變形橢圓齒輪式扎穴機構設計與工作參數試驗優化

馮金龍 王金武 周文琪 唐 漢 劉春香

(1.東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江八一農墾大學工程學院， 大慶 163319；3.黑龍江工程學院機電工程學院， 哈爾濱 150050)

變形橢圓齒輪式扎穴機構設計與工作參數試驗優化

馮金龍1,2王金武1周文琪1唐 漢1劉春香3

(1.東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江八一農墾大學工程學院， 大慶 163319；3.黑龍江工程學院機電工程學院， 哈爾濱 150050)

針對深施型液態施肥機扎穴機構多參數下動力學性能差等問題，探索多工作參數下的變形橢圓齒輪式扎穴機構動力學變化規律，通過建立變形橢圓齒輪行星輪系的節曲線方程，采用Visual Basic 6.0語言，編寫了變形橢圓齒輪式扎穴機構運動學仿真與優化軟件，調節變形橢圓齒輪的長半軸長度、變形橢圓齒輪偏心率與變形橢圓齒輪變形系數等相關參數，優化并得到一組機構較優參數。搭建了扎穴機構動力學特性測試試驗臺，進行動力學特性試驗。采用旋轉中心復合試驗設計方案，以行星架轉速和土槽車前進速度為試驗影響因素，以太陽輪軸所受扭矩和噴肥針入土時受到的拉壓力為試驗影響指標。在試驗臺上利用扭矩傳感器、信號采集儀和DASP-10處理軟件，測得太陽輪軸扭矩和噴肥針入土時受到的拉壓力，建立試驗影響因素和影響指標的關系模型及響應曲面圖，并運用Design-Expert 8.0.10軟件對試驗數據進行分析。試驗結果表明，當行星架轉速64.4 r/min，前進速度0.61 m/s時，太陽輪軸扭矩為5.05 N·m，噴肥針受到的拉壓力為20.03 N，此時機構動力學性能最優。應用此參數組合進行測試驗證，驗證了其合理性。該研究結果可保證扎穴機構在多工作參數下工作時，機具具有良好的扎穴性能。

液態施肥機； 扎穴機構； 變形橢圓齒輪； 運動學仿真； 試驗優化

引言

隨著液態肥的推廣和普及，肥效利用率高的深施型液態施肥機得到廣泛認可與應用。扎穴機構是深施型液態施肥機重要工作部件，是將液肥深施到土壤中的執行部件，也是機具作業時主要的振動源，其性能的優劣直接影響施肥作業質量和效率[1-2]。性能良好的扎穴機構能減少土壤對扎穴機構的沖擊，從而保證噴肥針入出土的軌跡姿態，并增加機構工作的可靠性。

目前深施型液態施肥機扎穴機構[3-9]主要提出了曲柄搖桿式、橢圓齒輪行星系、全橢圓齒輪行星系與非圓齒輪行星系4種形式的扎穴機構，并對4種機構進行了運動學和仿真分析、結構優化以及相應臺架試驗。關于扎穴機構動力學研究較少。劉春香等[10]以基于貝塞爾曲線設計的扎穴機構為研究對象，以土槽車前進速度和行星架轉速為影響因素進行了單因素試驗，獲得了土壤反作用力的變化規律。但尚未從多因素以及相互之間的作用對多目標的影響進行深入研究。

本文運用變形橢圓齒輪能實現傳動比橫向和縱向的雙向變化特性，來增大齒輪行星輪系的傳動比調節范圍?；诖嗽O計能夠滿足噴肥針具有高入出土垂直度、壟面上得到較小穴口和結構簡單的新型變形橢圓齒輪式扎穴機構。通過建立變形橢圓齒輪行星系的節曲線方程，運用Visual Basic 6.0軟件優化一組滿足扎穴性能的較優機構參數。

1 變形橢圓齒輪式扎穴機構組成與工作原理

變形橢圓齒輪式扎穴機構如圖1所示。該機構由5個全等的變形橢圓齒輪、1個行星架、1對搖臂和噴肥針組成。2個中間變形橢圓齒輪布置在中央太陽變形橢圓齒輪兩端，2個行星變形橢圓齒輪分別與中間變形橢圓齒輪各自嚙合且與搖臂固結為一體，噴肥針裝配固定在搖臂的一端。太陽變形橢圓齒輪與行星架同軸心且工作時固結在機架上，靜止不動。

