了8個水平；由圖7(b)可知，v2的質量水平為4.713水平，超過3個水平，接近5個水平；由圖7(c)可知，v3的質量水平為4.637水平，也超過了3個水平，在5個水平附近。由此說明該Pareto解具有很高的可靠性。

6Sigma質量水平：(a)v1 (b)v2 (c)v3圖7 6Sigma質量水平圖Fig.7 6Sigma quality level graph

5 結論

(1)汽車儀表外殼模外三維覆膜成型后薄膜的最薄厚度為0.18465 mm，在x方向的最大變形量為2.41944 mm，在y方向的最大變形量為2.50533 mm；

(2)采用中心組合設計方法對工藝參數進行試驗設計分析，然后建立克里格模型，通過評估可知該模型具有較高的精度，然后采用微粒子群全局優化再組合序列二次規劃梯度優化算法對其工藝參數進行多目標優化分析，獲得了最佳的工藝參數組合；優化之后薄膜最薄為0.191077 mm，其減薄率為4.46 %，較優化之前增厚了3.21 %；優化后薄膜在x方向上的最大變形量為1.79946 mm，較優化前減少了25.63 %；優化后薄膜在y方向上的最大變形量為1.91739 mm，較優化之前其減少了23.47 %；通過組合優化，薄膜的減薄率及變形量等均有所改善；

(3)目標值v1的6Sigma水平達到8個水平，目標值v2和v3的6Sigma水平都接近5個水平，因此其優化結果具有較高的可靠性。

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Combined Optimization and 6Sigma Analysis of Processing Parameters for CarDashboard Shells Based on Outside Mold Three-dimensional Filming Technology

LI Zhigang, WANG Yekai, LUO Qiang

(School of Mechatronics & Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The forming process of car dashboard shells based on outside mold three-dimensional filming technology was simulated so as to make the film thickness distribution more uniform and improve the accuracy of deformation. The process parameters were designed and analyzed by a central composite design method on the basis of the design of experiments analysis and the establishment of Kriging model, and then they are optimized by a multi-objective optimization method combined with the global particle swarm optimization and the gradient sequential quadratic programming optimization. The optimization results were further analyzed by an average reliability method in terms of 6-sigma reliability. The results indicated that, after such optimization, the reduction ratio increased by 3.21 %, the maximum deformation in thex-direction decreased by 25.63 %, and the maximum deformation in they-direction decreased 23.47 %. The optimizing results exhibited a high reliability.

outside mold three-dimensional filming technology; simulation; global optimization; gradient optimization; reliability

2016-12-03

江西省教育廳科學技術研究項目(GJJ14358)；國家自然科學基金項目(51665016)

TQ317.9

B

1001-9278(2017)05-0052-05

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.05.011

聯系人，gordon7456@163.com