基于PSO-SVR的植物纖維地膜抗張強度預測研究

劉環宇 陳海濤 閔詩堯 張 穎

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

基于PSO-SVR的植物纖維地膜抗張強度預測研究

劉環宇 陳海濤 閔詩堯 張 穎

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

為快速、準確地對生產過程中植物纖維地膜抗張強度進行預測，降低生產成本，提高原料利用率，以植物纖維地膜中試平臺為依托，基于粒子群算法(PSO)優化支持向量機回歸(SVR)模型，結合正交試驗設計L25(56)方法，以纖維打漿度、施膠劑添加量、濕強劑添加量、地膜定量、混合比作為模型輸入參數，以植物纖維地膜抗張強度為輸出進行模擬預測，并將模擬結果與SVR、BP、RBF智能算法模型進行對比分析。結果表明：PSO-SVR模型能夠較好地表達植物纖維地膜抗張強度與模型參數間的非線性關系，并能根據輸入參數快速準確地對植物纖維地膜抗張強度進行預測，測試集樣本中預測值與實際值間均方誤差、決定系數和均方根誤差為0.117 N2、0.915、0.342 N；與其他智能算法(SVR、BP、RBF)相比，PSO-SVR算法模型具有更高的適用性與穩定性。研究結果可為生產過程中不同抄造工藝參數下植物纖維地膜抗張強度的在線監控提供參考依據。

植物纖維地膜； 抗張強度； 預測模型； 支持向量機回歸； 粒子群算法； 正交試驗設計

引言

農作物秸稈是巨大的可再生天然高分子材料[1-2]，以其為原料制造可降解植物纖維地膜是一種理想的利用方式[3-4]。在植物纖維地膜的實際生產過程中，為滿足不同農藝要求需根據不同抄造工藝參數對其進行加工。然而多數企業對纖維地膜抄造工藝參數的控制存在較大的偏差，且沒有抗張強度在線監測儀表，均需進行破壞性檢測，這不僅提高了生產成本，還造成了秸稈原料的浪費[5-6]。因此在生產過程中根據不同抄造工藝參數建立快速、準確、高效的預測模型是十分必要的[7-8]。

國內外眾多學者對植物纖維地膜抗張強度進行了研究。早在20世紀60年代 PAGE[9]通過理論分析探究了影響抗張強度的主要影響因素，提出了Page理論模型。AXELSSON[10]對Page模型部分參數進行了改進分析，使得模型在理論上可進行較好的預測，但模型參數較多，實際預測精度低，實用性不高。在工藝研究方面，文獻[11-13]分別以水稻秸稈、大豆秸稈、玉米秸稈為原料對可降解植物纖維地膜進行試制，從工藝角度分析并確定了影響地膜抗張強度的主要因素。隨著計算機技術的發展與應用，相關學者利用軟件仿真及智能算法模型對抗張強度進行模擬分析，李遠華等[14]以影響紙張抗張強度的6個生產過程變量為指標，建立了基于偏最小二乘法的抗張強度預測模型。陶勁松等[5]從紙張預測模型實際相關性差、預測精度低等方面出發，采用PLS和SVM對紙張抗張強度進行建模，但模型統計方法對數據的選取依賴性較強，模型誤差有待改進。盧桂馥等[15]基于支持向量機回歸提出了織物剪切性能預測的新方法。NAVITA等[16]利用神經網絡較高的魯棒性和非線性擬合能力對生產過程中紙張的抗張強度建立模型，但預測時需要大量數據支持，且容易陷入局部極小值。

本文利用正交試驗設計方法L25(56)，以纖維打漿度、地膜定量、施膠劑添加量、濕強劑添加量和混合比為模型輸入參數，基于粒子群算法-支持向量機回歸預測模型(PSO-SVR)對植物纖維地膜干抗張強度進行預測研究，以期為實際生產過程中植物纖維地膜抗張強度的在線監控提供參考依據。

1 試驗材料與方法

1.1 材料與儀器設備

試驗材料：東農425水稻秸稈(東北農業大學試驗基地)；未漂硫酸鹽針葉木漿板；施膠劑、濕強劑(濟南合順化工有限公司)[17]。

試驗儀器：ZT4-00型瓦利打漿機，陜西中通試驗裝備有限公司；ZJG-100型肖伯氏打漿度測試儀，長春市月明小型試驗機有限責任公司；ZCX-A紙頁成型器，長春市月明小型試驗機有限責任公司；FB-1型分析篩；JA5003B型電子天平，上海精科天美科學儀器有限公司，稱量范圍：0～500 g，讀數精度：1 mg；ZUS-4型紙張厚度測定儀(長春市月明小型試驗機有限責任公司)，測量范圍：0～4 mm，精度：0.01 mm；WDW-5型微機電子式萬能實驗機，濟南德瑞克儀器有限公司，有效測力范圍：0～500 N；WGL-45B型電熱鼓風干燥箱，天津泰斯特儀器有限公司，控溫范圍：1～300℃。