工作時，行星架帶動變形橢圓齒輪行星系進行轉動，中間變形橢圓齒輪5、7圍繞太陽變形橢圓齒輪公轉且自身自轉，行星變形橢圓齒輪4、8分別與中間變形橢圓齒輪5、7相互嚙合且圍繞太陽變形橢圓齒輪公轉。由于行星變形橢圓齒輪與搖臂、噴肥針固結，最終動力傳遞給噴肥針，完成扎穴性能。機構的行星架轉動一周，扎穴2次。

圖1 變形橢圓齒輪式扎穴機構原理圖Fig.1 Principle diagram of pricking hole mechanism with deformation elliptical gears1.行星架 2.噴肥針 3.搖臂 4.上行星變形橢圓齒輪 5.上中間變形橢圓齒輪 6.太陽變形橢圓齒輪 7.下中間變形橢圓齒輪 8.下行星變形橢圓齒輪

2 變形橢圓齒輪行星輪系模型的建立

圖2 變形橢圓齒輪式扎穴機構示意圖Fig.2 Schematic diagram of pricking hole mechanism with deformation elliptical gears1.行星架 2.搖臂 3.噴肥針 4.太陽變形橢圓齒輪 5.上中間變形橢圓齒輪 6.上行星變形橢圓齒輪 7.下中間變形橢圓齒輪 8.下行星變形橢圓齒輪

建立XOY坐標系，由于該行星輪系具有對稱性，現針對一側進行說明，如圖2所示。設O為行星架轉動中心，也是太陽變形橢圓齒輪中心，A為中間變形橢圓齒輪轉動中心，B為上行星變形橢圓齒輪轉動中心，O、A、B分別為變形橢圓齒輪的焦點也是旋轉中心，O1、A1、B1分別為對應變形橢圓齒輪另一焦點。太陽變形橢圓齒輪固定于機架，在工作中保持靜止，太陽變形橢圓齒輪長軸OO1為行星架轉動初始位置。定義OO1與X軸初始夾角為φ0，行星架轉角為φ，規定行星架相對于初始位置逆時針轉動為正。K、M為太陽變形橢圓齒輪和上中間變形橢圓齒輪的嚙合點，則變形橢圓齒輪的節曲線方程r1和r2計算式為[11-12]

(1)

r2=2a-r1

(2)

式中r1——太陽變形橢圓齒輪旋轉中心與中間變形橢圓齒輪嚙合點K的距離，mm

r2——中間變形橢圓齒輪旋轉中心與太陽變形橢圓齒輪嚙合點K的距離，mm

m1——變形橢圓齒輪1變形系數

m2——變形橢圓齒輪2變形系數

a——變形橢圓齒輪長半軸長度，mm

e——變形橢圓齒輪偏心率

為保證變形橢圓齒輪兩段節曲線封閉，m1和m2應滿足

(3)

上中間變形橢圓齒輪長軸AA1為行星架的初始位置，假設上中間變形橢圓齒輪固定，行星架相對上中間變形橢圓齒輪逆時針轉動角度為φ2(φ2>0),則

φ2=

(4)

以上行星變形橢圓齒輪長軸BB1為行星架的初始位置，假設上行星變形橢圓齒輪固定，行星架相對上行星變形橢圓齒輪順時針轉動角度為φ3(φ3<0)，M點為上中間變形橢圓齒輪和上行星變形橢圓齒輪嚙合點，則變形橢圓齒輪的節曲線方程r4、r3和φ3為

(5)

r3=2a-r4

(6)

(7)

式中r3——中間變形橢圓齒輪旋轉中心與行星變形橢圓齒輪旋轉中心嚙合點M的距離，mm

r4——行星變形橢圓齒輪旋轉中心與中間變形橢圓齒輪嚙合點M距離，mm

φ3——行星架相對上行星變形橢圓齒輪順時針轉動角度，rad

3 機構參數優化

依據建立的機構模型，采用Visual Basic 6.0編寫了變形橢圓齒輪扎穴機構運動學仿真與優化軟件，如圖3所示。

圖3 可視化人機交互優化界面Fig.3 Optimization interface of visible man-machine interaction

通過該人機交互界面，可以便捷地改變扎穴機構的各參數值，包括變形橢圓齒輪的長半軸長度a、變形橢圓齒輪偏心率e、變形橢圓齒輪變形系數m1、行星架初始安裝角φ0、噴肥針與行星變形橢圓齒輪長軸的初始夾角α0，行星輪旋轉中心到噴肥針尖的距離h2等[13-15]。優化目標為：在入出土過程中，噴肥針與壟面的夾角為90°±2°；壟面上出現地穴口寬度越小越好。根據每次輸入的一組參數值，仿真軟件能快速計算即時更新扎穴機構絕對運動和相對運動軌跡，并輸出扎穴穴口的大小。通過該軟件進行相對運動與絕對運動模擬分析對比，不斷優化扎穴機構的入出土運動軌跡，最終獲得一組合理的機構參數，使噴肥針運動軌跡能滿足具有高入土垂直度和較小穴口的農藝要求。

通過輸入滿足深施液態肥農藝要求的參數：施肥深度等于80 mm，穴距為標準220 mm，轉速80 r/min，最終優選出的機構參數為a=30 mm、e=0.071 8、m1=1.4、φ0=50°、α0=125°、h2=165 mm，此時穴口大小為19.9 mm。

4 機構動力學工作參數測試

扎穴機構工作過程中，隨著扎穴次數的提高機構振動加劇，進而影響軌跡姿態和扎穴效果。噴肥針為直接與土壤接觸的機構執行端，在入土到深施農藝要求的深度時，受到的土壤沖擊力較大，因此噴肥針的軌跡姿態難以保證且相應的太陽變形橢圓齒輪軸扭矩增大，變化不穩定。所以行星架轉速、機具前進速度以及2個參數之間的交互作用不同，則引起的太陽輪軸扭矩和噴肥針受力變化不同，研究機構工作多參數下的動力學特性可為機構的優化設計等提供參考。

4.1 試驗臺設計及試驗條件

針對所需要測試的工作參數值，設計了配套的動力學測試試驗臺，如圖4所示。測試試驗臺由試驗臺架、JN338A型動態扭矩傳感器、變形橢圓齒輪式扎穴機構、INV1861A型應變調理儀、INV3018C型數據采集儀和轉矩轉速測量儀組成。工作時，通過變頻柜控制試驗臺架上2臺電動機的轉速，一臺電動機控制試驗臺車在土槽導軌上往復運動，另一臺電動機通過傳動裝置控制變形橢圓齒輪式扎穴機構的轉動，轉動一周扎穴2次。

圖4 動力學測試系統試驗臺Fig.4 Dynamics test bench of pricking hole mechanism1.試驗臺架 2.扭矩傳感器 3.扎穴機構 4.DASP-10軟件 5.轉矩轉速測量儀 6.應變調理儀 7.信號采集儀 8.扭矩傳感器導線 9.噴肥針測試導線

試驗地點為東北農業大學自建土槽試驗室，土槽長度為12 m，兩導軌間距為1.7 m，槽內土壤為黑壤土，依據中耕時期的土壤狀況要求，調整土壤硬度為0.6～1.0 MPa，含水率為20%～25%。

4.2 試驗測試及方法

通過在噴肥針根部貼應變片，采用半橋測量法測量噴肥針入土時所受的土壤拉壓力[16]，這里不再贅述。太陽輪扭矩采用JN338A型動態扭矩傳感器進行測量。其一端與扎穴機構一端的太陽輪軸相互連接，然后將信號傳輸到轉矩轉速測量儀上，扭矩值可直接從測量儀上讀取。