1.2 工藝流程

制備水稻秸稈纖維→打漿及漿料配制→抄造膜片→干燥→成型[17-18]。

(1)水稻秸稈纖維制備：水稻秸稈經自制D200型秸稈纖維制取機加工成纖維原料，自然晾干后經FB-1型分析篩篩分，保留0～10 mm纖維用于打漿。

(2)打漿：按照GB/T 24325—2009利用ZT4-00瓦利打漿機將水稻秸稈纖維打漿到表1所示相應的打漿度。未漂硫酸鹽針葉木漿板按照GB/T 24325—2009標準打漿至 35°SR，以備配漿使用。

表1 正交試驗因素水平

(3)漿料配制：兩種漿料按照試驗方案(表1)中比例混合，待漿料充分融合后加入施膠劑，充分攪拌后，加入濕強劑，混合均勻，以備抄膜。施膠劑可充分填充在植物纖維之間，改進了纖維地膜對液體滲透的抵抗能力，使強度得以改善。濕強劑加入后，濕強劑分子部分附著于纖維表面，部分沉積于纖維之間，當植物纖維地膜干燥時，濕強劑分子相互交聯成網狀結構，同時對施膠劑起到了助留作用，可大幅度提高地膜強度。

(4)抄造膜片：按照GB/T 24324—2009將配好的漿料壓榨、干燥后，完成膜片制造，測得不同定量植物纖維地膜厚度分布范圍為(0.09±0.02) mm。

(5)抗張強度測定：纖維地膜抗張強度參照GB/T 453—2002《紙和紙板抗張強度的測定方法(恒速加荷法)》測定，拉伸速率設定為100 mm/min，如圖1所示。

圖1 抗張強度測定試驗裝置Fig.1 Tensile strength measurement device

1.3 試驗方法

基于前期相關試驗研究成果[19]，選取纖維打漿度、混合比(水稻秸稈纖維干物質占總干物質質量分數)、定量(地膜每平方米的質量，g/m2)、施膠劑添加量(施膠劑占總漿量干物質的質量分數)、濕強劑添加量(濕強劑占總漿量干物質的質量分數)為試驗因素，按照正交試驗表L25(56)進行試驗，試驗因素水平如表1所示。

2 預測模型構建

由于植物纖維地膜不同抄造工藝參數和性能指標之間的非線性關系導致難以用通用的數學模型描述，因此需建立適用于小樣本數據的高精度植物纖維地膜抗張強度預測模型。支持向量機回歸是一種針對小樣本數據具有良好學習和泛化能力的智能算法[20]。近年來，支持向量機回歸取得了長足的發展，已成功地用來解決模型預測、基因分類和文本識別等問題[21-24]。故本文利用粒子群算法優化支持向量機回歸模型預測不同抄造工藝參數下植物纖維地膜的抗張強度。

2.1 SVR預測模型構建

SVR算法通過引入不敏感函數ε，尋找一個最優分類面使得訓練樣本離最優分類面的誤差最小。訓練樣本集假定為{(xi，yi)，i=1，2，…，l}，其中輸入值xi(xi∈Rn)是第i個訓練樣本的輸入列向量，yi(yi∈Rn)為對應的目標值，l為樣本數。不敏感損失函數為

(1)

式中f(x)——估計函數

用以控制模型擬合精度，過大會導致預測模型過于簡單，過小則會導致模型過于復雜，不便推廣。

估計函數為

f(x)=wφ(x)+b

(2)

式中w——超平面的法向向量φ(x)——非線性映射函數b——偏置量

根據結構風險最小化準則，目標函數方程引入松弛因子ξ≥0，ξ*≥0，最優化問題表示為

(3)

式中c——懲罰系數，用于控制超出誤差范圍的樣本懲罰程度

引入Lagrange函數，并將函數轉換為對偶形式，最優化問題表示為

(4)

(5)

(6)

式中Nnsv——支持向量個數

于是，回歸函數為

(7)

采用RBF核函數的SVR模型為

K(x,x′)=exp(g‖x-x′‖2)

(8)

式中g——寬度系數

2.2PSO算法參數尋優

支持向量機回歸模型的擬合精度和適用性能取決于不敏感損失系數ε、懲罰系數c、寬度系數g3個參數的選取，如模型參數選取不當，會導致模型運行時間較長，預測精度較低[25-28]。為保證模型預測的準確性，尋求一個精確、快速、穩定算法來實現對支持向量機回歸模型3個重要參數選取則尤為重要。粒子群算法是一種基于群體智能的優化算法，基于種群的并行進行全局搜索，相比其他智能算法具有更快的收斂速度，針對高維度問題的處理更具優勢[29-30]。因此，本文基于粒子群算法結合植物纖維地膜抗張強度性能指標，優選出適應支持向量機回歸模型參數。