當扎穴機構入土扎穴時，噴肥針會產生微小變形，這時應變片傳感器將電壓信號傳至動態應變儀，信號采集儀將動態應變接收的電壓信號轉換成數字信號，并經過信號放大等預處理，再通過與信號采集儀配套的DASP-10軟件可知整個扎穴過程中噴肥針所受拉壓應變變化情況。圖5所示為拉壓應變隨時間的變化函數(此時行星架轉速為70 r/min，土槽車前進速度為0.7 m/s)。噴肥針在0.4～0.6 s內，應變值由小逐漸增大再逐漸減小，此時間段正為噴肥針扎穴過程段，符合噴肥針從壟面扎入土壤一定深度中再拔出土壤的拉應變的變化規律。因此可得到噴肥針在扎穴過程中受到土壤拉壓力的最大值[17-20]，扭矩值可由儀器直接讀數。

圖5 拉壓應變變化曲線Fig.5 Tension and compression strain curves

根據應變片排布規律及胡克定律，將所測量微應變數據轉換為噴肥針受到的拉壓力數值，轉換公式為

σA=F

(8)

其中

σ=εE

式中σ——相應斷面上最大應力，N/mm2A——噴肥針的橫截面積，mm2F——噴肥針受到土壤拉壓作用力，Nε——噴肥針應變E——噴肥針彈性模量，N/mm2d——噴肥針內圓直徑，mmD——噴肥針外圓直徑，mm

則

(9)

其中

式中R——應變片兩端電阻，ΩΔR——電阻改變量，Ωk——應變片靈敏系數

在測試過程中，噴肥針彈性模量及橫截面積恒定不變，因此作業過程中噴肥針受到土壤拉壓力僅與應變值有關。由標定試驗可知拉壓力和應變的關系函數為F=0.719 3ε-0.018 9。

4.3 試驗結果與分析

為探索多參數以及多參數下的交互作用對多目標的影響規律，獲得最優參數組合，選取水平旋轉中心復合設計試驗方案[21]。不同的試驗臺車前進速度與行星架轉速及其之間的相互作用，是影響扭矩以及拉壓力變化的關鍵參數。因此選取行星架轉速和臺車速度作為影響因素；扭矩和拉壓力大小作為影響指標。

首先對扎穴機構臺車速度和行星架轉速進行了單因素預備試驗，確定了各因素合理的變化范圍，試驗因素編碼如表1所示。

表1 因素水平編碼

根據旋轉中心復合試驗方案設計16組試驗，試驗方案與結果如表2所示。y1為扭矩最大值，y2為拉壓力最大值。

為直觀地分析試驗指標扭矩、拉壓力和各個因素之間的關系，利用Design-Expert 8.0.10軟件得到因素交互作用的響應曲面圖，如圖6、7所示，回歸方程為

(10)

圖6 扭矩的響應曲面Fig.6 Response surface of torque

圖7 拉壓力的響應曲面Fig.7 Response surface of tension force

由圖6可知，當前進速度一定時，隨著行星架轉速的提高，扭矩先減小后逐漸增大；當行星架轉速一定時，隨著前進速度的增大，扭矩先減小后逐漸增大，響應曲面沿行星架轉速方向較沿前進速度方向變化快。表明行星架轉速對扭矩的影響較前進速度影響顯著。分析原因，當噴肥針在入土與出土過程中，噴肥針水平分速度與前進速度接近且方向相反時，此時噴肥針推土與刨土問題較小，因此噴肥針受到的彎曲力減小，扭矩就會減小。

由圖7可知，當前進速度一定時，隨著行星架轉速的提高，拉壓力先減小后逐漸增大；當行星架轉速一定時，隨著前進速度的增大，拉壓力先減小后逐漸增大。響應曲面沿行星架轉速方向較沿前進速度方向變化快，表明行星架轉速對拉壓力的影響較前進速度影響顯著。分析原因，土壤對噴肥針的拉壓力大小主要表現在噴肥針從壟面扎入土壤一定深度時，土壤對其給予的反作用力。當土壤狀況不同時，力的大小不同，因此在噴肥針出現推土與刨土現象中，由于土壤團粒不斷地受到噴肥針在橫向方面的擠壓，土壤狀況改變。因此噴肥針在扎穴一定深度時，拉壓力大小相比不出現推土與刨土情況中較大，由此出現圖7中的變化規律。

4.4 優化與試驗驗證

在前面建立扭矩和拉壓力的二階多項式模型的基礎上，以miny1和miny2為優化目標，應用Design-Expert 8.0.10軟件對目標函數尋優，最佳參數組合為：行星架轉速64.4 r/min，臺車速度0.61 m/s，在最佳參數組合下扭矩和拉壓力分別為5.05 N·m和20.03 N，如圖8所示。

根據優化結果對其進一步進行臺架試驗驗證，得到扭矩為4.90 N·m，拉壓力為20.56 N，驗證結果與Design-Expert 8.0.10優化結果基本一

致。誤差主要為試驗過程中設備精度和人為操作對試驗造成的誤差；土壤狀況的不同導致噴肥針與土壤之間的作用不同所引起的誤差(包括土壤含水率、堅實度等)。驗證試驗結果與最佳組合下的預測結果比較接近，具有較好的一致性，說明優化模型可行。

圖8 最優參數區域Fig.8 Optimal parameter area

5 結論

(1)根據建立的變形橢圓齒輪式扎穴機構數學模型，運用Visual Basic 6.0軟件編寫該扎穴機構運動學分析軟件，最終優化一組滿足穴口小的機構參數。

(2)進行了動力學特性試驗，通過旋轉中心復合試驗設計方案，研究了行星架轉速與臺車速度以及交互作用對扭矩和拉壓力影響分析，建立了扭矩和拉壓力數學模型。對扭矩和拉壓力進行了多目標優化，最優結果為，當行星架轉速64.4 r/min，臺車速度0.61 m/s時，扭矩和拉壓力分別為5.05 N·m和 20.03 N，并進一步對優化結果進行了驗證。

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Design of Pricking Hole Mechanism with Deformation Elliptical Gears and Experiment Optimization of Working Parameters

FENG Jinlong1,2WANG Jinwu1ZHOU Wenqi1TANG Han1LIU Chunxiang3

(1.CollegeofEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.CollegeofEngineering,HeilongjiangBayiAgriculturalUniversity,Daqing163319,China3.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering，HeilongjiangInstituteofTechnology，Harbin150050，China)

Aiming to the bad performance of pricking hole with liquid fertilizer applicator for deep-into type, and explore the changing rule of dynamics of pricking hole mechanism with deformation elliptical gears in the working parameters, equation of gear pitch curves of pricking hole mechanism with deformation gears was built, the simulation software of kinematics analysis was compiled, which was written for pricking hole mechanism with deformation elliptical gears based on Visual Basic 6.0 development platform, some parameters like the semi-major axis, eccentricity ratio and deformation coefficient of deformation elliptical gears were adjusted, and the optimal parameters were obtained. Bench of dynamics test of pricking hole mechanism with deformation elliptical gears was also set up. Scheme of test design of rotation center composite was used, with speed of planet frame and forward speed of bench car as test factors, and torque of sun shaft and tension and pressure of spray fertilizer needle into the soil as the test optimizing index. The torque of sun shaft and tension and pressure of spray fertilizer needle into the soil were measured by using torque sensor, signal acquisition instrument and DASP-10 processing software on the test bench, the regression equation and diagram of response surface were obtained, experimental data was analyzed by using Design-Expert 8.0.10. Test results showed that when the speed of planet frame was 64.4 r/min, the forward speed was 0.61 m/s, the torque of sun shaft was 5.05 N·m, tension and pressure of spray fertilizer needle was 20.03 N, the dynamics performance of mechanism was optimal under above conditions. The test was verified by applying these parameters to validate its rationality. The research results can guarantee pricking hole mechanism to have a good pricking hole performance under many working parameters and provide theoretical reference for structure optimization design.

liquid fertilizer applicator; pricking hole mechanism; deformation elliptical gear; kinematical simulation; experiment optimization

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.011

2016-10-11

2016-11-14

國家自然科學基金項目(51675093)

馮金龍(1979—)，男，博士生，黑龍江八一農墾大學講師，主要從事田間機械研究，E-mail： fj_long@163.com

王金武(1968—)，男，教授，博士生導師，主要從事田間機械和機械可靠性研究，E-mail： jinwuw@163.com

S224.21

A

1000-1298(2017)04-0090-07