PSO算法首先在一個D維的目標搜索空間中初始化粒子，并且每個粒子都代表極值問題的一個潛在最優解，用速度、位置和適應度3項指標來表示該粒子的特征，群體中第i個粒子在搜索空間中位置表示為Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，其移動速度可表示為Vi=(vi1,vi2,…,viD)，搜索過程中個體最優解記為Pi=(pi1,pi2,…,piD)，全局最優解記為Pg=(pg1,pg2,…,pgD)。每次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體極值來更新當前速度和位置，迭代公式為

(9)

(10)

式中k——前迭代次數σ——權重因子c1、c2——學習因子r1、r2—— [0,1]之間的隨機數

SVR模型中的3個自由參數ε、c、g決定了模型的復雜程度和泛化能力。基于ε、c、g3個參數，選取交叉過程中最低的均方差作為適應度函數f(i)。

圖2 PSO-SVR流程圖Fig.2 Flow chart of PSO-SVR

基于粒子群算法優化支持向量機回歸模型參數尋優流程如圖2所示。

2.3 模型精度評價

為更好地對模型預測精度進行評價，引入均方誤差、決定系數和均方根誤差來評價模型預測精度。均方誤差越小，說明模型預測值與實際值間差值越小，預測精度越高。決定系數表示預測值與實際值關系密切程度，決定系數越大，則表明預測值越能真實地反映實際值。均方根誤差評價模型預測值與實際值間變化程度。

3 結果與分析

3.1 正交試驗結果

為降低試驗帶來的隨機誤差，各試驗樣本組在相同指標條件下對地膜樣片進行抄造，取10次抗張強度的算術平均值作為測試結果，如表2所示。

表2 正交試驗安排與結果

3.2 算法參數設計

基于表2正交試驗數據，隨機選取試驗數據的70%作為樣本集，剩余30%作為測試集。在PSO-SVR預測模型中，SVR初始化參數取值范圍設定為：c∈[0.01，100]，g∈[0.01，10]，ε∈[0，1]。PSO參數設定為粒子群種群個數10個，最大進化數200代，學習因子c1=1.5，c2=1.7，慣性權重w=1。 經過200次進化計算，PSO-SVR回歸預測模型得到最佳適應度的穩定迭代值，此時最優化參數c=65.383，g=0.01，ε=0.110 92。PSO-SVR進化代數曲線如圖3所示，模型經17次迭代后趨于收斂，適應度趨于穩定，可以看出PSO算法優化SVR參數收斂速度快且穩定，適用于SVR參數尋優。

圖3 PSO-SVR進化曲線Fig.3 Evolution curves of PSO-SVR

3.3 結果分析

植物纖維地膜抗張強度樣本集預測值與實際值比較分析如圖4a所示。通過對樣本集18組數據分析可知，實測值與預測值間差值較小，均方誤差為0.014 N2；預測值回歸方程與實際值擬合緊密，決定系數為0.95；模型預測值與實際值間差值程度較小，預測精度較高，均方根誤差為0.12 N。測試集預測值與實際值比較分析如圖4b所示。對測試集7組數據進行分析可知，其均方誤差為0.117 N2，決定系數為 0.915，均方根誤差為0.342 N。分析結果表明，以纖維打漿度、地膜定量、施膠劑添加量、濕強劑添加量和混合比作為模型輸入參數，經PSO-SVR預測模擬，植物纖維地膜抗張強度預測值與實際值間差值小，模型預測精度高，可較好地反映抗張強度真實狀況，具有良好的適用性。

圖4 預測值與實測值比較Fig.4 Comparison of predicted and measured values

3.4 不同模型預測效果對比

為檢測PSO-SVR回歸預測模型是否比其他智能算法在植物纖維地膜抗張強度預測方面具有優越性及適用性，分別采用SVR算法、BP神經網絡及RBF神經網絡對表2試驗數據進行模擬預測。以測試集均方誤差、決定系數、均方根誤差作為模型間評價指標，不同模型預測結果如表3所示。

表3 不同模型預測結果對比

從表3可以看出，相比較其他3種智能算法，PSO-SVR預測模型均方誤差為0.117 N2，決定系數為0.915，均方根誤差為0.342 N，均優于其他3種智能算法。對比SVR、RBF、BP算法模型分析可知，BP神經網絡在植物纖維地膜抗張強度預測精度上優于RBF神經網絡，由于BP神經網絡具有良好的函數逼近能力，可通過機器學習逼近任意線性、非線性函數，從而獲得高擬合精度。但BP神經網絡易陷入局部最優問題，以至收斂速度較慢，如為了達到一定的模型精度，則需要大量的樣本數據用于訓練，因此在實際應用中存在一定的局限。RBF算法模型在預測精度上略優于SVR算法，具有良好的泛化能力，并有很快的學習收斂速度，可以通過任意精度逼近任意非線性函數，具有全局逼近能力，從根本上解決了BP神經網絡的局部最優問題，但RBF算法沒有能力解釋自己的推理過程和推理依據，當數據不充分時，算法無法進行工作，造成預測精度較低。由此可見，針對植物纖維地膜抗張強度，PSO-SVR預測模型綜合能力強、預測精度高，優于SVR、RBF、BP算法。

3.5 模型穩定性檢驗及預測系統建立

為進一步驗證模型穩定性，分別對PSO-SVR、SVR、RBF、BP預測模型進行10次10折交叉驗證。即將數據集分成10份，輪流將其中9份作為訓練數據，1份作為測試數據，進行驗證。選取10次10折交叉驗證預測集樣本均方誤差均值、標準差和變異系數為評價指標，對模型穩定性進行描述，模型比較驗證結果如圖5所示。

圖5 算法模型比較驗證Fig.5 Comparison and verification of models

從圖5可以直觀看出RBF、BP智能算法在植物纖維地膜抗張強度預測方面表現不佳，SVR智能算法略優于RBF、BP智能算法。PSO-SVR模型表現最優。10次10折交叉驗證后，測試集樣本均方

誤差均值、標準差和變異系數為0.065 N2、0.033、0.5。可見PSO通過對SVR模型參數ε、c、g的優化選擇，使得模型穩定方面與原始模型及其他算法相比均有顯著提高，有力地證明了模型在可降解植物纖維地膜抗張強度預測方面的可操作性。

4 結論

(1)基于粒子群算法(PSO)優化支持向量機回歸(SVR)模型，結合正交試驗設計L25(56)方法，根據生產過程中不同抄造工藝參數，構建了植物纖維地膜抗張強度預測模型，測試集樣本均方誤差、決定系數、均方根誤差可達到0.117 N2、0.915、0.342 N。

(2)PSO算法針對SVR核參數進行自動優化選擇，可提高模型預測精度。與智能算法SVR、RBF、BP相比， PSO-SVR針對植物纖維地膜抗張強度性能預測方面具有更高的泛化性、穩定性和推廣性。

(3)PSO-SVR模型可為植物纖維地膜抗張強度預測提供參考依據，為進一步實現植物纖維地膜抗張強度在線監控奠定了良好基礎。

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Tensile Strength Prediction for Plant Fiber Mulch Based on PSO-SVR

LIU Huanyu CHEN Haitao MIN Shiyao ZHANG Ying

(CollegeofEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China)

Straw fiber is a kind of huge renewable biological macromolecule material, and using crop straw as the raw material to manufacture plant fiber mulch is an ideal way of promoting comprehensive utilization of straw resource. Tensile strength of plant fiber mulch is a measure of damage caused by external stress. In order to accurately and effectively predict the tensile strength, reduce production cost and improve the utilization rate of raw materials, based on pilot-production line of plant fiber mulch, particle swarm optimization (PSO) used to optimize support vector machine regression (SVR) combined with the orthogonal test method (L25(56)) was proposed, namely, the PSO-SVR. The production processes variables were chosen, and the PSO-SVR model was established in Matlab 2011b. The input parameters affecting plant fiber mulch tensile strength through mechanism analysis were beating degree, dosage of wet strength agent, regulator, basis weight and mixture ratio; the evaluation index was tensice strength. The results were compared in terms of prediction accuracy with three prediction models respectively based on support vector machine regression (SVR), back propagation neural network regression (BP) and radial basis function neural network regression (RBF). The results obtained by using the PSO-SVR model showed that the mean square error was 0.117 N2, the coefficient of determination was 0.915 and the root mean square error was 0.342 N. The punishment factor and kernel parameter of SVR can select by PSO automatically. Compared with other intelligent algorithms, such as SVR, BP and RBF， PSO-SVR algorithm possessed superior applicability and stability. Therefore, this method can better reflect the actual tensile strength of plant fiber film, which can be used as a theoretical basis for the intelligent controlling under different process conditions.

plant fiber mulch; tensile strength; prediction model; support vector machines regression; particle swarm algorithm; orthogonal test design

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.015

2017-01-04

2017-01-27

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAD32B02-5)

劉環宇(1990—)，男，博士生，主要從事生物質轉化與利用工程研究，E-mail： liuhy0528@163.com

陳海濤(1962—)，男，教授，博士生導師，主要從事農業機械裝備及生物質材料研究，E-mail： htchen@neau.edu.cn

S216.2；TP391.9

A

1000-1298(2017)04-0118-07